磁流变阻尼器动态响应分析_马胜楠.pdf

年 月第 卷 第 期机床与液压 .：.本文引用格式：马胜楠，吴敬宇，梁冠群，等磁流变阻尼器动态响应分析机床与液压，（）：，（）：收稿日期：基金项目：国家自然科学基金国际（地区）合作与交流项目（）；国家自然科学基金面上项目（）；汽车安全与节能国家重点实验室基金；清华大学 专项基金作者简介：马胜楠（），女，硕士研究生，研究方向为基于电磁流固耦合的磁流变减震器性能预测与优化。：.。通信作者：周福强（），男，研究员，主要研究方向为结构可靠性。：.。磁流变阻尼器动态响应分析马胜楠，吴敬宇，梁冠群，周福强，危银涛（.北京信息科技大学现代测控技术教育部重点实验室，北京；.浙江大学国际设计研究院，浙江杭州；.清华大学汽车安全与节能国家重点实验室，北京）摘要：磁流变阻尼器的动态响应决定了其实时控制效果，为了增加磁流变阻尼器响应速度和减小响应时间，对其动态响应影响因素进行分析。针对某型号磁流变阻尼器，定义其响应时间的组成，建立时滞模型。建立了两级线圈同向串联、反向串联、同向并联、反向并联的电流及磁场响应模型，分析磁流变液两阶段的流变响应模型，得到反向串联与反向并联的电磁响应时间较小，且流变响应仅与间隙与动力黏度有关。并基于瞬态有限元磁场分析，从平均有效剪切屈服强度的角度来衡量阻尼器的动态响应过程，得到了不同磁路结构对阻尼器响应时间的影响及其影响原因。关键词：磁流变阻尼器；动态响应；电磁响应；流变响应；有限元分析中图分类号：，（，；，；，）：，：；前言磁流 变 阻 尼 器（，）是一种性能优良的半主动控制装置，在冲击隔离领域和结构振动控制领域都具有广泛的应用。其三大性能参数分别是最大阻尼力、响应时间以及可调范围。响应时间的大小决定了阻尼器的应用范围、控制频率和使用效果。响应时间越短，越容易实现对阻尼器的实时控制。磁流变阻尼器在阶跃电流下的响应过程近似于一阶瞬态响应，但是关于其响应时间，目前国内外的文献均未有准确的定义，其分歧主要体现在对磁流变阻尼器最终稳定状态所取值范围的规定上，文献规定为.，文献则为。关于响应时间，国内外学者进行了大量的研究，等比较使用 种不同的半主动算法，得到阻尼器的响应时间是影响悬架质量的关键因素；关新春、欧进萍通过瞬间改变输入电流进行了阻尼器响应时间试验，得到响应时间为百毫秒级，分析得到气泡的存在延缓了响应时间；潘存治、杨绍普设计了响应时间试验系统，测试后发现阻尼器连同控制系统满足实时控制要求；吕建刚等提出了近似算法，并在实验基础上求出了阻尼力突变并达到稳定的时间；对圆盘型磁流变阻尼器的阶跃电流响应进行了测试，得到阻尼器响应时间在 内波动，阻尼器响应时间与磁流变液体的性质等有关。但目前的研究大多以试验测试为主，得到的结果因试验方法不同而不同。参照一阶系统时间常数定义磁流变阻尼器响应时间，本文作者将其定义为 从控制电源接收指令到阻尼力变化值达到 个稳定状态间变化幅值的.所需的时间。针对某型号磁流变阻尼器，首先通过理论建模得到了两级线圈不同连接方式的电流及磁场响应时间，分析磁流变液 个流变阶段的流变响应时间及其影响因素；然后基于瞬态有限元磁场分析，根据磁流变液屈服应力与磁场的关系，得到不同阻尼器磁路结构对响应时间的影响。磁流变阻尼器结构及力学模型文中分析使用的磁流变阻尼器如图 图 所示。图 阻尼器活塞头实物.图 阻尼器活塞头结构简图.该阻尼器主要由活塞杆、铁芯、线圈、接插件、上下压板、活塞外套和缸体等组成。线圈通电后产生磁力线，磁场在线圈周围形成闭合回路，垂直穿过磁流变液通道。在减振器工作过程中，活塞杆带动活塞头做来回往复运动，磁流变液受压穿过阻尼间隙，此时改变电流可以改变线圈磁场强度，导致磁流变液剪切屈服强度发生改变，进而产生连续可控阻尼力。剪切式磁流变阻尼器的阻尼力力学模型为 （）（）式中：为磁流变液的零场黏度；为活塞头直径；为活塞头长度；为磁流变液间隙宽度；为活塞与缸体的相对速度；为磁流变液剪切屈服应力。其中等号右边第一项为黏滞阻尼力，第二项为库仑阻尼力。磁流变阻尼器相应的动力可调系数可表示为库仑阻尼力与黏滞阻尼力之比：（）磁流变阻尼器中，激励电流变化所引起的可调阻尼力主要来自于磁流变液剪切屈服强度的改变。但是目前的阻尼力计算公式多为准静态，准确可靠的瞬态阻尼力计算公式还未有明确规定。鉴于此，文中基于动态有限元磁场分析，从剪切屈服强度的改变来考察阻尼力的响应时间，而无需计算动态阻尼力。时滞模型.响应时间定义 的总响应时间由电流响应时间、磁场响应时间、磁流变液响应时间 以及阻尼机构响应时间 等四部分组成。设电流值从接收指令到变化为稳定值的.所需的时间为，阻尼间隙磁场由初始值变化为稳态值的.所需时间为，平均有效剪切屈服强度由初始值变化为稳态值的.所需的时间为，如图 所示，定义 ，则。图 响应过程分析.其中电磁响应时间由电路系统动力学公式推导得到，磁流变液的流变时间受多种因素影响，如磁场分布、磁流变液的性能等，但通常情况下，整个阻尼系统的响应时间不是简单的相加关系，而是励磁控制动态过程以及磁流变液流变响应过程的耦合。第 期马胜楠 等：磁流变阻尼器动态响应分析 .电流响应使用的阻尼器模型为两级线圈，其连接方式可分为 种情况：顺向串联、反向串联、同侧并联、异侧并联，如图 所示。对某型号磁流变阻尼器而言，其电磁响应时间受线圈产生磁场的能力以及各个线圈之间相互作用的共同影响，而控制电流发生改变时，由于涡流的存在，电流或磁场无法对变量改变做出即时反应，从而对电磁响应时间产生影响。当忽略电路中涡流现象时，输入上升阶跃电压信号：（）（）根据基尔霍夫定律可得：（）（）（）（）式中：为阻尼器线圈电压；为线圈的等效电感；为电路电流；为串联线圈等效电阻。使输入电压为阶跃信号，则电流响应为（）()（）图 两个线圈不同连接方式等效电路.：（）；（）；（）；（）顺向串联电流响应：（）（）（）（）()（）反向串联电流响应：（）（）（）（）()（）同侧并联电流响应：（）（）（）（）()（）异侧并联电流响应：（）（）（）（）()（）式中：为线圈互感；为电流响应时间常数。由图 可以得到：种连接方式的电流响应各不相同，通过比较顺向串联与反向串联可以得到，反向串联的电流响应较快；比较同侧并联与异侧并联可以得到，异侧并联的响应时间相对较小。图 种连接方式的电流响应时间.磁场响应假设线圈通电的瞬间即可产生磁场，且过程中没有涡流作用，则由线圈产生的磁感应强度可表示为（）（）（）则电磁传递函数可表示为（）（）（）阻尼器电磁响应为（）()（）则同向串联电磁响应及同向并联电磁响应表达式为（）（）()（）反向串联电磁响应及反向并联电磁响应表达式为（）（）()（）式中：为系统增益。通过比较图 可以得到：顺向串联与同侧并联的磁场响应时间相等，反向串联与异侧并联的磁场响应时间同步，且其响应速度小于同向串联与同向并联的连接方式。机床与液压第 卷图 种连接方式磁场响应时间.磁流变液响应时间磁流变液是由高磁导率、低磁滞性的微小颗粒悬浮在非导磁性液体中形成的混合液体。由相变理论和场致偶极矩理论可知，母液的黏度、颗粒体积、磁场强度等是影响流变时间的主要因素，但这 种理论均以颗粒移动、有序排列为基础。母液黏度增加，意味着磁流变液内部悬浮颗粒受到的运动阻力加大，导致流变响应速度减缓；而颗粒体积增加和磁场加大，则会减小其响应时间。由于流体由稳定流动牛顿流体瞬变为稳定流动宾汉姆流体的过程比较复杂，因此将其简单分为以下 个阶段，并以无限大平板模型进行描述：（）平板间以压差 稳定流动的牛顿流体在压差瞬变到 后，到达新稳定流动的牛顿流体的过程；（）平板间以 稳定流动的牛顿流体在压差不变时，瞬变为宾汉姆流体的过程。压差突变后牛顿流体重新进入稳定过程：当流体流动压差在磁场作用下，由 变为 时，稳定状态的牛顿流体服从压力作用瞬变为另一种稳定过程，根据 方程，忽略体力影响，由动量守恒定律可知，其流速分布可由以下方程描述：（，）（）（，）（）式中：（）（），其中（）为 函数。初始条件为（）（）|（）联立得响应时间为（）（）式中：为流体动力黏度。由式（）可知磁流变液的流变时间受阻尼间隙和动力黏度的影响，且阻尼间隙越大，流体动力黏度越小，流变响应时间越长。压差不变时，稳定流动牛顿流体突变为稳定流动宾汉姆流体：受恒定磁场影响，磁流变液性质发生改变，由牛顿流体可瞬变为宾汉姆流体，此过程中假设两平板间压差无任何变化，因此在忽略体力的情况下，其流速分布可描述为（，）（，）（）初始条件（）（）|（）假设牛顿流体瞬变为宾汉姆流体，即（）（）联立求解得响应时间为（）由式（）可知在压差不变的情况下，磁流变液的流变时间仅受阻尼间隙及流体动力黏度的影响。综合以上两式，影响流变时间的因素为阻尼间隙以及流体的动力黏度，随着阻尼间隙的增加和动力黏度的减小，磁流变液的流变时间也开始增大。动态响应有限元分析.仿真模型建立电流发生改变时，阻尼间隙有效区域的平均磁感应强度发生改变，导致磁流变液的平均有效剪切屈服强度也发生改变，进而产生可控阻尼，实现对输出力的无级控制。因此由该理论可知，磁流变液的平均有效剪切屈服变化可以反映阻尼力的变化。且由大量实验数据证明，有限元模拟得到的间隙内磁流变液的平均有效剪切屈服强度的时程曲线与实测阻尼力响应曲线基本一致，因此文中基于平均有效剪切屈服强度来研究磁流变阻尼器的动态响应过程。磁流变阻尼器结构简单、轴向对称，为了简化计算，选择其磁路的 结构，使用二维轴对称模型进行仿真分析，仿真模型如图 所示。所用磁流变液为清华大学车辆与运载学院智能悬架与轮胎课题组研制的 型磁流变液，其 曲线和 曲线如图 所示。由磁流变液性能曲线可用最小二乘法进行四次多项式拟合得到屈服应力与磁感应强度的关系：第 期马胜楠 等：磁流变阻尼器动态响应分析 式中：为 时刻的磁感应强度。图 仿真模型.图 型磁流变液的 曲线（）和 曲线（）.（）（）.磁流变液阻尼间隙对动态响应的影响由于磁流变阻尼器间隙越大，磁通量越小，但可调倍数越大，因此为了兼顾二者要求，阻尼间隙宽度一般取值为.之间。此处取磁流变阻尼器间隙值为.、.、。加载阶跃电流，仿真计算阻尼间隙有效区域内的平均磁感应强度。经过计算后，得到间隙为 时的磁感应强度云图如图 所示，磁感应强度时程图如图 所示，剪切屈服时程图如图 所示，不同阻尼间隙的响应时间如图 所示。图 磁感应强度云图.图 不同阻尼间隙下的磁感应强度.图 不同阻尼间隙下的平均有效剪切屈服应力.图 响应时间随阻尼间隙的变化.图 描述了平均有效剪切屈服应力随时间的变化，可以看出：不同阻尼间隙的磁感应强度趋于稳定的速率不同，由此得到图 所示不同阻尼间隙对响应时间的影响。通过图 可以发现：当阻尼间隙为.时，响应时间为.，当阻尼间隙为 时，响应时间为.，即随着阻尼间隙的增加，磁流变阻尼器的响应时间也在逐步增加。.活塞有效区域长度对响应时间的影响活塞有效区域长度分别取.、.、.进行磁场仿真，加载阶跃电流，计算有效区域内的平均磁感应强度，得到磁感应强度的时程图如图 所示，剪切屈服强度时程图如图 所示，响应时间如图 所示。由图 可知：不同有效活塞长度仿真得到的磁感应强度不同，平均有效剪切屈服强度也不同，其达到.时的时间也有所不同。由图 可知：磁流变阻尼器的响应时间随活塞有效长度的增加而减小，这是因为活塞有效区越长，磁力线的分布越稀疏，相应的磁感应强度也会减小，在其他条件相同的情况下，阻尼间隙内磁场强度需达到稳定的值越小，因此需要的时间越短。机床与液压第 卷图 不同活塞有效区域长 图 不同活塞有效区域长度下 图 响应时间随活塞有 度下的磁感应强度的平均有效剪切屈服应力效区域长度的变化.磁极形状对响应时间的影响针对磁流变阻尼器的磁极形状进行研究，模型中分别设置了圆弧形、锯齿形、直线形，如图 所示，设置圆弧曲率半径为 ，设置锯齿每个齿高度为.，宽度为.，其他磁路参数不变，加载阶跃电流进行仿真研究。计算得到磁感应强度时程图如图 所示，剪切屈服强度时程图如图 所示，响应时间如图 所示。不同磁极形状的响应时间如图 所示，圆弧形状的响应时间最短，直线形状的响应时间最长。经过分析得到：磁极形状的改变本质上相当于改变了磁流变液的阻尼间隙，而圆弧形状的磁极造成的阻尼间隙为三者中的最小值，因此其响应时间最小，直线形状的阻尼间隙最大，因此响应时间最长。但是经过比较分析可以得到，磁极形状对动态响应的影响与其他两者相比并不明显，因此在实际加工中，为了节省加工时间和更好地保证加工质量，通常选用直线形状而不考虑它对动态响应产生的影响。图 磁极形状.：（）；（）；（）图 不同磁极形状下的磁感应强度.图 不同磁极形状下的平均有效剪切屈服应力.图 不同磁极形状响应时间.结论（）提出响应时间的定义，建立时滞模型，通过理论建模分析了两极线圈同向串联、反向串联、同向并联、反向并联的电流响应时间以及磁场响应时间，并根据线圈参数得到 种连接方式的直观图像对比。通过分析可以得到：反向串联的电流响应小于同向串联，反向并联的响应时间小于同向并联。同向串联与同向并联的磁场响应时间相等，反向串联与反向并联的磁场响应时间同步，且其响应时间要小于同向串联与同向并联。（）磁流变液流变响应仅与阻尼间隙和动力黏度有关，与其他因素无关，且阻尼间隙越大，流体动力黏度越小，流变响应时间越长。（）建立瞬态磁场有限元模型，经过分析得到不同磁路结构对动态响应的影响。阻尼间隙在.之间时，磁流变阻尼器的响应时间随着间隙的增第 期马胜楠 等：磁流变阻尼器动态响应分析 大而增大；磁极形状对动态响应的影响本质上也是阻尼间隙对它的影响；活塞有效区域长度增加，阻尼器的磁感应强度反而减小，因此达到稳定时间也减小。参考文献：，（）：，（），（）：邱翔，郭宇飞，李家骅，等非牛顿流体在渐变管中压力和剪切应力的二次摄动解力学季刊，（）：，（）：郭真华，方莉，刘进静可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题的研究纯粹数学与应用数学，（）：，（）：，。，（）：关新春，欧进萍磁流变减振驱动器的响应时间试验与分析地震工程与工程振动，（）：，（）：潘存治，杨绍普磁流变阻尼器及其控制系统动态响应试验研究石家庄铁道学院学报，（）：，（）：吕建刚，易当祥，张进秋，等履带车辆磁流变减振器响应时间研究实验力学，（）：，（）：，（）：，（）：，：，：，：，：张进秋，张磊，高永强，等磁流变阻尼器响应时间仿真与试验研究装甲兵工程学院学报，（）：，（）：杨百炼，鲁嘉，张登友，等汽车磁流变阻尼器响应时间研究客车技术与研究，（）：，（）：侯保林，郑杰，郑鹏飞某单缸双通道磁流变阻尼器的时间响应特性分析振动与冲击，（）：，（）：李赵春，顾权，周冰倩，等冲击缓冲用磁流变阻尼器的响应特性模型与实验研究振动与冲击，（）：，（）：郭鹏飞，关新春，欧进萍磁流变液阻尼器响应时间的试验研究及其动态磁场有限元分析振动与冲击，（）：，（）：张丽霞，林炳钦，李雪冰，等基于 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