第4章-矩阵(选择题).doc

完整word)第4章 矩阵(选择题)
1。若矩阵，满足,则( )。
。或；.且；．且;。以上结论都不解答:选D

2.如果矩阵的秩等于，则（ ）。
.至多有一个阶子式不为零；
.所有阶子式都不为零；
．所有阶子式全为零，而至少有一个阶子式不为零;
.所有低于阶子式都不为零.
解答:选C

3。设阶矩阵可逆，是矩阵的伴随矩阵，则结论正确的是（ )。
.；。；．;。
解答:选C

4. 设为阶方阵的伴随矩阵，则=（ ）
。 . ． .
解答:选D

5。任级矩阵与-， 下述判断成立的是（ )。
. ； .与同解；
.若可逆, 则；．反对称, —反对称
解答:选D

6。如果矩阵，则 （ ）
。 至多有一个阶子式不为零；。所有阶子式都不为零． 所有阶子式全为零，而至少有一个阶子式不为零;．所有低于阶子式都不为零
解答:选C

7. 设方阵，满足，则的行列式应该有 （ ）。
。 . ． .
解答：选B

8. 是阶矩阵，是非零常数，则 （ ）。
. ; 。 ; ． .
解答：选C

9. 设、为阶方阵，则有（ ).
。，可逆，则可逆 .，不可逆，则不可逆
．可逆，不可逆则不可逆。可逆,不可逆,则不可逆
解答:选D

10. 设为数域上的阶方阵，满足，则下列矩阵哪个可逆（ )。
。 . ．
解答：选B

11。 为阶方阵,,且，则（ )。
。； 。; ．;。
解答：选D

12. ,，是同阶方阵,且，则必有（ )。
. ; . ； ． 。
解答：选C

13. 设为3阶方阵，且，则（ ）。
.；。； ．；。
解答:选D

14. 设为阶方阵,，且，则（ ）.
。 。或 ． 。
解答：选B

15. 设矩阵，则秩 ）。
．1 ．2 ．3 ．4
解答:选C

16. 设是矩阵，若（ ），则有非零解.
.; 。； ． 。
解答：选A

17. ，是阶方阵，则下列结论成立得是（ ）。
。且； . ；
．或； 。
解答:选C

18. 设为阶方阵，且，则中( ）.
.必有个行向量线性无关 。任意个行向量线性无关．任意个行向量构成一个极大无关组 .任意一个行向量都能被其他个行向量线性表示
解答：选A

19. 设为矩阵,为矩阵，为矩阵，则下列乘法运算不能进行的是（ ）.
。 . ． 。
解答:选D

20。设是阶方阵,那么是（ ）
。 对称矩阵； 。 反对称矩阵; ．可逆矩阵； 。对角矩阵
解答：选A

21。若由必能推出(均为阶方阵），则 满足( )。
。 。 ． 。
解答:选A

22。设为任意阶可逆矩阵，为任意常数，且，则必有（ ）
. 。 ． 。
解答：选D

23。，都是阶方阵，且与有相同的特征值，则（ ）
. 相似于； . ； ． 合同于； .
解答：选D

24。 设，则的充要条件是( )
.； (B);． .
解答：选C

25. 设阶矩阵满足，则下列矩阵哪个可能不可逆( ）
。 。 ． .
解答：选C

26。 设阶方阵满足,则下列矩阵哪个一定可逆（ )
. ； . ; ． 。
解答:选B