移动自回归平均模型分析中国股市价格走势.doc

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利用自回归移动平均模型分析中国股市价格走势
摘要:股市可以广泛地动员，积聚和集中社会的闲散资金，为国家经济建设发展服务，扩大生产建设规模，推动经济的发展，并收到“利用内资不借内债”的效果。也可以促进我国经济体制改革的深化发展，可以扩大我国利用外资的渠道和方式，增强对外的吸纳能力。
改革开放以来，经济发展为广大的投资者和人民大众带来很大的财富，因此投身股市的股民与机构越来越多.维持我国股市的正常运行，保障广大股民的利益，探究股票市场的发展规律，我们选取上海证券交易所的开盘价作为研究对象，通过建立ARMA模型和GARCH模型，对数据进行研究分析,研究股市价格走势与其前期的价格之间的联系.其结果对于引导投资者理性投资，认真分析股市走势具有一定的指导意义。
关键词：股票市场 自回归移动平均模型 价格走势
一、前言
改革开放以来,中国经济增长获得了令世人瞩目的成就.许多中外学者对中国经济增长的源泉进行了深入的研究，但是迄今为止各类研究多是侧重于各个时期投资水平或投资效率对经济增长的贡献，忽略了金融发展在经济增长中的作用，而金融部门对时间经济部门的影响举足轻重。众多学者从理论分析和实证检验的角度针对个体国家和多个国家以及不同行业和企业，并采用各种数据分析方法对金融发展与经济增长之间的关系进行深入和广泛的研究。
作为金融发展重要组成部分之一的股票市场自上世纪八十年代以来在全球范围内得到了日新月异的发展。我国证券市场从九十年代初建立以来也获得长足发展。股市发展对经济增长的促进作用大于传统的金融机构—-银行的作用。本论文根据最近一段时间上证指数的收盘价(P）为数据来源，通过建立ARMA模型和GARCH模型，对数据进行研究分析，研究我国股票价格走势.这对于引导投资者理性投资具有一定的指导意义。
二、建立模型
首先要建立自回归移动平均模型,将上海证券交易所近日的收盘价作为时间序列数据，建立ARMA（p,q）模型为：

建立的GARCH（p，q）模型为：

通过登录上海证券交易所网站,查询到上证指数连续交易日的每日收盘价（P），从中选取自2012年2月15日到2012年4月27日之间共50个交易日的收盘价的相关数据，见表1-1所示。将数据导入Eviews中,对数据进行相关分析.
表1-1 上证指数收盘价数据
日期
收盘价
日期
收盘价
2012-2-15
2366.7
2012-3—21
2378。2
2012-2—16
2356。86
2012—3-22
2375.77
2012—2—17
2357。18
2012-3—23
2349.54
2012—2—20
2363.6
2012-3-26
2350.6
2012-2—21
2381。43
2012—3-27
2347.18
2012-2—22
2403。59
2012-3—28
2284。88
2012-2—23
2409。55
2012-3-29
2252。16
2012-2—24
2439。63
2012—3-30
2262.79
2012-2-27
2447.06
2012-4-5
2302.24
2012—2—28
2451。86
2012-4—6
2306。55
2012—2—29
2428.49
2012-4-9
2285.78
2012-3—1
2426.11
2012—4-10
2305。86
2012-3—2
2460。69
2012-4-11
2308。93
2012-3-5
2445
2012-4—12
2350.86
2012—3-6
2410.45
2012-4-13
2359.16
2012—3—7
2394。79
2012-4—16
2357.03
2012—3-8
2420.28
2012-4-17
2334.99
2012-3—9
2439.46
2012—4—18
2380。85
2012-3-12
2434.86
2012-4—19
2378。63
2012—3-13
2455。8
2012-4—20
2406。86
2012—3—14
2391.23
2012—4-23
2388。59
2012-3—15
2373.77
2012—4—24
2388。83
2012—3-16
2404.74
2012—4-25
2406。81
2012-3—19
2410。18
2012—4—26
2404。7
2012-3-20
2376。84
2012—4—27
2396.32

三、模型估计
（一）ARMA(p，q)模型估计
1、导入数据
打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New" ,然后选择“Workfile”选项，在“Workfile Structure Type”选择项中选择“Unstructured/Udated"，确定名称后再单击“OK”。然后在“Quick”选项中选择“Empty Group”，将数据复制粘贴，命名为P，完成数据导入，保存为GROUP01。得到如图1—1所示的窗口.

图1—1数据输入
2、ADF检验
对数据P进行单位根检验，在View下点击Unite Root Test，Test for unit root in选项中选择Level，在Include in test equation选项中选择Intercept,其他选项采用Eviews默认设置，然后单击“OK"，就得到如图1-2所示的结果。

图1-2 P的ADF检验

从图1—2可以看到，ADF检验的t 统计量=-1。631417，大于检验水平为1%、5％、10%的t统计量临界值，所以P的序列是一个非平稳的序列，因此应该对P进行一阶差分，对差分后的序列r进行ADF检验，结果如图1-3所示。从图1—3可以看到，ADF检验的t 统计量=-6.411125，小于检验水平为1%、5%、10％的t统计量临界值，而且t统计量相应的概率值非常小，因此拒绝序列r存在单位根的假设，所以认为r的序列是一个平稳的序列。

图1—3 r的ADF检验

3、模型的识别
下面我们来看r的自相关、偏自相关函数图。打开View,点击Correlogram，会得到如图1-4所示的窗口。Correlogram of选项选择Level，Lags to include选项选择24，点击“OK”.

图1-4 Correlogram Specifica

于是得到如图1-5所示的r自相关函数图和偏自相关函数图结果，自相关函数图和偏自相关函数图都是逐渐衰减的即“拖尾的”, 因此可设定为ARMA过程。自相关函数AC在滞后8阶处超过了95%置信区域，其余各阶自相关函数都位于置信区域之内,即这些AC统计上都不是显著地异于零。偏自相关函数PAC在滞后8阶处显示出统计上的尖柱，但在其余各阶处均在统计上不显著。在滞后8阶后,序列的偏自相关函数变的很小，因此我们估计模型的形式应该为：ARMA（1,8）。

图1—5 r自相关函数图和偏自相关函数图

4、模型的估计
点击“Quick”选择“Estimate Equation”，会弹出如图1—6所示的窗口,在“Equation Specification”空白栏中键入“ R C AR(1） MA(8）”，在“Estimation Settings”中选择“LS—Least Squares(NLS and ARMA)”，然后点击“OK”，得到如图1—7所示的估计结果。

图1—6 回归方程设定

图1—7中显示所有模型其解释变量的系数值都是显著的,因此我们最终建立的模型是ARMA(1,8).

图1-7 ARMA（1，8）回归结果

所以最终ARMA(1，8）模型为:

5、模型的预测
在图1—7所示的窗口点击“Forecast”，会弹出如图1—8所示的窗口。选择“Dynamic forecast",然后点击“OK”就会得到如图1—9所示的结果.从图中可知，随着预测时间的增长，预测值很快趋向于序列的均值(接近0）。

图1—8 Forecast

图1—9 Dynamic forecast预测方式结果

在图1—7所示的窗口点击“Forecast”，会弹出如图1-8所示的窗口。选择“Static forecast”,然后点击“OK”就会得到如图1-10所示的结果。从图中可知,该方法得到的预测值波动性要大，方差比例的下降也表明较好的模拟了实际序列的波动 ，模型预测结果较理想.

1-10 Static forecast预测方式结果

（二）ARCH模型估计
1、描述性统计
(1）生成收益率序列
在Eviews窗口中点击“Quick"，选择“Generate Series…”，就会出现如图2-1所示的窗口，在“Enter equation”中输入“w=log(p)—log（p（—1))"，点击“OK",就可以得到收益率序列w。

图2-1 Generate Series…

(2）观察收益率的描述性统计量
打开收益率序列w,点击“View" 选项选择“Descriptive Statistics",然后选择“Histogram and Stats”，则可得上证指数收益率w的描述性统计量，如图2-2所示。

图2—2 上证指示收益率w 的描述性统计量

观察上图可知，样本期内沪市收益率均值为0。0254％，标准差为1.0116％，偏度为-0.493243，左偏峰度为3.475763，大于正态分布的峰度值3，说明收益率w具有尖峰和厚尾特征.
2、单位根检验
对收益率w进行单位根检验，在View下点击Unite Root Test，Test for unit root in选项中选择Level，在Include in test equation选项中选择Intercept，其他选项采用Eviews默认设置,然后单击“OK”，就得到如图2—3所示的结果.

图2—3 收益率w的单位根检验

由上图可知,ADF检验的t 统计量=—6.411125，小于检验水平为1％、5%、10%的t统计量临界值，而且t统计量相应的概率值非常小,因此拒绝序列w存在单位根的假设，所以认为w的序列是一个平稳的序列。
（1)对收益率做自回归
在Eviws主菜单中做自相关函数图和偏自相关函数图，打开View，点击Correlogram,会得到如图2—4所示的窗口。Correlogram of选项选择Level，Lags to include选项选择24，点击“OK”，得到如图2-5所示的结果.

图2—4 Correlogram Specifica

图2—5 收益率w的自相关函数图和偏自相关函数图

收益率w的自相关函数图和偏自相关函数绝大多数都在95％的置信区域内，只有在滞后阶数为8处的自相关函数和偏自相关函数以及滞后阶数为8处的自相关函数略微超出置信区域。
(三）GARCH模型
点击“Quick”选项选择“Estimate Equation”，在出现的窗口中“Method”选项选择“ARCH",可以得到如图3-1所示的对话框.在对话框中输入图中所示的数据，点击“确定”就会得到如图3-2所示的结果。

图3—1 ARCH模型定义对话框

图3-2 GARCH模型估计结果

由上图所示结果可知,常数项估计值为0.000471,非常小，而且在5％的检验水平下是显著地。各个参数估计的z统计量均很显著，相应概率值P很小。因而这些参数估计值都是显著地。所以GARCH（p,q）模型结果为：

z统计量=（1.828739） (—2。572483) （198.3696)
四、结论
综上所述，最终建立的ARMA（1，8）模型为：

这表明股票的价格与其滞后一期的价格以及滞后八期的相关，并且呈反方向变动，当、上涨,当期股票价格将面临下跌的风险，因而投资者应当及时作出判断，将手中的股票抛售，减少损失，当前期的股票价格、下跌，当期股票价格极有可能上涨,投资者应该瞅准时机，果断买进,等待股票涨起来再逢高卖出。
GARCH（p,q）模型结果为：

z统计量=（1.828739) (—2.572483) (198.3696）

这表明股票的收益率与滞后一期的成正相关,与成反方向变动，当前一期的增加，则收益率也随之增加，当前一期的减少，则收益率也随之减少;当前一期的增加，收益率随之减少，当前一期的减少,收益率随之增加。投资者应当根据收益率变化做好投资决策。
尽管我们做出了ARMA和GARCH模型，但是由于模型的局限性和数据的不准确性以及个人操作的误差性等因素的存在，建立的模型还存在许多的不足之处,甚至会存在与实际情况相背离的情况，因而请老师给予批评与指正。
参考文献
1、梁琪、滕建州，《股票市场、银行与经济增长:中国的时政分析》，《金融研究》，2005年第10期.9—19页
2、李天德、李占儒，《论我国股票市场的宏观调控功能》，2009,（9）
3、樊欢欢、张凌云，《EVIEWS统计分析与应用》
4、廖宜静，《利率调整对我国股市影响的实证分析》,中国集体经济，2007,（9）

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