专题电磁感应中的能量问题.doc

专题 电磁感应中的能量问题【学习目标】1复习并熟悉电磁感应中的动力学问题的分析方法与解题步骤2理解电磁感应的能量转化的过程，掌握能量问题的求解思路【重点、难点】重点：理解电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程难点：掌握电磁感应中能量问题的求解思路【复习旧知】电磁感应中的动力学问题1电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析方法导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导线受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化周而复始地循环，直至达到稳定状态2分析动力学问题的步骤(1)用电磁感应定律和 定律、 定则确定感应电动势的大小和方向(2)应用 求出电路中感应电流的大小(3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力 的确定(4)列出 方程或 方程求解3两种状态处理(1)导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态处理方法：根据 条件合外力等于零，列式分析(2)导体处于非平衡态加速度不为零处理方法：根据 定律进行动态分析或结合功能关系分析典型考题如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值【课堂学案】电磁感应中的能量问题1电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到 作用，因此要维持感应电流存在，必须有“外力”克服安培力做功此过程中，其他形式的能转化为 ，“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为 ；当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能可以简化为下列形式：同理，安培力做功的过程，是 转化为 的能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能2能量问题的求解思路主要有三种(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的 等于 所做的功；(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的 ；(3)利用电路特征求解：通过电路中所产生的电能来计算【典型例题】1如图所示，固定在水平绝缘平面上且足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是()A恒力F做的功等于电路产生的电能B恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C克服安培力做的功等于电路中产生的电能D恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和获 得的动能之和2光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为yx2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是ya的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m的小金属块从抛物线yb(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是()Amgb B.mv2Cmg(ba) Dmg(ba)mv23如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W1、通过导线截面的电荷量为q1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W2、通过导线截面的电荷量为q2，则()AW1W2，q1q2 BW1W2，q1q2CW1W2，q1W2，q1q24如图所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef从静止下滑经一段时间后闭合开关S，则S闭合后( )A导体棒ef的加速度可能大于gB导体棒ef的加速度一定小于gC导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同D导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒【反馈练习】1(2009天津理综4)如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于( )A棒的机械能增加量 B棒的动能增加量C棒的重力势能增加量 D电阻R上放出的热量2(2011福建17) 如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角(090)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中( )A运动的平均速度大小为vB下滑的位移大小为C产生的焦耳热为qBLvD受到的最大安培力大小为sin 3(2008山东高考)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为FD电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少4(2009福建理综18)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程( )A杆的速度最大值为B流过电阻R的电量为C恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量5.如图所示，两根足够长的平行导轨处在与水平方向成37角的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.3 m，导轨两端各接一个阻值R02 的电阻；在斜面上加有磁感应强度B1 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场一质量为m1 kg、电阻r2 的金属棒横跨在平行导轨间，棒与导轨间的动摩擦因数0.5.金属棒以平行于导轨向上、v010 m/s的初速度上滑，直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电荷量q0.1 C，求上端电阻R0产生的焦耳热Q.(g取10 m/s2)4