函数图像的四种变换形式.doc

(完整版)函数图像的四种变换形式
函数图像的四种变换
1． 平移变换
左加右减,上加下减
沿x轴左移a个单位；
沿x轴右移a个单位;
沿y轴上移a个单位；
沿y轴下移a个单位。
2。对称变换
同一个函数求对称轴或对称中心,则求中点或中心.
两个函数求对称轴或对称中心，则求交点。
（1)对称变换
①函数与函数的图像关于直线x=0（y轴)对称.
②函数与函数的图像关于直线y=0（x轴）对称.
③函数与的图像关于直线对称
（2）中心对称
①函数与函数的图像关于坐标原点对称
②函数与函数的图像关于点(a，b）对称。
3伸缩变换
(1)的图像，可以将的图像纵坐标伸长（a>1)或缩短(a<1）到原来的a倍，横坐标不变.
（2）(a〉0）的图像,可以将的横坐标伸长(0〈a〈1）或缩短(a>1）到原来的1/a倍,纵坐标不变。
4．翻折变换
（1）形如，将函数的图像在x轴下方的部分翻到x轴上方，去掉原来x轴下方的部分，保留原来在x轴上方的部分。
（2)形如，将函数在y轴右边的部分沿y轴翻到y轴左边并替代原来y轴左边部分，并保留y轴左边部分,为的图像。
习题：①做出的图像
②做出的图像