Eviews时间序列分析要点.doc

(完整版)Eviews时间序列分析要点

时间序列分析
实验指导

统计与应用数学学院

前 言
随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。为实现教育思想与教学理念的不断更新,在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养,注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。 为此,我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。
这套实验教学指导书具有以下特点：
① 理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际,有利于提高学生分析问题解决问题的能力。
② 理论教学与应用软件相结合,我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。
这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！
限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正.

统计与数学模型分析实验中心
2007年2月

目 录
实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作 - 1 —
实验二 确定性时间序列建模方法 — 9 —
实验三 时间序列随机性和平稳性检验 — 18 -
实验四 时间序列季节性、可逆性检验 — 21 -
实验五 ARMA模型的建立、识别、检验 - 27 —
实验六 ARMA模型的诊断性检验 — 30 -
实验七 ARMA模型的预测 - 31 —
实验八 复习ARMA建模过程 - 33 -
实验九 时间序列非平稳性检验 — 35 -

实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作

【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式；
练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作.
【实验内容】
一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式；
二、各种常用差分函数表达式；
三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数;
【实验步骤】
一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式;
㈠创建工作文件
⒈菜单方式
启动EViews软件之后，进入EViews主窗口
在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。选择时间频率为Annual（年度），再分别点击起始期栏（Start date）和终止期栏（End date），输入相应的日期，然后点击OK按钮,将在EViews软件的主显示窗口显示相应的工作文件窗口。
工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C(保存估计系数用），另一个是残差序列RESID(实际值与拟合值之差）.
⒉命令方式
在EViews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，也可以建立工作文件。命令格式为：CREATE 时间频率类型 起始期 终止期
则菜单方式过程可写为:CREATE A 1985 1998
㈡输入Y、X的数据
⒈DATA命令方式
在EViews软件的命令窗口键入DATA命令，命令格式为：
DATA 〈序列名1> 〈序列名2>…〈序列名n〉
本例中可在命令窗口键入如下命令:
DATA Y X
⒉鼠标图形界面方式
在EViews软件主窗口或工作文件窗口点击Objects/New Object,对象类型选择Series，并给定序列名，一次只能创建一个新序列.再从工作文件目录中选取并双击所创建的新序列就可以展示该对象,选择Edit＋/－，进入编辑状态，输入数据。
㈢生成log（Y)、log（X）、X^2、1/X、时间变量T等序列
在命令窗口中依次键入以下命令即可：
GENR LOGY=LOG(Y）
GENR LOGX=LOG（X)
GENR X1=X^2
GENR X2=1/X
GENR T=＠TREND（84）
㈣选择若干变量构成数组,在数组中增加变量。
在工作文件窗口中单击所要选择的变量,按住Ctrl键不放，继续用鼠标选择要展示的变量，选择完以后,单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中点击Open/as Group，则会弹出数组窗口,其中变量从左至右按在工作文件窗口中选择变量的顺序来排列。
在数组窗口点击Edit＋/－,进入全屏幕编辑状态，选择一个空列，点击标题栏，在编辑窗口输入变量名,再点击屏幕任意位置,即可增加一个新变量
增加变量后，即可输入数据.点击要删除的变量列的标题栏，在编辑窗口输入新变量名,再点击屏幕任意位置，弹出RENAME对话框,点击YES按钮即可。
㈤在工作文件窗口中删除、更名变量。
⒈在工作文件窗口中选取所要删除或更名的变量并单击鼠标右键,在弹出的快捷菜单中选择Delete（删除)或Rename（更名）即可
⒉在工作文件窗口中选取所要删除或更名的变量，点击工作文件窗口菜单栏中的Objects/Delete selected…（Rename selected…），即可删除（更名）变量
⒊在工作文件窗口中选取所要删除的变量，点击工作文件窗口菜单栏中的Delete按钮即可删除变量。
三、图形分析与描述统计分析
㈠利用PLOT命令绘制趋势图
在命令窗口中键入：PLOT Y
也可以利用PLOT命令将多个变量的变化趋势描绘在同一张图中,例如键入以下命令，可以观察变量Y、X的变化趋势
PLOT Y X

㈡利用SCAT命令绘制X、Y的散点图
在命令窗口中键入:SCAT X Y
则可以初步观察变量之间的相关程度与相关类型

二、各种常用差分函数表达式

表1—1:1949年1月—--1960年12月数据

1949年
1950年
1951年
1952年
1953年
1954年
1955年
1956年
1957年
1958年
1959年
1960年
1
112
115
145
171
196
204
242
284
315
340
360
417
2
118
126
150
180
196
188
233
277
301
318
342
391
3
132
141
178
193
236
235
267
317
356
362
406
419
4
129
135
163
181
235
227
269
313
348
348
396
461
5
121
125
172
183
229
234
270
318
355
363
420
472
6
135
149
178
218
243
264
315
374
422
435
472
535
7
148
170
199
230
264
302
364
413
465
491
548
622
8
148
170
199
242
272
293
347
405
467
505
559
606
9
136
158
184
209
237
259
312
355
404
404
463
508
10
119
133
162
191
211
229
274
306
347
359
407
461
11
104
114
146
172
180
203
237
271
305
310
362
390
12
118
140
166
194
201
229
278
306
306
337
405
432

（一）利用D(x）命令系列对时间序列进行差分（x为表1—1中的数据).
1、在命令窗口中键入:genr dx= D(x）
则生成的新序列为序列x的一阶差分序列
2、在命令窗口中键入：genr dxn= D（x,n）
则生成的新序列为序列x的n阶差分.
3、在命令窗口中键入：genr dxs= D(x,0,s)
则生成的新序列为序列x的对周期长度为s一阶季节差分。
4、在命令窗口中键入：genr dxsn= D（x,n，s)
则生成的新序列为对周期长度为s的时间序列x取一阶季节差分后的序列再取n 阶差分。
5、在命令窗口中键入：genr dlx= Dlog(x）
则生成的新序列为x取自然对数后，再取一阶差分.
6、在命令窗口中键入：genr dlxsn= Dlog（x,n,s）
则生成的新序列为周期长度为s的时间序列x先取自然对数，再取一阶季节差分，然后再对序列取n 阶差分。
在EVIEWS中操作的图形分别为：

三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数；
（一）观察时间序列的自相关图。
命令方式：(1)在命令行输入命令:Ident x （x为序列名称)；
(2）然后在出现的对话框中输入滞后时期数。（可取默认数）
菜单方式：(1）双击序列图标.
菜单操作方式：View-〉Correlogram，
在出现的对话框中输入滞后数。（可取默认数）
(二）练习:观察一些文件中的序列自相关函数Autocorrelation,偏自相关函数Partial autocorrelation的特征
练习1:操作文件：Stpoor～1.wf1（美国S&P500工业股票价格指数1980年1月~1996年2月)
步骤:（1）打开该文件。
（2）观察序列stpoorr的趋势图，自相关图(自相关函数，偏自相关函数）的特征。
（3）对序列取一阶差分，生成新序列dsp:genr dsp=d(stpoor），并观察其趋势图,自相关图（同上，下略)的特征。
(4）对该序列的自然对数取一阶差分，生成新的序列dlnsp：genr dlnsp=dlog（stpoor）,并观察其趋势图,自相关图。

练习2：操作文件:usagnp。wf1（美国1947年第一季度～1970年第四季度GNP数据)
步骤：(1)打开该文件。
（2）观察序列usagdp的趋势图的特征，自相关图的特征。
(3）对该序列取一阶差分,生新的序列dgdp:Genr dgdp=d（usagdp)。观察其趋势图，自相关图。
（4）对该序列的自然对数取一阶差分，生成新的序列dlngdp:Genr dlngdp=dlog(gdp)。观察其趋势图，自相关图。
(5）对序列一阶季节差分,生成新序列dsgdp=d(usagdp，0,4)观察其趋势图，自相关图的特征。
（6）对该序列的自然对数取一阶季节差分，生成新的序列：dslngdp=dlog（usagdp,0，4)，观察其趋势图、自相关图。

实验二 确定性时间序列建模方法

【实验目的】熟悉确定性时间序列模型的建模原理；
掌握确定性时间序列建立模型的几种常用方法.
【实验内容】
一、多项式模型和加权最小二乘法的建立;
二、单参数和双参数指数平滑法进行预测的操作练习；
三、二次曲线和对数曲线趋势模型建立及预测；
【实验步骤】
一、多项式模型和加权最小二乘法的建立；
1、我国1974—1994年的发电量资料列于表中，已知2012年的发电量为47086亿千瓦小时，试以表1.1中的资料为样本：
（1） 据拟合优度和外推检验的结果建立最合适的多项式模型。
（2） 采用加权最小二乘法估计我国工业发电量的线性趋势，并与普通最小二乘法估计的线性模型进行比较,列出OLS方法预测值和W=0。6，W=0。7时1992到1995年预测值以及相对误差。
74-78
79-83
84—88
89—93
94—98
99-03
04—08
09-12
1668
2820
3770
5848
9281
12393
22033
37146
1958
3006
4107
6212
10077
13556
25002
42071
2031
3093
4495
6775
10813
14808
28657
44667
2234
3277
4973
7539
11355
16540
32815
47086
2566
3514
5452
8395
11670
19105
34668

操作过程：建立WORKFILE: CREATE A 1974 2012
生成新序列Y:data y
生成新的时间趋势序列t :genr t=@trend(1973)
建立系列方程:smpl 1974 2011
ls y c t
ls y c t t^2
ls y c t t^2 t^3

通过拟合优度和外推检验的结果发现一元三次多项式模型效果最好。
首先生成权数序列：genr m=sqr(0.6^（21-t））
加权最小二乘法的命令方式： ls（w=m） y c t
普通最小二乘法命令方式:ls y c t
进行预测：打开对应的方程窗口，点forecast按纽，将出现对话框，修改对话框 sample range for forecast中的时间期限的截止日期为预测期。
相对误差的计算公式为:(实际值—预测值）/实际值

二、单参数和双参数指数平滑法进行预测的操作练习
2、某地区1996～2003年的人口数据如表1.2 ,运用二次指数平滑法预测该镇2004年底的人口数(单位：人）。

1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
114333
115823
117171
118517
119850
121121
122389
123626

建立WORKFILE:create U 1996 2004
建立新序列Y和T： data y 然后输入数值。
genr t=@trend(1995)
打开y 序列，点击 exponential smoothing 按纽 ，出现如图所示对话框按照图示选项点击确定即可。

3、某地区1996—2003年农村用电量数据见表1。3 ,试利用Holt双参数指数平滑法预测该地区2004年该地区农村用电量（单位：千瓦时)。

1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
844.5
963。2
1106.9
1244。8
1473。9
1655。7
1812。7
1980.1

建立WORKFILE：create U 1996 2004
建立新序列Y和T: data y 然后输入数值。
genr t=@trend（1995）
打开y 序列，点击 exponential smoothing 按纽 ，出现如图所示对话框按照图示选项点击确定即可.

三、二次曲线和对数曲线趋势模型建立及预测；

4、我国民航客运量数据的季节调整。有关数据如表1.4 ，对序列进行季节调整.（1指1993年10月，54指1998年3月）并对调整后序列建立二次曲线和对数曲线趋势模型,得到两个方程的民航客运量趋势估计值，并进行季节调整，求出两个趋势方程建立的季节模型预测值.（选做）

1
2
3
4
5
6
7
328
263
251
241
249
316
344
11
12
13
14
15
16
17
384
368
401
363
336
366
331
21
22
23
24
25
26
27
397.31
463
509
474
508
458。94
412
31
32
33
34
35
36
37
447
483
439
514
550
489
534
41
42
43
44
45
46
47
416
451
486.2
507
458.99
493
562
51
52
53
54

398
442
404.55
428

实验三 时间序列随机性和平稳性检验
【实验目的】 认识Eviews输出的时间序列自相关图的内容及含义：
自相关函数、偏自相关函数、95％置信限、Q—statistic 。
学会通过自相关图的Q统计量判断序列是否为白噪声。
通过观察序列的趋势图及自相关图判断序列是否为平稳序列.
【实验内容】
一、本次练习主要操作文件为ar1.wf1，ar2.wf1，ma1.wf1，ma2.wf1，arma11。wf1，arma21。wf1，各文件中包含的序列都是模拟生成的零均值平稳序列。
二、总结各种过程自相关函数，偏自相关函数的特征。
三、观察其他文件中的序列，看其是否平稳，若不平稳，试通过适当的差分变换、方差平稳化变换(取对数，平方根等)使其转化为平稳 序列，然后观察序列的自相关函数，偏自相关函数的特征,并与自已总结的各种过程的特征对照。
【实验步骤】

练习1。操作文件：ar1。wf1
说明：该文件中含有三个序列：at为模拟生成的正态白噪声序列；x、y均是模拟生成的ar（1）过程,其参数各不相同。
文件中有两个模型：EQX、EQY分别是对x、y的估计结果。
操作内容:（1）观察序列at的自相关图,看其是否为白噪声序列，为什么?
(2）观察序列x的自相关图：样本自相关函数（SACF）呈指数衰减，样本偏自相关函数（SPACF）滞后一阶截尾。
(3)观察序列y的自相关图：样本自相关函数呈正负交替的指数衰减，样本偏自相关函数滞后一阶截尾.
（4）分别打开EQX、EQY，试写出对x、y的估计结果。

练习2:操作文件：ar2.wf1
说明:该文件中含有四个序列：at为模拟生成的白噪声序列;x,y，z均为模拟生成的AR（2）过程，且其参数各不相同.
文件中有三个模型：分别是对x、y、z的估计结果。
操作内容：
（1)分别观察序列x，y，z的自相关图，看其样本自相关函数，样本偏自相关函数各有什么特征。（提示：其样本自相关函数分别呈混合指数衰减、正负交替的混合指数衰减、阻尼正弦波衰减;样本偏自相关函数均滞后二阶截尾)。
（2）分别打开EQX、EQY、EQZ，写出对x、y、z的估计结果。

练习3：操作方件:ma1.wf1
说明：文件中的序列x、y分别为模拟生成的ma(1)过程，其参数各不相同。文件中的模型EQX、EQY为对x、y的估计结果。
操作内容:（1）分别观察序列x，y的自相关图,看其样本自相关图，偏自相关图各有什么特征。(提示：其样本自相关函数均呈滞后一阶截尾，样本偏自相关函数分别呈指数衰减、正负交替的指数衰减)。
（2）分别打开EQX、EQY、写出对x、y的估计结果.

练习4：操作文件：ma2.wf2
说明：文件中的序列分别为模拟生成的MA(2)过程，其参数各不相同。
操作内容:（1)分别观察序列x，y的自相关图，看其样本自相关图,偏自相关图各有什么特征。(提示：各序列的样本自相关函数均滞后二阶截尾，样本偏自相关函数分别呈混合指数衰减、正负交替的混合指数衰减,阻尼正弦波衰减）。
(2)分别打开EQX、EQY、写出对x、y的估计结果。

练习5：操作文件：ARMA11.wf1
说明：文件中的序列x,y，z分别为模拟生成的不同参数的ARMA(1，1）过程，EQX、EQY、EQZ分别为对各序列估计的结果。
操作内容：（1）分别观察序列x，y的自相关图,看其样本自相关图,偏自相关图各有什么特征。(提示：各序列的自相关函数，偏自相关函数都呈指数衰减）.
（2）写出各模型的估计结果。

练习6：操作文件：ARMA21.wf1
操作内容：（1）分别观察序列x，y的自相关图，看其样本自相关图，偏自相关图各有什么特征.（提示:各序列的自相关函数，偏自相关函数都呈指数衰减)。
(2）写出各模型的估计结果。

实验四 时间序列季节性、可逆性检验
【实验目的】 观察具有实际背景的经济数据，判断其是否平稳、是否含有季节性，均值是否为零.能运用合适的方法如差分、季节差分、取对数、平方根等,使序列变为平稳序列；平稳序列减去其均值，使其零均值化。
【实验内容】一、判断序列的平稳性和可逆性，给出相应判断依据，并写出模型形式。
二、找出自己感兴趣的数据，判断数据是否平稳，是否具有季节性，均值是否为零等。
【实验步骤】
练习一
操作文件：ar1.wf1，ar2.wf1，ma1。wf1，ma2。wf1,arma11。wf1，arma21.wf1
操作内容：
一、（1)打开文件ar1.wf1，
（2）依据EQX,写出关于序列x的模型形式：Xt=0。68Xt—1+at （3）写出用B算子表示的模型形式：(1－0.68B) Xt = at
(4）判断模型是否平稳?说明原因。
（5）写出该模型的传递形式。

二、（1）打开文件ar2.wf1
（2）依据EQX写出序列x的模型形式为：Xt=0.49Xt—1 +0.25Xt-2+at
（3)写出用B算子表示的形式:
（4）判断模型是否平稳？说明原因。
（5）试推导模型的传递形式。并写出其前5个格林函数.

三、(1)打开文件ma1。wf1
(2)依据EQX写出序列X的模型形式：Xt= at－0。82at-1
（3）写出用B算子表示的形式：Xt= （1－0。82B）at
（4)判断模型是否可逆?说明原因。
（5)写出该模型的逆转形式。

四、（1）打开文件arma1。wf1
（2）依据EQX写出序列X的模型形式：Xt= 0。92 Xt-1 +at－0.57at-1
(3)写出用B算子表示的形式：（1－0.92B)Xt= (1－0。57B)at
(4)判断模型是否平稳？是否平稳?说明原因。
(5）试推该模型的传递函数形式。

五、 打开ma2。wf1，写出各序列模型形式及用B算子表示的形式，判断序列是否可逆，试推导其逆转形式。
打开ARMA21.wf1,写出各序列模型形式及用B算子表示的形式,判断序列是否平稳，是否可逆，试推导其传递函数形式,逆转形式。
练习二
操作文件：zl1。wf1～zl20。wf1,gdp。wf1，gdpindex。wf1，stpoor.wf1，usagnp。wf1等.
文件说明:（1)zl1wf1~zl20.wf1各文件是教材后附录III所列资料，各数据背景参见附录。
(2）gdp.wf1为我国1978~2001各年GDP数据。
Gdpindex.wf1为我国1953～2001各年GDP指数，即各年GDP发展速度数据。
（3)stpoor.wf1，usagnp.wf1文件说明见第一次上机实习内容说明。
判断是否平稳、是否具有季节性的方法：
（1）通过序列的趋势图粗略的判断。
(2）通过序列的自相关图判断。若序列自相关函数衰减缓慢，滞后较长时期仍不为零，则可初步断定序列非平稳。若序列的自相关函数周期性的显著不为零（如月度数据的滞后12期，24期，36期等自相关函数显著不为零;季度数据的滞后4，8，12，16各期自相关函数显著不为零)则可判断序列含有季节性。
使序列平稳化的方法:
（1）若数据方差非平稳，应先通过对数变换、平方根变换等方法，使序列方差平稳。
（2）先通过差分消除序列的长期趋势（如果有的话）。
(3）再通过季节差分消除序列的季节性（如果有的话)。
差分函数的使用可见前两次上机实习内容。
使平稳序列零均值化的方法：
在Eviews中可通过函数@mean（）求序列的均值。
如要求平稳序列x的均值，并对序列x零均值化,则可用如下命令:
Scalar m=＠mean（x）
Genr y=x－m
其中:Scalar命令在Eviews中表示生成标量数据（均值只是一个数，而不是序列）.
Y为对x零均值化后的序列.
当然，上述命令也可简化为：
Genr y=x－＠mean(x）

习题三:
用自相关分析图识别1990年1月至1997年12月我国工业总产值的月度时间序列及其自然对数的平稳性，并说明理由。若不平稳试绘制自然对数序列的一阶逐期差分和一阶季节差分后的我国工业总产值序列的相关分析图。

1990年1月至1997年12月我国工业总产值（单位：亿元）
年
月
数据
1990
1
1421。4

2
1367。4

3
1719。7

4
1759。6

5
1795.7

6
1848。1

7
1637。3

8
1670。9

9
1760.1

10
1789。5

11
1888。6

12
1981.4
1991
1
1757。8

2
1485。7

3
1893。9

4
1969。8

5
2033。7

6
2103

7
1836.3

8
1914。7

9
2022.2

10
2045.1

11
2069.2

12
2136
1992
1
1984.2

2
1812.4

3
2274。7

4
2328.9

5
2373。1

6
2515。8

7
2288

8
2321

9
2441。1

10
2502。6

11
2608。8

12
2823。8
1993
1
2179。1

2
2408。7

3
2869.4

4
2916.7

5
3022.1

6
3274.5

7
2862.9

8
2864。2

9
2908

10
2911。8

11
3101。3

12
3664。3
1994
1
2903.3

2
2513.8

3
3409

4
3499。5

5
3642.6

6
3871.4

7
3373

8
3463。4

9
3663.74

10
3753。38

11
3973.17

12
4469.02
1995
1
2996。7

2
2740.3

3
3580。9

4
3746.3

5
3817.9

6
4046.6

7
3483。9

8
3510。6

9
3703。1

10
3810。7

11
4091

12
4650.799
1996
1
3476.6

2
2970.3

3
3942.6

4
4067.6

5
4746。899

6
4417.299

7
3806。8

8
3746.3

9
4011.1

10
4129。6

11
4372.899

12
4991.5
1997
1
3843.84

2
3181。26

3
4404。49

4
4520。18

5
4638。99

6
4969。93

7
4146。899

8
4198。7

9
4536.839

10
4718。91

11
5034。939

12
5545.74

实验五 ARMA模型的建立、识别、检验
【实验目的】 熟悉对零均值平稳序列建立ARMA模型的前三个阶段：模型识别、模型参数估计、诊断检验。
（1） 根据时间序列自相关图对零均值平稳序列进行初步的模型识别。
（2） 运用Eviews软件估计ARMA模型参数。
对所建立的模型是否为适应性模型进行诊断检验。
【实验内容】
模型识别
根据零均值平稳化后的序列的自相关函数和偏自相关函数表现出的特征，对序列进行初步的模型识别（注：这种方法并不总是有效）.
模型参数估计
Eviews建立ARMA模型的命令用到AR、MA、SAR,SMA等参数项。其中SAR、SMA两参数在建立季节性时间序列模型时要用到。
例如:对一个零均值的平稳序列x建立ARMA (2,1）模型，
（1）命令操作方式为：ls x ar(1) ar(2) ma(1）
(2)菜单操作方式：Quick-——àEstimate equation，输入：x ar(1） ar(2) ma(1)，OK.
以上述操作方式建模时，Eviews自动采用非线性最小二乘法估计模型参数。
模型的诊断检验:
1． 判断模型是否为适应性模型
判断模型是否为序列的适应性模型，主要根据模型残差是否为白噪声来判断，若残差是白噪声，则可认为此模型是序列的适应性模型，否则，不是。
Eviews操作：在模型窗口，View—--—àResidual tests-—-—àCorrelogram—Q statistics
根据输出的残差的Q统计量判断残差是否为白噪声序列.
2． 模型中各项的取舍
若建立的模型为适应性模型，还要看输出项中各变量是否显著（通过输出结果中的t统计量值及相应的P值）,对不显著的项，要剔除,然后重新建模。
3． 模型的选择(定阶）
对于同一个序列来说,可能有多个适应性模型，要从这多个适应性模型中选择，通常根据多个模型输出项中的赤池信息准则(AIC,Akaike info criterion）和施瓦茨准则（SBC，Schwartz Bayes criterion）进行比较,一般认为这两个统计量值越小的模型越好.
4．模型平稳性和可逆性的判断
判断模型是适应性模型后，还应判断模型是否平稳和可逆,判断方法如下。
模型输出结果最下方输出的两项，AR inverted root (如果有的话)和MA inverted root（如果有的话），其含义分别为：
inverted AR root :为模型自回归AR部分所对应的差分方程的特征方程的特征根.若特征根的绝对值都小于1，则说明模型是平稳的;若其中有大于或等于1的，说明模型非平稳；若有等于1或很接近于1的,说明原序列为单位根过程,需要先对序列进行差分平稳化变换(有几个单位根，作几阶差分变换），然后建模.
inverted MA root ：为模型移动平均MA部分所对应的差分方程的特征方程的特征根。若特征根绝对值都小于1，则说明模型是可逆的；若有大于或等于1的，说明模型不可逆;若有等于1或很接近于1的,则很有可能在数据处理过程中，对原序列过度差分了，这时需要减少对序列差分的阶数，再重新建模.；

【实验步骤】
练习一
操作文件：参见上机3练习一
操作内容：打开一个文件，如 arma2。wf1
(1) 选取一个序列，如x，判断序列是否为平稳，均值是否零均值平稳序列（本例略）。
(2) 观察该序列自相关图，根据自相关函数滞后二阶截尾，偏自相关函数表现为拖尾，初步判断模型阶数AR(2）。
(3) 建模:ls x ar（1) ar（2）
(4) 诊断检验:
a. 模型是否为序列的适应性模型：检验模型残差是否为白噪声。
b. 模型中各项是否显著：用各变量的t检验值及相应的p值。
c. 模型选择：先记下拟合的ar(2） 模型的AIC和SBC.
再拟合其它模型如：ARMA(2，1)，记下输出的AIC和SBC。
比较上述结果，看哪个更小。
d. 判断模型是否平稳：看inverted AR root 是否小于1.
练习二:
操作文件:参见上机3练习二
操作内容：打开一个文件
（1） 选取一个序列，判断序列是否平稳，均值是否为零,若否,应先将序列转化为零均值平稳序列。转化方法见以前上机实习内容.
（2）~（4）同上.

实验六 ARMA模型的诊断性检验
【实验目的】 通过练习,进一步熟悉建模步骤:模型识别,参数估计，诊断检验（适应性检验、模型定阶等）。

【实验内容】 （1)三个模型是否都为适应性模型？
（2)哪个模型更佳?
(3)三个模型中均包含了常数项，其与序列均值有何关系?
(4）各个模型的估计中，实际用到的观察值的个数分别为多少？

【实验步骤】
操作文件：zl1。wf1~zl20.wf1及其它具有实际背景的数据。
练习一zl14。wf1磨轮剖面数据,见附录.
操作步骤：1、判断序列mlpm是否平稳,均值是否为零。
2、根据自相关图,进行模型识别。
3、建立模型：ls mlpm c ar(1) ar（2)
4、模型诊断检验：看此模型是否合适.
5．再分别建立两个模