余式定理专题.doc

专题一余式定理
（1） 设多项式p（x）=x3+3x2+ax+b与q（x）=x4+x3+ax2+2x+b有公因式x+3，则p（x）与
q（x）的最大公因式为 。
（2）若多项式满足，则被除所得的余式为_______________．
（3设多项式p(x)＝ x＋x＋ax＋x＋b除以x＋x＋1所得的余式为x＋2
则 a＝____________ b＝_________________
（4）若多项式p (x)被x－2除后的余式为6，而被x＋2除后的余式是2，则p (x)被x－4除后的余式是 。
（5） 若2x＋1是多项式f (x) ＝ 8x－4x＋x＋3x＋a的因式，则f (x)除以x－2的余式是 。
（6） 整数被25整除后的余数是 。
（7） 用x²＋x＋1除多项式＋，余式为 。
（8） 若以2x²－3x－2除多项式与，分别得余式2x＋3与4x－1，则以2x＋1除－所得的余式为 。
（9） 若以－5＋6除多项式f(x)得余式2－5，则＝ 。
（10）用(x＋2)（x－1）除多项式p(x)＝ ＋＋2－＋3，所得的余式为 。
（11）多项式与的最大公因式为______________
（12） 之次数为4，以除之余数为3，以除之余数为6，
以除之余式为138，则
（13）试问以为被除式
除式之余式为______
除式之余式为______
除式之余式为______
除式之余式为______
（14） 设为一多项式，除以的余式为，
则除以的余式为___________

（15）设三次多项式满足 且，则=_______

（16）设三次多项式满足 且，则=_______

（17）设三次多项式满足且，，则=_____