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基于RSSI室内定位算法研究
摘要：近年来，随着无线网络迅速发展，室内定位技术在诸多领域中得到了广泛应用，成为重要研究对象之一。室内定位技术核心要素是定位算法。先进定位算法，可以有效地减少无线信道影响，并运用较少网络资源获取较高定位精度。论文在研究了基于RSSI测距无线定位算法后，重点研究了基于泰勒级数展开RSSI测距定位算法，针对老式算法缺陷提出了改进方案。

核心词：室内定位 RSSI 泰勒级数

1.引言
当代社会，基于信息技术发展，导航、定位等信息在人们纷繁庞杂信息规定中，占据了越来越大比重。例如航海、军事、智能公交、煤矿等领域均规定室外或者室内导航定位技术。进入21世纪以来，由于老式局域网己经不能满足人们需求，加上无线网络组网成本大幅下降，无线网络呈现出蓬勃发展趋势，而人们在使用同步也越来越不满足于现状，开始对其有了更多更深层次规定。
当前,世界上正在运营卫星导航定位系统重要是美国全球定位系统(Global Positioning System GPS) ，但GPS这种定位办法是在室外使用得较多定位办法，它不合用于室内。针对GPS室内定位精准度偏低、成本较高等缺陷，具备低成本、较高定位精度诸多室内定位技术便应运而生，并在诸多领域正越来越发挥着重要作用。例如:煤矿公司要实现对井下作业人员实时跟踪与定位、以便公司对员工管理与调度，要用到室内定位技术，营救被困人员，室内定位技术可以提供被困人员位置信息，为营救节约大量时间;在超市等购物中心，室内定位技术可以实现对商品定位、消费者定位、广告发布、地图导航等功能。因此若能实现低成本且高精度室内定位系统，具备非常重要现实意义。
将来发展趋势是室内定位技术与卫星导航技术和通信技术有机结合，发挥各项技术自身长处，不但可以提供较高定位精度和响应速度，还可以覆盖较广范畴，真正实现无缝、精准定位。
2 室内定位办法简介
所谓室内定位技术是指在室内环境下拟定某一时刻接受终端在某种参照系中位置。在室内环境下，大多采用无线局域网来预计接受终端位置。普通典型无线局域网架构中接入点（AP,Acess Point）类似于无线通信网络中基站，大某些无线局域网都使用RF（Radio Frequency）射频信号来进行通信，由于无线电波可穿越大某些室内墙壁或其他障碍物，已提供更大覆盖范畴。常用室内定位办法有：
(1) ZigBee定位技术 ZigBee是一种新兴短距离、低速率、低功耗、低成本及网络扩展性强无线网络技术，它信号传播距离介于射频辨认和蓝牙之间，工作频段有三个——2.4GHz (ISM国际免费频段)和858/91 SMHz，除了可以应用于室内定位，还可以应用于智能家居、环境监测等诸多领域。它有自己无线电原则IEEE 802.15. 4，定位重要是通过在数千个节点之间进行互相协调通信实现。这些节点以接力方式通过无线电信号将数据从一种节点传到另一种节点，通信效率非常高，同步，这些节点只需要很小功率。低功耗与低成本是ZigBee定位技术最明显长处。
(2) 室内GPS定位技术 当GPS接受机在室内工作时，卫星发送GPS信号由于受到建筑物遮蔽会大大衰减，并且不也许像室外同样直接从卫星广播中提取时间信息与导航数据，因而，定位精度会很低。但是，延长在每个码延迟上停留时间可以有效提高室内信号敏捷度，运用这个特性室内GPS定位技术则可以解决上述GPS定位缺陷。室内GPS定位技术运用数十个有关器并行地搜索也许延迟码提高卫星信号质量以提高定位精度，同步也可以提高定位速度。
GPS定位导航信号免费、有效覆盖范畴大是室内GPS定位技术优势，但卫星信号在长距离传播过程中受到噪声干扰相对较大，导致信号到达地面时较弱，从而不能穿透障碍物，尚有较高定位器终端成本等则构成了它劣势。
(3) 红外线室内定位技术 通过安装在室内光学传感器接受通过红外线标记调制和发射红外线进行定位是红外线室内定位技术基本思想。虽然红外线室内定位技术在理论上具备相对较高定位精度，但是红外线仅能视距传播、易被灯光或者荧光灯干扰且传播距离较短则是这项技术最为明显缺陷。受这些缺陷制约，它实际应用前景并不乐观，并且这项技术应用需要在每个走廊、房间安装接受天线，造价也较高。因而，红外线室内定位技术在详细应用上有非常大局限性。
(4) 超声波定位技术 超声波定位采用基于时间到达(Time Of Arrival，TOA)进行测距，然后选取适当定位算法运用测得一组距离值来拟定物体位置。超声波定位系统由若干个参照节点和定位节点构成，定位节点向位置固定参照节点发射频率相似超声波信号，参照节点在接受到超声波信号后向定位节点做出回应，由此得到定位节点与各个参照节点之间距离。当得到三个或者三个以上不同参照节点与定位节点之间距离测量值时，就可以运用这组距离测量值依照有关定位算法拟定出定位节点位置。
虽然超声波定位系统整体构造也比较简朴，定位精度比较高，但是，它需要大量底层硬体设施投资，成本规定非常大，并且超声波受多径效应和非视距传播影响也很大，对定位精度进一步提高形成了一定技术瓶颈。
(5) 蓝牙室内定位技术 蓝牙是一种短距离、低功耗无线传播技术，基于它室内定位技术是基于接受信号强度批示测距。通过在室内安装恰当数量蓝牙局域网接入点，再把基本网络链接模式配备成基于多顾客、主设备为蓝牙局域网接入点，就可以计算出定位节点位置坐标。当前，蓝牙定位技术受到蓝牙信号传播距离短制约重要应用于小范畴定位。
由于蓝牙室内定位系统具备设备体积小、易于集成在其他系统中档长处，因而比较容易推广普及。并且，当采用该技术进行室内小范畴定位时，蓝牙信号传播不受视距影响，并且设备很容易就可以被系统发现。其缺陷为蓝牙设备成本比较大，在复杂空间环境中，蓝牙定位系统受噪声信号干扰大，且稳定性较差。
(6) 射频辨认技术 射频辨认技术进行定位是运用射频方式进行非接触式双向通信互换数据达到。此技术成本低，作用距离普通为几十米，可以在非常短时间内得到厘米级定位精度信息。当前，理论传播模型建立、顾客安全隐私和国际原则化等问题是射频辨认研究热点和难点。虽然射频标记技术有自身长处，但相比于蓝牙定位技术，它不容易被整合到其他系统中。
(6) Wi-Fi定位技术 基于网络节点可以实现自身定位前提，无线局域网(WLAN)是一种全新定位技术，它可以在诸多应用领域内实现复杂大范畴监测、定位和跟踪任务。当前比较流行Wi-Fi定位是基于IEEE 802.11原则、采用经验测试和信号传播模型相结合一种定位解决方案。该定位系统需要基站数量比较少，比较容易安装，具备相似底层无线网路构造，系统定位精度较高。但是，如果定位测算不是依赖于合成信号强度图，而是仅仅依赖于哪个Wi-Fi接入点近来，那么在楼层定位上很容易出错。当前，受到Wi-Fi收发器覆盖范畴普通只能达到半径90 m以内区域这一缺陷制约，该系统重要应用于小范畴室内定位。并且，无论是应用于室内定位还是室外定位，太系统对干扰信号反映都很敏捷，从而影响其定位精度，定位节点能耗也较高。
除了以上提及定位技术，尚有基于光跟踪定位、基于图像分析、电脑视觉、信标定位等室内定位技术。
3. 无线定位基本办法
要实现定位，一方面要把移动终端到基站间距离计算出来。在基于测距定位办法中，惯用测量两个无线设备间距离技术大体有如下四种：
3.1基于电波传播时间（TOA）
若电波从移动终端到基站传播时间为t，电波传播速度为c，则移动终端位于以基站位置为圆心，觉得半径圆上。如果同步有三个以上基站收到移动终端无线信号，则移动终端二维位置坐标可由以基站为圆心三个圆交点拟定。基于TOA无线定位，时间上1误差将导致定位成果在空间上产生300m左右误差，因而规定基站拥有非常精准时钟，收发信号双方可以精准同步。
3.2基于电波传播时间差（TDOA）
通过测量无线信号到达基站时间而不是无线信号到达基站绝对时间来对移动终端进行定位，从而减少对时间同步规定。依照信号到达两个基站时间差，则可以拟定移动终端位于以这两个基站为焦点双曲线上。如果有三个以上基站,则可以建立起各种双曲线方程，这些双曲线方程交点就是移动终端二维坐标位置。
3.3基于电波入射角（AOA）
在这种办法中基站通过接受机天线阵列测出移动终端发送电波入射角，并拟定一条从基站到移动终端焦径线。通过各种基站对移动终端无线信号测量，可以得到多条焦径线，这些直线交点就是移动终端位置。由于无线信号具备多径衰落等特性，采用此种办法在障碍物较少地区可以得到较高精准度，并且设备复杂价格昂贵。
3.4基于信号强度(RSSI)
无线信号信号强度随着传播距离增长而衰减，接受方与发送方离得越近，则接受方信号强度就越强；接受方离发送方越远，则接受到信号强度就越弱。依照移动终端测量接受到信号强度和已知无线信号衰落模型，可以估算出收发方之间距离，依照各种估算距离值，可以计算出移动终端位置。这一种办法相对简朴，不需要对网络添加额外硬件设备，但是由于影响无线信号强度因素较多，定位精度不是很抱负。
由于室内定位范畴普通相对较小，且当前室内定位普通是运用高频率无线电，传播速度为光速，时间上只要稍微浮现一点误差，基于时间测距办法便会产生非常大误差，而基于RSSI测距办法则没有这个缺陷，且其信号模型在小范畴内比较接近理论值，因此室内定位技术普通均是采用基于RSSI定位办法。本文档重要探讨就是基于基于信号强度进行无线定位。
4.典型定位算法
基于传播模型定位算法诸多，其中最基本定位算法有三边测量法、双曲线测量法、最小二乘法。
4.1三边测量法
假设图4.1中三个圆圆心A、B、C是相应三个AP位置。其相应坐标分别为。三个圆交点D即为待定位移动终端位置，坐标为(x,y)。相应测量点与各个无线接入点距离为,,。依照几何关系可知:
（4.1）
将式(4.1)最后式减去前两式，可得：
（4.2）
由式（4.2）得到终端位置坐标：
（4.3）

图4.1 三边测量法
4.2双曲线测量法
两组双曲线可以拟定一种点。如图4.2所示，，，分别为三个已知位置基站，她们坐标为，M点为待定位终端，她坐标为(x,y)。通过测量，M点到各AP距离分别为，，。依照双曲线几何关系得到如下关系式： （4.4）
而M到和到各其她AP距离差为:
(4.5)
求解上述二元方程组就可以得到两个解，即双曲线两个交点，其中一种为M点坐标，而另一种则需要通过一定先验知识来进行排除。

图4.2 双曲线测量法
4.3最小二乘法
当整个网络中包括3个或3个以上已知位置AP时,就可以得到多组方程组。设各已知位置AP节点坐标为...，而未知待定位终端M坐标为(x,y)，M到各已知位置AP距离分别为，，...，则可建立如下方程组:
(4.6)
从第一种方程开始，分别减去最后一种方程得：
(4.7)
改写为线性方程组为：
(4.8)
其中：

由于测量过程中存在误差N，运用最小二乘法原理可得：
(4.9)
式（4.9）对求导得：
(4.10)
如果非奇异，则
(4.11)
则可求出顾客坐标(x,y)。
5.基于泰勒级数展开RSSI测距定位算法
5.1 RSSI测距模型
在实际环境中，由于多径、障碍物、绕射等随机因素存在，无线信号传播中普遍采用模型为：
（5.1）
式中，为通过距离后途径损耗；为通过单位距离后途径损耗；为单位距离，普通为1；为均值为0随机数并服从高斯分布，其原则差范畴是4~10；是信号衰减因子，范畴为2~4。
接受端收到信号强度为：
（5.2）
式中，是接受信号强度批示即RSSI；为发射信号功率；为发射天线增益。 基于该原理，IEEE802.15.4原则给出了简化后信号衰减模型：
（5.3）
但考虑到环境、成本、定位精度规定等因素，因此实际测量中测距模型可以进一步简化为：
（5.4）
式中，为信号衰减因子，范畴普通为2~4；为定位节点与参照节点之间距离；为定位节点与参照节点之间距离为1m时测得RSSI值，式（5.4）就是RSSI测距典型模型，得到了RSSI和函数关系，故已知接受机接受到RSSI值就可以算出与发射机之间距离,和都是经验值和详细使用硬件节点以及无线传播环境关于，因而在不同实际环境中和参数不同其测距模型也不同。
5.2 RSSI滤波
信号强度定位算法中信号强度值随环境变化有很高敏捷度，测量精确度就会下降。事实上信号强度和距离之间关系并不是让人十分满意，在环境中存在很大波动性，在室内环境下测得到RSSI与节点距离关系曲线图如图5.1所示:

图5.1 RSSI与距离关系曲线
由图5.1关系曲线可以看出，接受信号强度值随距离增长整体呈现出衰减趋势，可又不是严格衰减，这就表达RSSI值与距离间关系并不是一一映射，且存在一定限度上抖动。并且传播距离较近时，RSSI值衰减较快;.当传播距离越远，RSSI值衰减越慢，信号强度对传播距离变化体现并不明显。因而，运用RSSI测距时，要尽量避免RSSI不稳定性，保证RSSI值精准体现出无线信号传播距离，可以通过设计各种滤波器使RSSI值平滑。
既有RSSI信号解决办法有均值模型法和高斯模型法。均值模型法通过对采集到信号取均值作为信号强度预计值，该办法引入了小概率信号误差，导致信号预计值不精确;高斯模型法是运用高斯模型选出大概率信号，再对大概率信号取均值，但是通过对室内信号进行记录特性分析发现信号具备严重左偏现象，因此用高斯模型来描述信号分布是不精确，而对其去对数后左偏度变小，可以近似当作对数分布，故室内信号可近似为对数正态分布，这样本文建立对数模型法对RSSI进行修正。
引入对数模型法解决静态RSSI原理：运用室内信号近似于对数一正态分布，通过对数正态分布概率密度函数，选用高概率数据，从而去除小概率数据，减少随机千扰给数据测量带来误差。大量实验成果证明，对数正态分布模型可对电磁波室内传播状况进行如下近似：
（5.5）
（5.6）
这里为真实距离，是遮蔽因子，是距离为时信号损耗，是途径损耗系数，是接受到信号功率，是发射机发送功率，是参照距离，是距离为时信号损耗，普通状况下取 = l，用自由空间传播模型来得到值。
实际测量表白，服从均值为0，方差为正态分布，即,但是在拟定环境中某一条拟定传播途径则是与拟定相相应，虽然由于传播空间复杂性以及信号时变性给测量带来一定难度，但是可以对接受信号进行大量测量，通过预计来得到相应。这样就必要研究(5.5)中遮蔽因子预计办法。
假设有个参照接受机，其位置分别为，待测顾客与第个参照接受机距离为，其位置为。
由（5.6）可得 （5.7）
距离位置—关系如下：
（5.8）
这里，，，上式可以改写为：
（5.9）
再令
（5.10）
误差分析,可得到ML预计，
（5.11）
协方差矩阵为：
（5.12）
,这里，假设误差互相独立则

由于中元素独立，再令新误差向量
这里
此处表达第个元素，
其中,因此

（5.13）

由此得到ML预计：
（5.14）
得到 （5.15）
可以看出式(5.14)中虽然具有需要拟定未知量，但是它可以用己经预计得到值来近似。
在实际应用过程中，由于未知，因而先以代入式（5.7)中得到初值，代入上述办法中得到位置预计，然后由式(5.16)再得到预计初值:
（5.16）
再用迭代式：
（5.17）
得到更新后裔入式（5.7）中得到新值，并再次预计，得到新未知预计值，这样重复迭代直到不再有明显差别则完毕预计。
对数正态分布概率密度函数：
（5.18）
（5.19）
（5.20）
公式(5.18)为对数正态分布概率分布函数，公式(5.19)，(5.20)为该函数均值与方差，为了选取到概率大信号强度值，选用公式(5.19)中值相应PDF为下边界点，值相应PDF0.6倍为上边界点(此值是依照实验得来)，那么PDF值满足公式(5.21)时，此RSSI为高概率值,留下;反之则为小概率值,去除。
（5.21）
（5.22）
（5.23）
运用公式(5.21)筛选出高概率RSSI，即，通过公式(5.22),(5.23)得出发生概率高信号值，即为信号强度预计值。
将对数模型解决后RSSI值带入公式(5.4)中可求出距离。
图5.2所示，滤波前RSSI波动较大，而采用对数模型对RSSI进行解决以及对遮蔽因子修正之后则比较平滑:

图5.2 RSSI滤波效果图

5.4定位点区域鉴定
对于已经解决过RSSI信号，接下来一步要进行就是计算移动设备所在区域，诸多定位系统都运用分区办法来进行定位，并且不同系统所运用分区办法也都不尽相似。
本文章提及定位系统区域重要是依照所测量信号强度范畴来判断出移动设备所在平面内位置区域。流程图如下5.3所示:

图5.3区域鉴定流程图

区域鉴定一方面运用通过解决后数据与各区信号强度范畴结合，鉴定移动设备所在区域。
Ø 当鉴定区域是唯一时，该区域就是移动设备预计区。预先设定好每个区域所相应各个AP信号强度最大值与最小值(即RSSI范畴）然后将数据存储于数据库中。并记第i区第K个AP最大值与最小值分别为、，在定位过程中，由移动设备接受每个AP信号强度，将第K个AP信号强度记为，若，对该AP信号强度所相应区域进行投票，并且每个AP对所有这些区域都执行该过程。最后，拥有最大投票成果区域就为移动设备最也许存在区域。
Ø 由于信号也许被障碍物、人等某些因素所影响，最后就也许浮现存在两个甚至各种区域值最大且相等状况，这时就需要对这些也许区域继续进行鉴定，继而找出移动设备也许在区域，本论文将使用信号强度最接近法来鉴定移动设备所处位置。
若当最后投票最大值为所相应AP数时，计算出各AP实测信号强度和也许区域所相应AP信号范畴最小绝对值，并分别记录出各个也许区域所有AP最小绝对值之和，所得最大值所相应区域即为移动设备预计区。
若当最后投票最大值不为所相应AP数时，则分别计算出各也许区域不再信号强度范畴内AP信号强度到相应信号强度范畴绝对值，对所有也许区域绝对值大小进行比较，鉴定最小绝对值所相应区域，即为最后移动设备预计区。如果采用4个AP，定区成果为有两个区域票数最大，都为3。只有一种AP信号强度不在区域信号范畴内。此时就应当找到两个在信号强度区域范畴内两个AP信号，并依照实测信号强度来判断哪个AP信号更为接近相应区域信号，则它所在区域便为移动终端也许处在区域。
运用上述鉴定区域办法，可增强定位算法鲁棒性、减小计算量、缩短定位时间。
5.5 泰勒级数展开定位法
假设无线定位网络中有N个已知位置参照节点，坐标为， RSSI测量值为通过运用无线信号传播衰减模型计算得到待定节点到参照节点距离，则可得到如下方程:
（5.24）
在求解过程中运用泰勒级数展开迭代算法进行计算，其基本原理为:设定位节点真实坐标为，对方程组(5.24)进行如下解决:
（5.25）
假设定位节点近似位置为;用标记真实位置与近似位置位置偏移量，将公式(5.25)按泰勒级数在近似位置处展开：
（5.26）
真实位置为近视位置和位置偏移量之和:

因而： （5.27）
上式在近似位置处运用泰勒级数展开，并去除一阶偏导各项:
（5.28）

各偏导数经计算为:

将上述三式代入公式（5.25)得:

整顿得： （5.29）
令：
则公式（5.29）可简化为：
可得：
定义： ，，
得到： （5.30）
用LS求解（5.30）式得：

一旦算出了未知量，便可以运用，得出顾客坐标真实值。只要是在线性化点附近，这种线性化办法便是可行。可以接受位移取决于精度规定。如果位移确超过了可接受值，便可重新迭代上述过程，即以算出预计坐标作为新预计值代入再次进行运算。
5.6 实验仿真
本实验在实验室走廊进行，使用三边测量法进行位置计算，均值滤波对RSSI进行解决，通过实验与本文提出基于泰勒级数RSSI测距定位办法进行比较。
在不存在多径效应、各途径均取信号衰减因子随机分布在2~4之间与信道中随机噪声均方差随机分布在4~10之间条件下在实验室环境中布置4个参照节点，位置分别定义为，测得100组数据代入公式中得出=42,=2.7。在实验环境中任取30个点，分别测得该点实际位置，使用三边测量法得到位置坐标，再使用本文提出算法得到位置。比较两个位置误差和，如图5.4所示:
其中：

图5.4 定位误差比较
由图5.4可以看到，在实验环境下使用老式三边测量法平均定位误差为3m左右，最大误差达7m；使用改进算法后平均定位误差在lm以内，最大误差为1.6m。改进后算法定位精准度健壮性得到了改进，与老式三边测量法相比较平均误差明显下降，这与本文但愿改进定位定位效果、基本可以满足室内定位对误差规定改进盼望相吻合，实现了提高定位精度目。
由泰勒级数展开定位算法理论阐明懂得，它是一种迭代循环定位算法，当得出定位节点位置坐标误差超过了可接受范畴时，就把计算所得值重新带入公式进行再次计算，直到得到满意值为止。相比于线性化定位算法一次完毕得出成果，它有多次修正机会。
6.课题总结
随着网络技术不断发展，无线网络技术优势逐渐显现。由于其可以免除大量线路连接，节约系统构建费用和维护成本，具备高度移动性，且组网和维护便利，故其能被广泛应用到各个不同领域。其中，将无线网络用于室内定位是当下位置感知领域研究热点。本文尝试性地对基于WiFi无线局域网定位算法进行了研究。
本文引出了当今社会环境下室内定位技术重要性，对定位算法有关知识进行简要简介和梳理。分析了基于节点间距离测试定位办法以及几种典型定位算法。然后重点研究了基于泰勒级数展开RSSI测距定位算法。一方面对基于RSSI室内定位算法及RSSI测距模型进行了全面分析，运用对RSSI建立对数模型之后对遮蔽因子进行修正，再结合定位点区域鉴定办法减小定位时间，最后结合泰勒级数展开法进行位置计算。通过实验分析可知，改进后定位办法其定位精准度相对提高，减少了测量误差。该定位技术成本低、设备少、易获取，合用于低功耗、低成本无线定位系统。
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