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必修三 第一章 算法初步
知识回顾
1.算法可以理解为由______及规定的______所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的____的、____的计算序列，并且这样的步骤或许咧能够解决____问题.
2.通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法，这种图称作______（简称____）.
3.框图中各种图形符号的画法和意义_____________________________________________.
4.算法的三种基本逻辑结构是______、______、______.
5.赋值语句中的“=”号，称作______，作用是先计算出赋值号__边表达式的值，然后把该值赋给赋值号__边的变量，使该变量的值等于表达式的值.
考试题型
1．下列关于算法的说法正确的有（ ）个
①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果.
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列关于程序框图的说法正确的有（ ）
①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；③程序框图中的循环可以是无尽循环；④程序框图中的语句可以有执行不到的. A．①②③ B．②③ C．①④ D．①②
3．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）

A．3=A B．M=-M
C．B=A=2 D．
4．给出以下一个算法的程序框图如图所示.
该程序框图的功能是（ ）
A．求出三数中的最大数
B．求出三数中的最小数
C．将按从小到大排列
D．将按从大到小排列
5．读下列流程图填空.
（1）图1的算法功能是 .
（2）图2的算法功能是 .

6．图是求1～1000的所有偶数的和的一个程序框图，则空白处①应为 ；②应为 .

7．程序框图输出的含义是（ ）
A．输出的是原来的，输出的是原来的，
输出的是原来的
B．输出的是原来的，输出的是新的，
输出的是原来的
C．输出的是与值相等，值等于原来的
D．输出的、、均等于

8.以下给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A． B． C． D.
9.图是某一函数的求值流程图，则满足该流程图的函数解析式为 (不要写成分段函数形式).
必修三 第二章 统计
知识回顾
1.所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看做____，构成总体的每一个元素作为____，总体中元素的个数叫做____；从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做____，样本中元素的个数叫做____.
2.每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，这样的抽样是______.
3.一般的，从元素个数为N的总体中不放回的抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做________.这样抽取的样本叫做__.
4.常用的简单随机抽样的方法有____和______.
5.将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做______（又叫______）.
6.将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫作______.
7.画频率分布直方图的一般步骤：(1)计算____，极差是一组数据的最大值与最小值的差，又叫____.(2)决定组数和组距.(3)决定分点.(4)列频率分布表.对落在各个小组内的数据的个数进行累计，这个累计数叫做各个小组的____，各小组的频数除以样本容量，得各小组的____.(5)绘制频率分布直方图.图中纵轴表示____与____的比值.图中每个小长方形面积等于各组的____.所有小长方形的面积之和为__.
8.茎叶图用中间的数字表示数据的____，两边的数字分别表示数据的____，将个位数由中间向两边按照______的顺序排列.
9.n个样本数据的平均数___________,代表了一组数据的______;
n个样本数据的方差=______________,标准差=________________，方差和标准差反映了一组数据的___________.
10.相关关系___________________________.线性相关________________________________.
11.回归直线方程____________，回归系数______.
考试题型
1. 在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的 【 】
A.平均状态 B. 分布规律 C. 波动大小 D. 最大值和最小值
2. 已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么 【 】
A.y=7 B.y=8 C.y=9 D.y=10
3. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 【 】
A.100分 B.95分 C.90分 D.85分
4. 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为 【 】
A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9
5. 为了了解广州地区初三学生升学考试数学成绩的情况，从中抽取50本密封试卷，每本30份试卷，这个问题中的样本容量是 【 】
A.30 B.50 C.1500 D.150
6. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为 【 】
A.4 B.5 C.6 D.无法确定
7. 已知三年级四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是158 cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160 cm写成166 cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm.关于平均数a的叙述，下列正确的是 【 】
A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定
8. 在7题中关于中位数b的叙述，下列正确的是 【 】
A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.无法确定
9. 在频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示 【 】
A.组数 B.频数 C.频率 D.
10. 在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26至45岁，10人在46岁以上，则数 0.35是16到25岁人员占总体分布的 【 】
A.概率 B.频率 C.累计频率 D.频数
11. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是 【 】
A.简单的随机抽样 B.系统抽样C.先从老年人中排除一人，再用分层抽样 D.分层抽样
12. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］4个,［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为 【 】
A.5% B.25% C.50% D.70%
13.某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了　　　　　人.
14.有6个数4，x，－1，y，z，6，它们的平均数为5，则x，y，z三个数的平均数为　　　　　.
15.有一个简单的随机样本10,12,9,14,13,则样本平均数=　　　，样本方差s2=　　　　.
16.线性回归方程y=bx+a过定点　　　 　　.
17.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_______.
18.某种彩票编号为0000～9999，中奖规则规定末三位号码是123的为二等奖，则中二等奖的号码为　____________________________________　　　；若将中二等奖的号码看作一个样本，则这里采用的抽样方法是　　　　　　.
23.（本大题满分14分）为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：
寿命（h）
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
个　数
20
30
80
40
30
（1） 画出频率分布直方图；（2）估计产品在200～500以内的频率.

必修三 第三章 概率
知识回顾
1、随机现象、必然现象、随机事件、必然事件、不可能事件、事件
2、基本事件、基本事件空间
3、频率、概率
4、互斥事件、互为对立事件、概率加法公式
5、具备下列两个特征的试验称为古典概型（1）、有限性，即。
（2）、等可能性，即。古典概型的概率为：—————。
6、（1）、几何概型的概念：如果，则称这样的概率模型为几何概型。
（2）、几何型的两个特点：一是无限性，即，二是等可能性，即。（3）、几何概型的求概率公式
考试题型
1、（1）将一枚硬币抛2次，求恰好出现一次正面的概率？
（2）某人忘记了电话号码的最后一个数字，求随意拨号不超过4次而接通的概率？
2、对飞机连续两次射击，再次发一枚炮弹，设，，，，其中彼此互斥的事件是，互为对立的事件是。
3、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则4人拿的都是自己帽子的概率为，恰有3人拿到自自己的帽子的概率为，恰有1人拿到自己的帽子的概率为，4 人都拿到自己的帽子的概率为。
4、将一个骰子连续掷两次，依次记录所得点数，则两次骰子的点数相同的概率为，两次之差的绝对值为1的概率为，两次之积小于等于是12的概率为。
5、同时掷两个骰子，两个骰子的点数和可能是非，3，4，—，11，12中的一个，事件，事件，那么，。
6，在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是
7、甲盒中有红、黑、白皮笔记本各3本，乙盒中有黄、黑、白皮笔记本各2 本，从两个盒中各取一本。（1）求取出的两本是不同颜色的概率；
（2）、请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出的两本是不同颜色的概率。

8、某医院一天内派医生下乡医疗，派出医生数及概率如下：
医生人数
0
1
2
3
4
5人以上
概率
0．1
0．16
0．2
0．3
0．2
0．04
求（1）派出医生至多2人的概率。（2）派出医生至少2 人的概率。

9、有2 个人在一座11层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，求2个人在不同层离开的概率？

10、用三种不同的颜色给下图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，：
（1）三个矩形颜色都相同的概率。（2）三个矩形颜色都不相同的概率。

11、一个家庭中有两个小孩，设小孩是男还是女是等可能的，求此家庭中两个小孩均为女孩的概率？

12、求在区间上任取一个数大于的概率？

13、一个口袋内装有大小相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，求：（1）基本事件总数；（2）事件“摸出2个黑球”包含的基本事件是多少个？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？

13. 给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使”是不可能事件 ③“明天广州要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件，
其中正确命题的个数是 （ ）
A．0 B. 1 C. 2 D. 3
14. 某人在比赛（没有“和”局）中赢的概率为0.6，那么他输的概率是 ( )
A．0.4 B. 0.6 C. 0.36 D. 0.16
15. 下列说法一定正确的是 （ ）
A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况
B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况
C．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元
D．随机事件发生的概率与试验次数无关
16．某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率是，其中解释正确的是 （ ）
A．4个人中必有一个被抽到 B. 每个人被抽到的可能性是
C．由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为 D．以上说话都不正确
17．投掷两粒均匀的骰子，则出现两个5点的概率为 （ ）
A． B. C. D.
18．从{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是（ ）
A． B. C. D.
19．若A与B是互斥事件，其发生的概率分别为，则A、B同时发生的概率为（ ）
A． B. C. D. 0
20．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点D，则AD的长小于AC的长的概率为 （ ）
A． B. C. D.
9．如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是，取到方片的概率是，则取到黑色牌的概率是_____________
10．同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率为_______________
11．10件产品中有两件次品，从中任取两件检验，则至少有1件次品的概率为_________
12．已知集合，集合，若的概率为1，则a的取值范围是______________
13．由数据1，2，3组成可重复数字的三位数，试求三位数中至多出现两个不同数字的概率.

14．从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽到的一等品”，事件B=“抽到的二等品”，事件C=“抽到的三等品”，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.1，P（C）=0.05，求下列事件的概率（1）事件D=“抽到的是一等品或二等品”
（2）事件E=“抽到的是二等品或三等品”

15．从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率 .
（1）每次取出不放回；
（2）每次取出后放回

16．在某次数学考试中，甲、乙、丙三人及格（互不影响）的概率0.4、0.2、0.5，考试结束后，最容易出现几个人及格？

17．设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球，设事件A：“两球相同”，事件B：“两球异色”，试比较P（A）与P（B）的大小.

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