第二讲数图形(一)习题及答案1.doc

第二讲 数图形（一）一、 填空题1. 数一数图1中共有 线段。 图1 图2 2. 数一数图2中共有 条线段。3. 数一数图3中共有 个小于180。 图3 图4 4. 数一数图4中共有 个三角形。5. 数一数图5中共有 个三角形。 图5 图6 6. 数一数图6中共有 个三角形。7. 数一数图7中共有 个三角形。 图7 图88. 数一数图8中共有 个三角形。9. 数一数图9中共有 个三角形。 图9 图1010. 数一数图10中共有 个三角形。二、解答题1. 数一数 图11中共有多少个等边三角形。 图11 图122. 数一数图12中共有多少个小于180的角。 3. 数一数图13中共有多少个包含“*”号的三角形。* 图134. 数一数图14中共有多少个三角形。 图14第二讲 数图形（一）答案一、填空题1. （3+2+1）+（4+3+2+1）+（5+4+3+2+1）=31（条）。2. （3+2+1）2（4+3+2+1）=22（条）。3. 4+3+2+1=10(个)。4. （4+3+2+1）2=20（个）。5. （4+3+2+1）2+4=24（个）。6. （4+3+2+1）3+42=38（个）。7. （3+2+1）663=27（个），将重复数的减去。8. （3+2+1）+（2+1）+2=11（个）。9. （3+2+1）2+4=16（个）。10. （3+2+1）+（5+4+3+2+1）+3=24（个）。二、 解答题1. 设每一个最小三角形的边长为1，按边的长度来分类计算三角形的个数。边长是1的三角形有：+=25（个）；边长是2的三角形有：+=13（个）；边长是3的三角形有：1+2+3=6（个）；边长是4的三角形有：1+2=3（个）；边长是5的三角形有：1个;共有三角形：25+13+6+3+1=48（个）。2. 将图中角的顶点标上字母，按角的顶点和位置进行分类。ABOCD以A为顶点的角有3个，同理以B、C、D为顶点的角各有3个，另外，以O为顶点的角有4个，故小于180的角共有：344=16（个）。3. 先按不考虑“*”计算，然后再减去不包含“*”的三角形， 共有：（4+3+2+1）211（21）2=12（个）。GAFEDCBHO4. 如图，标上字母：按矩形组合分类计算三角形的个数：在小矩形AEOH中： 由1个三角形构成的有8个； 由2个三角形构成的三角形有5个； 由3个或3个以上三角形构成的构成的三角形有5个； 与矩形AEOH相同的矩形有4个。较大的矩形AEGD中共有5个三角形。 这样的矩形有4个。在三角形ABC中，共有2个三角形。 与三角形ABC相同的三角形也有4个。故共有：（85552）4=100（个）。