计量统计方法-1.ppt

计量统计方法计量统计方法计量统计方法计量统计方法胡碧松胡碧松 博士博士/讲师讲师2010-3-25江西师范大学地理与环境学院研究生课程江西师范大学地理与环境学院研究生课程江西师范大学地理与环境学院研究生课程江西师范大学地理与环境学院研究生课程oo课程公共邮箱课程公共邮箱课程公共邮箱课程公共邮箱：ooUsernameUsername:ooPasswordPassword:jxnugis2009jxnugis2009oo主要用以存放本课程相关课件、文档资料等主要用以存放本课程相关课件、文档资料等主要用以存放本课程相关课件、文档资料等主要用以存放本课程相关课件、文档资料等oo课程作业提交课程作业提交课程作业提交课程作业提交：oo特殊情况提交打印稿或手写稿亦可特殊情况提交打印稿或手写稿亦可特殊情况提交打印稿或手写稿亦可特殊情况提交打印稿或手写稿亦可课程简介课程简介oo计量统计方法计量统计方法计量统计方法计量统计方法是为地理科学专业硕士研究生是为地理科学专业硕士研究生是为地理科学专业硕士研究生是为地理科学专业硕士研究生开设的专业选修课，主要介绍基础的数学统计方开设的专业选修课，主要介绍基础的数学统计方开设的专业选修课，主要介绍基础的数学统计方开设的专业选修课，主要介绍基础的数学统计方法与前沿的数学模型在地理科学领域中的应用，法与前沿的数学模型在地理科学领域中的应用，法与前沿的数学模型在地理科学领域中的应用，法与前沿的数学模型在地理科学领域中的应用，课程内容包括数学方法和数学模型的理论知识和课程内容包括数学方法和数学模型的理论知识和课程内容包括数学方法和数学模型的理论知识和课程内容包括数学方法和数学模型的理论知识和实践使用。实践使用。实践使用。实践使用。oo本课程每周本课程每周本课程每周本课程每周3 3节课，总计节课，总计节课，总计节课，总计1212周次，共计周次，共计周次，共计周次，共计3636课时，课时，课时，课时，知识介绍与技能实践相结合，注重理论知识的理知识介绍与技能实践相结合，注重理论知识的理知识介绍与技能实践相结合，注重理论知识的理知识介绍与技能实践相结合，注重理论知识的理解和计算机技能的掌握。解和计算机技能的掌握。解和计算机技能的掌握。解和计算机技能的掌握。oo本课程的成绩以考查为主，课程后期每位同学完本课程的成绩以考查为主，课程后期每位同学完本课程的成绩以考查为主，课程后期每位同学完本课程的成绩以考查为主，课程后期每位同学完成两个以计算机操作为主的大作业（成两个以计算机操作为主的大作业（成两个以计算机操作为主的大作业（成两个以计算机操作为主的大作业（1010选选选选2 2）。）。）。）。课程总体目标课程总体目标oo1.1.掌握发现和解决地理科学问题的能力；掌握发现和解决地理科学问题的能力；掌握发现和解决地理科学问题的能力；掌握发现和解决地理科学问题的能力；oo2.2.掌握经典数理统计方法的理论基础；掌握经典数理统计方法的理论基础；掌握经典数理统计方法的理论基础；掌握经典数理统计方法的理论基础；oo3.3.掌握一些前沿数学模型的理论基础；掌握一些前沿数学模型的理论基础；掌握一些前沿数学模型的理论基础；掌握一些前沿数学模型的理论基础；oo4.4.掌握掌握掌握掌握matlabmatlab/SPSS/SPSS等数学软件的基础使用；等数学软件的基础使用；等数学软件的基础使用；等数学软件的基础使用；oo5.5.掌握一些特殊数学模型专业软件的基础使用；掌握一些特殊数学模型专业软件的基础使用；掌握一些特殊数学模型专业软件的基础使用；掌握一些特殊数学模型专业软件的基础使用；oo6.6.终极目标终极目标终极目标终极目标oo 让同学们在硕士期间掌握些真才实学！让同学们在硕士期间掌握些真才实学！让同学们在硕士期间掌握些真才实学！让同学们在硕士期间掌握些真才实学！课程主要内容课程主要内容oo1.1.计量地理学概述计量地理学概述+经典数理统计方法（一）经典数理统计方法（一）(3(3课时课时)oo2.2.经典数理统计方法（二）经典数理统计方法（二）(3(3课时课时)oo3.3.经典数理统计方法（三）经典数理统计方法（三）(3(3课时课时)oo4.4.空间统计分析（一）空间统计分析（一）(3(3课时课时)oo5.5.空间统计分析（二）空间统计分析（二）(3(3课时课时)oo6.6.空间统计分析（三）空间统计分析（三）(3(3课时课时)oo7.7.网络分析网络分析 (3(3课时课时)oo8.8.系统动力学系统动力学 (3(3课时课时)oo9.9.多智能体系统多智能体系统 (3(3课时课时)oo10.10.元胞自动机元胞自动机 (3(3课时课时)oo11.SOM11.SOM分类机分类机 (3(3课时课时)oo12.12.支持向量机支持向量机 (3(3课时课时)问题？问题？oo当你发现一个地理科学问题时，你想如何解决？当你发现一个地理科学问题时，你想如何解决？oo当你需要解释一个地理科学现象时，你想怎么处理？当你需要解释一个地理科学现象时，你想怎么处理？oo当你拿到一大堆地理数据时，你想怎么分析才能迅速得到当你拿到一大堆地理数据时，你想怎么分析才能迅速得到想要的结果？想要的结果？oo发现问题-分析问题分析问题-解决问题oo解释现象-定性解释定性解释-定量分析oo科学研究-分析数据分析数据-得出结论方法方法+工具工具。)#)#)和和 “渔渔”oo每一种方法或模型都只是一条每一种方法或模型都只是一条“鱼鱼”，每一个实际，每一个实际问题只是一种特定的问题只是一种特定的“鱼食鱼食”。oo有些有些“鱼鱼”会吃好几种会吃好几种“鱼食鱼食”，即有些方法或模，即有些方法或模型可以解决好几种特定的实际问题，但是，没有任型可以解决好几种特定的实际问题，但是，没有任何一条何一条“鱼鱼”可以食遍天下各色之可以食遍天下各色之“鱼食鱼食”。oo因此，不如掌握因此，不如掌握“渔渔”，当遇见各色美味，当遇见各色美味“鱼食鱼食”时，钓出那条适合该时，钓出那条适合该“鱼食鱼食”的的“鱼鱼”即可。即可。oo至此，至此，“鱼食鱼食”即便摆脱了即便摆脱了“鱼鱼”，终究无法逃出，终究无法逃出“渔渔”的手掌心。的手掌心。第一章第一章第一章第一章 计量地理学概述计量地理学概述计量地理学概述计量地理学概述胡碧松胡碧松 博士博士/讲师讲师2010-3-25主要内容主要内容oo1.计量地理学的形成和发展oo2.计量地理学中的数学方法oo3.对计量地理学的评价oo4.计量地理学的应用1.1.计量地理学的形成和发展计量地理学的形成和发展oo地理学的发展阶段地理学的发展阶段oo地理学在中国战国前后的古希腊、古罗马时代开始地理学在中国战国前后的古希腊、古罗马时代开始萌芽，至今已有萌芽，至今已有20002000多年的发展历史。地理学的多年的发展历史。地理学的发展可划分为三个基本阶段：发展可划分为三个基本阶段：oo 古代地理学古代地理学古代地理学古代地理学，以记载地理知识为主体；，以记载地理知识为主体；oo 近代地理学近代地理学近代地理学近代地理学，对各种地理现象进行条理化归纳，对各种地理现象进行条理化归纳，并对它们之间的关系进行解释性描述；并对它们之间的关系进行解释性描述；oo 现代地理学现代地理学现代地理学现代地理学，采用定性与定量相结合的方法，采用定性与定量相结合的方法，规范研究与实证研究并举，解释各种地理现象的内规范研究与实证研究并举，解释各种地理现象的内在机制并预测其未来演变。在机制并预测其未来演变。1 1 计量地理学的形成和发展计量地理学的形成和发展oo地理地理VS数学数学oo古代地理学和近代地理学中的数学方法限于定量地描述、记载和解释。oo现代地理学中运用数学方法，是为了深入地进行定量化研究，揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。1 1 计量地理学的形成和发展计量地理学的形成和发展oo地理地理文科？理科？文科？理科？oo当地理在描述地理现象、解释地理问题时，定性占主导地位，则倾向于偏文科。oo当地理在分析地理过程、研究地理规律时，定量方法占主导地位，则倾向于偏理科。oo地理信息系统是地理科学与信息科学的完美结合，侧重中实际工程中的应用，此时的地理似乎又倾向于偏工科。计量地理学的发展阶段计量地理学的发展阶段oo第一阶段（第一阶段（2020世纪世纪5050年代末期到年代末期到6060年代末期）年代末期）把统计学方法引入地理学研究领域，构造一系把统计学方法引入地理学研究领域，构造一系列统计量来定量地描述地理要素的分布特征，应用列统计量来定量地描述地理要素的分布特征，应用各种概率分布函数、方差等简单的统计特征回归分各种概率分布函数、方差等简单的统计特征回归分析方法。析方法。分布中心、区域形状、地理要素分布的集中和分布中心、区域形状、地理要素分布的集中和离散程度等都有了定量指标，许多地理要素间的相离散程度等都有了定量指标，许多地理要素间的相关关系，也可以进行定量地表示。关关系，也可以进行定量地表示。计量地理学的发展阶段计量地理学的发展阶段o第二阶段（20世纪60年代末期到70年代末期）多元统计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中广泛应用。以电子计算机技术为手段，许多地理学家熟练地掌握了多元统计方法，具备了分析多因素、复杂结构和动态特征等复杂地理问题的能力。计量地理学的发展阶段计量地理学的发展阶段o第三阶段（第三阶段（2020世纪世纪7070年代末期开始到年代末期开始到8080年代末期）年代末期）系统理论、系统分析方法、系统优化方法、系系统理论、系统分析方法、系统优化方法、系统调控方法等被引进地理学研究领域，促进了运筹统调控方法等被引进地理学研究领域，促进了运筹学中的规划方法、决策方法、网络分析方法，以及学中的规划方法、决策方法、网络分析方法，以及数学物理方法、模糊数学方法、分形几何学方法、数学物理方法、模糊数学方法、分形几何学方法、非线性分析方法等一系列现代数学方法的形成。同非线性分析方法等一系列现代数学方法的形成。同时时GISGIS技术的发展为其提供了先进的技术手段支持。技术的发展为其提供了先进的技术手段支持。计量地理学的发展阶段计量地理学的发展阶段oo第四第四阶阶段（段（2020世世纪纪9090年代初至今）年代初至今）按照英国著名地理学家、里兹大学按照英国著名地理学家、里兹大学S.S.奥彭肖奥彭肖(S.(S.OpenshawOpenshaw)教授的提法，教授的提法，9090年代初进入计算地理学时代。年代初进入计算地理学时代。得益于计算机技术与计算理论和方法的巨大发展得益于计算机技术与计算理论和方法的巨大发展和和3S3S技术在获取大容量、整体性地理数据信息中的成技术在获取大容量、整体性地理数据信息中的成功应用，以向量或并行处理器为基础的超级计算机为功应用，以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对工具，对“整体整体”、“大容量大容量”资料所表征的地理问资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论和应用题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论和应用模型。模型。计量地理学的发展阶段计量地理学的发展阶段oo除继续应用除继续应用2020世纪世纪8080年代中叶以来在地理学模型年代中叶以来在地理学模型研究中成功引入的突变、自组织、混沌、分支、分研究中成功引入的突变、自组织、混沌、分支、分形等模型外，地理计算学又成功地引入了神经网络形等模型外，地理计算学又成功地引入了神经网络（neural network)neural network)、遗传算法模型（、遗传算法模型（genetic genetic programmingprogramming）、元胞自动机（）、元胞自动机（cellar cellar automataautomata）、模式参数随机取样模型（）、模式参数随机取样模型（random random sampling of model parametersampling of model parameter）、模糊逻辑模型）、模糊逻辑模型(fuzzy logic)(fuzzy logic)、改进了的地理加权回归、改进了的地理加权回归（geographically weighted regressiongeographically weighted regression）等先进）等先进方法。方法。2 2 计量地理学中的数学方法计量地理学中的数学方法oo经过40多年的发展，计量地理学不断完善、不断成熟。目前，计量地理学中的数学方法，已经涉及到数学及其相关学科的各个领域。它不但继承了现代地理学中计量运动的成果，而且还吸收了40多年以来数学、系统理论、系统分析方法、计算机科学、现代计算理论及计算方法等领域内的有关成果，其内容十分丰富而广泛。2 2 计量地理学中的数学方法计量地理学中的数学方法数学方法数学方法用途用途概率论概率论 用于地理现象、地理要素的随机分布研究。用于地理现象、地理要素的随机分布研究。抽样调查抽样调查 用于地理数据的采集和整理用于地理数据的采集和整理。相关分析相关分析 分析地理要素之间的相关关系。分析地理要素之间的相关关系。回归分析回归分析 拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。方差分析方差分析研究地理数据分布的离散程度。研究地理数据分布的离散程度。时间序列分析时间序列分析 用于地理过程时间序列的预测与控制研究。用于地理过程时间序列的预测与控制研究。主成分分析主成分分析用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析与综合评价。与综合评价。鱼鱼鱼食鱼食Where is“Where is“渔渔渔渔”?2 2 计量地理学中的数学方法计量地理学中的数学方法聚类分析聚类分析 用于各种地理要素分类、各种地理区域划分。用于各种地理要素分类、各种地理区域划分。判别分析判别分析 用于判别地理要素、地理单元的类型归属。用于判别地理要素、地理单元的类型归属。趋势面分析趋势面分析用于拟合地理要素的空间分布形态。用于拟合地理要素的空间分布形态。协方差与变异函数协方差与变异函数用于研究地理要素的空间相关性及空间分布的数量用于研究地理要素的空间相关性及空间分布的数量规律。规律。克立格法克立格法 用于地理要素分布的空间局部估计与局部插值。用于地理要素分布的空间局部估计与局部插值。马尔可夫过程马尔可夫过程 用于研究随机地理过程、预测随机地理事件。用于研究随机地理过程、预测随机地理事件。线性规划线性规划 用于研究有关规划与决策问题。用于研究有关规划与决策问题。投入产出分析投入产出分析 用用于于产产业业部部门门联联系系分分析析、劳劳动动地地域域构构成成分分析析、区区域域相互作用分析。相互作用分析。2 2 计量地理学中的数学方法计量地理学中的数学方法多目标规划多目标规划 用于研究有关规划与决策问题。用于研究有关规划与决策问题。非线性规划非线性规划 用于研究有关规划与决策问题。用于研究有关规划与决策问题。动态规划动态规划用于有关多阶段地理决策问题的求解。用于有关多阶段地理决策问题的求解。网络分析网络分析 用于交通网络、通讯网络、河流水系等地理网络的研究。用于交通网络、通讯网络、河流水系等地理网络的研究。层次分析法层次分析法 用于有关多层次、多要素战略决策问题的分析。用于有关多层次、多要素战略决策问题的分析。风风险险型型决决策策分分析法析法用于各种风险型地理决策问题的分析。用于各种风险型地理决策问题的分析。非非确确定定型型决决策策分析法分析法用于各种非确定型地理决策问题的分析。用于各种非确定型地理决策问题的分析。模糊数学方法模糊数学方法用用于于各各种种模模糊糊地地理理现现象象、地地理理过过程程、地地理理决决策策和和系系统统评评价价研究。研究。控制论控制论用于地理过程、地理系统的调控研究。用于地理过程、地理系统的调控研究。信息论信息论用于各种地理信息的分析、处理。用于各种地理信息的分析、处理。突变论突变论用于有关突发性地理现象、地理事件的研究。用于有关突发性地理现象、地理事件的研究。2 2 计量地理学中的数学方法计量地理学中的数学方法耗散结构理论耗散结构理论用于有关地理系统、地理过程的组织与演化问题研究。用于有关地理系统、地理过程的组织与演化问题研究。协同学协同学用于有关地理系统、地理过程的自组织问题研究。用于有关地理系统、地理过程的自组织问题研究。灰色系统方法灰色系统方法用于灰色地理系统的分析、建模、控制与决策研究。用于灰色地理系统的分析、建模、控制与决策研究。系统动力学方法系统动力学方法用于对地理系统的仿真、模拟和预测。用于对地理系统的仿真、模拟和预测。分形理论分形理论用用于于有有关关地地理理实实体体的的形形态态及及要要素素分分布布形形态态的的自自相相似似机机理研究。理研究。小波分析小波分析用用于于多多层层次次、多多尺尺度度、多多分分辨辨率率的的地地理理时时空空过过程程的的时时频分析。频分析。人工神经网络人工神经网络用用于于有有关关地地理理模模式式的的识识别别、地地理理过过程程机机制制的的自自学学习习及及预测等。预测等。遗传算法遗传算法用于复杂的非线性地理问题的计算。用于复杂的非线性地理问题的计算。元胞自动机元胞自动机用于有关地理过程的计算机模拟。用于有关地理过程的计算机模拟。3 3 对计量地理学的评价对计量地理学的评价oo对于计量地理学，产生了三种观点：oo“反定量化”反对地理学定量化研究，认为地理现象十分复杂，不能用简单的数学方法来解释，对数学方法采取拒绝和否定态度。代表人物：史密斯（D.Smith）、奥格登(P.Ogden)等。3 3 对计量地理学的评价对计量地理学的评价oo“定量化”推崇地理学定量化，认为数学方法不仅是一种分析技术，而且能够导出普遍性规律，能够解决地理学传统研究方法所不能解决的理论问题。代表人物如克里斯塔勒（W.Christaller）、帮吉(W.Bunge)乔莱(R.Chorley)、哈格特(P.Haggett)等。3 3 对计量地理学的评价对计量地理学的评价oo“非定量化”认为数学方法只是地理学研究方法之一，只能用来研究地理要素之间的数量关系和地理事物的空间格局，不能用来描述和解释地理规律，不能导出地理学理论，但其观点摇摆不定。3 3 对计量地理学的评价对计量地理学的评价oo华东师大徐建华教授的观点：n n世界上的任何事物都可以用数值来度量。世界上的任何事物都可以用数值来度量。n n在现代地理学中，传统方法是数学方法的基础，数学方在现代地理学中，传统方法是数学方法的基础，数学方法是传统方法的重要补充。法是传统方法的重要补充。n n数学方法是人们进行数学运算和求解的工具，能以严密数学方法是人们进行数学运算和求解的工具，能以严密的逻辑和简洁的形式描述复杂的问题、表述丰富的实质的逻辑和简洁的形式描述复杂的问题、表述丰富的实质性思想。性思想。n n地理学研究中，数学方法有其局限性。地理学研究中，数学方法有其局限性。n n现代地理学中数学方法的形成和发展与计算机应用技术现代地理学中数学方法的形成和发展与计算机应用技术密切相关。密切相关。我顶我顶4 4 计量地理学的应用计量地理学的应用oo分布型分析分布型分析对地理要素的分布特征及规律进行定量分析。oo相互关系分析相互关系分析对地理要素、地理事物之间的相互关系进行定量分析。oo分类研究分类研究对地理事物的类型和各种地理区域进行定量划分。oo网络分析网络分析对水系、交通网络、行政区划、经济区域等的空间结构进行定量分析。4 4 计量地理学的应用计量地理学的应用oo趋势面分析趋势面分析做出地理要素的趋势等值线图，展示所要分析的地理要素的空间分布规律。oo空间相互作用分析空间相互作用分析定量分析各种“地理流”在不同区域之间流动的方向和强度。oo系统仿真研究系统仿真研究对复杂地理系统的各种系统要素之间的相互关系与反馈机制进行分析，对真实系统进行模拟仿真，从而揭示其运行机制与规律。4 4 计量地理学的应用计量地理学的应用oo过程模拟与预测研究过程模拟与预测研究：通过对地理过程的模拟与拟合，定量地揭示地理事物、地理现象随时间变化的规律，预测其未来发展趋势。oo空间扩散研究空间扩散研究：定量地揭示各种地理现象，包括自然现象、经济现象、社会现象、文化现象、技术现象在地理空间的扩散规律。oo空间行为研究空间行为研究：主要是对人类活动的空间行为决策进行定量的研究。4 4 计量地理学的应用计量地理学的应用oo地理系统优化调控研究地理系统优化调控研究：运用系统控制论的有关原理与方法，研究人地相互作用的地理系统的优化调控问题，寻找人口、资源、环境与社会经济协调发展的方法、途径与措施。oo地理系统的复杂性研究地理系统的复杂性研究：地理系统是高度复杂的巨系统，其复杂系统研究已经引起了国际地理学界的高度重视。第二章第二章第二章第二章 经典数理统计方法（一）经典数理统计方法（一）经典数理统计方法（一）经典数理统计方法（一）胡碧松胡碧松 博士博士/讲师讲师2010-3-251 1 相关分析相关分析oo相关分析(correlation analysis)是对自然界和社会中的两种或多种现象是否相关进行分析的方法。oo相关分析的任务，是揭示地理要素之间相互关系的密切程度。而地理要素之间相互关系密切程度的测定，主要是通过对相关系数的计算与检验来完成的。1 1 相关分析相关分析oo相关关系的类型：1.1 1.1 两要素之间的相关分析两要素之间的相关分析oo相关系数的计算相关系数的计算oo定义:oo其中，和 为两要素的平均值。说明说明 ：-1=1-1=Open-DataFile-Open-Data导入数导入数据。据。1.1 1.1 两要素之间的相关分析两要素之间的相关分析oo2)2)选择选择Analyze-Correlate-Analyze-Correlate-BivariateBivariate进行二元变量相关进行二元变量相关分析。分析。oo3)3)导入月平均气温导入月平均气温(t)(t)与降水量与降水量(p)(p)这两个计算的变量。这两个计算的变量。1.1 1.1 两要素之间的相关分析两要素之间的相关分析oo三种相关系数：oo两种显著性检验类型：1.1 1.1 两要素之间的相关分析两要素之间的相关分析oo计算结果ooPearsonPearson相关系数为相关系数为-0.489-0.489，表明月平均气温（，表明月平均气温（t t）与降水）与降水量量(p)(p)之间呈负相关关系。之间呈负相关关系。1.1 1.1 两要素之间的相关分析两要素之间的相关分析oo例例例例：计算要素之间的相关系数矩阵：计算要素之间的相关系数矩阵1.1 1.1 两要素之间的相关分析两要素之间的相关分析oo例例例例：Analyze-Correlate-Analyze-Correlate-BivariateBivariate1.1 1.1 两要素之间的相关分析两要素之间的相关分析oo例例例例2 2：1.1 1.1 两要素之间的相关分析两要素之间的相关分析oo例例例例：oo表表1.2 1.2 相关系数矩阵相关系数矩阵人口密人口密度度人均耕地面人均耕地面积积森林覆盖森林覆盖率率农民人均纯农民人均纯收入收入人均粮食产人均粮食产量量经济作物占农作物播经济作物占农作物播面比例面比例耕地占土地面积耕地占土地面积比率比率果园与林地面积果园与林地面积之比之比灌溉田占耕地面灌溉田占耕地面积之比积之比人口密度人口密度1.000-0.327-0.714-0.3360.3090.4080.7900.1560.744人均耕地面积人均耕地面积-0.3271.000-0.0350.6440.4200.2550.009-0.0780.094森林覆盖率森林覆盖率-0.714-0.0351.0000.070-0.740-.755-0.930-0.109-0.924农民人均纯收入农民人均纯收入-0.3360.6440.0701.0000.3830.069-0.046-0.0310.073人均粮食产量人均粮食产量0.3090.420-0.7400.3831.0000.7340.6720.0980.747经济作物占农作经济作物占农作物播面比例物播面比例0.4080.255-0.7550.0690.7341.0000.6580.2220.707耕地占土地面积耕地占土地面积比率比率0.7900.009-0.930-0.0460.6720.6581.000-0.0300.890果园与林地面积果园与林地面积之比之比0.156-0.078-0.109-0.0310.0980.222-0.0301.0000.290灌溉田占耕地面灌溉田占耕地面积之比积之比0.7440.094-0.9240.0730.7470.7070.8900.2901.0001.2 1.2 偏相关分析偏相关分析o偏相关系数的定义偏相关系数的定义：o在多要素所构成的地理系统中，先不考虑其他要素的影响，而单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度，这称为偏相关。用以度量偏相关程度的统计量，称为偏相关系数。1.2 1.2 偏相关分析偏相关分析o单独分析两个变量之间的相关关系时，往往由于第三个变量的影响，导致其相关系数不能真实的反映这两个变量之间的线性相关程度。o偏相关分析是考虑两个变量之间的相关关系时，考虑其它自变量的影响，把其它自变量当做常数，再计算这两个变量的相关系数。o变量X、Y、Z之间有着关系，假设Z保持不变，再计算X和Y之间的相关系数，这个系数rxy.z就是一级偏相关系数。同理，当保持不变的自变量数量为两个或三个时，称之为二级或三级偏相关系数。1.2 1.2 偏相关分析偏相关分析o偏相关系数的计算公式偏相关系数的计算公式：o3个要素的偏相关系数个要素的偏相关系数)1)(1(2232132313123.12rrrrrr-=1.2 1.2 偏相关分析偏相关分析o偏相关系数的计算公式偏相关系数的计算公式：o4个要素的偏相关系数个要素的偏相关系数1.2 1.2 偏相关分析偏相关分析oo例例例例：oo对于某对于某4 4个地理要素个地理要素x1x1，x2x2，x3x3，x4x4的的2323个样本个样本数据，经过计算得到了如下的单相关系数矩阵：数据，经过计算得到了如下的单相关系数矩阵：利用公式计算一级偏向关系数，如表利用公式计算一级偏向关系数，如表1.31.3所示：所示：r r1212 3434r r1313 2424r r1414 2323r r2323 1414r r2424 1313r r3434 1212-0.170-0.1700.8020.8020.6350.635-0.187-0.1870.8210.821-0.337-0.337r r1212 3 3r r1313 2 2r r1414 2 2r r1414 3 3r r2323 1 1r r2424 1 1r r2424 3 3r r2424 1 1r r3434220.8210.8210.8080.8080.6470.6470.8950.895-0.8630.8630.9560.9560.9450.945-0.8750.8750.3710.371 利用公式计算二级偏相关系数，如表利用公式计算二级偏相关系数，如表1.41.4所示：所示：4 4个要素的一级偏相关系数有个要素的一级偏相关系数有1212个，这里给出了个，这里给出了9 9个；个；二级偏相关系数有二级偏相关系数有6 6个，这里全部给出来了。个，这里全部给出来了。表表1.3 1.3 一级偏相关系数一级偏相关系数 表表1.4 1.4 二级偏相关系数二级偏相关系数 1.2 1.2 偏相关分析偏相关分析1.2 1.2 偏相关分析偏相关分析oo利用利用SPSS软件做偏相关分析软件做偏相关分析oo例例例例：计算控制变量施肥量：计算控制变量施肥量X X的情况下，害虫危害程的情况下，害虫危害程度度Y Y与亩产与亩产Z Z的偏相关系数。的偏相关系数。1.2 1.2 偏相关分析偏相关分析oo例例例例：oo1)1)选择选择Analyze-Correlate-PartialAnalyze-Correlate-Partial进行偏相关分析。进行偏相关分析。oo2)2)选择自变量害虫危害程度选择自变量害虫危害程度Y Y与亩产与亩产Z Z，选择控制变量为施，选择控制变量为施肥量肥量X X。1.2 1.2 偏相关分析偏相关分析oo例例例例：oo计算结果计算结果1.2 1.2 偏相关分析偏相关分析oo例例例例：o计算结果：nryz.x=-0.960，P=0.181(零假设成立的概率)。o虽然在控制施肥量X的情况下，害虫危害程度Y与亩产Z的偏相关系数为-0.960，但是由于其零假设成立的概率为P=0.181，说明二者不相关的概率较高。1.2 1.2 偏相关分析偏相关分析oo例例例例：计算偏相关系数矩阵：计算偏相关系数矩阵oo控制变量为果园与林地面积之比、灌溉田占耕地面积之比。控制变量为果园与林地面积之比、灌溉田占耕地面积之比。1.2 1.2 偏相关分析偏相关分析ooAnalyze-Correlate-PartialAnalyze-Correlate-Partial1.2 1.2 偏相关分析偏相关分析oo表表1.5 1.5 偏相关系数矩阵偏相关系数矩阵1 1 相关分析相关分析oo总结总结：oo1)二元变量相关分析和偏相关分析是最常用的两种相关分析方法，除此之外，还有自相关分析、距离分析等相关分析方法。oo2)相关分析的作用：揭示两个或多个要素之间的相关关系，定量描述要素之间的相关程度。1 1 相关分析相关分析oo总结总结：oo3)当多个要素之间不存在典型相关关系时，仅考虑两个要素之间的相关程度，可用二元变量相关分析。oo4)当多个要素之间存在两两的相关关系，也即两个要素的相关关系受到其它变量影响时，应该用偏相关分析。1 1 相关分析相关分析oo问题问题：oo1)举例说明二元变量相关分析可以解决哪些地理科学问题？n ne.g.e.g.分析地区分析地区GDPGDP与商业用地使用状况的相关性与商业用地使用状况的相关性oo2)举例说明偏相关分析可以解决哪些地理科学问题？n ne.g.e.g.分析光照时长的影响下，降雨量与空气湿度的相关分析光照时长的影响下，降雨量与空气湿度的相关性性2 2 回归分析回归分析oo回归分析-数理统计分析中的战斗机！oo回归分析(Regression Analysis)同样也是研究变量与变量之间的相关关系的，但与相关分析不同，回归分析注重的是在数据分析中的定量特性，能生成变量之间的数学表达式(经验公式)，还能通过回归分析对数据进行预测。oo包括：线性回归线性回归、曲线估计、非线性回归非线性回归、逻辑回归、概率回归等。2.1 2.1 一元线性回归分析一元线性回归分析oo定义定义：假设有两个地理要素(变量)x和y。其中，x为自变量，y为因变量。则一元线性回归模型的基本结构形式为oo式中：a和b为待定参数；为各组观测数据的下标；为随机变量。2.1 2.1 一元线性回归分析一元线性回归分析oo记 和 分别为参数a与b的拟合值，则一元线性回归模型为 oo上式代表x与y之间相关关系的拟合直线，称为回归直线；是y的估计值，亦称回归值。2.1 2.1 一元线性回归分析一元线性回归分析oo参数参数a、b的的最小二乘估计最小二乘估计：oo参数a与b的最小二乘拟合原则要求yi与 的误差ei的平方和达到最小，即oo根据取极小值的必要条件，有 2.1 2.1 一元线性回归分析一元线性回归分析oo参数参数a、b的的最小二乘估计最小二乘估计：oo根据上述条件可得到参数a与b的拟合值：2.1 2.1 一元线性回归分析一元线性回归分析oo利用利用SPSS软件做一元线性回归分析软件做一元线性回归分析oo例例：对伦敦的月平均气温X与降水量Y做一元线性回归分析。2.1 2.1 一元线性回归分析一元线性回归分析oo利用利用利用利用SPSSSPSS软件做一元线性回归分析软件做一元线性回归分析软件做一元线性回归分析软件做一元线性回归分析oo1)1)选择选择Analyze-RegressionLinearAnalyze-RegressionLinear进行线性回归分析。进行线性回归分析。oo2)2)选择月平均气温选择月平均气温X X为自变量为自变量(Independent)(Independent)，选择降水量，选择降水量Y Y为因变量为因变量(Dependent)(Dependent)。2.1 2.1 一元线性回归分析一元线性回归分析oo计算结果计算结果-1-1：n n引入或剔除的变量引入或剔除的变量(Variables Entered/Removed)(Variables Entered/Removed)n n回归方法为强迫引入法回归方法为强迫引入法(Enter)(Enter)；n n变量月平均气温变量月平均气温X X被引入；被引入；n n因变量是降雨量因变量是降雨量Y Y。2.1 2.1 一元线性回归分析一元线性回归分析oo计算结果-2：n n模型摘要模型摘要(Model Summary)(Model Summary)：n n相关系数相关系数R=0.489R=0.489；n n判定系数判定系数R R2 2=0.240=0.240；n n调整判定系数调整判定系数Adjusted RAdjusted R2 2=0.164=0.164；n n估计值的标准误差估计值的标准误差Std.Error=10.7095Std.Error=10.7095。2.1 2.1 一元线性回归分析一元线性回归分析oo计算结果计算结果-3-3：n n方差分析方差分析(ANOVA)(ANOVA)：n n回归的均值平方回归的均值平方Regression-Mean Squares=361.405;Regression-Mean Squares=361.405;n n剩余的均值平方剩余的均值平方Residual-Mean Squares=1146.932Residual-Mean Squares=1146.932；n nF=3.151F=3.151；n nP=0.106;P=0.106;oo月平均气温月平均气温X X与降水量与降水量Y Y的直线关系的直线关系不显著不显著。2.1 2.1 一元线性回归分析一元线性回归分析oo计算结果计算结果-4-4：n n回归系数回归系数(Coefficients)(Coefficients)：n n常数项常数项Constant=74.327Constant=74.327；n n回归系数回归系数B=-1.201B=-1.201；n n回归系数的标准差回归系数的标准差Std.Error=0.677Std.Error=0.677；n n标准化回归系数标准化回归系数Beta=-0.489Beta=-0.489；n n回归系数回归系数t t检验的检验的t t值值=10.274=10.274，P=0.106(P=0.106(与方差分析一致与方差分析一致)；oo一元线性回归方程：一元线性回归方程：Y=74.327-1.021xY=74.327-1.021x2.1 2.1 一元线性回归分析一元线性回归分析oo线性回归对话框选项按钮说明：线性回归对话框选项按钮说明：线性回归对话框选项按钮说明：线性回归对话框选项按钮说明：oo1)1)【DependentDependent框框】:因变量（因变量（1 1个）个）oo2)2)【IndependentIndependent框框】:自变量（自变量（1 1个或多个）个或多个）oo3)3)【BlockBlock按钮组按钮组】:用于将下面用于将下面IndependentIndependent框中选入的框中选入的自变量分组自变量分组 oo4)4)【MethodMethod下拉列表下拉列表】:包括包括EnterEnter（强迫进入法）、（强迫进入法）、StepwiseStepwise（逐步法）、（逐步法）、RemoveRemove（强制剔除法）、（强制剔除法）、BackwardBackward（向后法）、（向后法）、ForwardFo