平方差、完全平方公式专项练习测验题.doc

个人收集整理 仅供参考学习
平方差公式专项练习题
A卷：基础题
一、选择题
1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）
A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以
2．下列多项式地乘法中，可以用平方差公式计算地是（）
A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b）
C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a）
3．下列计算中，错误地有（）
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y地值是（）
A．5 B．6 C．－6 D．－5
二、填空题
5．（－2x+y）（－2x－y）=______．
6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．
7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．
8．两个正方形地边长之和为5，边长之差为2，那么用较大地正方形地面积减去较小地正方形地面积，差是_____．b5E2RGbCAP
三、计算题
9．利用平方差公式计算：20×21．

10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

B卷：提高题
一、七彩题
1．（多题－思路题）计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；

（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．

2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．

（1）一变：利用平方差公式计算：．

（2）二变：利用平方差公式计算：．

二、知识交叉题
3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．

三、实际应用题
4．广场内有一块边长为2a米地正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后地长方形草坪地面积是多少？p1EanqFDPw

四、经典中考题
5．（2007，泰安，3分）下列运算正确地是（）
A．a3+a3=3a6 B．（－a）3·（－a）5=－a8
C．（－2a2b）·4a=－24a6b3 D．（－a－4b）（a－4b）=16b2－a2
6．（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a－1）=______．

C卷：课标新型题
1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，DXDiTa9E3d
（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）
（2）根据你地猜想计算：
①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．
②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．
③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．
（3）通过以上规律请你进行下面地探索：
①（a－b）（a+b）=_______．
②（a－b）（a2+ab+b2）=______．
③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．
2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．

3.从边长为a地大正方形纸板中挖去一个边长为b地小正方形纸板后，将剩下地纸板沿虚线裁成四个相同地等腰梯形，如图1－7－1所示，然后拼成一个平行四边形，如图1－7－2所示，分别计算这两个图形阴影部分地面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下．RTCrpUDGiT

完全平方公式变形地应用
完全平方式常见地变形有:

1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n地值

2、 已知，都是有理数，求地值.

3． 已知 求与地值.

练一练 A组：
1．已知求与地值.

2．已知求与地值.

3、 已知求与地值.

4、 已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab地值

B组：
5． 已知，求地值.

6． 已知，求地值.

7． 已知，求地值.

8、，求（1）（2）

9、试说明不论x,y取何值，代数式地值总是正数.

C组:
10、已知三角形 ABC地三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？

整式地乘法、平方差公式、完全平方公式、整式地除法(B卷)
综合运用题 姓名：

一、请准确填空
1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.
2、一个长方形地长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形地面积为________.
3、5－(a－b)2地最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与b地关系是________.5PCzVD7HxA
4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上________.
5.(4am+1－6am)÷2am－1=________.
6.29×31×(302+1)=________.
7.已知x2－5x+1=0,则x2+=________.
8.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.jLBHrnAILg
二、相信你地选择
9.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m等于
A.－1 B.0 C.1 D.2
10.(x+q)与(x+)地积不含x地一次项，猜测q应是
A.5 B. C.－ D.－5
11.下列四个算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y; ④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正确地有xHAQX74J0X
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
12.设(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,则mn地值为
A.1 B.－1 C.3 D.－3
13.计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于
A.a4－2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b8LDAYtRyKfE
14.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a－b)2地值是
A.11 B.3 C.5 D.19
15.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是
A.y2 B.y2 C.y2 D.49y2
16.若x,y互为不等于0地相反数，n为正整数,你认为正确地是
A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数
C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n－1、－y2n－1一定相等
三、考查你地基本功
17.计算
(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;

(2) ［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);

(3) －2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;

(4) ［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.

18.(6分)解方程
x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.

四、生活中地数学
19.(6分)如果运载人造星球地火箭地速度超过11.2 km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造星球将会挣脱地球地束缚，成为绕太阳运行地恒星.一架喷气式飞机地速度为1.8×106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度地多少倍？Zzz6ZB2Ltk

五、探究拓展与应用
20.计算.
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)
=(24－1)(24+1)=(28－1).
根据上式地计算方法，请计算
(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－地值.
“整体思想”在整式运算中地运用
“整体思想”是中学数学中地一种重要思想，贯穿于中学数学地全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中地运用，略举几例解析如下，供同学们参考：dvzfvkwMI1
1、当代数式地值为7时,求代数式地值.

2、 已知，，，求：代数式地值.

3、已知，，求代数式地值

4、已知时，代数式，求当时，代数式
地值

5、若，
试比较M与N地大小

6、已知，求地值.

版权申明
本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有
This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.rqyn14ZNXI
用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.EmxvxOtOco
Users may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and other non-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws, and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees. In addition, when any content or service of this article is used for other purposes, written permission and remuneration shall be obtained from the person concerned and the relevant obligee.SixE2yXPq5

转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.6ewMyirQFL
Reproduction or quotation of the content of this article must be reasonable and good-faith citation for the use of news or informative public free information. It shall not misinterpret or modify the original intention of the content of this article, and shall bear legal liability such as copyright.kavU42VRUs

10 / 10