同余定理.doc

(完整word)同余定理同余法解题同余这个概念最初是由德国数学家高斯发明的.同余的定义是这样的：两个整数,a，b，如果他们同时除以一个自然数m，所得的余数相同，则称a,b对于模m同余。记作ab（mod。m）。读作：a同余于b模m。同余的性质也比较多，主要有以下一些：1. 对于同一个除数,两个数之和（或差）与它们的余数之和（或差）同余.2. 对于同一个除数，两个数的乘积与它们余数的乘积同余。3. 对于同一个除数，如果有两个整数同余，那么它们的差就一定能被这个除数整除。4. 对于同一个除数，如果两个数同余,那么他们的乘方仍然同余.