电力系统分析优秀课程设计.doc

电力系统分析课程设计

学 院 电气工程学院
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序言
电力系统时尚计算是研究电力系统稳态运行情况一个计算，它依据给定运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分运行状态：各母线电压，各元件中流过功率，系统功率损耗等等。在电力系统计划设计和现有电力系统运行方法研究中，全部需要利用时尚计算来定量地分析比较供电方案或运行方法合理性。可靠性和经济性。另外，电力系统时尚计算也是计算系统动态稳定和静态稳定基础。所以时尚计算是研究电力系统一个很关键和很基础计算。
伴随科学技术发展，电力系统变得越来越复杂，电气工程师掌握一个好能对电力系统进行仿真软件是学习和研究需要。和众多专门电力系统仿真软件相比，MATLAB软件含有易学、功效强大和开放性好，是电力系统仿真研究有力工具。

目录
1 设计题目 3
1.1系统图确实定 3
1.2各节点初值及阻抗参数 4
2 时尚计算 5
2.1时尚计算概述和发展 5
2.2复杂电力系统时尚计算 5
2.3 MATLAB概述 6
2.4牛顿-拉夫逊法原理 7
2.5牛顿-拉夫逊法处理时尚计算问题 8
2.6计算机时尚计算步骤 9
2.7计算机时尚计算步骤图 11
3 手算时尚计算 12
3.1确定节点类型 12
3.2求节点导纳矩阵Yb 12
3.3计算各节点功率修正方程初始值（不平衡量） 13
4 计算机算法时尚计算 15
4.1计算机法时尚计算过程 15
4.2计算机法时尚计算结果 23
4.3系统功率分布图 25
个人心得 29
附录：源程序 30
参考文件 40

1 设计题目
1.1系统图确实定
选择六节点、环网、两电源和多引出电力系统，简化电力系统图图1-1所表示，等值导纳图图1-2所表示。利用以直角坐标表示牛顿-拉夫逊计算图1-1所表示系统中时尚分布。计算精度要求各节点电压误差或修正量小于。

图1-1 电力系统图

图1-2 电力系统等值导纳图
1.2各节点初值及阻抗参数
该系统中，节点①为平衡节点，保持=1.05+j0为定值，节点⑥为PV节点，其它四个节点全部是PQ节点。给定注入电压标幺值如表1-1、线路阻抗标幺值如表1-2、输出功率标幺值如表1-3。
表1-1 各节点电压标幺值参数
U
U
U
U
U
U
1.05
1.00
1.00
1.00
1.00
1.05
表1-2 线路、变压器阻抗标幺值
线路
L2
L3
L4
L5
T1
T2
Y/2
阻抗
0.06+j0.25
0.04+j0.25
0.08+j0.30
0.1+j0.35
j0.03
j0.015
j0.25

表1-3 节点输出功率
节点
②
③
④
⑤
⑥
功率
2+j1
1.8+j0.4
1.6+j0.8
3.7+j1.3
5

注：各PQ节点电压取1是为了方便计算和最终验证程序正确性。
2 时尚计算
2.1时尚计算概述和发展
电力系统时尚计算也分为离线计算和在线计算两种，前者关键用于系统计划设计和安排系统运行方法，后者则用于正在运行系统常常监视及实时控制。
利用电子数字计算机进行电力系统时尚计算从50年代中期就已经开始。在这20年内，时尚计算曾采取了多种不一样方法，这些方法发展关键围绕着对时尚计算部分基础要求进行。
牛顿-拉夫逊法作为一个实用，有竞争力电力系统时尚计算方法，是在应用了稀疏矩阵技巧和高斯消去法求修正方程后。牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效迭代计算。
2.2复杂电力系统时尚计算
电力系统时尚计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态计算。时尚计算目标是求取电力系统在给定运行方法下节点电压和功率分布，用以检验系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率分布和分配是否合理和功率损耗等。对现有电力系统运行和扩建，对新电力系统进行计划设计全部是以时尚计算为基础。
时尚计算结果用途，比如用于电力系统稳定研究、安全估量或最优时尚等也对时尚计算模型和方法有直接影响。
节点类型：
（1）PV节点：柱入有功功率P为给定值，电压也保持在给定数值。
（2）PQ节点：诸如有功功率和无功功率是给定。
（3）平衡节点：用来平衡全电网功率。选一容量足够大发电机担任平衡全电网功率职责。平衡节点电压大小和相位是给定，通常以它相角为参考量，即取其电压相角为0。一个独立电力网中只设一个平衡点。
基础步骤：
（1）形成节点导纳矩阵；
（2）将各节点电压设初值U；
（3）将节点初值代入相关求式，求出修正方程式常数项向量；
（4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素；
（5）求解修正方程，求修正向量；
（6）求取节点电压新值；
（7）检验是否收敛，如不收敛，则以各节点电压新值作为初值自第3步重新开始进行狭义次迭代，不然转入下一步；
（8）计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点柱入功率。
2.3 MATLAB概述
现在电子计算机已广泛应用于电力系统分析计算，时尚计算是其基础应用之一。现有很多时尚计算方法。对时尚计算方法有五方面要求：
（1）计算速度快；
（2）内存需要少；
（3）计算结果有良好可靠性和可信性；
（4）适应性好，亦即能处理变压器变比调整、系统元件不一样描述和和其它程序配合能力强；
（5）简单。
MATLAB是一个交互式、面向对象程序设计语言，广泛应用于工业界和学术界，关键用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也含有强大功效。
MATLAB程序设计语言结构完整，且含有优良移植性，它基础数据元素是不需要定义数组。它能够高效率地处理工业计算问题，尤其是相关矩阵和矢量计算。MATLAB和C语言和FORTRAN语言相比更轻易被掌握。经过M语言，能够用类似数学公式方法来编写算法，大大降低了程序所需难度并节省了时间，从而可把关键精力集中在算法构思而不是编程上。
2.4牛顿-拉夫逊法原理
假设有n个联立非线性代数方程：

假设以给出各变量初值，，……，，令其分别为个变量修正量，使满足以上方程，所以：

将上式中n个多元函数在初始值周围分别展开成泰勒级数，并略去含有，，……，二次及以上阶次各项，便得：

方程可写成：

以上方程是对于修正量，，……，线性方程组，称为牛顿法修正方程，可解出，，……，。对初始近似解进行修正：
（i=1,2,……，n）
反复迭代，在进行k+1次迭代时，从求解修正方程式：

得到修正量,,……,,对各量进行修正 （i=1,2,……，n）迭代过程一直进行到满足收敛判据

2.5牛顿-拉夫逊法处理时尚计算问题
节点总数为n；PQ节点有m，；PV节点有n-m-1，平衡节点有1个，节点编号根据先PQ节点，再PV节点，最终平衡节点次序进行编号，即:1，2，…，m为PQ节点；m+1，m+2，…，n-1为PV节点；n为平衡节点。可形成结点导纳矩阵。导纳矩阵元素可表示为，本文中节点电压以直角坐标形式表示，即。由此下列公式可求出Pi，Qi

假设系统中第1，2，…，m号节点为PQ节点，第i个节点给定功率为和，对该节点可列方程：

假设系统中第m+1，m+2，…，n-1号节点为PV节点，则对其中每一个节点可列方程:
第n号节点为平衡节点，其电压为是给定，故不参与迭代。
修正方程可写成份块矩阵形式：

经过反复求解修正方程，解出各节点未知量，再经过收敛判据判定是否已为真值。从而求得PQ节点电压V及相角δ真值，PV节点Q、δ真值，平衡节点P、Q真值，以上即为牛顿-拉夫逊迭代法时尚计算过程，其优点为计算正确，运行速度快。其中各个步骤全部可经过MATLAB程序来实现。
2.6计算机时尚计算步骤
（1）对电力网络全部参数设初值,包含电压、相角、有功、无功等。
（2）处理非标准变比支路,使其变成标准变比为1变压器支路。
（3）形成节点导纳矩阵Y。
（4）计算有功功率不平衡量ΔPi,从而求出。
（5）依据节点类型形成J。
（6）解修正方程式,求各节点电压改变量Δei(i=1,2,3...n,i≠s)
（7）求各节点相角新值ei=ei+Δei (i=1,2,3... n,i≠s)
（8）计算无功功率不平衡量ΔQi,从而求出 (i=1,2,3...n,i≠s)
（9）解修正方程式,求各节点电压大小改变量 (i=1,2,3...,n,i≠s)。
（10）求各节点电压大小新值 (i=1,2,3...,n,i≠s)。
（11）利用个节点电压新值自第四步开始下一次迭代。
计算平衡节点功率和线路功率。其中平衡节点功率计算公式为

线路上功率为:

从而线路上损耗功率为:

2.7计算机时尚计算步骤图
选择牛顿-拉夫逊法进行计算机时尚计算。牛顿-拉夫逊法时尚计算步骤图图2-1 。

图2-1 牛顿-拉夫逊法时尚计算步骤图
3 手算时尚计算
3.1确定节点类型
节点①为平衡节点节点⑥为PV节点，其它四个节点全部是PQ节点。
3.2求节点导纳矩阵Yb
由图1可知，该系统以串联支路导纳标幺值和对地并联导纳标幺值得等值电路图2所表示。可得图2等值节点导纳矩阵。
对角线上元素为：

非对角线上元素为：

所以节点导纳矩阵为：
Y=

3.3计算各节点功率修正方程初始值（不平衡量）
设各节点电压初始值为：

依据上述N-R法求解过程，将各节点电压初始值代入（1）式和（2）式，进行时尚计算，得节点功率和节点电压：

雅可比矩阵：
J=
修正各节点电压：

4 计算机算法时尚计算
4.1计算机法时尚计算过程
导纳矩阵 Y=
0 -30.2343i 0 +31.7460i 0 0 0 0
0 +31.7460i 14.8252 -42.6506i -14. + 5.9172i 0 -0.6240 + 3.9002i 0 0 -14.+5.9172i 15.0311-8.5292i -0.8299+3.1120i 0 0
0 0 -0.8299 + 3.1120i 1.5846 - 5.5035i -0.7547 + 2.6415i 0
0 -0.6240 + 3.9002i 0 -0.7547 + 2.6415i 1.3787 -72.9583i 0 +63.4921i
0 0 0 0 0 +63.4921i 0 -60.4686i

功率方程第(1)次差值：
Columns 1 through 12

0 0 4.2619 -2.1000 0.1000 -1.8000 -0.5500 -1.6000 8.4738 -3.7000 0 5.0000
形成第(1)次Jacobi矩阵：
Columns 1 through 11

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 -37.3887 14.8252 5.9172 -14. 0 0 3.9002 -0.6240 0
0 0 -14.8252 -47.9126 14. 5.9172 0 0 0.6240 3.9002 0
0 0 5.9172 -14. -8.0292 15.0311 3.1120 -0.8299 0 0 0
0 0 14. 5.9172 -15.0311 -9.0292 0.8299 3.1120 0 0 0
0 0 0 0 3.1120 -0.8299 -5.2535 1.5846 2.6415 -0.7547 0
0 0 0 0 0.8299 3.1120 -1.5846 -5.7535 0.7547 2.6415 0
0 0 3.9002 -0.6240 0 0 2.6415 -0.7547 -63.1845 1.3787 63.4921
0 0 0.6240 3.9002 0 0 0.7547 2.6415 -1.3787 -82.7321 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2.4000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 76.1905 0

Columns 12 through 13

0 0
0 0
0 4.2619
0 -2.1000
0 0.1000
0 -1.8000
0 -0.5500
0 -1.6000
0 8.4738
63.4921 -3.7000
0 0
-63.4921 5.0000

Jacobi矩阵第(1)次回代运算
Columns 1 through 12

0 0 -0.1490 0.1103 -0.0024 0.1657 0.1015 0.3342 -0.1435 0.0297 0 -0.0431

各个节点电压模
0 1.1543 1.0160 0.9586 1.1439 1.

功率方程第(2)次差值：
Columns 1 through 12

0 0 -0.9196 -0.3298 -0.2847 -0.0127 -0.5652 0.0384 -1.5185 0.1960 -0.0019 -0.3928
形成第(2)次Jacobi矩阵：
Columns 1 through 11

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 -47.1567 23.2568 5.2333 -16.9700 0 0 4.4126 -1.1470 0
0 0 -20.2170 -47.5883 16.9700 5.2333 0 0 1.1470 4.4126 0
0 0 3.5786 -15.2150 -5.6605 18.1967 2.9819 -1.3474 0 0 0
0 0 15.2150 3.5786 -14.7623 -6.4582 1.3474 2.9819 0 0 0
0 0 0 0 2.5188 -1.7857 -3.5899 4.7795 2.1211 -1.5609 0
0 0 0 0 1.7857 2.5188 -1.7466 -5.2407 1.5609 2.1211 0
0 0 4.4413 -0.8294 0 0 2.9982 -0.9415 -83.4895 7.1529 72.6032
0 0 0.8294 4.4413 0 0 0.9415 2.9982 -0.3333 -83.2844 1.8854
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2.4000
0 0 0 0 0 0 0 0 -2.7375 76.1905 -1.8854

Columns 12 through 13

0 0
0 0
0 -0.9196
0 -0.3298
0 -0.2847
0 -0.0127
0 -0.5652
0 0.0384
-1.8854 -1.5185
72.6032 0.1960
-0.0862 -0.0019
-72.6032 -0.3928

Jacobi矩阵第(2)次回代运算
Columns 1 through 12

0 0 0.0441 0.0155 0.0700 -0.0210 0.1790 -0.0275 0.0288 0.0422 -0.001 0.0487

各个节点电压模
0 1.1120 0.9435 0.7821 1.1170 1.

功率方程第(3)次差值：
Columns 1 through 12

0 0 -0.0417 0.0017 -0.0185 -0.0126 -0.1340 -0.0217 -0.0367 0.0646 -0.0024 -0.0916

形成第(3)次Jacobi矩阵：
Columns 1 through 11

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 -44.1917 23.5230 4.7526 -16.4350 0 0 4.2309 -1.1798 0
0 0 -19.9621 -46.3315 16.4350 4.7526 0 0 1.1798 4.2309 0
0 0 3.4621 -14.0963 -5.0872 17.0579 2.7814 -1.2240 0 0 0
0 0 14.0963 3.4621 -13.4379 -6.4674 1.2240 2.7814 0 0 0
0 0 0 0 1.9845 -1.5515 -1.8991 4.3504 1.6691 -1.3531 0
0 0 0 0 1.5515 1.9845 -1.3054 -5.0484 1.3531 1.6691 0
0 0 4.3026 -0.9762 0 0 2.8902 -1.0313 -79.8824 10.0760 70.7751
0 0 0.9762 4.3026 0 0 1.0313 2.8902 -3.4952 -82.5737 4.5677
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2.4019
0 0 0 0 0 0 0 0 0.3535 76.2524 -4.5677

Columns 12 through 13

0 0
0 0
0 -0.0417
0 0.0017
0 -0.0185
0 -0.0126
0 -0.1340
0 -0.0217
-4.5677 -0.0367
70.7751 0.0646
0.0111 -0.0024
-70.7751 -0.0916

Jacobi矩阵第(3)次回代运算
Columns 1 through 12

0 0 0.0078 0.0043 0.0191 -0.0063 0.0768 -0.0055 0.0056 0.0156 0.0011 0.0181

各个节点电压模
0 1.1048 0.9237 0.7098 1.1126 1.

功率方程第(4)次差值：
Columns 1 through 12

0 0 -0.0004 0.0002 -0.0002 -0.0012 -0.0276 -0.0058 0.0006 0.0016 -0.0003 -0.0053
形成第(4)次Jacobi矩阵：
Columns 1 through 11

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 -43.7449 23.5927 4.6455 -16.3504 0 0 4.1980 -1.1918 0
0 0 -20.0302 -45.9892 16.3504 4.6455 0 0 1.1918 4.1980 0
0 0 3.4389 -13.7881 -4.9899 16.7680 2.7273 -1.1885 0 0 0
0 0 13.7881 3.4389 -13.0467 -6.4292 1.1885 2.7273 0 0 0
0 0 0 0 1.7502 -1.4706 -1.1217 4.2480 1.4705 -1.2806 0
0 0 0 0 1.4706 1.7502 -1.1039 -4.9984 1.2806 1.4705 0
0 0 4.2712 -1.0337 0 0 2.8637 -1.0684 -79.3737 11.1438 70.4222
0 0 1.0337 4.2712 0 0 1.0684 2.8637 -4.6945 -82.2282 5.5608
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2.3998
0 0 0 0 0 0 0 0 1.5031 76.1844 -5.5608

Columns 12 through 13

0 0
0 0
0 -0.0004
0 0.0002
0 -0.0002
0 -0.0012
0 -0.0276
0 -0.0058
-5.5608 0.0006
70.4222 0.0016
0.0473 -0.0003
-70.4222 -0.0053

Jacobi矩阵第(4)次回代运算
Columns 1 through 12

0 0 0.0021 0.0014 0.0056 -0.0020 0.0259 -0.0018 0.0016 0.0048 0.0002 0.0053

各个节点电压模
0 1.1029 0.9178 0.6857 1.1114 1.

功率方程第(5)次差值：
Columns 1 through 12

0 0 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0001 -0.0032 -0.0007 -0.0000 0.0001 -0.0000 -0.0005
形成第(5)次Jacobi矩阵：
Columns 1 through 11

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 -43.6300 23.6210 4.6137 -16.3286 0 0 4.1889 -1.1958 0
0 0 -20.0561 -45.8841 16.3286 4.6137 0 0 1.1958 4.1889 0
0 0 3.4337 -13.6963 -4.9688 16.6803 2.7114 -1.1776 0 0 0
0 0 13.6963 3.4337 -12.9312 -6.4137 1.1776 2.7114 0 0 0
0 0 0 0 1.6711 -1.4437 -0.8564 4.2162 1.4034 -1.2564 0
0 0 0 0 1.4437 1.6711 -1.0344 -4.9843 1.2564 1.4034 0
0 0 4.2621 -1.0517 0 0 2.8559 -1.0801 -79.2374 11.4911 70.3226
0 0 1.0517 4.2621 0 0 1.0801 2.8559 -5.0505 -82.1223 5.8687
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2.3993
0 0 0 0 0