第4章-矩阵(选择题).doc

(完整word)第4章 矩阵(选择题)1。若矩阵，满足,则( )。或；.且；且;。以上结论都不解答:选D2.如果矩阵的秩等于，则（ ）。.至多有一个阶子式不为零； .所有阶子式都不为零；所有阶子式全为零，而至少有一个阶子式不为零;.所有低于阶子式都不为零.解答:选C3。设阶矩阵可逆，是矩阵的伴随矩阵，则结论正确的是（ )。.；。；;。解答:选C4. 设为阶方阵的伴随矩阵，则=（ ）。 . . 解答:选D5。任级矩阵与-， 下述判断成立的是（ )。. ； .与同解；.若可逆, 则；反对称, 反对称解答:选D6。如果矩阵，则 （ ）。 至多有一个阶子式不为零；。所有阶子式都不为零 所有阶子式全为零，而至少有一个阶子式不为零;所有低于阶子式都不为零解答:选C7. 设方阵，满足，则的行列式应该有 （ ）。 . . 解答：选B8. 是阶矩阵，是非零常数，则 （ ）。. ; 。 ; . 解答：选C9. 设、为阶方阵，则有（ ).。，可逆，则可逆 .，不可逆，则不可逆可逆，不可逆,则不可逆。可逆,不可逆,则不可逆解答:选D10. 设为数域上的阶方阵，满足，则下列矩阵哪个可逆（ )。 . 解答：选B11。 为阶方阵,且，则（ )。； 。; ;。解答：选D12. ,，是同阶方阵,且，则必有（ )。. ; . ； 。解答：选C13. 设为3阶方阵，且，则（ ）。.；。； ；。解答:选D14. 设为阶方阵,，且，则（ ）. 。 。或 。解答：选B15. 设矩阵，则秩=（ ）。1 2 3 4解答:选C16. 设是矩阵，若（ ），则有非零解.; 。； 。解答：选A17. ，是阶方阵，则下列结论成立得是（ ）。且； . ；或； 。 解答:选C18. 设为阶方阵，且，则中( ）. .必有个行向量线性无关 。任意个行向量线性无关任意个行向量构成一个极大无关组 .任意一个行向量都能被其他个行向量线性表示解答：选A19. 设为矩阵,为矩阵，为矩阵，则下列乘法运算不能进行的是（ ）. 。 . 。解答:选D20。设是阶方阵,那么是（ ）。 对称矩阵； 。 反对称矩阵; 可逆矩阵； 。对角矩阵解答：选A21。若由必能推出(均为阶方阵），则 满足( )。 。 。解答:选A22。设为任意阶可逆矩阵，为任意常数，且，则必有（ ）. 。 。解答：选D23。，都是阶方阵，且与有相同的特征值，则（ ）. 相似于； . ； 合同于； .解答：选D24。 设，则的充要条件是( ).； (B); .解答：选C25. 设阶矩阵满足，则下列矩阵哪个可能不可逆( ） 。 。 . 解答：选C26。 设阶方阵满足,则下列矩阵哪个一定可逆（ ). ； . ; 。 解答:选B