立方根习题精选及答案(二).doc

立方根 习题精选（二）1-是的立方根。2当x时，有意义。3立方根等于本身的数有。4若m是a的立方根，则-m是的立方根。5的立方根是，的立方根是。6若x3=a，则下列说法正确的是（）7-7的立方根用符号表示应为（）ABCD-8要使成立，那么a的取值范围是（）Aa4B-a4Ca4D任意实数9下列四种说法中，正确的是（）1的立方根是1；的立方根是；-81无立方根；互为相反数的两个数的立方根互为相反数。ABCD10.a0，那么a的立方根是（）ABCD11下列各数有立方根的有（）27，5，0，-16，-10-6A3个B4个C5个D6个12求下列各数的立方根：（1）2；（2）-0.008（3）（-4）314的立方根是。15=。16下列式子中不正确的是（）ABCD17的值一定为（）A正数B负数C非正数D非负数18，则的值是（）A-3B3C10D-1019当a0时，化简得（）A-1B1C0D120求下列各式的值：（1）；（2）（3）-21若x是64的平方根，则=。22求下列各式中x的值。（1）（x-3）3-64=0（2）23已知与互为相反数，求的值。（一）新型题24如果是一个整数，那么最大的负整数a是多少?25若，求a的值(二)课本习题变式题26(课本P103第4题变式题)一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，求这个正方体的表面积(三)易错题27(1)的立方根是。(2)当x取时，有意义(四)难题巧解题28若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，求的值(五)一题多变题29的平方根是。一变：若的平方根是3，则a。二变：的立方根是2，则a。数学在学校、家庭、社会生活中的应用30要用体积是125cm3的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长是多少?数学在生产、经济、科技中的应用31要用铁皮焊制正方体水箱，使其容积为1728m3，问至少需要多大面积的铁皮?自主探究32(1)观察下表，你能得到什么规律?n0.0272727000270000000.3330300(2)已知，根据上述规律，求和的近似值潜能开发33请分别计算下列各式的值：(1)，；(2)，从中你能发现什么规律?能用数学符号表示出来吗?你能用此规律算出吗?信息处理34在一次设计比赛中，两位参赛者每人得到1m3的可塑性原料，甲把它塑造成一个正方体，乙把它塑造成一个球体(损耗不计)比赛规定作品高度不超过11m，请你利用所学知识，分析说明哪一个人的作品符合要求?开放实践35如果A是a+3b的算术平方根，B为1-a2的立方根，并且a、b满足关系式a-2b+32，求A+B的立方根中考链接36(2004山东济宁)等于()A2B2C2D37(2004福州)如果x38，那么x。奥赛赏析38(2003全国初中数学联赛)设a，则=。趣味数学39小明通过计算下列式子：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，发现一规律，于是能很快确定32004的个位数字，你能观察得出32004的个位数是多少吗?答案1.-2.为任意实数30，14-a5-1，6A7C8D9C10A11D12解：（1），而，的立方根为。（2）（-0.2）3=-0.008，-0.008的立方根为-0.2。（3）（-4）3的立方根为-4。13-0.31415-1016A17B18B19A20解：（1）（2）（3）217222解：（1）由（x-3）3-64=0得（x-3）3=64，x-3=4，x=7（2）由的，即25x3=-125x3=-5。x=-23解：与互为相反数，3y-1与1-2x互为相反数，3y-1+1-2x=0，即3y=2x。点拨：相反数的立方根也互为相反数。24解：，而为整数，最大的负整数a=-5。25，而1-a2与a2-1互为相反数，即一个数的立方根等于它的相反数。1-a2=0，即a2=1，a=1。26解：设这个正方体的棱长为xcm，x3833，x6表面积为：66663216(cm2)答：这个正方体的表面积为216crnz27(1)点拨：应先求，再求所得结果的立方根(2)任意实数点拨：无论正数，负数，0都有立方根，应与平方根的被开方数区别开28解：a、b互为相反数，a3与b3也互为相反数a3+b30又c、d互为负倒数，cd1292一变：9的平方根是3，9，a93729二变：8的立方根是2，8a826430解：设这八个小正方体的棱长为xcm，由题意得8x3125，x3x答：棱长为cm。31解：设水箱的边长为xm，由题意得x31728，x所需铁皮的面积为12268.64m2点拨：在运算过程中，要注意水箱是由6块正方形铁皮围成的32解：(1)n的小数点向右(左)移动三位，的小数点向右(左)移动一位（2）。33解：（1），从中可总结出。（2），从中可得出：或34解：甲的作品符合要求，因为：甲塑造的正方体高度即棱长，设棱长为xm，则有x31，x111，甲塑造的作品高度为1m符合要求乙塑造的作品为球体，高度即球体直径，设半径为Rm，则有R3l，R062直径为2R12411，乙塑造的作品不符合要求35解：由题意得解得A=，B=36B37238解：,即3932004的个位数字为1点拨：3n次幂的个位数字按3，9，7，1四个为一周期循环，20044501，故个位数字为1