室内环境下改进的混合路径规划算法.pdf

第44卷第2 期2024年4月DOI:10.16185/.2024.02.402西安工业大学学报Journal of Xian Technological University室内环境下改进的混合路径规划算法Vol.44 No.2Apr.2024http:/徐淑萍，杨定哲，闫索遥，杨帆（西安工业大学计算机科学与工程学院，西安7 1 0 0 2 1）摘要：为了解决室内非结构化复杂环境下的机器人在路径规划时常常出现目标点不可达、规划过程产生折角偏移、规划过程无法及时规避动态障碍物等问题，提出一种改进的混合室内路径规划算法。该算法将改进的全局路径规划与改进的局部路径规划算法相融合。首先，优化传统A-Star算法的启发因子，减少搜索范围和节点，再通过角平分线切点法对传统A-Star算法进行平滑处理。其次，综合路径与环境信息，采用改进的人工势场算法进行局部路径规划，通过修正斥力场参数来解决目标点不可达问题，同时构造了动态的势力场函数，使其具备决解决动态障碍物的能力。最后，对混合算法进行实际环境的路径规划实验，比起传统的混合算法文中提出的混合算法在路径规划长度上减少1 1.4%，运行时间减少1 1.1%，少经过3 4个允余节点，结果表明该融合算法可以有效解决室内非结构化复杂的路径规划问题。关键词：移动机器人；路径规划技术；A-Star算法；人工势场算法；自主避障；计算机控制中图号：TP273+.5Improved Hybrid Path Planning Algorithm in Indoor EnvironmentXU Shuping,YANGDingzhe,YAN Suoyao,YANGFan(School of Computer Science and Engineering,Xian Technological University,Xian 710021,China)Abstract:In the path planning of robots in the indoor unstructured complex environment,problemsoften arise such as inaccessible target points,deflection in the planning process,and failure to avoiddynamic obstacles in time.To solve these problems,an improved hybrid algorithm for indoor pathplanning is proposed,which combines the improved global path planning with the improved local pathplanning algorithm.Firstly,the heurism factor of the traditional A-Star algorithm is optimized,thesearch range and nodes are reduced,and then the traditional A-Star algorithm is smoothed by the Anglebisector tangent point method.Secondly,with the combination of path and environment information,animproved artificial potential field algorithm is employed for local path planning,and then the repulsivefield parameters are modified to solve the problem of unreachable target point.Also,the dynamic forcefield function is constructed which enables it to resolve dynamic obstacles.Finally,a path planningexperiment was conducted on the hybrid algorithm in real environment.Compared with the traditional文献标志码：A文章编号：1 6 7 3-9 9 6 5(2 0 2 4)0 2-0 2 3 2-1 2*收稿日期：2 0 2 3-0 5-2 3；修回日期：2 0 2 3-1 1-1 0基金资助：陕西省科技厅重点产业链一段项目（2 0 2 2 GY-239）。作者简介：徐淑萍（1 9 7 4一），女，教授，主要研究方向为嵌入式系统及智能信息处理，E-mail：56 3 9 3 7 8 48 q q.c o m。引文格式：徐淑萍，杨定哲，闫索遥，等.室内环境下改进的混合路径规划算法 J.西安工业大学学报，2 0 2 3，44（2）：2 3 2-2 43.XU Shuping,YANG Dingzhe,YAN Suoyao,et al.Improved Hybrid Path Planning Algorithm in Indoor EnvironmentJJ.Journal of Xian Technological University,2024,44(2):232-243.第2 期hybrid algorithm,by the hybrid algorithm proposed in this paper the path planning length is reduced by 10.3%,the running time by 12.5%,and 34 redundant nodes are cut out.The results show that the hybrid algorithm caneffectively solve the problems in the indoor unstructured and complex path planning.Key words:mobile robot;path planning technology;A-Star algorithm;artificial potential field algorithm;随着科技的快速发展，室内移动机器人路径规划问题成为热点研究对象。移动机器人路径规划可以描述为：在排除人为操控的情况下，移动机器人通过将传感器获取到的数据进行识别处理，同时计算出一条安全无碰撞的最佳路径 1 1。目前广泛应用的全局路径规划算法有A-Star算法 2 、D*算法 3 1 等。常用的局部路径规划算法有人工势场法 4、动态滑动窗口法 5、模糊逻辑法 6 等。A-Star算法是目前广泛应用的全局路径规划算法，它是一种启发式算法7，主要是利用启发信息寻找最优路径 8；人工势场算法是通过障碍物的势力场通过一条势函数下降的方式选取最优路径。A-Star算法优点在于搜索路径直接，可以得到较为满意的规划结果，但其存在实时性差，转折角度造成偏移等问题。人工势场法是常用的局部路径规划算法，具有计算分析简单、易控制、实时性好等优点，但存在局部极小值和目标不可达的问题，同时，两者在对动态障碍物的处理上都不能得到满意的结果。针对上述问题相关学者对其算法进行改进优化，文献 9 提出了一种双向时效A-Star算法寻找路径，并采用多近邻栅格距离计算方案，以达到提高效率、平滑路径的效果，但在对大尺寸的复杂地图时，导航容易出现偏差。文献 1 0 通过在A-Star算法中加入优先级的子节点生成策略来避免了生成穿过障碍物栅格顶点的路径，但是在导航时的路径平滑度不够，存在一定的安全隐患。文献 1 1 改进了A-Star算法的关键节点选择，从而在一定程度上优化了静态环境下的路径规划，仍然无法解决动态环境下产生的误差。文献 1 2 提出一种跳过中间节点的迭代搜索策略，能够减少访问节点个数，提升了算法整体的运行速度，但路径中仍存在较多转折点，容易出现路径漂移等问题。文献 1 3 提出一种全局路径搜索中的改进蚁群算法，路径规划平滑度和测算效果比A-Star 的效果更明显，但搜索过程中数据量太大，不适合性能较差的设备。在人工势场算法方面，文献 1 4采用改进的Pseudo-Dubins 曲线对路径进行平滑处理，能徐淑萍，等：室内环境下改进的混合路径规划算法autonomous obstacle avoidance;conputer control1.1栅格地图环境建模栅格地图的构建是移动机器人进行路径规划的前提，栅格地图具有简单易实现等优势深受学者喜爱。如图1 所示，在栅格地图中，每个栅格都有其障碍物的占据信息，且每个占据信息可由特定字母表示，其中0 代表占据栅格，1 代表空闲栅格 2 0。栅格大小会影响路径规划的效率和速度，因此合理栅格化显得极为重要。1.2传统A-Star算法A-Star算法是启发搜素算法，在Djkstra算法233够获得更好的局部路径计算的效果，但计算繁琐且运行效率较差。文献 1 5针对人工势场中存在的动态壁障问题提出了一种分层式的改进方法，优化了势场在运动中的避障问题，但依然存在目标点不可达和局部最优问题。文献 1 6 提出一种在势场函数运行中引人机器人运动方向作为控制变量的方法，可以有效减弱除运动方向外的障碍物对机器人的斥力，消除了目标点不可达现象，但增加的机器人碰撞的风险。文献 1 7 使用一种增设虚拟子目标点解决势场算法的局部极小值问题，但会出现综合路径规划误差和折角过大的问题。通过以上研究可以发现，在室内非结构化复杂环境下，传统A-Star算法在全局路径处理时容易出现路径打滑、出现折角的问题 1 8 ；传统人工势场算法在局部规划时经常无法满足最优路径的条件 1 9。因此，文中提出一种角平分线切点优化A-Star算法和构造动态势力场的改进人工势场法算法相融合的路径规划算法。改进的融合算法在原有的A-Star算法基础上，引人角平分线切点的思想，进行全局路径规划；同时在局部规划方面，使用改进的人工势场算法，优化在路径中识别到障碍时的避障效果，以实现对障碍物进行自主避障的效果，以达到整体的路径优化，使路径轨迹更加平滑，检测范围更大，同时降低路径中可能出现的漂移或误差。1改进A-Star全局路径规划算法234的基础上，引人了启发因子函数对其搜索方向进行引导，能够在静态环境下规划出全局最优路径 2 1。A-Star算法的评价函数可表示为f(n)=g(n)+h(n),式中：为A-Star算法的评价函数;g（n）为起点至当前节点的预估代价值，通常可由两点的欧氏距离表示。栅格地图环境3025201510501.3.2平滑路径处理由于传统的A-Star算法在路径规划过程中，还路径不平滑问题，引入角平分线切点的优化方法对A-Star算法进行优化，使得A-Star算法生成的路径更加顺滑。优化模型如图2 所示。A(xo.yo)0,(xo,yo)K,KC(X2,Y)B(xi,y.)K,P,图2 改进A-Star算法平滑处理示意图Fig.2Diagram of Smoothing processing by A-Star algorithm西安工业大学学报h(n)=(csm-ena)+(ysr-yena),(2)式中：（start一aena）为当前节点与目标节点的横坐(1)标距离；（ystart一yend）为纵坐标距离。1.3A-Star算法改进虽然传统A-Star算法能够规划出一条有效的最优路径，但存在余节点过多和路径不平滑等问题,且启发因子能够有效引导A-Star算法的搜索方向。因此，文中首先优化启发因子函数，其次，对A-Star算法路径进行平滑处理。1.3.1个优化启发因子在A-Star算法中,启发因子在最优路径规划中起到关键作用，它可以引导A-Star算法的搜索方向。当h(n）=O 时，A-Star算法与Dijkstra算法等价；当启发因子h（n）的估算代价值小于真实的实际带价值时，A-Star算法的搜索范围变大,搜索节点的数变多，能够确保最优路径的生成；启发因子h（n）的估算代价值大于真实的实际带价值时，510图1栅格地图模型Fig.1Raster map modelV|y,Yend|+l,Cend y,Yend Iy,y e n d I|,ena|h(n)V2,-Cend|+l y,yend I-,Zend|y,yend r式中1Frepil=krep(m一mpobs西安工业大学学报度来表示，具体方式为：假设移动机器人位于空间m处，移动机器人在靠近障碍物时受到的力持续变大，在靠近目标点时受到的引力逐渐减小。由此，移动机器人势场函数表达为Eocal(m)=Ea.(m)+Erep(m),式中：Etotal（m）为机器人位于m处总势场力函数；Ea（m）为引力势场函数;Erep（m）为斥力势场函数。同样的，移动机器人的斥力场函数定义为(Pkrep1-1m-m pobs2m-mpobs r传统的人工势场算法虽然较为容易实现，目标点周围存在障碍物且在障碍物影响范围内时，可能会存在目标点不可达的现象。为了使得斥力大小能(11)够像引力随着距离改变而改变，参照引力势场函数，对斥力场函数进行修正，通过引入相对位置（m 一mend）p，使得移动机器人在靠近目标点的同时斥力不断减小。修改后的斥力场函数为(m一mand),m-mpobsrm-mpobs r.krep1rep22式中：斥力Frep1由障碍物指向机器人的方向，斥力Frep2由机器人指向目标点。修正斥力场参数后的受力分析如图5所示，其中横纵坐标系分别表示运行的距离，单位为m，机器人从起点运行到目标点停止。2.2.2构造动态势力场(13)因人工势场算法由引力势场和斥力势场组成，因此动态势力场可分为两个部分：基于相对速度的引力场和基于相对速度的斥力场。1(m-mend)bm一mpobs2第44卷(8)1m-mpobsr(m一mpobs(m-mend)-1,(15)(14)(9)(12)第2 期起点Freq10图5修改斥力场参数受力分析Fig.5Force analysis after the repulsion fieldparameters are modified基于相对速度的引力场：假设移动机器人在室内非结构化环境下进行路径规划任务，会存在动态的障碍物，此时在传统的引力势场函数的基础上，加入相对速度项，构成动态的引力势场函数。则相对速度引力场函数为Ema(m)=k(m-ma)+21.2kat(u-Uend)式中：（一Uend）为移动机器人在空间m处的与目标点的相对速度；kat为引力增益系数；p为可调参数；mena为终点坐标（aCend，Y e n d）；m为机器人当前点坐标（，y)；（m一mend）为当前点m至终点end的欧式距离。则引力函数为2式中：引力Fa（m）指向目标点；速度引力函数Fam(（)的大小与移动机器人与目标点的相对速度有关。基于相对速度的斥力场：与动态引力场同理，在构建动态斥力场时也加入相对速度项。同时考虑到在动态环境当中，会存在动态障碍物，因此，考虑加入基于障碍物的相对速度，基于相对速度的斥力场函数为(E.p(m)+Erep(u),m一mpobsr且 0 uE.p(m),m-mobsr且u0，0,m-mpobsr(18)式中:Erep(m)=Rrep2(m一mpobs徐淑萍，等：室内环境下改进的混合路径规划算法障碍物1*FroFatF2ott2237(m一mend)p,(19)Erep(u)=kat(u-Upobs)e,(20)Erep（m）表示移动机器人在空间m处的斥力场目标点函数;Erep（）表示速度场函数。（一Upobs）表示移动机器人相对于障碍物的移动速度，e表示一个单位向量。则斥力函数为FFrp(m,u)=-VErep(m,)=total(Frep(m)+Frep(u),m一mpobsr且0 0XFrap(m),m-mpobsr式中Frep(m)=Frep1+Frpe为Fm=km1m一mpobs卫k1Frep2(16)，(17)(21)1(m二mend)m-mpobs2(22)2Rrep(m一mpobs(m 一 mend)-1Frp(u)=-krepe。为验证改进算法的有效性,文中在Matlab 环境下构建3 0 m30m的网格，进行传统人工势场算法和改进后的人工势场算法进行实验对比。进行两组实验对比，第一组实验选择图1 的栅格地图环境进行模拟对比，横纵轴的表示单位为m，结果如图6 所示。第二组实验进行仿真模拟，用红圈表示设置的障碍物,来验证两种算法在局部遇到障碍物时的路径规划。在图6 所示的静态环境下能够看出，改进人工势场算法对路径的规划更加平滑，对障碍物的识别比传统人工势场算法更加靠近、准确。由图7 动态环境下明显可以看出，传统人工势场算法发生了严重因障碍物识别问题无法正常抵达目标点的情况，其中图（a)所产生的路径长度，,运行时间均为o，其根本原因是复杂的障碍物环境导致路径始终无法抵达目标点导致的，而改进的人工势场算法很好的解决了这一现象。由表2 可看出，与传统人工势场算法相比，通过修正斥力场参数后，解决了目标点不可达现象的同时能够有效消除震荡现象，改进人工势场算法的运行时间提升了1 3.9 2%，路径长度减少4%，通过对比实验有效验证的改进人工势场算法的有效性。(23)(24)238西安工业大学学报APF302520F15105第44卷IAPF30252015105030252015105（a）人工势场路径结果Fig.6Comparison of path planningAPF0000060000010152025图6 路径规划对比30252015103005（b）改进人工势场路径结果IAPF00000(000000O1015202530550Tab.2 The comparison of the results obtained by the artificial potential field algorithm and the improved one实验名称路径规划测试复杂障碍物测试3混合算法仿真实验与结果分析3.1混合算法原理由于在室内非结构化复杂环境下，A-Star算法和人工势场算法都无法单独满足最优路径规划任务，因此，文中将两种路径规划算法混合，使得混合算法具备二者优势的同时，能够满足最优路径规划任务。5（a）人工势场路径结果Fig.7 Comparison of the complex obstacle test results表2 人工势场算法改进对比结果算法路径长度/mAPF49.970710IAPF48.003037APF8IAPF51.519690两个问题：未考虑移动机器人在未进人障碍物作用半径内时,采用优化的A-Star算法进行全局路径规划，获得条全局的初始路径；在此全局路径的基础上，判断障碍物的作用范围内是否有A-Star算法的保留节点，如果有则继续进行删减。混合路径规划算法的模型如图8 所示。1015X20图7 复杂障碍物测试对比在混合路径规划方法实现过程中，需考虑如下253005（b）改进人工势场路径结果运行时间/s6.186 6775.43049186.80183610152025循环次数447440845130000%。第2 期P2Pi图8 混合算法模型图Fig.8Hybrid algorithm model图8 中，（p1，p.）为A-Star算法的路径点，r为障碍物作用半径，其中，p1,p3,p4,ps,p为优化A-Star算法的保留节点。假设t时刻的机器人位于力1 点处，当移动机器人前进至3 时，进人到人工势场算法的作用范围，此时由于p4，p 5点在势场作用范围内，所以舍弃，将下一个节点P作为目标点。混合路径规划算法的步骤如下。30目标点障碍物25A*算法IPFA20A15105口0（a）A-St a r 与改进人工势场算法3025徐淑萍，等：室内环境下改进的混合路径规划算法PPPsP4P30808510239初始化地图参数；使用A-Star算法进行全局路径规划，同时记录并保存路径节点；使用节点删减策略保留关键路径节点；将关键路径节点依次看作局部目标点，如果关键目标节点处于障碍物作用半径内时，删除该节点，选取下一个关键节点作为目标节点；移动机器当前位置和下一个子目标点位置，使用改进后的人工势场算法进行路径规划；判断是否到达最终目标点，抵达目标点则停止，未抵达则跳转至步骤5。3.2混合算法仿真实验结果及分析3.2.1静态环境下的实验结果实验使用Matlab对混合路径算法进行仿真实验，实验环境同样为图1 的栅格地图模型，实验将按照障碍物是否可动分组进行，分为动态和静态环境分别进行实验，实验结果如图9 所示。3025F20A.1510515202530XO105（b）传统人工势场算法30O25上11015X工202530O20A15105020F151085O5801015X(c)DWA算法Fig.9Comparison of the static paths1202530图9 静态路径对比图0510(d）混合算法15202530240以上三组实验分别在静态环境下对比了传统人工势场，改进A-Star、改进人工势场、DWA与混合算法所产生的路径规划信息，通过比较他们分别的规划路径长度，搜索路径时长以及动态障碍物处理能力。由表3 和图9 得知，在相同障碍物下的路径规划过程中，A-Star算法路径短，搜索时间快，但不Tab.3Comparison of the algorithms in static environment算法路径长度/mA-Star45.36传统人工势场49.16改进人工势场48.00DWA48.86混合算法46.543.2.2动态环境下的实验结果在3 0 X30的环境下对混合算法进行路径规划实验，在动态环境下，设步长为0.1，引力增益系数与速度增益系数为3，且障碍物的作用半径为3,斥力增益系数为5,预设移动障碍物从（1 2,1 7)出发移动至（1 6，1 7)处，实验结果如图1 0 所示。图1 0(a)中的紫色圆圈是本身就存在的静态障碍物，而蓝色的圆圈是随机出现的动态障碍物；图1 0(（b)中的绿色圆圈是一直存在的动态障碍物，会在纵轴为3 和1 7 的位置做左右向的往返运动。30金局路径25混合路径上移动障碍物201510503.3混合算法实验现实环境验证机器人平台搭建选择使用在Hands-Free移动西安工业大学学报具备动态避障的能力。虽然人工势场算法路径较长且搜索时间较长，但人工势场算法具备能够动态避障的能力，符合实际复杂的室内情况。A-Star算法的路径长度比人工势场算法路径长度少2.6 4m,搜索时间减少3.7 s,且转折角度小于人工势场算法，混合算法具有搜索路径较短，搜索时间较短，同时能够处理动态障碍物的优势。表3 静态环境下的算法对比搜索时间/s6.7211.9710.4328.218.14图中对比了混合算法下的路径和静态模拟出来的全局路径，在引人动态障碍物和移动障碍物时对于回归全局路径的效果。图1 0(a)中，模拟在室内环境下出现的动态障碍物，混合算法能够有效的躲避动态出现的障碍物后回到全局路径中，确保路径规划任务的实时性。图1 0(b)中引人了可移动的障碍物移动机器人可以有效的躲避动态障碍物依然能够回到全局路径中，有效的验证了改进混合算法的有效性同时提高了路径规划实时性。30全局路径62520A15O10O80510（a）动态出现障碍物Fig.10IDiagram of dynamic path planning第44卷是否具备处理动态障碍物能力否是是是是混仓路径移动障碍物O00Q000OO805000口1152012530图1 0 动态路径规划图机器人平台，选取RPLIDARA1激光雷达作为主要的测距传感器，选取OpenREBoard控制器用于05（b）动态出现障碍物1015202530第2 期控制移动机器人的行动。根据Handsfree_Stone_V3移动机器人的组成结构，将各个硬件部位进行组装。实体环境验证选择以下环境进行，室长、宽各4.5米，在实验室内设有障碍物，测试将从门口位置进行。使用Gmapping对Hands-Free机器人所处的实际环境完成建图。建图结果以及建图参数如图1 1 所示。徐淑萍，等：室内环境下改进的混合路径规划算法241由图1 2 1 4和表4的导航效果以及数据表面，在设置相同起点和终点的情况下，通过对比三种路径规划算法的路径长度、经过节点的个数以及搜索路径所需时间可以发现，文中提出的混合算法相较于两种传统算法都有显著的改变，对于传统的A-Star混合DWA算法在路径规划长度上减少1 1.4%，运行时间缩短1 1.1%，少经过3 4个余节点对于传统HybridA算法在长度上减少1 6.7%，时间缩短1 5.4%，减少56 个允余节点。由此证明现实环境下，文中的混合算法比起传统混合算法在路径规划上更具优势。图1 1 实际场景建图效果Fig.11Actual scene construction effect以上完成实际环境建图后，接下来将对传统的（a）路径起始位置A-Star混合DWA算法，传统的HybridA*以及图1 3 传统A-Star混合DWA算法路径规划文中提出的改进A-Star混合改进人工势场算法进Fig.13 Path planning by the traditional行路径规划的实际环境对比。结果如图1 2 所示。（b）路径终止位置A-Star Hybrid DWA algorithm（a）路径起始位置（a）路径起始位置（b）路径终止位置图1 2 改进A-Star混合改进人工势场算法Fig.12Improved A-Star hybrid improved artificialpotential field algorithm路径规划算法传统A-Star混合DWA传统HybridA*算法文中混合算法（b）路径终止位置图1 4传统HybridA*路径规划算法Fig.14Traditional Hybrid A*pathplanning algorithm表4实际环境下算法对比结果Tab.4Results of algorithm comparison in realenvironment路径规划长度/m经过节点数量/个3.661263.891483.2492搜索时间/s54.4257.2348.362424结论针对传统A-Star算法和人工势场算法存在的不足，对其进行相对应的改进与优化，首先调整了A-Star算法的启发因子，并对其穴余节点采用节点删减策略进行消除，同时将A-Star算法的路径转折点进行平滑处理，有效的缩短其搜索时间，与传统的A-Star算法相比有了很大的提升。其次，改进了传统人工势场算法的缺陷，分别从静态环境和动态环境改进人工势场算法，在静态环境中，通过修正斥力场参数解决了目标不可达问题；在动态环境，引人相对速度项，使得移动机器人的速度在接近障碍物时变小，在远离障碍物时速度变大。在仿真部分表明该融合算法可以有效解决室内非结构化复杂环境下移动机器人路径规划问题，改进后的算法运行时间提示1 3.9 2%，路径长度减少了4%。在实际环境验证的部分，对比了传统的混合算法与文中改进的文中算法之间的效果，结果表明文中提出的混合算法在路径规划长度上减少1 0.3%，运行时间减少1 2.5%，少经过3 4个几余节点，比起传统混合算法更为有效。参考文献：1霍佳佳，柳钰，张宣妮，等.智能小车避障与路径优化研究 J.山东工业技术，2 0 1 7（1 1）：1 6 3.HUO Jiajia,LIU Yu,ZHANG Xuanni,et al.Researchon Obstacle Avoidance and Path Optimization of In-telligent Vehicle LJl.Journal of Shandong IndustrialTechnology,2017(11):163.(in Chinese)2辛鹏.基于A*算法的移动机器人路径规划研究D.邯郸：河北工程大学，2 0 2 2.XIN Peng.Research on Mobile Robot Path Planningbased on A*Algorithm D.Handan:Hebei Univer-sity of Engineering,2022.(in Chinese)3 任红格，胡鸿长，史涛.基于改进蚁群算法的移动机器人动态路径规划J.现代电子技术，2 0 2 1，44（2 0）：182.REN Hongge,HU Hongchang,SHI Tao.Mobile Ro-bot Dynamic Path Planning based on Improved AntColony Algorithm JJ.Modern Electronics Tech-nique,2021,44(20):182.(inChinese)4亢程博.基于激光SLAM的物流机器人自主定位与导航系统研究 D.上海：上海工程技术大学，2 0 2 0.KANG Chengbo.Research on Logistics Robot Auton-omous Positioning and Navigation System based on西安工业大学学报Laser SLAMDJ.Shanghai:Shanghai University ofEngineering Science,2020.(in Chinese)5FOX D,BURGARD W,THRUN S.The DynamicWindow Approach to Collision AvoidanceJJ.IEEERobotics&.Automation Magazine,2002,4(1):23.6朱曼曼，杜煜，张永华，等.基于模糊逻辑的智能车局部路径规划 J.北京联合大学学报，2 0 1 6，3 0（4）：2 9.ZHU Manman,DU Yu,ZHANG Yonghua,et al.Lo-cal Path Planning of Smart Car based on Fuzzy LogicMethod J.Journal of Beijing Union University,2016,30(4):29.(in Chinese)7PETER E H,NILS J N,BETRAM R.A Formal Basisfor the Heuristic Determination of Minimum CostPathsJJ.IEEE Transactions on Systems Science andCybernetics,1968,4(2):100.8霍凤财，迟金，黄梓健，等.移动机器人路径规划算法综述 J.吉林大学学报（信息科学版），2 0 1 8，3 6（6）：6 3 9.HUO Fengcai,CHI Jin,HUANG Zijian,et al.Reviewof Path Planning for Mobile RobotsJJ.Journal of Ji-lin University(Information Science Edition),2018,36(6):639.(in Chinese)9高民东，张雅妮，朱凌云.应用于机器人路径规划的双向时效A*算法JJ.计算机应用研究，2 0 1 9，3 6（3）：792.GAO Mindong,ZHANG Yani,ZHU Lingyun.Bidi-rectional Time-Efficient A*Algorithm for RobotPath PlanningJJ.Application Research of Comput-ers,2019,36(3):792.(in Chinese)10顾辰.改进的A*算法在机器人路径规划中的应用J.电子设计工程，2 0 1 4,2 2(1 9)：9 6.GU Chen.Application of Improved AAlgorithm inRobot Path PlanningJJ.Electronic Design Engineer-ing,2014,22(19):96.(in Chinese)11王帅军,胡立坤,王一飞.基于改进D*算法的室内移动机器人路径规划J.计算机工程与设计，2 0 2 0，41(4):1118.WANG Shuaijun,HU Likun,WANG Yifei.PathPlanning of Indoor Mobile Robot based on improvedD*AlgorithmLJJ.Computer Engineering and Design,2019,41(4):1118.(in Chinese)12 DUCHON F,BABINEC A,KAJAN M,et al.PathPlanning with Modified a Star Algorithm for a MobileRobotJJ.Procedia Engineering,2014,96:59.13J LIU J H,YANG J G,LIU H P,et al.An ImprovedAnt Colony Algorithm for Robot Path PlanningJ.SoftComputing,2017,21(19):5829.14 ADAM K,NATHANIEL K,PAUL U,et al.,Time-第44卷第2 期Optimal Path Planning with Power Schedules for aSolar-Powered Ground RobotJ.IEEE Transactionson Automation Science and Engineering,2017,14(2):1235.15J XU X L,PAN W,HUANG Y B,et al.Dynamic Colli-sion Avoidance Algorithm for Unmanned Surface Ve-hicles via Layered Artificial Potential Field with Colli-sion ConeJ.Journal of Navigation,2020,73（6):1306.16J ZHANG C.Path Planning for Robot based on ChaoticArtificial Potential Field MethodJJ.IOP ConferenceSeries:Materials Science and Engineering,2018,317(1):1.17徐飞.基于改进人工势场法的机器人避障及路径规划研究J.计算机科学，2 0 1 6，4 3（1 2）：2 93.XU Fei.Research on Obstacle Avoidance and PathPlanning of Robots based on Improved Artificial Po-tential Field MethodJ.Computer Science,2016,43(12):293.(in Chinese)1 8 张强，鲁守银，张家瑞，等.融合安全A*算法和改进人工势场法的巡检机器人路径规划 J.计算机时代，2022(11):29.ZHANG Qiang,LU Shouyin,ZHANG Jiarui,et al.Path Planning of Inspection Robot Integrated SafetyA*