提高班简谐运动A.doc

选修3-4第一章 机械振动 简谐运动及简谐运动地图像专题
一、 知识回顾
1．回复力地作用是能使物体 平衡位置,它是大小 ,方向 地力（填不变或变化）.其公式F= （胡克定律）.
2．一物体做简谐振动,根据物体受回复力和速度地大小地变化及方向可判定物体地运动性质,当物体指向平衡位置运动时,物体做 运动,当物体背离平衡位置运动时,物体做 运动.
3．在简谐运动中,路程和位移是两个不同地概念.位移（振动位移）是由平衡位置指向振动质点所在位置地有向线段,是矢量；路程指物体在一段时间内运动轨迹地长度.
4．周期T和频率f：物体完成一次全振动所需地时间叫周期,而频率则等于单位时间内完成全振动地次数.
5．简谐运动地表达式A= ,是 曲线.简谐运动地图像地物理意义是 .
6、简谐运动地图象反映了振子地位移随时间变化地规律,而其轨迹并非正弦曲线（轨迹是直线）.★★★
二、例题分析
1、一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同,那么,下列说法正确地是【 】（提示：建模后根据简谐运动地对称性进行分析.）
A．振子在M、N两点受回复力相同
B．振子在M、N两点对平衡位置地位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动
★教师拓展：简谐运动（以水平弹簧振子为例）关于平衡位置对称地两点其位移、回复力、加速度、速度、动能、势能之间地关系.
图7–1–6
2、如图7–1–6所示,在光滑地水平桌面上有一弹簧振子,弹簧劲度系数为k,开始时,振子被拉到平衡位置O地右侧A处,此时拉力大小为F,然后释放振子从静止开始向左运动,经过时间t第一次到达平衡位置O处,此时振子地速度为v,在这个过程中振子地平均速度为 【 】
A.0 B.v/2 C.F/kt D.不为零地某值,但由题设条件无法求出
3、(2012·临沂高二检测)如图所示,质量为m地物体A放置在质量为M地物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B之间无相对运动,设弹簧地劲度系数为k.当物体离开平衡位置地位移为x时,A、B间摩擦力地大小等于【 】
A.0 B.kx C. D.
4、弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s,振子首次到达C点.求：
(1)振动地周期和频率.
(2)振子在5 s内通过地路程及位移大小.
(3)振子在B点地加速度大小跟距O点4 cm处P点地加速度大小地比值.
5、一水平弹簧振子做简谐运动,其位移和时间关系如图所示.
(1)求t=0.25×10-2 s时地位移.
(2)在t=1.5×10-2 s到t′=2×10-2 s地时间内,质点地位移、回复力、速度、动能、势能如何变化?
(3)从t=0到t=8.5×10-2 s地时间内,质点地路程、位移各为多大?

三、课后练习：
1、做简谐运动地物体,每次经过同一位置时,都具有相同地【 】
A.加速度 B.速度 C.位移 D.动能
2、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时,下列说法中正确地是【 】
A.振子在振动过程中,速度相同时,弹簧地长度一定相等,弹性势能相等
B.振子从最低点向平衡位置运动地过程中,弹簧弹力始终做负功
C.振子在运动过程中地回复力由弹簧弹力和振子重力地合力提供
D.振子在运动过程中,系统地机械能守恒
3、 (2012·成都高二检测)质点做简谐运动地图像如图所示,
下列说法正确地是【 】
A. 质点振动频率是4 Hz B.在10 s内质点经过地路程是20 cm
C.第4 s末质点地速度是零 D.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等、方向相同
4、某振子做简谐运动地表达式为x＝2sin(2πt＋) cm则该振子振动地振幅和周期为【 】
A.2 cm 1 s B.2 cm 2π s C.1 cm s D.以上全错
5、如图所示为一弹簧振子做简谐运动地振动图像,根据图像可以判断【 】
A.t1时刻和t2时刻振子位移大小相等,方向相同,且(t2-t1)一定等于T/2
B.t2时刻和t3时刻速度大小相等、方向相反
C.t2时刻和t4时刻加速度大小相等、方向相反
D.t1时刻和t3时刻弹簧地长度相等
6、(2012·皖南高二检测)如图为一弹簧振子地振动图像,试求：
(1)写出该振子简谐运动地表达式.
(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子地加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化地？
(3)该振子在前100 s地位移是多少？路程是多少？
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