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1双螺杆挤出机设计概述

1.1 双螺杆挤出机概述
塑料挤出成型是在挤出机中通过加热、加压而使塑料以及熔融流动状态持续通过口模成型办法，或简称为挤塑。挤出成型是聚合物加工中浮现较早一门技术,在19世纪初已有使用。挤出成型可加工聚合物种类诸多,制品更是各种各样,成型过程也有许多差别比较常用是以固体块状加料挤出制品过程。其挤出成型过程为:将颗粒状或粉状固体物料加入到挤出机料斗中,挤出机料筒外面有加热器,通过热传导将加热器产生热量传给料筒内物料,温度上升,达到熔融温度。机器运转,料筒内螺杆转动,将物料向前输送,物料在运动过程中与料筒、螺杆以及物料与物料之间互相摩擦、剪切,产生大量热,与热传导共同作用使加入物料不断熔融,熔融物料被持续、稳定地输送到具备一定形状机头(或称口模)中。通过口模后,处在流动状态物料取近似口型形状,再进入冷却定型装置,使物料一面固化,一面保持既定形状,在牵引装置作用下,使制品持续地迈进,并获得最后制品尺寸。最后永切割办法截断制品,以便储存和运送。
挤出成型加工重要设备是挤出机，此外，尚有机头口模及冷却定型、牵引、切割、卷取等附属设备。其挤出制品都是持续形体，在生产及应用上都具备多方面长处。据记录，在塑料制品成形加工中，挤出成型制品产量约占整个塑料制品50％以上。因此，挤出成型在塑料制品成型加工工业中占有重要地位。
塑料在挤出机内熔融塑化，通过口模成为所需要形状，经冷却定型而得到与口模断面形状相吻合制品。
挤出成型是塑料加工工业中最早成型办法之一。早在19世纪初期，挤出机就用于生产铅管、面条。初期挤出机是柱塞式，直到1936年才研制成功电加热单螺杆挤出机，这就是当代塑料挤出机来源。
同其她成型方式相比，挤出成型具备如下突出长处。
1.设备成本低，制造容易，因而投资少，见效快，占地面积小，生产环境清洁。
2.生产效率高。挤出机单机产量较高。特别适合于较长尺寸制品。如制造较长管材，板材、型材、薄膜等，并且产品质量均匀、密实。其生产效率提高比其他成型办法快。
3.挤出成型可以实现持续化、自动化生产。生产操作简朴，工艺控制容易，产品质量稳定。
4.可以依照产品不同规定，变化产品断面形状。其产品为管材、棒材、片材、板材、薄膜、电缆、单丝、中空制品及异型材等。
5.应用范畴广。只要变化螺杆及辅机，就能合用于各种塑料及各种工艺过程。例如，可以加工大多数热塑性塑料及某些热固性塑料，也能用挤出法进行共混改性、塑化、造粒、脱水和着色等。
6.可以进行综合性生产。挤出机与压延机配合，可以喂料生产压延薄膜，与油压机配合生产各种模压制品。
随着聚合物加工业发展，作为聚合物重要加工设备之一挤出机得到了飞速发展，并以其优秀加工性能得到了越来越广泛应用。
一套完整挤出设备由主机和相应辅机以及其他控制系统构成。 普通这些构成某些统称为挤出机组。它重要涉及挤出系统、传动系统和加热冷却系统及控制系统。
1.挤出系统 它由料斗、螺杆和机筒构成，是挤出机工作核心某些。其作用是使塑料塑化成均匀熔体，并在此过程中建立压力，再被螺杆持续、定压、定温、定量地挤出机头。
2.传动系统 它由电机、调速装置及传动装置构成。其作用是驱动螺杆，并保证供应螺杆在工作过程中所需扭矩和转速。
3.加热冷却系统 它由温度控制设备构成。其作用是通过对机筒进行加热和冷却，保证挤出系统成型在工艺规定温度范畴内进行。
4.控制系统 它重要由电器、仪表和执行机构构成。其作用是调节控制螺杆转速、机筒温度、机头压力等。
在挤出成型中，应用得最广是单螺杆挤出机和双螺杆挤出机。双螺杆挤出机是在挤出机机筒中并排地安装两根螺杆一种挤出机，它是在单螺杆挤出机基本上发展起来。最初双螺杆挤出机是20世纪30年代后期在乎大利开发。Roterto Colombo开发了同向旋转式双螺杆挤出机，Carlo Pasqutti开发了异向旋转式双螺杆挤出机。
单螺杆挤出机易于加工粒料，对粉料则不易加工。对那些形状不规则或是含湿度很大悬浮料、乳剂料或分子量很高因而粘度很高料等，事实上无法加工。单螺杆挤出机对于加入无机填料适应能力也是差，且混炼效果较差。
与单螺杆挤出机相比，双螺杆挤出机具备一系列长处，如双螺杆挤出机可以用在混炼、排气、脱水、造粒粉料直接挤出以及玻璃纤维或其她填料填充增强改性等方面。据资料简介，近年来西欧工业国家双螺杆挤出机数量已达到挤出机台数40%左右。特别是在成型加工中，应用更多、更广。例如，在管材和造粒中几乎所有使用双螺杆挤出机，在板材和型材成型中，双螺杆挤出机约占80－90%。特别对RPVC粉料、LDPE塑料加工，双螺杆挤出机更是具备极大优越性。由于其剪切速率较低（重要指异向旋转双螺杆挤出机）、自洁性好、在机筒中物料停留时间短。此外，双螺杆挤出机还具备剪切力大、传热面积大、计量精确、回流少、供料性能好、混炼效果好、塑化效果好等长处。当前，双螺杆挤出机重要用作成型加工、预塑混炼、聚合反映以及废料解决方面。近几年来，国内在双螺杆挤出机生产和应用方面同样也都得到了迅速发展。
当前，双螺杆有许各种类型，其重要可以分为：
1.从螺杆轴线与否平行可分为平行式和锥形式双螺杆；前者两根螺杆轴线互相平行，后者两螺杆轴线相交成一角度。平行双螺杆挤出机相比较于锥形双螺杆基本机长处是：平行双螺杆挤出机具备压延长度较大，压延有强烈塑化与均化能力效果，并且螺杆平均直径小，转速较低，因而，平均剪切速率也较低，压延频率高，有效停留时间并不低于锥形螺杆。
2.从两根螺杆相对位置又可以分为啮合型和非啮合型，啮合型又可以分为某些啮合和全啮合型。非啮合型一根螺杆螺棱不伸到另一根螺杆螺槽中去，而非啮合型则是两根螺杆轴线分开距离不大于两根螺杆外半径之和，即一根螺杆螺棱插到另一根螺杆螺槽中去。依照啮合限度（即一根螺杆螺棱插到另一根螺杆螺槽中深浅限度），啮合型又可以分为某些啮合和全啮合型。
3.从螺杆旋转方向不同，可以分为同向旋转与反向旋转。顾名思义，同向旋转双螺杆挤出机两根螺杆旋转方向相似，异向旋转双螺杆挤出机两根螺杆旋转方向相反。它可以是向内旋转或向外旋转。
1.2 挤出机整体方案设计
近年来，双螺杆挤出机得到了迅速发展，但由于双螺杆挤出机复杂性和种类多样性，以及双螺杆理论不成熟，因此至今还没看到关于双螺杆挤出机参数设计和构造设计比较系统文献，因而对双螺杆挤出机设计更多地只能停留在经验设计水平上。固然，经验设计是必要服从挤出工程基本规律，因此由此所进行关于双螺杆挤出机设计是具备一定科学性与理论性。
双螺杆挤出机应用，都是以机组形式浮现。挤出机组涉及主机（即普通说挤出机）、机头和辅机。因而就双螺杆挤出机总体设计而言，它可以涉及主机（螺杆挤出机）、机头和辅机设计，也可以单指主机设计。因而双螺杆挤出机设计应当涉及双螺杆挤出机类型拟定、整体方案拟定、重要技术参数拟定、挤压系统设计、传动系统设计、机头设计、加料系统设计以及双螺杆挤出机辅助系统设计等。
1.2.1 开式设计和闭式设计选取
所谓开式设计，普通指双螺杆挤出机挤压系统、冷却加热系统都裸露在外面，这种设计长处是各某些浮现故障时，检查、维修及拆装比较以便，也一目了然。啮合同向双螺杆挤出机大多采用这种设计。所谓闭式设计，其挤压、冷却加热系统外面均有罩子，别的各某些有时也封闭起来。这种设计看上去外形比较整洁，但检修不太以便。因此本设计中采用开式设计。
1.2.2 一阶机和二阶机选取
所谓一阶机，是指主机只有一种挤压系统，涉及一套螺杆、机筒和传动箱；而二阶机是指主机有两个挤压系统，涉及两套螺杆、机筒和传动箱，柔性串起来构成主机。就当前见到、用于成型制品双螺杆挤出机组主机多是一阶，如啮合平行异向双螺杆挤出机和锥形双螺杆挤出机。用于配混料造粒啮合同向双螺杆挤出机有状况下设计成二阶，其第一阶用来塑化、混合物料，第二阶用来建压、挤出造粒。本设计中以采用一阶式为宜。
1.2.3 整体式和积木式选取
普通啮合异向旋转双螺杆挤出机（也有例外）和锥形双螺杆挤出机都是整体式，即其各大构成某些（螺杆、机筒、减速箱）在使用中不再拆开并进行重新组合安装。国外流行啮合同向双螺杆挤出机绝大多数都设计成积木式，即其机筒、螺杆有若干组件构成，可依照使用需要进行重新组合安装。也有厂家生产双螺杆挤出机，除了其机筒、螺杆是组合式外，其扭距分派器和齿轮箱做成积木式，通过更换扭距分派器可以将双螺杆挤出机变化成异向旋转或同向旋转；去掉扭距分派器，其齿轮箱还可以与单螺杆挤压系统相接，构成单螺杆挤出机。本设计中采用整体式设计。
1.2.4 封闭式机筒与剖分式机筒选取
双螺杆挤出机机筒有是整体式，有是由若干段构成，但机筒均不能打开提成两段，它们是封闭。因而，要想理解挤出过程中物料沿螺杆输送、混合、反映状况，只有停转将机筒通过水骤冷，然后把螺杆抽出来才干看清晰。这样很不以便，有时为了会破坏过程反映原貌。为了克服上述缺陷，人们把双螺杆挤出机机筒做成剖分式，停车冷却后靠液压系统或手动机械打开，观测取样，进行研究。挤出机再工作前，再靠液压系统或手动机械合起来。本设计采用封闭式设计。
1.2.5 挤压系统选取
对某些大型同向双螺杆挤出机造粒机组（有时是挤出片材挤出机组），为了高效、节能、精准地控制挤出机熔体压力以保证制品尺寸精度，在挤压系统末串接熔体齿轮泵，由双螺杆完毕塑化、混炼，由齿轮泵建立、控制挤出压力。串联齿轮泵后会给整个双螺杆主机得整体设计带来了重大影响。因此本设计中没有使用串接齿轮泵设计。
另一种影响双螺杆挤出机整体方案拟定是在某些机组上将要采用加料系统。普通双螺杆挤出机大多采用计量加料，对大多数状况下得双螺杆挤出机（如啮合异向双螺杆挤出机和锥形双螺杆挤出机），其计量加料系统对挤出机组整体设计不会有多大影响，但对某些没有多组分加料系统配混料啮合同向双螺杆挤出机，将会有各种加料口和加料装置，它们得联合使用和布置将对双螺杆挤出机整体布置带来影响。

2挤出系统设计

双螺杆挤出机挤压系统是双螺杆挤出机核心某些。其作用是把加入固体物料熔融塑化、混合，为口模提供定温、定压、定量容体，并将在这一过程中产气愤体排除，最后通过口模，得到合乎质量规定制品。
双螺杆挤出机挤压系统重要由螺杆、机筒构成。因而，双螺杆挤出机挤压系统设计事实上就是螺杆、机筒设计。
2.1螺杆设计
螺杆设计涉及螺杆参数拟定，螺杆构造设计和螺杆材质选取等。
螺杆设计核心问题就是设计出螺杆应具备优秀混合能力和其他特定能力（如脱挥发分）。
螺杆参数涉及螺杆直径、螺杆长径比、螺杆导程（升角）、螺纹和螺槽断面形状、螺棱厚度、四个间隙等。
2.1.2 螺杆参数
参照异向双螺杆挤出机基本参数（JB/T 6491-），以及本课题设计挤出机所需要挤出量20kg/h可选取如下一组参数：
1.螺杆直径D=45mm
2.螺杆长径比L/D=16～30，在这里选取18
3.螺杆导程 螺纹导程t=45mm，升角ψ=17°
4.螺杆和螺槽断面形状，采用惯用于小型螺杆梯形
螺棱顶面厚度e=（0.18～0.12）D
6.四个间隙
2.2机筒设计
机筒和螺杆共同构成了挤出机挤压系统，完毕对塑料固体输送、熔融和定压定量输送作用。机筒构造形式关系到热量传送稳定性和均匀性。并且对于某些新型挤压系统来说，机筒在加料段上构造形式也影响到固体输送效率。机筒机械加工和使用寿命也影响到整个挤压系统工作性能。因而，机筒在挤压系统中是仅次于螺杆重要零件。
普通机筒构造类型有整体式，分段式和双金属式。普通异向旋转双螺杆挤出机采用是整体式机筒。而本次设计中螺杆采用是整体式，因而机筒也相应采用整体式机筒。
。

3传动系统设计

双螺杆挤出机传动系统是双螺杆挤出机重要构成某些。它重要性体当前它所完毕功能在双螺杆挤出机中致关重要，也体当前其设计、制造难度和成本在整台机器中占比重。
双螺杆挤出机传动系统作用是在设定工艺条件下，向两根螺杆提供适当转速范畴、稳定而均匀速度、足够且均匀相等扭矩（功率）。并能承受完毕挤出过程所产生巨大螺杆轴向力。
双螺杆挤出机传动系统重要由驱动电机（联轴器）、齿轮箱（涉及扭矩分派和减速某些）等构成。
与单螺杆挤出机相比，双螺杆挤出机传动系统设计、制造要困难多。这是由于，一方面，双螺杆挤出机比单螺杆挤出机承受扭矩要大得多，并且这样大扭矩是在有限中心距内传递，且扭矩传递和减速交织在一起。另一方面，挤出过程在螺杆末端产生轴向力很大，该轴向力需要止推轴承来承受。按普通状况，轴向力越大，所需止推轴承外径越大，但在两螺杆中心距已限定状况下，不也许任意选取大外径止推轴承，这就规定另想办法——譬如采用止推轴承串来解决这个问题。但这是比较困难。此外抵消齿轮传动径向力，防止螺杆弯曲，提高齿轮承载能力和传动精度，也是双螺杆传动设计不同于单螺杆挤出机之处。双螺杆传动箱散热和润滑也比单螺杆挤出机重要、复杂得多。

3.1主驱动电动机选型
双螺杆挤出机所用电机选取如下。
双螺杆挤出机中惯用电机有直流电机、交流变频调速电机、滑差电机、整流子电机等。其中以直流电机和交流变频调速电机用最多。
直流电机系统：可实现无级调速，且调速范畴宽，启动较平稳。以国产Z2系列电机为例，当变化电枢电压时，其转速可自同步转速（1500r/min）往下调1：8；当变化激磁电压时，转速可往上调1：2，因而其最大调速范畴可达1：16。图2.1所示为直流电机外特性曲线。由图可以看出变化电枢电压时可以得到恒扭矩调速：变化激磁电压时可以得到恒功率调速，此时随着转速升高其功率不变，但扭矩相应地减少。但国产Z2、Z3系列直流电机，在其转速低于（100～200）r/min时，工作不稳定，并且这时电机冷却电扇冷却性能下降。20世纪80年代后来生产Z4系列电机则比Z2、Z3系列直流电机性能好得多，其低速性能稳定，因而在双螺杆挤出机中得到广泛采用。

图3.1 直流电机外特性曲线
依照图3.1可知，选用功率为55KW直流电动机已可以满足需要，因此本设计中所采用主驱动电动机型号为Z4-180-41，功率为55KW，额定电压为440V，转速为1510r/ min，并带有冷却鼓风机和热保护装置，采用三相全控桥双闭环无级调速，此外还带有测速发电机。

3.2减速箱设计
双螺杆挤出机传动箱由两大某些即减速某些和扭矩分派某些构成。这两某些功能虽有不同，但它们紧密联系，有时还互相制约。依照当前流行构造看，其设计布置大体有两种方案，一种是将减速某些和扭矩分派某些很明显分开，即所谓分离式；另一种是将两者和在一起。
在本设计中，选用分离式，因螺杆转速范畴为40～400r/min ，而电动机转速为1510 r/min，因此规定减速箱总传动比为：1:1510/144 = 1:10.5。
依照所选电机功率、转速、电机伸出端直径和减速箱轴直径选取联轴器型号为，减速箱通过弹性柱销联轴器与直流电动机相连，采用三级斜齿传动,使总传动比与所规定传动比吻合。此外，减速箱润滑油采用150号极压齿轮油，一次加油量为25升。为了防止油量过热，箱内悬有蛇形冷却管，冷却方式为水循环式。详细设计及校核略。

3.3分派箱设计
在设计过程中，实现规定螺杆转速（范畴）、扭矩均匀分派、轴承合理布置前提下，通过传动方案拟定和构造设计，采用办法，减少齿轮载荷，抵消或减少传动齿轮径向载荷，传递更大功率和轴向力，提高轴承寿命，装配维修以便。设计、加工难点在于螺杆中心距限定狭少空间。因而必要调动一切也许手段，寻找特殊构造形式、材料和热解决工艺来实现上述目的。
与锥形双螺杆挤出机相比，平行双螺杆挤出机螺杆尾部空间比较小，不能平行地放下两根传动轴。
本设计中两螺杆异向旋转，为达到这一目，大体设想如下：
动力由减速箱输出轴齿轮输入到分派箱一根轴上，这根轴齿轮齿数与主轴相等，且与一根主轴外啮合同步与大齿轮内啮合，从而带动与此大齿轮内啮合另一主轴转动。这样，两根主轴以相似角速度异向旋转，同步也使得分派箱尾部空间增大。
双螺杆挤出机分派箱设计所涉及问题诸多，要想设计好分派箱，除了应具备夯实机械设计理论和知识外，更需要有丰富实践设计经验，下面仅以双螺杆挤出机中当前最流行分离式传动箱构造设计中几种重要问题进行讨论。
3.3.1分派箱总体构造设计
⒈双螺杆中心距与分派箱设计中齿轮、轴与轴承之间关系
对于全啮合双螺杆挤出机，一旦两根轴外径、根径（或螺槽深度）初步拟定，则为两螺杆提供转速和扭矩传动箱中与两螺杆相连输出轴之间中心距也就拟定了。现以普通分离式传动箱轴承、齿轮、轴之间几何关系，来讨论传动箱构造参数之间关系。图3.2表达出了分离式传动系统齿轮、轴、轴承布置。

图3.2 分离式传动系统齿轮、轴、轴承布置
支持两输出轴径向轴承有如下关系：
…………………………3.1
一根轴外径与另一根轴上所装齿轮外径之间应满足如下关系：
…………………………3.2
齿顶圆直径：
…………………………3.3
或
…………3.4
以上各式中
Amin—双螺杆最小中心距
A—双螺杆实际中心距
DZC—所选径向轴承外径
dZ—螺杆驱动轴直径
Δ1—两根螺杆上两个径向轴承外径之间径向间隙
Δ2—一根螺杆驱动轴外径与另一根螺杆驱动轴上齿轮顶圆之间间隙
da—赤顶圆直径
m—齿轮模数
Z1—齿数
ha*—齿顶高系数
X1—齿轮变位系数
ΔY—齿顶高变位系数
由以上关系可见，中心距A对其他几何参数限制，特别是对齿轮承载能力核心参数m、Z限制。
2、双螺杆中心距拟定与齿轮参数选取
由同组同窗已初选定了螺杆直径及螺槽深度，进而给出了双螺杆中心距可选范畴，但尚不能将中心距最后拟定。道理很明显，由于双螺杆直径、槽深、中心距设计是从双螺杆挤出机重要参数、规格和螺杆几何学出发，而传动箱齿轮传动设计要考虑齿轮几何学及受力、构造设计，两者不一定完全一致。
对分离式传动箱设计而言，普通是依照初步受力分析，算出轴径再构造化，同步依照轴承系列规格圆整（对轴承寿命与轴径强度核算平衡），进而轴承组合设计。依照式3.1先拟定出两螺杆驱动轴最小中心距Amin （即两螺杆最小中心距）。式中Δ1重要考虑轴承定位及箱体构造，普通取，并随轴承直径增大而恰当增大。然后依照式3.2初定扭矩分派齿轮齿顶圆直径da。而驱动轴轴径dZ重要受所选外径dZC限制，普通取。拟定间隙Δ2时重要考虑一根轴上齿顶圆与另一根轴径不发生干涉状况下，使轴径最大，这样螺杆驱动轴可获得最大刚度和强度。在初定da范畴内，依照传递功率（扭矩）对齿轮进行强度计算（校核其接触强度和弯曲强度），最后拟定出齿轮参数m、Z、X1。并在强度容许范畴内对dZ进行调节，同步依照实际状况对初定Amin进行恰当调节、增大。经重复优选后，得到较佳齿轮参数及所相应适当中心距。这样设计过程可以在尽量小双螺杆中心距下进行，以求设计出较大输出扭矩传动箱，一旦传动箱中心距拟定，再反过来最后拟定双螺杆外径和槽深。
在以上设计中，要对扭矩分派齿轮进行强度计算，这不可避免地用到所谓齿宽系数（即齿轮轴向宽度与分度圆直径之比，）。由于扭矩分派齿轮径向尺寸受到限制，而又要传递比普通传动中大得多扭矩，为了满足强度规定，除采用优质材料和提高加工精度外，尚有一种可行途径，就是增长齿宽系数，即增长齿宽。有资料简介，齿宽取值范畴可为，或（A为螺杆中心距，m为模数）。但齿宽系数也不能过大，否则，若传动箱加工精度不高和轴刚度不够，事实上沿齿宽两齿不会均匀接触，反而对齿轮实际承载不利。
由上述讨论可以看出，在齿轮箱设计中，采用双啮合齿轮传动效果要比在齿宽系数上打主意要好得多，采用双啮合传动可大大减少齿轮载荷。
这里要附带讨论一种问题，即关于用一种传动箱来适应不同螺杆直径和螺槽深度双螺杆挤压系统问题。前以述及，在双螺杆中心距一定状况下，依照挤出过程和加工物料需要以及双螺杆挤出机发展趋势，可以设计成普通型、深糙型和浅槽型几种类型双螺杆。与传动箱设计、制造和使用联系起来，为减小设计、制造差别不大但规格繁多传动箱，提高效益，提高系列化水平，可以在同一种中心距下，设计制造出具备最大输出扭矩齿轮传动箱，分别与普通型、深槽型和浅槽型挤出机挤压系统相配，配套出中心距相等、螺干直径、螺槽深度不等三种规格双螺杆挤出机，以适应顾客对不同规格和类型双螺杆挤出机需求。这是一种经济、减小设计制造传动箱工作量有效办法。这些办法早已在国外某些知名双螺杆挤出机生产厂家得到采用。
在本设计中齿轮材料采用40Cr合金，轮齿表面经调质解决。下面将对其进行关于计算及设计。
3.3.2齿轮轴设计
<一> 齿轮设计
<1> 齿轮传动设计参数选取
⑴ 力角α选取
由机械原理可知，增大压力角α，轮齿齿厚及节点处齿廓曲率半径亦皆随之增长，有助于提高齿轮传动弯曲强度及接触强度。为了设计、制造、检查及使用以便，GB1356—88中对普通用途齿轮传动规定原则压力角α=200此外国内航空齿轮传动原则还规定了α=250原则压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重叠度接近2高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为160～ 80齿轮，这样做可增长轮齿柔性，减少噪声和动载荷。
⑵ 齿数选取
若保持齿轮传动中心距不变，增长齿数，除能增大重叠度、改进传动平稳性外，还可减小模数，减少齿高，因而减少金属切削量，节约制造费用。此外，减少齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合也许性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要减少轮齿弯曲强度。但是在一定齿数范畴内，特别是当承载能力重要取决于齿面接触强度时，以齿数多某些为好。
⑶ 齿宽系数Φd选取
载荷一定期，齿宽系数大，可减少齿轮直径或中心距，能在一定限度上减轻整个传动重量，但却增大了轴向尺寸，增长了载荷沿齿宽分布不均匀性，设计时，必要合理选取，普通圆柱齿轮齿宽系数可参照表3—6[7]选用。其中，闭式传动，支承刚性好，Φd可取大值：开式传动，齿轮普通悬臂布置，轴刚性差，Φd可取小值，故齿宽系数应获得恰当。对于外啮合齿轮传动：
……………………（3.5）
式中，Φa为齿宽系数，计算时可先选定Φa后，再用式（3.5）计算出相应Φd。
<2> 受力分析
在直齿圆柱齿轮传动中，作用于齿面上法向载荷Fn仍垂直于齿面。如图3—6[7]所示为一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间摩擦力，Fn可分解为两个互相垂直分力：沿半径方向径向力 Fr和切于分度圆上圆周力Ft。各力方向如图3—6[7]所示；
各力大小
………………………（3.6）
式中， T1—为积极齿轮传递名义转矩（N·mm）；
d1—为积极齿轮分度圆直径（mm）；
α—分度圆压力角，对原则直齿轮，αn = 20°；
P1—为积极轮传递功率（KW）；
n1—为积极齿轮转速（r/mm）；
<3> 计算载荷
由式（3.6）计算Ft和Fn等均是作用在轮齿上名义载荷。在实际工作中，还应考虑下列因素影响：由于原动机和工作机振动和冲击，轮齿啮合过程中产生动载荷；由于制造安装误差或受载后齿轮产生弹性变形以及轴、轴承、箱体变形等因素，使载荷沿齿宽方向分布不均、同步啮合各轮齿间载荷分布不均等。为此，应将名义载荷乘以载荷系数，修正为计算载荷，进行齿轮强度计算时，按计算载荷进行计算。
………………………（3.7）
其中，
…………………（3.8）
式中，K为载荷系数；
KA为使用系数；
Kv为动载系数；
Kβ为齿向载荷分布系数；
Kα为齿间载荷分布系数。
1) 使用系数KA 用来考虑原动机和工作机工作特性等引起动力过载对齿轮受载影响。其值可查表3—1[7]得到。
2) 动载系数Kv 用来考虑齿轮副在啮合过程中，因啮合误差所引起内部附加动载荷对齿轮受载影响。直齿圆柱齿轮传动，可取K v =1.05～1.4；斜齿圆柱齿轮传动，因传动平稳，可取K v=1.02～1.2。齿轮精度底、转速高时取大值；反之，取小值。
3) 齿向载荷分布系数Kβ 用以考虑由于轴变形和齿轮制造误差等引起载荷沿齿宽方向分布不均匀影响。当两轮之一为软齿面时，取 Kβ=1～1.2；当两轮均为硬齿面时，取 Kβ=1.1～1.35；当宽径比较小、齿轮在两支承中间对称布置、轴刚性大时，取小值反之取大值。
4) 齿间载荷分布系数Kα 用以考虑同步啮合各对轮齿间载荷分布不均匀影响。直齿圆柱齿轮传动，可取Kα=1～1.2；斜齿圆柱齿轮传动，齿轮精度高于7级，Kα=1～1.2，齿轮精度低于7级， Kα=1.2～1.4；当齿轮制造精度低、硬齿面时，取大值；当精度高、软齿面时，取小值。
<4> 轮齿弯曲疲劳强度计算
为了防止轮齿折断，轮齿弯曲条件为
…………………………(3.9)
式中，σF为齿根弯曲应力（MPa）;
σFP为许用弯曲疲劳应力（MPa）。
计算σF时，一方面要拟定齿根危险截面，另一方面要拟定作用在齿轮上载荷作用点。
齿根危险截面：将轮齿视为悬臂梁，作与齿轮对称中线成300角并与齿根过渡曲线相切切线，通过两切点作平行于齿轮轴线截面，此截面即为齿根危险截面。
载荷作用点：啮合过程中，轮齿上载荷作用点是变化，应将其中使齿根产生最大弯矩者作为计算时作用点。轮齿在双齿对啮合区中E点（图3—9【7】）啮合时，力臂最大，但此时有两对共同承担载荷，齿根所受弯矩不是最大；轮齿在单齿对啮合区上界点D啮合时，力臂虽较前者小，但仅一对齿轮承担总载荷，因而，齿根所受弯矩最大，应以该点作为计算时载荷作用点。但由于按此点计算较为复杂，为简化起见，普通可将齿顶作为载荷作用点，并引入重叠度系数Yε，将力作用于齿顶时产生齿根应力折算为力作用于单齿对啮合区上界点时产生齿根应力。
图3—12【7】所示，略去齿面间摩擦力，将Fn移至轮齿对称线上，并分解为切向分力FncosαFa和径向分力FnsinαFa。且向分力使齿根产生弯曲应力和剪应力，径向分力使齿根产生压应力。由于剪应力和压应力比弯曲应力小得多，且齿根弯曲疲劳裂纹一方面发生在拉伸侧，故齿根弯曲疲劳强度效核时应按危险截面拉伸侧弯曲应力进行计算。其弯曲应力为
（MPa）……(3.9)
式中，hF为弯曲力臂；
SF为危险截面厚度；
b为齿宽；
αFa为载荷作用角。
令 …………………(3.10)
考虑齿根应力集中和危险截面上压应力和剪应力影响，引入应力修正系数YSa,计入重叠度系数Yε后，得轮齿弯曲疲劳强度条件为
（MPa）……（3.11）
式（3.11）所示得弯曲疲劳强度条件，还可写成（3.12）形式。设计时，用此式可以计算出齿轮模数。即
（mm）…………………（3.12）
式中，σFP为许用弯曲疲劳应力（MPa）。
YFa为载荷作用于齿顶时齿行系数;重叠度系数Yε是将力作用点由齿顶转移到单齿对啮合区上界点系数。当εα<2时，取Yε＝0.65～0.85，z大时，εα大，Yε取小值；反之，取大值。
因大、小齿轮YFa、YSa不相等，因此它们弯曲应力是不相等。材料和热解决方式不同步，其许用弯曲应力也不相等，故进行轮齿弯曲强度效核时，大、小齿轮应分别计算。
<5> 齿面接触疲劳强度计算
为了防止齿面浮现疲劳点蚀，齿面接触疲劳条件为
…………………………(3.13)
式中，σH为接触应力（MPa）；
σHP为许用接触应力（MPa）。
一对渐开线圆柱齿轮在C点啮合时（图3—10（a）【7】），其齿面接触状况可近似以为与以ρ1、ρ2为半径两圆柱体接触应力σH可近似地用下式进行计算：
(MPa)……(3.14)
轮齿在啮合过程中，齿廓接触点是不断变化，因而，齿廓曲率半径也将随着啮合位置不同而变化（图3—10（b）【7】）。对于重叠度1<εα<2渐开线直齿圆柱齿轮传动，在双齿对啮合区，载荷将由两对齿承担在单齿对啮合区，所有载荷由一对齿承担。节点C处ρ值虽不是最小，但该点普通处在单对齿啮合区，只有一对齿啮合，且点蚀也往往出当前节线附近表面浮现。因而，接触疲劳强度计算普通以节点为计算点。
在节点C处：
…………………(3.15)
对于直齿圆柱齿轮传动，当εα＝1时，接触线长度L与齿宽b相等。当εα>1时，啮合过程中，将会有几对齿同步参加啮合，单位接触线长度可取为：L＝b/Zε2，Zε为重叠度系数，是用以考虑因重叠度增长，接触线长度增长，接触应力减少影响系数。对于直齿圆柱齿轮传动，普通可取Zε＝0.85～0.92，齿数多时，εα大Zε取小值;反之，取大值。
将式（3.14）中Fn改为轮齿上计算载荷Fnc(Fnc=KFn)。考虑齿数比并将ρ1、ρ2和L值代入式（3.14），简化后得
（MPa）…………(3.16)
式中，称为节点区域系数，考虑节点齿廓形状对接触应力得影响，其值可在图3—11【7】中查得；
称为材料系数（），可由表3—2【7】查得。
于是，直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度条件为
………………(3.17)
式中，σHP为许用接触疲劳应力（MPa）。
令齿宽系数，将代入上式，得齿面接触疲劳强度条件令一表达形式：
（mm）…………（3.18）
式（3.17）和式（3.18）合用于原则和变位直齿圆柱齿轮传动。设计时，用式（3.18）可计算出齿轮分度圆直径。“+”号用于外啮合，“－”号用于内啮合，在该设计中选“-”号。
提高齿轮接触疲劳强度重要办法：加大齿轮直径d或中心矩a、恰当增大齿宽b、采用正角度变位齿轮传动和提高齿轮精度级别，均可减小齿面接触应力；改进齿轮材料和热解决方式（提高齿面硬度），可以提高许用接触应力σHP值。
<6> 详细计算
⑴ 选精度级别、材料及齿数
1） 考虑到本设计中分派箱所要传递功率较大，故两啮合齿轮都选用硬齿面。由表3—3[7]选得大、小齿轮材料均为40Cr，并经调质及表面淬火，齿面硬度为48～55HRC。
2） 选用精度级别。因采用表面淬火，轮齿变形不大，不需磨削，故初选7级精度（GB10095—88）。
3） 选用两齿轮齿数Z1=26，Z2=78。
⑵ 按齿面接触强度设计
按式（3.18）试算，即
mm
1） 拟定公式内各计算数值
a、由于是电动机驱动，工作机载荷平稳，查表3—1[7]，可取KA=1；因齿轮速度不高，取K v=1.05；又因对称布置，轴刚性大，取Kβ=1.1，Kα=1.4，则
K=KAKvKβKα=1.62
b、由图3—11 [7]选用区域系数ZH = 2.450 。
c 、由图10—26[5]查得εα1 =εα2 =0.86 ，则εα =εα1 + εα2 = 1.72 。
d 、计算齿轮传递转矩
T1 = 95.5×105×P1/n1 = 95.5×105×55×90%/144 = 3.31×105 N·mm
（设减速箱总效率为90%）
e、由表3—6[7]选用齿宽系数Φd =1.0。
f、由表3—2[7]查得材料弹性影响系数ZE = 189.8 ；重叠度系数Zε=0.8。
g、由图3—16[7]按小齿轮齿面硬度为286MPa，大齿轮齿面硬度为240MPa，查得接触疲劳强度极限σHlim1 =660， σHlim2 = 600MPa ；查图3—17[7]，得σFlim1 =230， σHlim2 =220MPa。
h、由式3—13[7]计算应力循环次数N，拟定寿命系数ZN ，YN (注：本设计挤出机分派箱按工作寿命为，每年工作300天，一班制来进行计算)：
N=60nat
式中，n为齿轮转速（r/min）;
a为齿轮每转一转，轮齿同侧齿面啮合次数；
t为齿轮总工作时间（h）。
则有
N1 = N2 =60nat = 60×144×1×(1×8×300×15) = 3.1×108
i、由图3—18[7]查得ZN1=ZN2=1.2;查图3—19[7]得，YN1=YN2=1
j、计算接触疲劳许用应力
由表3—4[7]取SHlim=1，SFlim=1.4。
由式（3—11[7]）得

由式（3—12[7]）得

2） 计算
试算小齿轮分度圆直径d1 ，由计算公式得

① 计算齿宽b及模数mn

按表3—7[7]，取原则模数 m n=3.25mm，则

圆整后取：a=88mm。
修正其他值：

取b2=88mm,b1=b2+(5～10)=(88+6)mm=94mm。
② 计算圆周速度

3） 验算轮齿弯曲强度条件。
按式（3—17[7]）验算轮齿弯曲强度条件。
计算当量齿数：

查图3—14[7]，得YFa1=2.56，YFa2=2.24;
查图3—15[7]，得YSa1=1.62，YSa1=1.77。取Yε=0.7，Yβ=0.9。
计算弯曲应力：

<二> 轴设计及校核
该设计中，设计轴程序是：
（1） 选取轴适当材料；
（2） 初步估算轴直径；
（3） 进行轴系零、部件构造设计；
（4） 进行强度计算；
（5） 进行刚度计算；
（6） 验算轴承；
（7） 依照计算成果修改设计；
（8） 绘制轴零件工作图。
轴工作能力重要取决于它强度、刚度、临界转速等物理约束，轴形状重要取决于轴上零件定位、固定、加工需求等约束。因而，轴设计重要任务是依照工作规定并考虑制造工艺因素，选取适当材料，进行构造设计，使其满足于各种物理约束条件。
轴设计惯用约束条件有：
物理约束： 强度条件：
刚度条件： 临界转速：
几何约束： 轴上零件轴向定位与固定
轴向零件周向固定 加工工艺和装配工艺等
<1> 、轴材料及选用
用作轴材料种类诸多，选取时应重要考虑如下因素：
1) 轴强度、刚度及赖磨性规定；
2) 轴热解决方式及机加工工艺性规定；
3) 轴材料来源和经济性等。
轴材料种类诸多，设计时重要依照对轴强度、刚度、耐磨性等规定，以及为实现这些规定而采用热解决方式，同步考虑制造工艺问题加以选用，力求经济合理。
轴材料重要是碳钢和合金钢。钢轴毛坯多数用轧制圆钢和锻件，有则直接用圆钢。
由于碳钢比合金钢价廉，相应力集中敏感性较低，同步也可以用热解决或化学热解决办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造轴尤为广泛，其中最惯用是45号钢。
合金钢比碳钢具备更高机械性能和更好淬火性能。因而，在传递大动力，并规定减小尺寸与质量，提高轴颈耐磨性，以及处在高温或低温条件下工作轴，常采用合金钢。
必要指出：在普通工作温度下（200℃），各种碳钢和合金钢弹性模量均相差不多，因而在选取钢种类和决定