余式定理专题.doc

专题一余式定理（1） 设多项式p（x）=x3+3x2+ax+b与q（x）=x4+x3+ax2+2x+b有公因式x+3，则p（x）与q（x）的最大公因式为 。（2）若多项式满足，则被除所得的余式为_（3设多项式p(x) xxaxxb除以xx1所得的余式为x2则 a_ b_（4）若多项式p (x)被x2除后的余式为6，而被x2除后的余式是2，则p (x)被x4除后的余式是 。（5） 若2x1是多项式f (x) 8x4xx3xa的因式，则f (x)除以x2的余式是 。（6） 整数被25整除后的余数是 。（7） 用xx1除多项式，余式为 。（8） 若以2x3x2除多项式与，分别得余式2x3与4x1，则以2x1除所得的余式为 。（9） 若以56除多项式f(x)得余式25，则 。（10）用(x2)（x1）除多项式p(x) 23，所得的余式为 。（11）多项式与的最大公因式为_（12） 之次数为4，以除之余数为3，以除之余数为6，以除之余式为138，则 （13）试问以为被除式除式之余式为_除式之余式为_除式之余式为_除式之余式为_（14） 设为一多项式，除以的余式为，则除以的余式为_ （15）设三次多项式满足 且，则=_ （16）设三次多项式满足 且，则=_ （17）设三次多项式满足且，则=_