材料力学专业课程设计车床主轴.doc

吉林大学材料力学课程设计

设计题目： 车床主轴设计
数据序号： I5
班 级： 13级汽车9班
学 号： 42130910
姓 名： 余维刚

目 录
一、 材料力学课程设计目

二、 材料力学课程设计任务和规定

三、 设计题目

四、 对主轴静定状况校核
1. 依照第三强度理论校核
2. 依照刚度进行校核
3. 疲劳强度校核

五、 对主轴超静定状况校核
1. 依照第三强度理论校核
2. 依照刚度进行校核
3. 疲劳强度校核
六、 循环计算程序
七、 课程设计总结

一、设计目
材料力学课程设计目是在于系统学习材料力学之后，能结合工程中实际问题，运用材料力学设计基本原理和计算办法，独立计算工程中典型零部件，已达到综合运用材料力学知识解决工程实际问题能力。同步，可以使咱们将材料力学理论和当代计算办法及手段融为一体。即从整体上掌握了基本理论和当代计算办法，又提高了分析问题，解决问题能力；即把此前学到知识综合运用，又为后来学习打下了基本，并初步掌握工程中设计思想和设计办法，对实际工作能力有所提高。
1. 使咱们材料力学知识系统化，完整化。
2. 在系统全面复习基本上，运用材料力学知识解决工程中实际问题。
3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来。
4. 综合运用此前所学各门课程知识，是有关学科知识有机联系起来。
5. 初步理解和掌握工程实践中设计思想和办法，为后来打下基本。
二、设计任务和规定
1. 画出受力分析计算简图和内力图
2. 列出理论根据和导出计算公式
3. 独立编制计算机程序，通过计算机给出计算成果
4. 完毕设计阐明书。
三、设计题目
车床主轴设计---
某车床主轴尺寸及受力状况如图1所示。在A、B、C三个支座中间支座B处，轴承与轴承座之间有间隙，正常工作时，B处轴承不起支撑作用，此时轴处在A、C两支座下静定状态。当B截面处弯曲变形不不大于间隙时，轴处在A、B、C三支座下静不定状态。轴截面E处装有斜齿轮，其法向压力角为，螺旋角为，工作处切削力有Fx、Fy、Fz（在进行强度、刚度计算时，可以不计轴向力Fx影响，而以弯曲、扭转变形为主）。轴材料为优质碳素构造钢（45钢），表面磨削加工，氮化解决。其她已知数据见表1。
1、 试按静定梁（A、C支撑）强度、刚度条件设计等截面空心圆轴外径D(d/D值可见数据表2)，并计算这时轴上B截面处实际位移。
2、 在安装齿轮E截面处有一铣刀加工键槽，试校核此截面处疲劳强度。规定安全系数n=3（=420，=240）。
3、 对静不定状况（A、B、C支撑），同步依照强度、刚度条件设计外径D，并用疲劳强度理论校核。
表1：

20
10
0.5
150
3.3
3.5
0.0028
注意：设计中不考虑轴旋转静定规定和热变形影响，并且将各轴承视为刚体，且不产生刚体位移，不考虑制造工艺和尺寸链等因素。
表2：（设计计算数据表I5）
数据

/m

/m

/m
A
/m
B
/m
R
/m

(
n/
(r/min)
P
/kw

/N

/N
5
0.15
0.51
0.14
0.12
0.16
0.12
45
400
5.2
0.65
4000
2400
图一：

1.对主轴静定状况校核
由公式可知Me=9549= =124.14N*
F= ==1034.50N
由斜齿轮受力分析得：
F==382.33N
则有：F=Fsin-Fcos=461.14N
F=Fcos+Fsin=1001.82N
由图1受力分析求支座反力F、F、F、F：

F=1734.33N

F=-6195.51N

F=908.76N

F=-4310.58N
依照已知分别作出Y、Z方向剪力图与弯矩图，如下图所示：

由剪力图及弯矩图可知c点为危险点且：
N*
Me=124.14 N*
a.依照第三强度理论设计：
且
代入数据解得：
b.由刚度对轴进行设计：
运用图乘法:
1) 依照D点刚度计算轴径，在D点分别沿y、z轴加一单位力有弯矩图如下图

E=210
I=

2) 依照E点刚度计算轴径，在E点分别沿y、Z轴加一单位力有弯矩图如下图

即：
解得：
3）依照C点刚度计算直径，在C点处加一单位力偶得如下图所示弯矩图：

即：
解得：
综上所述：D=max[D、D、D、D]=6.51
当D= 6.51m时，用合成法计算B点实际位移：
E点单独作用时B点挠度：
a):;
带入数据得：
因此： ；
H点单独作用时B点挠度：
;
带入数据得:;
因此：；
=;
同理：
b):;
带入数据得:；
因此：；
；
带入数据得:；
因此：；
=；
故：
由于，因此此轴为超静定轴。
2.疲劳强度校核:
若不计键槽对抗弯截面系数影响，则危险截面处抗弯截面系数：
由弯矩M不变可知该循环为对称循环，则有：

查表拟定铣加工键槽危险截面处疲劳强度影响系数：

则：

故E处满足疲劳强度规定。
二、对超静定状况进行设计
由，故此轴为超静定，且为一次静不定。由变形协调条件可知： 。分别沿y、z轴加一单位力并作、、及单位力弯矩图有：，又；代入上式有：3496.5N

，又；代入上式有： 623.76N
从而求得A、C点支反力有：
；
得：=-967.473N
；
得：=-6990.1N
;
得：=426.761N
；
得：=-4452.4N
由前面计算可以发现，设计直径只需考虑D点强度即可。
使用单位载荷法，在D点加一单位载荷，做弯矩图、如下图所示：
；

；
E=210
I=
D
因此该轴半径应为60.8mm
3）疲劳强度校核：
查机械手册得到： 则：
；

；
；
；故满足强度条件。
MATLAB运营程序如下所示：
l1=input('请输入l1值（单位m）:');
l2=input('请输入l2值（单位m）:');
l3=input('请输入l3值（单位m）:');
a=input('请输入a值（单位m）:');
b=input('请输入b值（单位m）:');
R=input('请输入R值（单位m）:');
theta=input('请输入theta值（单位du）:');
n=input('请输入n值（单位r/min）:');
P=input('请输入P值（单位kw）:');
alpha=input('请输入d/D值（单位1）:');
FHy=input('请输入FHy值（单位N）:');
FHz=input('请输入FHz值（单位N）:');
Me=9549*P/n
Ft=Me/R
Fr=Ft*tan(20/180*pi)/cos(10/180*pi)
FEy=Ft*sin(theta/180*pi)-Fr*cos(theta/180*pi)
FEz=Ft*sin(theta/180*pi)+Fr*cos(theta/180*pi)
FAy=(FHy*(l3+b)-a*FEy)/(l1+l2)
FCy=-(FEy*(l1+l2-a)+FHy*(l1+l2+l3+b))/(l1+l2)
FAz=(FHz*(l3+b)-FEz*a)/(l1+l2)
FCz=-(FHz*(l1+l2+l3+b)+FEz*(l1+l2-a))/(l1+l2)
Mc=sqrt(((l1+l2)*FAy+FEy*a)^2+((l1+l2)*FAz+FEz*a)^2)
W=sqrt(Mc^2+Me^2)/(1.5*10^8)
D1=(32*W/(pi*(1-alpha^4)))^(1/3)
E=2.1*10^11;
m1=l3*(l1+l2-a)/(l1+l2);
m2=FAy*(l1+l2-a);
m3=FAy*(l1+l2)+FEy*a;
m4=l1+l2-l3;
m5=m1+(l3-m1)*2/3;
m6=m3*b/(b+l3);
m7=a*(l1+l2-a)/(l1+l2);
y1=0.5*m4*m2*2/3*m1+0.5*a*(m3-m2)*m5+0.5*(m1+l3)*a*m2+0.5*l3*(m3-m6)*...
l3*2/3+l3*(m3-m6)*l3*0.5
n1=FAz*(l1+l2)+FEz*a;
n2=FAz*(l1+l2-a);
n3=n1*b/(b+l3);
y2=0.5*m4*n2*2/3*m1+a*n2*(m1+l3)/2+0.5*a*(n1-n2)*(2*l3-m1)/3+...
l3*n3*l3*0.5+0.5*l3*(n1-n3)*2/3*l3
y3=sqrt(y1^2+y2^2)
I=y3/(3.3*10^(-4)*E);
D2=(64*I/pi/(1-alpha^4))^0.25
y3=0.5*m4*m7*m2*2/3+1/3*m7*0.5*a*(m3-m2)+m2*a*m7*0.5
y4=0.5*m4*m7*2/3*n2+0.5*m7*n2*a+0.5*a*(n1-n2)*m7*1/3
y5=sqrt(y3^2+y4^2)
I1=y5/(3.5*10^(-4)*E);
D3=(64*I1/pi/(1-alpha^4))^0.25
y6=0.5*m2*m4+(m2+m3)*a*0.5
y7=0.5*m4*n2+(n1+n2)*a*0.5
y8=sqrt(y6^2+y7^2)
I2=y8/(E*2.8*10^(-3));
D4=(64*I2/pi/(1-alpha^4))^0.25
Z1=max(D1,D2);
Z2=max(D3,D4);
disp('静定状态最后半径应设计为：')
D=max(Z1,Z2)
I3=pi*D^4*(1-alpha^4)/64
x1=-FEy*a*l1*((l1+l2)^2-l1^2-a^2)/(6*(l1+l2))
x2=-FEz*a*l1*((l1+l2)^2-l1^2-a^2)/(6*(l1+l2))
x3=FHy*(l3+b)*l1*((l1+l2)^2-l1^2)/(6*(l1+l2))
x4=FHz*(l3+b)*l1*((l1+l2)^2-l1^2)/(6*(l1+l2))
x5=x1+x3
x6=x2+x4
x7=sqrt(x5^2+x6^2)
fb=x7/(E*I3)
if(fb<0.5*10^(-4))
disp('此轴为静定轴')
else
disp('此轴为超静定轴')
end
disp('接下来进行疲劳强度校核')
W=D^3*pi*(1-alpha^4)/32
M=sqrt(m2^2+n2^2);
sigma=M/W/10^6
tau=Me/(2*W)/10^6
g1=354.375/sigma
g2=167.745/tau
g3=g1*g2/sqrt(g1^2+g2^2)
if(g3>3)
disp('E处满足疲劳强度规定')
else
disp('E处不满足疲劳强度规定')
end
h1=l1*l2/(l1+l2)
h2=0.5*l1*h1*2/3*h1+0.5*l2*h1*h1*2/3
z=5*10^(-5);
FBy=(x5-z*E*I3)/h2
FBz=(x6-z*E*I3)/h2
FAy=(FHy*(l3+b)-a*FEy-FBy*l2)/(l1+l2)
FCy=-(FHy*(l1+l2+l3+b)+FEy*(l1+l2-a)+FBy*l1)/(l1+l2)
FAz=(FHz*(l3+b)-a*FEz-FBz*l2)/(l1+l2)
FCz=-(FHz*(l1+l2+l3+b)+FEz*(l1+l2-a)+FBz*l1)/(l1+l2)
Q=FBy*l1/(FAy+FBy)
P=2*Q-l1
R=FAy*m4+FBy*(l2-a)
j1=FAy*l1*0.5*l1/m4*m1*2/3+(R+FAy*l1)*0.5*(m4-P)*...
((m4-P)*2/3+P)*m1/m4-FAy*l1*(m4-P)*((m4-P)*0.5+P)*m1/m4+...
0.5*(m3-R)*a*(2*a/3+m4)*l3/(l1+l2)+R*a*(0.5*a+m4)*l3/(l1+l2)+...
(l3+b)*m3*0.5*(l3-(l3+b)/3)
R1=FAz*m4+FBz*(l2-a)
w1=l1+l2;
w2=FAz*l1;
w3=l2-a;
j2=0.5*l1*w2*l1/w1*l3+w2*w3*l3*(l1+0.5*w3)/w1+0.5*w3*(R1-w2)*l3*...
(l1+2*w3/3)/w1+R1*a*(m4+0.5*a)*l3/w1+0.5*a*(n1-R1)*l3*(m4+2*a/3)/w1+...
n1*0.5*l3*(l3-(l3+b)/3)
j3=sqrt(j1^2+j2^2)
I4=j3/(3.3*10^(-4)*E);
D5=(64*I4/pi/(1-alpha^4))^0.25
W=pi*D5^3*(1-alpha^3)/32
M=sqrt(R^2+R1^2)
sigma=M/W/10^6
tau=0.5*Me/W/10^6
nsigma=420*0.75*1.8/1.6/sigma
ntau=240*0.73*1.8/1.88/tau
n=ntau*nsigma/sqrt(ntau^2+nsigma^2)
if(n>3)
disp('满足疲劳强度规定')
else
disp('不满足疲劳强度规定')
end
输出成果为：>> cllxkcsj
请输入l1值（单位m）:0.15
请输入l2值（单位m）:0.51
请输入l3值（单位m）:0.14
请输入a值（单位m）:0.12
请输入b值（单位m）:0.16
请输入R值（单位m）:0.12
请输入theta值（单位du）:45
请输入n值（单位r/min）:400
请输入P值（单位KW）:5.2
请输入d/D值（单位1）:0.65
请输入FHy值（单位N）:4000
请输入FHz值（单位N）:2400
Me =124.1370
Ft =1.0345e+03
Fr =382.3265
FEy =461.1386
FEz =1.0018e+03
FAy =1.7343e+03
FCy =-6.1955e+03
FAz =908.7582
FCz =-4.3106e+03
Mc =1.3994e+03
W =9.3662e-06
D1 =0.0488
y1 =44.1238
y2 =23.9551
y3 =50.2071
D2 =0.0651
y3 =21.9727
y4 =11.6924
y5 =24.8900
D3 =0.0538
y6 =371.6937
y7 =200.2334
y8 =422.1962
D4 =0.0650
静定状态最后半径应当设计为：
D =0.0651
I3 =7.2449e-07
x1 =-0.8357
x2 =-1.8156
x3 =18.7773
x4 =11.2664
x5 =17.9416
x6 =9.4508
x7 =20.2785
fb =1.3329e-04
此轴为超静定轴
接下来进行疲劳强度校核
W =2.2256e-05
sigma =47.5072
tau =2.7888
g1 =7.4594
g2 =60.1486
g3 =7.4027
E处满足疲劳强度规定
h1 =0.1159
h2 =0.0030
FBy =3.4965e+03
FBz =623.7608
FAy =-967.4727
FCy =-6.9901e+03
FAz =426.7612
FCz =-4.4524e+03
Q =0.2074
P =0.2648
R =860.5342
j1 =32.8469
R1 =465.1825
j2 =19.6129
j3 =38.2568
D5 =0.0608
W =1.6027e-05
M =978.2197
sigma =61.0342
tau =3.8726
nsigma =5.8062
ntau =43.3153
n =5.7547
满足疲劳强度规定
附MATLAB截图

对所取数据理论依照作必要阐明
本次课程设所取数据均取于参照文献。
（1）聂玉琴，孟广伟主编. 材料力学（第二版）。机械公业出版社，。
（2）刘卫国主编. MATLAB程序设计与应用（第二版）。高等教诲出版社，。
（3）张云辉主编，AutoCAD实用教程。科学出版社，。
（4）李金明，李金荣编著，photoshopCS5完全自学教程。人民邮电出版社，。

四、课程设计总结
本次课程设计涉及到了诸多此前学习过知识，涉及材料力学、理论力学、AutoCAD、PS、Word、Mathtype、MATLAB编程等，透过本次课程设计，使我能更纯熟运用所学内容解决实际问题。这次课程设计是我此前学习一种阶段性总结，从中我看到了自己知识方面局限性以及学科综合重要性。此后，我会更加夯实学习所学课程并广泛涉猎其她学科，在提高专业知识水平基本上进一步提高自己综合素质。