任意角和弧度制知识点和练习.doc

知识点一：任意角的表示知识点二：象限角的范围2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为知识点三：终边角的范围3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域知识点四：弧度制的转换5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是7、弧度制与角度制的换算公式：，知识点五：扇形8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，例题分析【例1】如果角是第二象限的角，那么角是第几象限的角？说说你的理由。【例3】一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？针对练习1下列角中终边与330相同的角是（ ）.30 B.-30 C.630 D.-6302下列命题正确的是（ ） .终边相同的角一定相等。 B.第一象限的角都是锐角。 C.锐角都是第一象限的角。 D.小于的角都是锐角。3如果一扇形的弧长为，半径等于，则扇形所对圆心角为（）4.若是第四象限角，则180+一定是（ ）.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角5一个半径为的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为（）6若角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在（ ）A第一或第三象限B第二或第四象限C第一或第四象限D第三或第四象限7某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为（ ）A2B2C4D48下列说法正确的是（ ）A1弧度角的大小与圆的半径无关B大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大C圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D用弧度表示的角都是正角9已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2BCD二、填空题10若三角形的三个内角的比等于，则各内角的弧度数分别为 11将时钟拨快了10分钟，则时针转了度，分针转了弧度12若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合为_13已知是第二象限角，且则的范围是 . 三、解答题14. 在与范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1） （2） （3）15写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（用弧度制表示） （1） （2） （3）一、选择题（每小题5分，共20分）1已知是锐角，那么是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C小于180的正角 D第一或第二象限角 2. 若集合，则集合为（ ）A B C D二、填空题(每小题5分，共10分)3设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是 4设角、满足，则的范围是_三、解答题(共70分)5. （15分）若角的终边与的终边相同，在内哪些角的终边与角的终边相同6. （20分）已知扇形的周长为，当它的半径和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值7(20分) 写出与终边相同的角的集合，并把中在之间的角写出来8. （15分）已知扇形的圆心角为，半径为，求此扇形所含弓形面积第 4 页