平方差公式专项练习.doc

(完整word)平方差公式专项练习平方差公式专练(a+b）（a-b)=a2b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差特点： 具有完全相同的两项 具有互为相反数的两项使用注意的问题:1、是否符合平方差公式使用的特点2、判断公式中的“a和“b”是一个数还是一个代数式3、对“式”平方时要把全部平方，切忌出现漏乘系数的错误，如（a+2b）（a-2b）不要计算成a2-2b24、最好先把能用平方差的式子变形为(a+b）（ab）的形式，再利用公式进行计算。 平方差公式基础练习题1.下列可用平方差公式计算的是（ ）A、（x-y）（x+y)B、(xy)（-y+x）C、（x-y）（y+x）D、(xy)(-x+y）2。计算（a+m）(a+）的结果中不含字母a的一次项，则m等于（ ）A.2B。2 C。 D。- 3.(4a-1）（4a1）的乘积结果是 4.2007-20062008的计算结果是( )A。1B。1C.0 D.2200715。计算 6。 （2m1)(2m+1)（4m2+1)= 7. 先化简,再求值：（3x+2）（3x2）-5x（x-1）（2x1）2,其中x=8。已知xy=2，y-z=4，x+z=14，求x2z2的值。9。计算:(-1+3x)(-13x) （2b）（2b+） (x+3） （x2+9） (x-3） （x+2y-1）（x+12y)平方差公式提高题一、选择题: 1。下列式中能用平方差公式计算的有( ) （x-y）(x+y）， (3abc)（-bc3a), (3x+y)(3+x+y)， （100+1）（100-1) A.1个 B。2个 C.3个 D。4个2。下列式中,运算正确的是( ) , ， ， . A. B。 C. D。3。乘法等式中的字母a、b表示（ ) A.只能是数 B.只能是单项式 C。只能是多项式 D.单项式、多项式都可以二、解答题4。计算（a+1）(a-1)（+1)（+1）（+1）。 计算:。 5。计算： 。6。(1)化简求值：(x+5）2-(x-5)2-5（2x+1）（2x-1)+x(2x)2，其中x=1. (2）解方程5x+6(3x+2)（2+3x）54(x-）（x+）=2。7.计算:。 8。已知可以被在60至70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少? 完全平方公式一、点击公式1、= ,= ，= . 2、+ =+ 。3、= .二、公式运用1、计算化简(1） （2） (3） （4) （5）2、简便计算:（1）（69.9）2 （2）4729427+2723、公式变形应用： 在公式（ab）2=a22ab+b2中，如果我们把a+b，a-b，a2+b2，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值(1）已知a+b=2，代数式a2b2+2a+8b+5的值为 ，已知代数式（x+y）2-（xy)2的值为 ，已知2x-y-3=0，求代数式12x2-12xy+3y2的值是 ，已知x=y+4，求代数式2x2-4xy+2y225的值是 。(2）已知,，则 ,= ；若，,则的值为_;,，则ab=_.(3）已知：x+y=-6，xy=2，求代数式(xy)2的值(4)已知x+y=4，xy=8，求代数式x2y2的值(5已知a+b=3， a2+b2=5，求ab的值.（6)若，求的值。（7）已知xy=8,xy=-15，求的值。（8）已知：a2+b2=2，ab=2,求:（a-b）2的值4、配方法（整式乘法的完全平方公式的反用）我们知道，配方是一种非常重要的数学方法，它的运用非常广泛学好它,对于中学生来说显得尤为重要试用配方法解决下列问题吧！（1） 如果,当为任意的有理数，则的值为( ）A、有理数 B、可能是正数,也可能是负数 C、正数 D、负数（2)多项式加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么加上的这个单项式是（填上所有你认为是正确的答案)（3）试证明：不论x取何值,代数x2+4x+的值总大于0（4)若2x28x+14=k，求k的最小值（5）若x28x+12k=0，求2x+k的最小值（6）已知,求的值。（7）已知,那么 ；（8）若关于x的一元一次方程的解为，求的值。（9）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值（10）若ABC的三边为a，b，c,并满足，试问三角形ABC为何种三角形?