高考数学一轮精品复习课件：第6章《数列》数列的应用.pdf

叁题艺热期icnaa iMi*m名较m力作专人建iniim缉厮有佛腰教学说，网方总员擅做席创宙科WWW.SHULIMUA.NcT高考数学一轮精 品复习课件：第6章数 歹U数列的应用a SBSfntt89ia a n K运版快册而底也恻丽像国学霸圜9缈耀件医&音m能,大的ilOUB全第891H叁惺住及m 勰鬻跚汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事题缉所有wttr a学由源网万会员播防创肿学案5数列的应用星丘ffltt的曲园K运较 mKmmtfimilftfll国学稀送a umi件用囚身m。大的也中阴呈OH里的M且爆件及鼻舞您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿考点分析一、等差、等比数列的性质1.若值工%皆为等差数列，则kan+b,a dbn 分另U是 等差和 等差 数列.2.若a j为等差数列,m,n,p,qeN*9 JLm+n=p+q,贝 I ap+aq am+an 错 2m=p+q,贝 J 2ama p+a q.星日ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录缪想鬻照！正屯由皿华ERsa nr e专人的收事屯所有帼教学通间阳员擅防倒邮3.若a S为等差数列，公差为d,贝1Jam，am+n，am+2n，am+3n，为 等差 数列，公差为 nd.4.若a S为等差数列，Sn，S2n，S3n为其前n项，2n项，3n项的和，贝特n，S2n-Sn，S3n-S2n为 等差 数列.5.若口工%为等比数列，贝an,bn,kan(k#0)都为 等比 数列.an6,若a Q为等比数列,m,n,p,qN。且m+n=p+q,则2aman=apaa,2m=p+q,贝J am_=_apaq.7.若a j为等比数列(公比q#-1),Sn为其前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n为 等比 数列.星日ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录益i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿8.若a j为等比数列，则a m，a m+t，a m+2t，a m+3t，,为寺比-数歹”二、数列综合应用题的解题步骤1.审题弄清题意，分析涉及哪些数学内容，在每 个数学内容中，各是什么问题.2.分解 把整个大题分解成几个小题或几个“步骤”，每个小题或每个小“步骤”分别是数列问 题、函数问题、解析几何问题、不等式问题等.3.求解分别求解这些小题或这些小“步骤”，从而得到整个问题的解答.星日ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星里的Mgtfl件及J返回目录会书都华教育网汇国篇la a m华mskshd专人舞康irni国窗所将依蠡教学宙源iso万g员播做席创值科WWW.SHULIHUA.NET具体解题步骤如下框图：星*fii丘ffltt的ISiim K当较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿三、数列应用题常见模型1.银行储蓄单利公式利息按单利计算，本金为a元，每期利率为一存期为 x,贝I本利和y=a(1+xr).2.银行储蓄复利公式按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率 为 存期为x,则本利和y=a(1+r jx.3.产值模型原来产值的基础数为N,平均增长率为p,对于时间x的总 产值 y=N(1+p)x.4.分期付款模型a为贷款总额j为年利率,b为等额还款数，则b=)*.(1+r)-1星日ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿题型分析考点一等差、等比数列性质的应用已知为等比数列，a3=2,a2+a4=,求a 3的通项公式.【分析】根据等比数列的定义及通项公式求解.星*fii丘ffltt的ISiim K当较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录展书福华教昌同汇园备资海华in看较雪力作专人理喉餐内齿nt有佛就教学资源15。万总员擅fmffiei资删WWW.SHULIHUA.NET【解析】解法一：设等比数列a j的公比为q,则qWO,a.2-a2=-,a4=a3q=2q,解得q二 1或3.当4=工时，ai=18,3 1 18an=18 x(-)n=f=2 x 33n.当q=3时，a产|,2 4.：.an=-x 3n-1=2 x 3n-3.J返回目录星驻用|1的国 ivsRBtt msmmttmMMi 学送bi缈耀件密我国m大的via）口全多硒与爆件艮益i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿70解法二：由 a3=2,得a2a4=4,又az+a4=20 贝匕2声4为方程X2X+4=O的两根，解得2a2=6232当 a 2=-时,q=3,an=a 3，qn3=2 x 3n 3 1当a2=6时,q=4再2=2 x 33n.an=2 x 3n$或a2 x 33n.至81日用11的宙 R当!mSntmttWMftA国学曝送缈懂件用脚身加曜。大的tfKD西全*身的妞且爆件gj 返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿【评析】等匕匕数歹中性质a n=a mqm,aman=apaq(p+q=m+n,m,n,p,q e N*)是常用公式，注意 应用.星日ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录益i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿*对应演练*若两个等差数列a j和bn的前n项和分别是Sn，Tm已知a5Sn 7n 求丁的值_5_=-u5Tn n+3星日ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿解法一：9a=2a5%+%(%+a j=S9=21丁冠=梆;=1cbi)工；解法二:丁 n7n 可令n+3nSn=7r ikn=7kn2,Tn=kn(n+3),.*.a5=S5-S4=7k-52-7k-42=63k,b5=T5-T4=k-5(5+3)-k-4(4+3)=12k,as 63k 21 -=-z=-从 12k 4至Slfii丘ffltt的ISiim K当较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录2麴犍蛇华照鹤砸专人触喉事网断存赖教学国通15。砥员擅防创硼7 sn=7n%_S1_7即可二4，n+3，=又-a?=2%+4=2=14b+b2 2bl+d2 T2 5 JL/1/10a1+5d1=28b1+14d2,3x2又%+a?+a 3+74%+4b1+b2+b/32-b1+d21 22a1+2d1=7b1+7d2,3 72,3由解得b产 a5 a1+4d1瓦 b1+4d2 n JL/4 2ya1,d1=2a1,d2=-a1,+4x2ax214 2-a1+4x-a14星日ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录益i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿考点二 等差数列、等比数列的综合应用设数列a j,%满足a产b产6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列值伸a(nEN*)是等差数列，-2是等比 数列，求a。和%的通项公式.【分析】由题意，先求出a n+i、n，用累加法求a S 的通项公式，同理求bn.至Slfii丘ffltt的ISiim K当较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录会书都华教育网汇国篇la a m华mskshd专人舞康irni国窗所将依蠡教学宙源iso万g员播做席创值科WWW.SHULIHUA.NET【解析】由已知22、产2夕3-a2=1夕d=-1 (-2)=1?A an+1-an=(a2-a1)+(n-1)d=-2+(n-1)x 1=n-3,an-an.i=n-4(n2),an.ran.2=(n-1)-4,a3-a2=3-4,a2a-i=2-4.以上各式左右分别相加得分产产2+3+.+(n-1)+n -4(n-1)n(n+1)=2-1-4n+4.星日ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿Aan=1(n2-7n+18)(n2).当n=1时,也适合上式.e.an=-(n2-7n+18).n 2又b/2=4,b2-2=29.q12小2=4(；Qbn=2+-(neN*).星日ffltt的ISiim K当较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿【评析】首先利用迭加法求出等差数列的通项公 式，再求等比数列的通项公式.由于题目已告诉%1是等比数列，故可由b 2=4与b22=2求得公比q=；，否则不成立.星*fii丘ffltt的ISiim K当较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录原书都华敦昌网汇etSiSillll华IN名较名力作专人建收黑园施所存饼就敦学资 150万总员播供福因医。WWW.SHULIHUA.NET*对应演练*一个等差数列an(公差d不为零)中的部分项构成公比为q的等比数列，已知兄=2水2=4水3=12.ak求数列的通项公式；(2)求数列,mKr nma muMt 学随步糠住由口音 n）KxMyia）fi ssa BKwa uiftHJ返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿(1)解法一:丁 ak是数列a j的第(项，又是k 的第n项,1Vli 1Vli，ak=a1+(kn-1)d=akl-qn1=a2qn-1.akn+2-akn+i a.q111-11-n-=qakn+1-akn a2q-a2q.ak3-a k2%+区1川鼠+氏l)dj k3-k2,q =-=-=4ak2-akT ax+(k2-l)d-ax+(kx-l)d k2-kxkn+1k j是以卜2均为首项，公比为4的等比数列,09 且a#1),设f(a4)9 f(a2),.,f(an)(nN*)是首项为4,公差为2 的等差数列.(1)若a为常数,求证：a。成等比数列；(2)设bn=a j(a 3,若0的前n项和是Sn,当a=求Sn.【分析】利用函数的有关知识得出an的表达式,再利用表达式解决其他问题.星*fii丘ffltt的ISiim K当较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH军的01且爆件反J返回目录益i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿【解析】(1)f(an)=4+(n-1)x 2=2n+2,即 logaan=2n+2,可得 a/a 2n+2.an a2n+2 a2n+2?一 4-=o 2(n-l)+2=2n=2 为定值.an-i a aan为等比数歹人至的宙 R当mSntmttWMftA国学曝送缈懂件用脚身加曜。大的tfKD西全*身的妞且爆件gj 返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿(2)bn=anf(an)=a2n+2logaa2n+2=(2n+2)a2n+2.当a=7I 时，bn=(2n+2)(Vl)2n+2=(n+1)2n+2.Sn=2-23+3-24+4-25+.+(n+1)-2n+2?2Sn=2-24+3-25+4-26+.+n-2n+2+(n+1)-2n+3.得6/2 23+24+25+2/2+1)2n+3=16+24(l2n)12-(n+l)2n+3=16+2n+3-24-n-2n+3-2n+3=-r i-2n+3/.Sn=n-2n+3星日ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星军的01且爆件反J返回目录益i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿【评析】数列与函数、方程、不等式、解析几何等知识常常相互结合出题，解这类题目，常用的方法有：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等.星*fii丘ffltt的ISiim K当较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿*对应演练*已知二次函数f(x)=x2-2(10-3n)x+9n2-61n+1005 其中nN*.(1)设函数f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列a j,求证数列a订为等差数列.(2)设函数f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列dn9求数列前n项的和Sn.(3)对于(1)中的数列a j,0求数列部中的最大项与最小项.1n=1+254+an至81日用11的宙 R当mSntmttWMftA国学曝送缈懂件用脚身加曜。大的tfKD西全身的妞且爆件gj 返回目录益i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿(1)证明：二次函数f(x)=x2-2(10-3n)x+9n2-61 n+100(n N*)图象的顶点的横坐标为103n,.,.an=10-3n(nN*).-an+i*an=10-3(n+1)-(10-3n)=-3,数列值3是等差数列.星日ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿(2)二次函数 f(x)=x22(10-3n)x+9n2-61 n+100(n N*)的图象的顶点到y轴的距离为|103n|,dn=|10-3n|(n e N*),数列的前3项为一个首项为7,公差为3的等差数列，第4项开始为一个首项为2,公差为3的等差数列,数歹dn前n项的和!n(n-1)7n+-(-3),n4,|C+Un n0)两实根,而且a,c(BF成等比数列皿(1)求m的值；(2)数列a j的通项公式为a产一-，且Sn是它 乎i+l)的前n项和,求证：log2mssd 4ogm2.【分析】根据方程根与系数的关系求出c(F与m的 关系，从而得出m的值；利用裂项法求和Sn，利用单 调性证明不等式.至81日用11的宙 R当!mSntmttWMftA国学曝送缈懂件用脚身加曜。大的tfKD西全身的妞且爆件gj 返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿解析(1)*.*a,B为方程x2 加/m2=0(m0)的两 实根，/.=(-71 2-4m20.当 m 当且a+B=J=m2.又.a,a-BF成等比数列，/.(a-p)2=ap.，(a+p)2-5ap=0.5m2=10,.m=行.星日ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿(2)证明:Sn=a1+a2+-.+an=1 1 1 1 11 1 1 11x2 2x3 n(n+l)23，n n+17 n+1m=V2，：.log2m=log2A/=1；10gm2=1%2=1.要证log2mssn|logm2,只要证 字Sg即可.V n e N*,A 0-J L，:0./n+1 2 2 n+11 1，-1-?-x1.2 n+1故-Sn 的最小正整数n.至Slfii丘ffltt的ISiim K当较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录会书都华教育网汇国篇la a m华mskshd专人舞康irni国窗所将依蠡教学宙源iso万g员播做席创值科WWW.SHULIHUA.NET设a”的公比为q,依题意得(aq9)2=a 1qi4,，a iq4=1,1qVq1,A0a10,1a1ap)1 ax(l-qn)又s产个911 aj-q111 1-qi-而T产一 n 2 _ n-lq00.=aq n i F=q8.又 q 1,n-1 8,/.n 9.，满足Sn Tn的最小正整数n=10.，qn至Slfii丘ffltt的ISiim K当较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿考点五数歹U与解析几何的综合问题n-1 3已知点M(1,2),An(2,a JB式，一)为直角坐标平面上 n n的点(nN*).若点M,An，Bn在同一直线上，求数列a S的通项公式；(2)设d/一-一，Dn为83的前n项和，求 a a【分析】由k襁，求a1riviA n 1V1I5 n(2)用裂项相消法求出Dn.至Slfii丘ffltt的ISiim K当较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录会书都华教育网汇国篇la a m华mskshd专人舞康irni国窗所将依蠡教学宙源iso万g员播做席创值科WWW.SHULIHUA.NET【解析】MA，Bn三点共线，a23-2 n2-1 n-1-1,.e.an=2n-1.(2)证明：dk=1 1 1_1ak-ak+1-2(2k42k+l)?k=1,23.,n,1 1 11 Dk=5(1-3)+(3不)1 1+(-)k2n-l 2n+l7显然，DQ是一递增数列,3 0Dn msntmviwiftA国学曝送缈懂件用脚身mat。大的ukd西全a w多的妞且爆件gj 返回目录益i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿【评析】利用解析几何有关的性质、公式建立数列的递推关系或通项和的关系，然后利用数列的知识解决 问题.星*fii丘ffltt的ISiim K当较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿*对应演练*已知曲线C:y=x2(x0),过C上的点Ai(1,1)作曲 线C的切线h交x轴于点Bi,再过点Bi作y轴的平行线交曲线 C于点A2,再过点A2作曲线C的切线交x轴于点B2,再过点 82作丫轴的平行线交曲线C于点A3,，依次作下去，记点An 的横坐标为a n e N*).求数列a 的通项公式；(2)设数列a。的前n项和为Sn，求证:anSnRSBBKGffiitneiM r siSB tttsmr ntfiMHflta 曷学圈曲s步m件国脾国 xna xs9*iia)B 呈0ai多的Hiwui件及J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿(1);曲线C在点An(an,a；)处的切线的斜率是2an，切线I的方程是y-=2q(x-an),由于点Bn的横坐标等于点An+1的横坐标an+1,.,.令y=0,ffan+1=an,数列Sn是首项为1,公比为;的等比数列，,1 Z Z1一祠 1(2)VSn=-=2(1-),J-a i i 1，anSn=4x 与(1-淳)，令t=9；则0仁AanSn=4t(1-t)=-4(t-1)2+1,1 1/当t二7,即n=1时广4(t)2+1有最大值1,即anSn4 750.n 2(2)a1 0.85bn,bn=400 x 1.08n1.【解析】(1)设中低价房的面积形成的数列为a j,由题意可知aQ是等差数列，其中a产250,d=50,则2250+(n-1)-50=50n+200?S=250n+111山-x50=25M+225n,2令25n2+225*4 750,即n2+9n-1900,而n是正整数，210.，到2017年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4 750万平方米.至81日用11的宙 R当mSntmttWMftA国学曝送缈懂件用脚身加曜。大的tfKD西全*身的妞且爆件gj 返回目录益i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿(2)设新建住房面积形成数列，由题意可知是 等比数列，其中b产400，q=1.08MUbn=400-(1.08)n 由题意可知an 0.85bn,50n+200400-(1.08)n-1-0.85.当 n=5时)a5 0.85b6,满足上述不等式的最小正整数n为6.到2013年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造 住房面积的比例首次大于85%.至的宙 r名msntmviwiftfli国学曝送缈懂件用脚身mat。大的1*0)西全a w多的妞且爆件gj 返回目录益i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿【评析】解决此类问题的关键是如何把实际问题转化为数学问题，通过反复读题，列出有关信息，转化 为数列的有关问题，这也是数学实际应用的具体体现.星*fii丘ffltt的ISiim K当较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿*对应演练*某地区原有木材存量为a,且每年增长率为25%,因生产 建设的需要每年年底要砍伐的木材量为b,设a。为n年后 该地区森林木材存量.(1)求an的表达式；(2)为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的7 19森林木材存量不少于9 a,如果b=a9那么该地区今后/会发生水土流失吗？若会，需要经过几年(取lg2=0,30)?星日ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH军的01且爆件反J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿(1)解法一：设第一年的森林木材存量为a1,第n年 后的森林木材存量为则a产a(1+1)-b=-a-b,a3=、b=(：)3a0)2+1+1b,555an=(4)na-(4)n-1+(4 尸或+1b445=(-)na-4 C(-)n-1b(nN*).4 4星日ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿解法二：设第n年木材存量为a 2则第n.1年存量为a n/*2),故a产a e(1+1)-b,即a产(an-r b(n2),所以 an4b=(a n4b)(*2),4所以a Mb组成以a4b为首项,|为公比的等比数列.所以an-4b=(aA-4b)-(|)n-1，即an=4b+(|a-5b)-(|)n-1=(j)na-4 C(j)n-1 J b(nN*).至Slfii丘ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录您i!E想5汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事国缉所存依磁学国源15。万会员推防创肿(2)当b=a时,an-a,72 n 9C 5 10 7 5则(；浑4(-)n-1五av j a,即勺尸5,所以n一=1-腺-7 2.Ig5-21g2 1-31g2答：经过8年后该地区就开始水土流失.星日ffltt的曲园K昌较麻霸帚痣tiMOUftfll国学稀送81缈0件用H身m3XB9Si*a)B星BH里的Mgtfl件及J返回目录.想鬻照！m缘画”华鹤丽作专人的收事屯而值蠡教学岫isonsanmiuaBH 高考专家助教1.深刻理解等差（比）数列的性质，熟悉它们的 推导过程是解题的关键.两类数列性质既有类似的部分，又有区别，要在应用中加强记忆.同时，用好性质也会 降低解题的运算量，从而减少差错.2.等比数列的前n项和公式要分两种情况：公比等 于1和公比不等于1.最容易忽视公比等于1的情况，要 注意这方面的练习.3.在等差数歹U与等比数歹U中，经常要根据条件列 方程（组）求解，在解方程组时，仔细体会两种情形 中解方程组的方法的不同之处.SBBKGffiitneiM r siSB tttsmr ntfiMHflta 曷学圈曲s步m件国脾国 xna xs9*iia)B 呈0多的Hiwui件及J返回目录.想鬻照！汇屯画”华鹤丽作专人的收事屯而值蠡教学岫isonsanmiuaBH4.数列的渗透力很强，它和函数、方程、三角形、不等式等知识相互联系，优化组合，无形中加大了综合 的力度.解决此类题目，必须对蕴藏在数列概念和方法中 的数学思想有所了解，深刻领悟它在解题中的重大作用，常用的数学思想方法有：“函数与方程”“数形结合”“分类讨论”“等价转换”等.5.在现实生活中，人口的增长、产量的增加、成本 的降低、存款利息的计算、分期付款问题等，都可以利 用数列来解决，因此要会在实际问题中抽象出数学模型,并用它解决实际问题.SBBHBfnttneiM r看较 ffiEmmuiMffflta重学黑/困步ui仲国脚苞ma ia xega wiDB呈0多的tfiwti件及J 返回目录叁i!E熊即匚屯华聘鹤力作专人触喉事网缉所存依耽学宙泪15。万会员推防创硼WZTtv/tfiu TTA T+A星丘ffltt的曲园K运较 mKmmtfimilftfll国学稀送a umi件用囚身m。大的也中阴呈OH里的M且爆件及鼻舞会勰鬻跚汇国防叫华聘鹤力作专人触喉事题缉所有wttr a学由源网万会员播防创肿星丘ffltt的曲园K运较 mKmmtfimilftfll国学稀送a umi件用囚身m。大的也中阴呈OH里的M且爆件及鼻舞