第一章--医用力学基础2011-10.15.ppt

上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容1物物 理理 学学 02山东中医药大学物理教研室步红霞教学课件山东中医药大学物理教研室步红霞教学课件讲授：步红霞讲授：步红霞上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2绪绪绪绪 论论论论物理学及其研究对象、意义、要求物理学及其研究对象、意义、要求物理学及其研究对象、意义、要求物理学及其研究对象、意义、要求物理学基础电子教案物理学基础电子教案绪论绪论上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容3一、物理学及其研究对象一、物理学及其研究对象1什么是物理学？什么是物理学？物理学是研究物质物理学是研究物质运动形态与相互作用的基本规律的科运动形态与相互作用的基本规律的科学学。2物理学的研究对象物理学的研究对象机械运动机械运动分子热运动分子热运动电磁运动电磁运动原子和原子核运动原子和原子核运动3物理学的分类物理学的分类经典力学经典力学（Classical Mechanics）热力学热力学 （Thermodynamics）电磁学电磁学 （Electromagnetics）相对论相对论 （Relativity）量子力学量子力学（Quantum Mechanics）按照研究的方法，可分为：按照研究的方法，可分为：理论物理理论物理实验物理实验物理计算物理计算物理概念概念假设假设关系关系刚体力学刚体力学流体力学流体力学分子物理学分子物理学热力学热力学电磁学电磁学光学光学上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容41 系统的学科系统的学科2 基础课基础课3 应用课，在生活、工程、医药等方面有着广泛的应用应用课，在生活、工程、医药等方面有着广泛的应用二、学习物理学的意义二、学习物理学的意义三、几点要求三、几点要求(如何学好学好物理学如何学好学好物理学)1课前尽量预习；课前尽量预习；2上课认真听讲，上课认真听讲，有重点地记好笔记有重点地记好笔记；3课后认真复习；课后认真复习；4 作业要按时、独立完成。作业要按时、独立完成。三个提高三个提高科学实验的能力科学实验的能力抽象思维的能力抽象思维的能力计算能力计算能力言简意赅1、按时2、已知、求、解3、图4、原始公式，再代数据5、单位四、成绩计算四、成绩计算1期末考试：期末考试：75%；2实验：实验：15%；3平时平时+期中成绩：期中成绩：10%；上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容5上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容6人类科技发展史上的三次工业革命与物理学的关系：人类科技发展史上的三次工业革命与物理学的关系：第一次工业革命：工业的机械化第一次工业革命：工业的机械化-瓦特的蒸汽机瓦特的蒸汽机 基础：基础：牛顿力学和波尔兹曼等创立的热力学牛顿力学和波尔兹曼等创立的热力学第二次工业革命：工业的电气化第二次工业革命：工业的电气化-发电机、电动机发电机、电动机基础：基础：法拉第与麦克斯韦等建立的电磁学法拉第与麦克斯韦等建立的电磁学第三次工业革命：工业的自动化与核能的应用第三次工业革命：工业的自动化与核能的应用-计算机、计算机、光通讯、核弹、核能发电光通讯、核弹、核能发电 基础：基础：爱因斯坦的相对论，普朗克、爱因斯坦、爱因斯坦的相对论，普朗克、爱因斯坦、波尔、薛定鄂等创立的量子力学。波尔、薛定鄂等创立的量子力学。第四次工业革命：工业的？化第四次工业革命：工业的？化-纳米技术、基因工程、纳米技术、基因工程、超导体应用、超导体应用、基础：基础：现代物理学研究的理论与技术。现代物理学研究的理论与技术。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容71 系统的学科系统的学科2 基础课基础课3 应用课，在生活、工程、医药等方面有着广泛的应用应用课，在生活、工程、医药等方面有着广泛的应用二、学习物理学的意义二、学习物理学的意义三、几点要求三、几点要求(如何学好学好物理学如何学好学好物理学)1课前尽量预习；课前尽量预习；2上课认真听讲，上课认真听讲，有重点地记好笔记有重点地记好笔记；3课后认真复习；课后认真复习；4 作业要按时、独立完成。作业要按时、独立完成。言简意赅1、按时2、已知、求、解3、图4、原始公式，再代数据5、单位四、成绩计算四、成绩计算1期末考试：期末考试：75%；2实验：实验：15%；3平时平时+期中成绩：期中成绩：10%；上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容8矢量的矢积(叉积)结果仍为一矢量,大小等于 C=ABsin,方向垂直于矢量 与 构成的平面,并服从右手螺旋法则,即当两个矢量平行时,叉积结果为零；当两个矢量垂直时,叉积结果最大.根据叉积运算定义,可以得到如下结果：复习复习上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容9 医用物理学上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容10上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容11物理量物理量标量标量:大小大小 (数和单位数和单位)如如：m,l,t,T.手写手写矢量矢量:大小大小,方向方向,如如：一定的结合规则一定的结合规则 上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容12 几何表示几何表示:有向线段有向线段矢量的表示矢量的表示 解析表示解析表示 e.g.e.g.单位矢量单位矢量模模矢量函数矢量函数上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容13A+B=C一、矢一、矢 量量 加加 法法C是是 A 和和 B的矢量和的矢量和.ABA+B2 2、多矢量相加、多矢量相加 ABCDA AB BC C平行四边形平行四边形或三角形法则或三角形法则1 1、两矢量相加、两矢量相加 F F多边形法则多边形法则F=A+B+C+DF F上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容14xyzijkCx=?Cy=?Cz=?3 3、单位矢量：、单位矢量：模为模为1 1的矢量，仅代表空间的某个方向的矢量，仅代表空间的某个方向直角坐标系中代表直角坐标系中代表 x,y,z 方向的三个单位矢量分别为方向的三个单位矢量分别为上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容154 4、加法结合法则、加法结合法则 交换律交换律 零矢量零矢量 结合律结合律上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容16A+B=CB是是 C 和和 A的矢量差的矢量差.A AB BC C三角形法则三角形法则5 5、两矢量相减、两矢量相减 共点画出两矢量，从减的矢量矢端指向被减矢量共点画出两矢量，从减的矢量矢端指向被减矢量矢端的有向矢量为矢量差矢端的有向矢量为矢量差上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容17二、二、数乘数乘与与 A A平行平行 结合律结合律与与 A A反平行反平行 分配律分配律上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容18 A AB B运用以上定义试计算运用以上定义试计算三、三、标标(点点,内内)积积1 1、标积定义：、标积定义：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容192 2、标积性质：标积性质：(标函数标函数)意味什么意味什么?上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容203 3、标积的应用、标积的应用:功功电通量电通量 磁通量磁通量 上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容21四、四、矢矢 (叉叉,外外)积积矢量矢量A,B,和和 C 成右手螺旋关系成右手螺旋关系1 1、定义：、定义：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容22AB上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容23右手螺旋关系右手螺旋关系ijk右手螺旋关系右手螺旋关系上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容242 2、矢积性质矢积性质三重积三重积上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容25 洛仑兹力洛仑兹力:带电线圈在磁场中受力矩带电线圈在磁场中受力矩3 3、矢积的应用、矢积的应用力矩：力矩：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容26五、矢量的正交分解五、矢量的正交分解zyxAyAxAzAAx、Ay、Az是矢量是矢量A在在xyz轴的投影或分量轴的投影或分量（1 1）、矢量）、矢量A A的模：的模：（2 2）、矢量）、矢量A A的方向角的方向角、余弦：余弦：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容27（3 3）、矢量）、矢量A A的正交分解式：的正交分解式：设设（4 4）、正交分解式进行的矢量和差运算）、正交分解式进行的矢量和差运算上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容28则则即即b b、求差、求差同理可得：同理可得：a a、求和、求和上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容29（5 5）、用正交分解式计算标积、矢积）、用正交分解式计算标积、矢积上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容301.1 刚体的定轴转动刚体运动的描述刚体运动的描述角量与线量的关系角量与线量的关系转动动能与转动惯量转动动能与转动惯量力矩与转动定律力矩与转动定律角动量守恒定律角动量守恒定律 医用物理电子教案上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容311、力学、力学根据研究对象分类：根据研究对象分类：质点力学质点力学研究对象为质点研究对象为质点 刚体力学刚体力学研究对象为刚体研究对象为刚体前言前言2、刚体、刚体在外力和运动的状态下，在外力和运动的状态下，形状形状和和大小不大小不发生发生变化变化的物体，即各质点间的的物体，即各质点间的相对位置永不发生变化相对位置永不发生变化的的质点系质点系。3、说明、说明1)1)理想理想化的力学模型化的力学模型；2)2)质点系质点系不能当质点看待的问题不能当质点看待的问题:如车轮滚动如车轮滚动,电机转子转动电机转子转动,桥梁平衡等桥梁平衡等,此时必须考虑物体的大小和形状此时必须考虑物体的大小和形状.上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容321、刚体的平动和转动、刚体的平动和转动平动平动：用质心运动讨论（可看成质点）：用质心运动讨论（可看成质点）刚体在运动中，其上任意两点的连线始终保持平行。刚体在运动中，其上任意两点的连线始终保持平行。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容33 转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动动.转动又分定轴转动和非定轴转动转动又分定轴转动和非定轴转动.刚体的平面运动刚体的平面运动.上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容34 刚体的一般运动刚体的一般运动 质心的平动质心的平动绕质心的转动绕质心的转动+上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容35定轴转动的特点：定轴转动的特点：1、各点做圆周运动的平、各点做圆周运动的平面一定垂直于转轴（转面一定垂直于转轴（转动平面）动平面）2、每一点的速度和加、每一点的速度和加速度都不一样速度都不一样3、每点到轴心的线（矢径）转过的角度相同、每点到轴心的线（矢径）转过的角度相同上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容36转动平面转动平面转轴转轴参考参考方向方向各质元的线速度、加速度一般不同，各质元的线速度、加速度一般不同，但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同描述刚体整体的运动用角量最方便。描述刚体整体的运动用角量最方便。2、定轴转动的角量描述定轴转动的角量描述上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容37角位移角位移沿沿逆时针逆时针转动转动,角位移取角位移取正正值值沿沿顺时针顺时针转动转动,角位移取角位移取负负值值角位置角位置极坐标系中极坐标系中角位移角位移(单位：单位：rad)上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容38加速转动加速转动方向一致方向一致减速转动减速转动方向相反方向相反角加速度角加速度 单位：单位：rad/s2角速度角速度单位：单位：rad/s角速度方向规定为沿轴向，角速度方向规定为沿轴向，指向用右手螺旋法则确定。指向用右手螺旋法则确定。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容39线量线量线位移、速度、加速度线位移、速度、加速度角量角量角位移、角速度、角加速度角位移、角速度、角加速度1、线量与角量关系、线量与角量关系:=r上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容402 2、转动运动方程、转动运动方程匀速圆周运动匀速圆周运动是恒量是恒量匀角加速圆周运动匀角加速圆周运动是恒量是恒量总加速度总加速度大小：大小：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容41（对比）匀变速转动公式）匀变速转动公式角加速度角加速度 角速度角速度 角位移角位移 角位置角位置 加速度加速度 速度速度 位移位移 位置位置 匀变速直线运动匀变速直线运动上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容42例：例：一飞轮在一飞轮在5s5s内转速由内转速由1000r/min1000r/min-1-1(转转/分）均匀减分）均匀减 少到少到400r/min400r/min-1-1，求角加速度和，求角加速度和5s5s内的总转数，还内的总转数，还 要多长时间飞轮才会停止。要多长时间飞轮才会停止。解：飞轮做匀减速转动，所以解：飞轮做匀减速转动，所以上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容43RMrdr转动动能转动动能转动动能转动动能 转动惯量转动惯量转动惯量转动惯量转动动能转动动能转动动能转动动能 、转动惯量、转动惯量、转动惯量、转动惯量刚体力学电子教案刚体力学电子教案第二节第二节上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容44oP一、刚体的转动动能一、刚体的转动动能角速度 viri质元mi质元动能为质元的速度为vi=ri，内各质点动能之和：内各质点动能之和：转动惯量转动惯量 上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容45二、转动惯量二、转动惯量 J1、定义、定义 刚体的转动惯量等于刚体上各质点的质量与刚体的转动惯量等于刚体上各质点的质量与各质点到转轴距离平方的乘积之和。各质点到转轴距离平方的乘积之和。3、说明、说明 ri或或r表示体积元到转轴的距离；表示体积元到转轴的距离；转动惯量是标量，有可加性；转动惯量是标量，有可加性；单位：单位：kgm2 若质量连续分布若质量连续分布若质量离散分布若质量离散分布 y rix z yi xi mi 公式公式 2物理意义：物理意义：描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。m 质点运动惯性大小质点运动惯性大小上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容46哪种握法转动惯量大？哪种握法转动惯量大？上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容47例例1、长为长为 l、质量为、质量为 m 的匀质细杆，分别绕与杆垂直的的匀质细杆，分别绕与杆垂直的质心轴质心轴转动和杆转动和杆一端一端轴转动，求转动惯量轴转动，求转动惯量 I。解解（1）建立坐标系，分割质量元建立坐标系，分割质量元（2）上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容48哪种握法转动惯量大？哪种握法转动惯量大？上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容49例例3、求质量为、求质量为m、半径为半径为R的均匀圆环的转动的均匀圆环的转动惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。RO解：解：dmRM例例2、半径为半径为 R 质量为质量为 M 的圆盘，绕垂直于圆盘平面的质心轴的圆盘，绕垂直于圆盘平面的质心轴转动，求转动惯量转动，求转动惯量 I。rdr解：解：分割圆盘为圆环分割圆盘为圆环上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容504、影响刚体转动惯量的因素、影响刚体转动惯量的因素刚体的质量；刚体的质量；刚体的质量分布；刚体的质量分布；质量分布离轴越远，质量分布离轴越远，J越大。例如圆环和圆盘越大。例如圆环和圆盘转轴位置。转轴位置。转轴垂直通过杆的端点的杆的转动惯量转轴垂直通过杆的端点的杆的转动惯量转轴垂直通过杆的中点的杆的转动惯量转轴垂直通过杆的中点的杆的转动惯量 上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容515、几种刚体的转动惯量、几种刚体的转动惯量(P5表表1-1)（1）均匀圆盘对中心轴的转动惯量均匀圆盘对中心轴的转动惯量(2)均匀细圆环对中心轴的转动惯量均匀细圆环对中心轴的转动惯量(3)转轴垂直通过杆的端点的杆的转动惯量转轴垂直通过杆的端点的杆的转动惯量（5）均匀圆球对中心轴的转动惯量均匀圆球对中心轴的转动惯量（6）均匀圆球壳对中心轴的转动惯量均匀圆球壳对中心轴的转动惯量（4）转轴垂直通过杆的中点的杆的转动惯量转轴垂直通过杆的中点的杆的转动惯量 RM上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容52转转转转 动动动动 定定定定 律律律律力矩、转动定律力矩、转动定律力矩、转动定律力矩、转动定律刚体力学电子教案刚体力学电子教案第三节第三节上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容53一、力矩一、力矩1、引入、引入外力对刚体转动的影响，与力的大小、方向和作用点的外力对刚体转动的影响，与力的大小、方向和作用点的位置有关。位置有关。力通过转轴：力通过转轴：转动状态不改变转动状态不改变力离转轴远：力离转轴远：容易改变容易改变力离转轴近：力离转轴近：不易改变不易改变相当于相当于F上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容542.力矩力矩3.计算计算（1）力垂直于转轴）力垂直于转轴OPdr（2）力与转轴不垂直）力与转轴不垂直力分解为平行于转轴的分量力分解为平行于转轴的分量垂直于转轴的分量。垂直于转轴的分量。单位：单位：N m方向：方向：右手右手只有垂直于转轴的分量对刚体的转动状态有影响。只有垂直于转轴的分量对刚体的转动状态有影响。FF转轴转轴o rFz转动平面转动平面在转动平面内上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容55二、转动定律二、转动定律1、力矩的功、力矩的功rodFd功M功能原理功能原理转动定律转动定律2、说明、说明1)M、I、是对同一轴而言的是对同一轴而言的；2)与质点动力学中牛顿第二定律相当，是解决刚体定轴转动问题的基本方程。与质点动力学中牛顿第二定律相当，是解决刚体定轴转动问题的基本方程。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容562、力矩做功的功率为合外力矩对刚体所做的功等于刚体动能的改变量,即 三、刚体定轴转动的动能定理三、刚体定轴转动的动能定理上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容57例例 匀质圆盘的质量为匀质圆盘的质量为m，半径为，半径为R，在水平桌，在水平桌面上绕其中心旋转，如图所示。设圆盘与桌面面上绕其中心旋转，如图所示。设圆盘与桌面之间的摩擦系数为之间的摩擦系数为，求圆盘从以角速度，求圆盘从以角速度0旋转旋转到静止需要多少时间？到静止需要多少时间？解：解：在圆盘上任取一个细圆环，半径为在圆盘上任取一个细圆环，半径为r，宽度为，宽度为dr，整个圆盘所受的力矩为整个圆盘所受的力矩为 根据转动定律，得根据转动定律，得 角加速度为常量，且与角加速度为常量，且与0的方向相反，表明圆盘作匀减速转动的方向相反，表明圆盘作匀减速转动当圆盘停止转动时，当圆盘停止转动时，=0，则得，则得 上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容58例例 如图所示，一均匀细棒，可绕通过其端点并与棒垂直的水如图所示，一均匀细棒，可绕通过其端点并与棒垂直的水平轴转动。已知棒长为平轴转动。已知棒长为l，质量为，质量为m，开始时棒处于水平位置。，开始时棒处于水平位置。令棒由静止下摆，求：棒在任意位置时的角加速度；令棒由静止下摆，求：棒在任意位置时的角加速度；上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容59例例1-3 20Nm的恒力矩作用在转轮上的恒力矩作用在转轮上,在在10 s内该轮的转内该轮的转速由零增大到速由零增大到100 转转/min.移去该力矩移去该力矩,转轮因摩擦力矩转轮因摩擦力矩（为恒定力矩）的作用经（为恒定力矩）的作用经100 s而停止而停止.求（求（1）此转轮）此转轮的转动惯量和摩擦力矩的转动惯量和摩擦力矩.（2）转轮转过的总圈数。）转轮转过的总圈数。设在前设在前10s的角加速度大小为的角加速度大小为解：依题意转轮在前解：依题意转轮在前10s作匀加速转动，后作匀加速转动，后100s作匀减作匀减速转动，速转动，10s时刻角速度为时刻角速度为由由有上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容60同理后同理后100s的角加速度的角加速度联立解得联立解得前前10s转过的角位移转过的角位移设摩擦力矩为设摩擦力矩为转轮转动惯量为转轮转动惯量为由转动定律得由转动定律得后后100s转过的角位移转过的角位移转轮转过的总圈数转轮转过的总圈数上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容61例例:一个质量为一个质量为M、半径为、半径为R的定滑的定滑轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳，轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为挂一质量为m的物体而下垂。忽略的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体轴处摩擦，求物体m由静止下落高由静止下落高度度h时的速度和此时滑轮的角速度。时的速度和此时滑轮的角速度。mg上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容62mg解：解：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容63讨论：讨论：（2 2）M M 的符号：使刚体向规定的转动正方向加速的符号：使刚体向规定的转动正方向加速 的力矩为正；的力矩为正；惯性大小的量度；惯性大小的量度；转动惯量是转动转动惯量是转动（1 1）M M 一定，一定，J J上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容64实验验证转动定律实验验证转动定律:点击观看点击观看F F作用作用2 2秒的秒的效果效果 J J无摩擦的风铃无摩擦的风铃同样做实验同样做实验:J J一定一定:M MJ J一定一定:M M点击观看点击观看F F作用作用2 2秒的秒的效果效果 J J 无摩擦的风铃无摩擦的风铃M M一定一定:I I?上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容65刚体对某定轴的角动量等于刚体对此轴的转动惯量刚体对某定轴的角动量等于刚体对此轴的转动惯量与角速度的乘积与角速度的乘积.1.角动量的概念角动量的概念对比：平动动量对比：平动动量 上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容662、角动量定理角动量定理冲量矩冲量矩,又叫又叫角冲量角冲量.外力矩对系统的角冲量外力矩对系统的角冲量(冲量矩冲量矩)等于角动量的增量等于角动量的增量.上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容673、角动量守恒定律及其应用、角动量守恒定律及其应用角动量守恒定律的两种情况：角动量守恒定律的两种情况：a、转动惯量保持不变的单个刚体。、转动惯量保持不变的单个刚体。当物体所受的合外力矩为零时当物体所受的合外力矩为零时,物体的角动量保物体的角动量保持不变持不变.这一结论称为这一结论称为角动量守恒定律角动量守恒定律.上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容68b、转动惯量可变的物体。、转动惯量可变的物体。FF上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容69实际中的一些现象实际中的一些现象艺术美、人体美、物理美相互结合艺术美、人体美、物理美相互结合、芭蕾舞演员的高难动作芭蕾舞演员的高难动作上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容70当滑冰、跳水、体操运当滑冰、跳水、体操运 动员在空中为了迅速翻转动员在空中为了迅速翻转 也总是曲体、减小转动惯也总是曲体、减小转动惯 量、增加角速度。当落地量、增加角速度。当落地 时则总是伸直身体、增大时则总是伸直身体、增大 转动惯量、使身体平稳地。转动惯量、使身体平稳地。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容711 2例例1 1：人与转盘的转动惯量人与转盘的转动惯量I0=60kgm2,伸臂时臂伸臂时臂长为长为 1m，收臂时臂长为，收臂时臂长为 0.2m。人站在摩擦可不。人站在摩擦可不计的自由转动的圆盘中心上，每只手抓有质量计的自由转动的圆盘中心上，每只手抓有质量 m=5kg的哑铃。伸臂时转动角速度的哑铃。伸臂时转动角速度 1=3 s-1,求求收臂时的角速度收臂时的角速度 2。解：解：整个过程合外力矩为整个过程合外力矩为0，角动量守恒，角动量守恒，由转动惯量的减小，由转动惯量的减小，角速度增加。角速度增加。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容72茹可夫斯基凳茹可夫斯基凳上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容73自转角速度自转角速度 转动惯量转动惯量 设缩后的角速度为设缩后的角速度为 ，转动惯量为，转动惯量为 解解:由角动量守恒得由角动量守恒得 例2、太阳质量为太阳质量为m m，自转周期为，自转周期为25.325.3天，若在演化过程中最后缩为半天，若在演化过程中最后缩为半径径5km5km中子星，而无质量损失，试估算其新的自转周期。中子星，而无质量损失，试估算其新的自转周期。已知已知上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容74近近日日点点远远日日点点解：解：在彗星绕太阳在彗星绕太阳轨道运转过程中，轨道运转过程中，只受万有引力作用，只受万有引力作用，万有引力不产生力万有引力不产生力矩，系统角动量守矩，系统角动量守恒。恒。由质点的角动量定义：由质点的角动量定义：即即例例3 3：彗星绕太阳作椭圆轨道运动，太阳位于椭圆轨彗星绕太阳作椭圆轨道运动，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，问系统的角动量是否守恒？近日点道的一个焦点上，问系统的角动量是否守恒？近日点与远日点的速度谁大？与远日点的速度谁大？上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容75即即近近日日点点远远日日点点近日点近日点 r 小小 v 大，远日点大，远日点 r 大大 v 小，小，这就是为什么彗星运转周期为几十年，而经过这就是为什么彗星运转周期为几十年，而经过太阳时只有很短的几周时间。彗星接近太阳时势能太阳时只有很短的几周时间。彗星接近太阳时势能转换成动能，而远离太阳时，动能转换成势能。转换成动能，而远离太阳时，动能转换成势能。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容76解：解：两飞轮通过摩擦达到共同速度两飞轮通过摩擦达到共同速度,合外力矩为合外力矩为0，系统角动量守恒。，系统角动量守恒。共同角速度共同角速度啮合过程机械能损失：啮合过程机械能损失：例例4 4：两个共轴飞轮转动惯量分别为两个共轴飞轮转动惯量分别为I1、I2，角速度分别，角速度分别为为 1、2，求，求(1)两飞轮啮合后共同的角速度两飞轮啮合后共同的角速度 。(2)啮啮合过程机械能损失。合过程机械能损失。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容77直线运动与定轴转动规律对照直线运动与定轴转动规律对照质点的直线运动质点的直线运动刚体的定轴转动刚体的定轴转动上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容781.2 物体的弹性应力和应变应力和应变弹性模量弹性模量 医用物理电子教案上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容79质点质点:只考虑物体质量只考虑物体质量,忽视大小和形状忽视大小和形状.刚体刚体:考虑质量分布与大小考虑质量分布与大小,忽视在力作用下形状忽视在力作用下形状 的变化的变化.实际物体在受到力的作用时实际物体在受到力的作用时,其形状或多或少会其形状或多或少会发生改变发生改变,形变问题形变问题也是力学中研究物体受力的一个也是力学中研究物体受力的一个重要特征重要特征,在工程技术和生物医学方面也十分重要在工程技术和生物医学方面也十分重要,接下来介绍物体形变与力的关系接下来介绍物体形变与力的关系.上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容801 1、概念：、概念：形变形变：物体在外力作用下：物体在外力作用下,大小和形状发生的改变，大小和形状发生的改变，分永久形变和暂时形变。分永久形变和暂时形变。弹性弹性：当形变不超过某限度，外力撤除后形变随之：当形变不超过某限度，外力撤除后形变随之 消失，物体会恢复原状，这种性质为弹性。消失，物体会恢复原状，这种性质为弹性。弹性形变弹性形变：在一定形变限度内，外力撤除后物体恢复：在一定形变限度内，外力撤除后物体恢复 原状的形变，为弹性形变。原状的形变，为弹性形变。塑性形变塑性形变：形变超过一定限度，外力撤除后物体不能：形变超过一定限度，外力撤除后物体不能 恢复原状的形变，为塑性形变。恢复原状的形变，为塑性形变。常见的形变：常见的形变：长度，形状，体积长度，形状，体积改变改变。用用应变应变描述形变程度描述形变程度上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容812 2、应变应变dFF a)a)张应变（拉伸应变）张应变（拉伸应变）:表长度变化表长度变化 =LL0,b)b)切应变切应变：表面施切力作用，：表面施切力作用，形状变化体积不变形状变化体积不变 =x/d=tan c)c)体应变体应变：表体积变化而形状不变：表体积变化而形状不变 =VV0,上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容823 3、应力、应力 物物体体产产生生形形变变时时物物体体内内部部各各处处会会产产生生一一种种内内应应力力，其其单单位位面面积积的的内内力力可可反反映映出出内内力力产产生生的的强强度度，定定义义为为应力。应力。应力应力=力力/面积面积 （单位：（单位：1 1N/m2=1=1Pa）对应以上三种应变，其应力分别为：对应以上三种应变，其应力分别为：a)张应力张应力 (=F/S)b)压应力压应力 p(=F/S)c)切应力切应力 (=F/S)上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容83说明：说明：1 1、三种应变是无量纲无单位的纯数，表程度，与物、三种应变是无量纲无单位的纯数，表程度，与物 体原有的状态体原有的状态(L0,V0等等)无关无关2、液体（流体）只有体应变、液体（流体）只有体应变 固体有体应变和切应变固体有体应变和切应变区别固液标准之一区别固液标准之一3、应力表示内力产生的强度，有单位。、应力表示内力产生的强度，有单位。4、应力有切向与法向之分：、应力有切向与法向之分：压应力压应力 p(=F/S)（法向）（法向）切应力切应力 (=F/S)（切向）（切向）上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容841、举例：、举例：拉伸应变与张应力之间的关系（弹性与塑性）拉伸应变与张应力之间的关系（弹性与塑性）对不同的金属材料图形大致相同对不同的金属材料图形大致相同弹弹性性塑塑性性正比关系正比关系a为正比极限为正比极限b为弹性极限为弹性极限c为断裂点为断裂点非正比关系，非正比关系，但在弹性限度内但在弹性限度内塑性范围塑性范围若若 的差值大，则材料的的差值大，则材料的可塑性强，具延展性，差值可塑性强，具延展性，差值小则可塑性弱，脆性。小则可塑性弱，脆性。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容85 a)杨氏模量杨氏模量 E=拉伸应力拉伸应力/拉伸应变拉伸应变=/2、弹性模量、弹性模量正比极限范围内，应力与应变成正比（即胡克定律），正比极限范围内，应力与应变成正比（即胡克定律），应力与应变的比值为一恒量，称该物体的弹性模量：应力与应变的比值为一恒量，称该物体的弹性模量：弹性模量弹性模量=应力应力/应变应变弹性模量决定于物体材料性质，单位与应力同（弹性模量决定于物体材料性质，单位与应力同（N/m2)上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容86 b)切变模量切变模量 G=切应力切应力/切应变切应变=c)体变模量体变模量 K=体应力体应力/体应变体应变=p/(负号表示负号表示上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容87说明：说明：1、弹性模量表示物体形变难易程度，一般只与材料、弹性模量表示物体形变难易程度，一般只与材料 本身性质有关，弹性模量越大，越不易形变；本身性质有关，弹性模量越大，越不易形变；2、正比极限范围内，模量为常量，超过正比极限，、正比极限范围内，模量为常量，超过正比极限，模量不为常量；模量不为常量；3、模量与形变有关的物体为非线形弹性体，如生、模量与形变有关的物体为非线形弹性体，如生物材料。物材料。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容88总结总结:应力类型应力类型应力公式应力公式应变公式应变公式模量公式模量公式模量名称模量名称 (=F/S)p(=F/S)(=F/S)张应力张应力压应力压应力切应力切应力 =LL0 =tan =VV杨氏模量杨氏模量体变模量体变模量切变模量切变模量上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容89例例1-5 人骨骼上的肱二头肌，可对相连的骨骼施人骨骼上的肱二头肌，可对相连的骨骼施加约加约600N的力，设肱二头肌横截面面积的平均值的力，设肱二头肌横截面面积的平均值为为 ,与骨骼相联肌腱的横截面积的平与骨骼相联肌腱的横截面积的平均值为均值为 ，试求肱二头肌和肌腱的张，试求肱二头肌和肌腱的张应力。应力。解：根据张应力的公式，对肱二头肌，张应力为解：根据张应力的公式，对肱二头肌，张应力为对肌腱而言，张应力为对肌腱而言，张应力为上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容90例、例、将将 2 kg 的重物悬挂在圆柱型金属丝下，其长度的重物悬挂在圆柱型金属丝下，其长度由由 60.00 cm 变成变成60.06 cm.金属丝直径为金属丝直径为 0.05 mm，试计算金属丝的应力、应变及杨氏模量。试计算金属丝的应力、应变及杨氏模量。L0L0解：解：