听课正文第十单元算法、统计、统计案例.docx

全品高考复习方案数学(理科) BS第十单元 算法、统计、统计案例第63讲算法初步课前双基巩固1算法(1)算法通常是指按照_解决某一类问题的_和_的步骤(2)应用：算法通常可以编成计算机_，让计算机执行并解决问题2程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用_、流程线及_来表示算法的图形3三种基本逻辑结构名称内容顺序结构选择结构循环结构定义由若干个_的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的_算法的流程根据_有不同的流向，选择结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件_某些步骤的情况，反复执行的步骤称为_程序框图4基本算法语句(1)输入语句、输出语句用来实现算法的_功能的语句叫作输入语句输入语句要求输入的值只能是_，不能是函数、_或表达式用来实现算法的_功能的语句叫作输出语句输出语句可以输出常量、变量、表达式的值以及字符等，如输出36，输出a，输出“student”等，一个语句可以输出多个表达式，不同的表达式之间用“，”分隔(2)赋值语句将表达式所代表的值赋给_的语句叫作赋值语句赋值语句一般格式是：_表达式(3)条件语句算法在执行过程中，有时需要根据某个条件是否满足而决定所要执行的语句，这时就需要条件语句算法中的_结构由条件语句来表达If条件语句的一般格式： 图10631(4)循环语句当算法中存在_结构时，我们可以用循环语句来实现算法过程For循环语句用于预先知道循环次数的循环结构，一般格式如下：For 循环变量_ To 终值循环体Next图10632对应预先不知道循环次数的循环结构，要根据其他形式的终止条件停止循环，在这种情况下，我们一般用Do Loop循环语句来描述Do Loop语句的一般形式如下：图10633题组一常识题1教材改编 执行如图10634所示的程序框图，若输入的t0.02，则输出的n_ 图10634 图106352教材改编 某算法的程序语段如图10635所示，若输出y的值为3，则输入x的值为_题组二常错题 索引：注意循环结构中控制循环的条件；注意区分程序框图是条件结构还是循环结构3若x表示不超过x的最大整数，执行如图10636所示的程序框图，则输出S的值为_图106364如图10637所示是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的条件是_图10637题组三常考题52016北京卷改编 执行如图10638所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为_图10638图1063962016山东卷 执行图10639所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为_72015全国卷改编 如图106310所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a_图106310课堂考点探究探究点一算法的基本结构1 (1)2016 东北三省三校模拟 若m 6，n 4，按照如图106311所示的程序框图运行后，输出的结果是()图106311A. B100 C10 D1(2)2016海南中学月考 如图106312所示的程序框图运行结果为S20，则判断框中应填入的关于k的条件是()图106312Ak9 Bk8 Ck8_总结反思 解决程序框图问题时一定要注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是选择结构还是循环结构；(3)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(4)要注意各个框的顺序式题 (1)2016洛阳一中模拟 执行如图106313所示的程序框图，则输出结果为() 图106313A5 B4 C3 D2(2)2016漳州一模 执行如图106314所示的程序框图，输出的k的值为_ 图106314探究点二算法的交汇性问题考向1与统计的交汇问题2 如图106315(1)是某县参加2016年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，A10(如A2表示身高(单位：cm)在150，155)内的学生人数)图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图现要统计身高在160，180)内的学生人数，则在程序框图中的判断框内应填写()Ai6 Bi7 Ci8 Di9 图106315_总结反思 与统计交汇的程序框图问题，多体现在将统计的图表知识(如频率分布直方图、茎叶图等)与程序框图交汇在一起，解决此类问题时应根据题意读懂统计的图表数据后，再根据程序框图的算法进行推理演算式题 2016九江三模 设x118，x219，x320，x421，x522，将这五个数据依次输入到图106316所示的程序框图中进行计算，则输出的S值及其统计意义分别是()图106316AS2，即5个数据的方差为2BS2，即5个数据的标准差为2 CS10，即5个数据的方差为10DS10，即5个数据的标准差为10考向2与函数的交汇问题3 2016华南师大附中月考 阅读如图106317所示的程序框图，若输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是( )A(，2 B2，1C1，2 D2，)_总结反思 与函数交汇的程序框图问题，常见的是条件结构的应用，考查分段函数的求值问题，读图时应正确理解题意，根据相应条件选择与之对应的运算法则求值图106317 图106318式题 2016海南中学模拟 某程序框图如图106318所示，若该程序运行后输出的值是1，则正整数n的值是()A3 B4 C5 D6考向3与数列求和的交汇问题4 2016 临汾一中月考 执行如图106319所示的程序框图，若输入n10，则输出的S值等于()A. B. C. D.图106319图106320_总结反思 与数列求和交汇的程序框图问题，解题关键取决于两个方面：一是循环结构的识图、推理，将其输出结果呈现为一个数列求和的形式；二是结合数列求和的知识对结果进行求和运算常见题型为等差、等比数列求和，裂项相消法求和以及周期分组求和式题 2016漳州模拟 执行如图106320所示的程序框图，若输出的结果是，则输入的a为()A6 B5C4 D3探究点三基本算法语句 5 2016鄂东南联盟学校联考 如图106321所示是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为()Ai20 Bi20 Di20图106321_总结反思 算法语句应用的四个关注点：(1)输入、输出语句：在输入、输出语句中加提示信息时要加引号，变量之间用逗号隔开(2)赋值语句：左、右两边不能对换，赋值号左边只能是变量(3)条件语句：条件语句中包含条件语句时，要分清内外条件结构，保证结构完整性(4)循环语句：分清For语句和Do Loop语句的格式，不能混用式题 (1)如图106322所示，当输入的a，b分别为2，3时，最后输出的M的值是_(2)欲求345100的值，将图106323中的语句填写完整，则处分别填_图106322图106323第64讲随机抽样课前双基巩固1简单随机抽样(1)抽取方式：逐个_；(2)每个个体被抽到的概率_；(3)常用方法：_和_2分层抽样(1)在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样(2)分层抽样的应用范围：当总体是由_组成时，往往选用分层抽样3系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本(1)先将总体的N个个体_；(2)确定_，对编号进行_，当(n是样本容量)是整数时，取k；(3)在第1段用_确定第一个个体编号l(lk)；(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(lk)，再加k得到第3个个体编号_，依次进行下去，直到获取整个样本题组一常识题1教材改编 从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为_2教材改编 老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是_3教材改编 总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 01983204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 题组二常错题 索引：系统抽样中剔除的个体随机；分层抽样每层抽取的个数比例是相同的；任何抽样都是等可能抽样4采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中做问卷B的人数为_5某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段中分别抽取的人数为_6某校要从高一、高二、高三共2012名学生中选取50名组成志愿团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，再从剩下的2000人中按分层抽样的方法抽取50人，则下面对每人入选的概率描述正确的是_(填序号)都相等且为；都相等且为；不会相等题组三常考题72014天津卷 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生8某校高三(1)班共有48人，学号依次为1，2，3，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为_课堂考点探究探究点一简单随机抽样1 (1)某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人组成样本，其中一次抽样结果是抽到了4名男生、6名女生， 则下列说法正确的是()A这次抽样可能采用的是简单随机抽样B这次抽样一定没有采用系统抽样C这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率D这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率(2)2016哈尔滨六中四模 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋牛奶进行检测，利用随机数表抽样时，先将800袋牛奶按000，001，799进行编号，如果从下面随机数表第2行第7列开始向右读，那么抽取检测的第5袋牛奶的编号为_8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5025 8392 1206 766301 6378 5916 9556 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 793321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 54_总结反思 (1)简单随机抽样需满足：抽取的个体数有限；逐个抽取；不放回抽取；等可能抽取(2)抽签法适用于总体中个体数较少的情况，随机数表法适用于总体中个体数较多的情况式题 2016会宁一中期中 某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件编号为001，002，699，700.从中抽取70个样本，下面提供了随机数表的第4行到第6行，若从第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是()33 21 18 34 2978 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 7735 78 90 56 4284 42 12 53 3134 57 86 07 36 25 30 07 32 85 23 45 78 89 0723 68 96 08 0432 56 78 08 4367 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 3245 77 89 23 45A607 B328 C253 D007探究点二系统抽样2 2016湖北部分重点高中模拟 某学校高一、高二、高三年级分别有720人，720人，800人，现从全校随机抽取56人参加防火防灾问卷调查先采用分层抽样方法确定各年级参加调查的人数，再在各年级内采用系统抽样方法确定参加调查的同学，若将高三年级的同学依次编号为001，002，800，则高三年级抽取的同学的编号不可能为()A001，041，761B031，071，791 C027，067，787D055，095，795_总结反思 解决系统抽样问题的两个关键步骤：(1)分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本(2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了式题 2016上饶模拟 某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，1000，现在用系统抽样方法从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是()A0116 B0927 C0834 D0726探究点三分层抽样3 (1)2016六安一中月考 某学校有男生400名，女生600名为了解男女生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男生40名，女生60名进行调查，则这种抽样方法是()A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法(2)2016海南中学模拟 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为()A10 B9C8 D7_总结反思 进行分层抽样的相关计算时常用到的两个关系：(1)；(2)总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层所抽取的个体数之比式题 某工厂生产的A，B，C三种不同型号的产品数量之比为235，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的A，B，C三种产品中抽出样本容量为n的样本，若样本中A型产品有16件，则n的值为_第65讲用样本估计总体课前双基巩固1作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中_与_的差)；(2)决定_与_；(3)将数据_；(4)列_；(5)画_2频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的_，就得到频率分布折线图(2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时_增加，_减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线3茎叶图的优点茎叶图的优点是不但可以保留所有信息，而且可以_记录，这对数据的记录和表示都能带来方便4样本的数字特征(1)众数、中位数、平均数数字特征定义与求法优点与缺点众数一组数据中重复出现次数_的数众数通常用于描述变量的值出现次数最多的数，但显然它对其他数据信息的忽视使它无法客观地反映总体特征中位数把一组数据按_的顺序排列，处在_位置的一个数据(或两个数据的平均数)中位数等分样本数据所占频率，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点平均数如果有n个数据x1，x2，xn，那么这n个数的平均数平均数与每一个样本数据有关，可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低 (2)标准差、方差标准差：样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示，s .方差：标准差的平方s2.s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2，其中xi(i1，2，3，n)是_，n是_，x是_题组一常识题1教材改编 如图10651是100位居民月均用水量的频率分布直方图，则月均用水量在2，2.5)(单位：t)范围内的居民有_人图106512教材改编 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分记录用茎叶图(如图10652)表示，从茎叶图的分布情况看，_运动员的发挥更稳定图10652题组二常错题 索引：频率分布直方图与茎叶图的识图；方差、平均数的统计意义 3.如图10653所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分). 已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则 x_，y_. 图106534如图10654是某学校抽取的部分学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2个小组的频数为10，则抽取的学生人数为_图106545甲、乙、丙三个班各有20名学生，一次数学考试后，三个班学生的成绩与人数统计如下：甲班成绩分数708090100人数5555乙班成绩分数708090100人数6446丙班成绩分数708090100人数4664s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三个班本次考试成绩的标准差，则s1，s2，s3的大小关系是_题组三常考题62016山东卷改编 某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图10655所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)，20，22.5)，22.5，25)，25，27.5)，27.5，30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是_图1065572016全国卷改编 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图10656中A点表示十月的平均最高气温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述不正确的是_(填序号)图10656各月的平均最低气温都在0以上；七月的平均温差比一月的平均温差大；三月和十一月的平均最高气温基本相同；平均最高气温高于20的月份有5个课堂考点探究探究点一频率分布直方图1 2016威海模拟 2015年威海智慧公交建设项目已经基本完成为了解市民对该项目的满意度，分别从不同公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分)，绘制成如图10657所示频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：满意度评分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分满意度等级不满意基本满意满意非常满意(1)若市民的满意度评分相互独立，以满意度样本估计全市市民的满意度，现从全市市民中随机抽取4人，求至少有2人非常满意的概率图10657(2)在等级为不满意的市民中，老年人占，现从该等级市民中按年龄分层抽取15人了解不满意的原因，并从中选取3人担任整改督导员，记X为老年督导员的人数，求X的分布列及数学期望E(X)(3)相关部门对该项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由._总结反思 有关频率分布直方图的问题需要掌握两点(1)绘制频率分布直方图时的两个注意点：制作好频率分布表后，可以利用各组的频率之和是否为1来检验该表是否正确；频率分布直方图的纵坐标是，而不是频率(2)由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握的两个关系式：组距频率；频率，此关系式的变形为样本容量，样本容量频率频数式题 (1)2016江苏四校联考 在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如频率分布直方图(图10658)所示若该处高速公路规定正常行驶速度为90 km/h120 km/h，试估计这2000辆车中在这段时间内以正常速度通过该处的车约有_ 辆图10658(2)2017重庆第八中学月考 一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图(月用电量都在25度到325度之间)如图10659所示将月用电量落入各区间的频率作为概率若每月的用电量在200度以内(含200度)，则每度电价0.5元；若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元记X(单位：度，25X325)为该用户下个月的用电量，T(单位：元)为下个月所缴纳的电费图10659估计该用户的月用电量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；将T表示为X的函数；根据直方图，估计下个月所缴纳的电费T37.5，115)的概率_探究点二茎叶图2 2016惠州调研 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图106510所示，其中甲班学生成绩的平均分是85. (1) 计算甲班7名学生成绩的方差s2; (2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取2名学生，求甲班至少有1名学生的概率图106510_总结反思 使用茎叶图时的两个注意点：(1)观察所有的样本数据，弄清图中数字的特点，注意不要漏掉数据；(2)注意不要混淆茎叶图中茎与叶的含义式题 (1)2017广东海珠区调研 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图106511所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中m，n的比值() 图106511A. B.C. D1(2)某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如图106512所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中不正确的是()图106512A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定探究点三样本数字特征3 2016广东华南师大附中月考 某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利50元，未售出的产品，每盒亏损30元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图如图106513所示该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x(单位：盒，100x200)表示这个开学季内的市场需求量，以y(单位：元)表示这个开学季内经销该产品获得的利润图106513(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数和众数；(2)将y表示为x的函数；(3)根据直方图估计获得利润不少于4800元的概率_