电动共轴无人机驱动系统共模电压及抑制.pdf

第44卷第2 期2024年4月DOI:10.16185/.2024.02.102电动共轴无人机驱动系统共模电压及抑制西安工业大学学报Journal of Xian Technological UniversityVol.44 No.2Apr.2024http:/樊韬，王司令，李立（西安工业大学电子信息工程学院，西安7 10 0 2 1）摘要：针对大功率电推进无人机电磁兼容问题，本文以电动共轴双旋翼无人机电推进系统为研究对象，分析了动力系统永磁同步电机在不同矢量合成策略下的共模电压，对比三种无零矢量（AZSPWM、NSPWM 和GAZSPWM)对共模电压的抑制效果和局限性，提出了一种结合无零矢量调制策略和逆变器输出端无源LC滤波器的方法。该方法可以在不增加屏蔽重量的同时，有效抑制无人机动力系统电磁干扰。通过仿真和试验对比在该无源滤波器下采用三种不同的无零矢量调制策略对共模电压的抑制效果。结果表明：GAZSPWM在结合LC滤波器后可以更好的抑制共模电压，且不影响既有的控制效果。该方法可为高电磁兼容性要求的大功率电推进无人机研究领域提供理论参考。关键词：共模电压；空间量调制；LC滤波器；电磁兼容中图号：TM341Common-Mode Voltage of an Electric Coaxial UAVDrive System and Its SuppressionFAN Tao,WANG Siling,LI Li(School of Electronic Information Engineering,Xi an Technological University,710021,China)Abstract:The study aims at electromagnetic compatibility of high-power electric propulsion UAV.With a coaxial dual-rotor UAVs electric propulsion as the research object,the paper analyzes thecommon-mode voltage in the permanent magnet synchronous motor under different vector synthesisstrategies.A comparison is made between the non-zero vector strategies(AZSPWM,NSPWM,andGAZSPWM)in their effectiveness and limitations.A method is proposed that combines the non-zerovector modulation strategy with an active LC filter at the output of the inverter.This method caneffectively suppress electromagnetic interference in the UAV power system with no additional shieldingweight.Simulation and tests are conducted to compare the suppression effect of the three non-zero vectormodulation strategies on the common-mode voltage under the passive filter.The results indicate thatGAZSPWM combined with an LC filter can better suppress the common-mode voltage without affecting文献标志码：A文章编号：16 7 3-996 5（2 0 2 4)0 2-0 137-10*收稿日期：2 0 2 3-0 8-0 3；修回日期：2 0 2 3-12-15基金资助：陕西省科技厅重点研发计划项目（2 0 2 2 GY-243）。通信作者：王司令（198 5一），男，博士，讲师，主要研究方向为智能无人系统、电机控制，E-mail:bang7263163。引文格式：樊韬，王司令，李立.电动共轴无人机驱动系统共模电压及抑制J.西安工业大学学报，2 0 2 4，44（2）：137-146.FAN Tao,WANG Siling,LI Li.Common-Mode Voltage of an Electric Coaxial UAV Drive System and Its SuppressionJ.Journal of Xian Technological University,2024,44(2):137-146.138existing control performance.This method will provide a theoretical reference for the research on high-power electric propulsion UAVs which require high electromagnetic compatibility.Key words:common-mode voltage;spatial vector modulation;LC filter;Electromagnetic compatibility当前无人机正朝着高转速、大功率方向发展，证。在分析上述四种调制策略的基础上，根据软硬高转速要求逆变器提供更高的基波频率，大功率要件结合的思路并设计了LC滤波器，研究了改进的求电源提供更高的供电电压。随着电驱动系统的三种无零矢量驱动策略与滤波器融合的方式对于开关电源中开关频率不断提高，功率器件上产生的三相逆变器共模电压综合抑制效果，得到了在高电电磁千扰（electromagnetic interference,EMD)问题磁兼容性要求的大功率电推进无人机上使用日趋严重。电驱动系统中产生电磁干扰的原因GAZSPWM具有综合优势较高的结论，最后通过是功率开关器件通断会引起电流和电压的快速变无人机测试台进行了实验验证。化，产生了较高的共模电压，如果不能有效的被抑1共模电压产生机理及SVPWM制，容易引起轴电压烧毁电机轴承。而且会对线路中的寄生电容进行充放电，产生的瞬态电流脉冲会对系统内部控制电路和其他设备造成严重的电磁干扰2。无人机空间狭小、机载电子设备繁多、频率范围宽等特点，导致机内电磁环境复杂，在强电磁环境下执行任务时更易受到干扰3，因此提高无人机电驱动系统的电磁兼容特性具有重要的意义。EMI抑制一般分为硬件和软件抑制方法。硬件抑制包括安装电磁滤波器和优化电源拓扑，例如增加辅助功率器件、多相PWM逆变器等，但是上述方法只能在一定程度上抑制共模电压。文献4中提出了一种柔性多层带材（FMLF)技术设计轻量化电磁集成EMI滤波器，提升了系统功率密度，但容易造成系统阻抗匹配失衡且制造成本较高。文献5中提出了一种新颖的空间矢量调制（SVP-WM)调制方法，通过优化驱动策略，设计了一个延迟时间来处理输人电压的误判，从根源上抑制高频共模电压的效果，但是在一定程度上降低了母线电压利用率，文献6 中提出了一种中点波动载波(MFC)方案，通过优化线性调制区域内的三角载波中点最小中点波动函数，将逆变器的直流电压利用率提高，但三次谐波分量较高，需要在特定环境下使用。文献7 中提出了一种预测电机EMC的设计方法，并添加滤波器使共模干扰衰减了10 dB，但是只考虑了硬件抑制方法，抑制效果并不明显。基于此，分析传统SVPWM(空间矢量调制)驱动策略下共模电压生成机理，得出零电压矢量对共模电压峰值的影响，对AZSPWM（主动零状态PWM)、NSPWM(近态 PWM)GAZSPWM(广义零状态PWM)三种无零矢量调制算法的共模电压抑制原理进行了研究，并结合仿真进行了对比验西安工业大学学报如图1所示，电动共轴双旋翼无人机电驱动系统基本架构由推进电机、电机驱动器和与电机相连接的共轴双旋翼桨叶组成8-12。其中电机驱动器由功率板和控制板组成，功率板由逆变器和保护电路集合而成，可以将外部直流电转变为交流电为推进电机提供电能，控制板通过接受控制指令从而控制舵机调节共轴连杆装置，改变无人机的螺距，最终控制无人机的姿态。驱动信号逆变器指令控制信号控制控制器电流反馈图1电电动共轴双旋翼无人机电驱动系统基本架构Fig.11Basic structure of an electric coaxial twin-rotorUAVelectricdrive system在永磁同步电机的电驱动系统中，共模电压定义为逆变桥输出中点对参考地之间的电位差12-16，即连接中点O对参考地的电位差极为共模电压Uac，三相两电平逆变器的拓扑结构如图2 所示。由图2 电路拓扑结构分析知，共模电压是三相输出电压中共有的成分，得到如下表达式UAO=UAN+UNOUBO=UBN+UNO。Uo=UcN+UNo第44卷共轴双旋翼桨叶Y推进电机(1)第2 期VaeS2AVae2由于负载上的相电压和为O,即UAN十UBN+UcN=O,可以得到共模电压为Uon=(UAo+UBo+Uco)/3。式中：Uov为共模电压;UAo、U Bo、U c 为三相输出电压17-2 0 1。结合图2 和式（2）可知，逆变器的八种开关状态对应的共模电压见表1。表1开关状态及共模电压Tab.1Switching state and common-mode voltage量UAO000-Ud/2001-Ud/2011-Ude/2010-Ude/2110Ude/2100Ude/2101Ude/2111Ude/2结合表1可知，零矢量（0 0 0 和111）、非零矢量与共模电压的关系式为(Ua:/2UovUd./6非零矢量SVPWM斩波策略采用两个零矢量和两个邻近非零矢量合成2 1-2 5，合成方式如图3所示。以第一扇区为例，给定电压矢量Uout可表示为Uout=UT+U,T,+U.T。+U,T。(4)式中：Ti、T 2、T。、T，为电压矢量对应的作用时间。在Matlab/Simulink仿真软件中搭建仿真模型，逆变器直流母线电压参数为Uac=540V，得到共模电压仿真图如图4所示。由上图分析可知，SVPWM的共模电压幅值为270V，为母线直流电压的一半，即Ua/2,从表1可以看出，三相逆变器的共模电压存在两个零矢量，为直流母线电压的一半，过高的共模电压会造成严重的传导干扰，难以满足大功率无人机电驱动系统的高电磁兼容性需求。因此，为减小共模电压，樊韬，等：电动共轴无人机驱动系统共模电压及抑制R(010)u2BMC负载S2S.图2三相两电平逆变器拓扑结构Fig.2Three two-level inverter topologyUBo-Ude/2-Ude/2Ude/2Ude/2Ude/2-Ude/2-Ude/2Ud./2零矢量139在电机运行过程中应尽量避免零矢量参与电压矢量的合成。(000)(011)u.(111)(001)u(2)图3SVPWM的矢量合成Fig.3Vector synthesis of SVPWM4002000UcoUoo-Uae/2-Ude/2Ude/2-Uae/6Ude/2Ude/6-Ude/2-Uae/6-Ude/2Ude/6-Ua/2-Uae/6Ude/2Ude/6Ude/2Ude/2(3)(110)u6(101)usSVPWM-200-4000Fig.4The common-mode voltage of SVPWM2无零矢量的调制策略通过对SVPWM的分析，零矢量对电机的共模电压影响较大2 6-30 1，在分析抑制共模电压时选取基于载波实现的无零矢量的调制策略。2.1AZSPWM调制策略AZSPWM调制采用2 个邻近的有效电压矢量合成参考电压矢量。用2 个相反的电压矢量代替SVPWM中零电压矢量的作用13.2 6。其扇区划分与参考电压的合成如图5所示。(010)u2(011)u,(001)u图5AZSPWM的矢量合成Fig.5Vector synthesis of ofAZSPWM(100)uA0.20.4t/s图4SVPWM的共模电压(110)u.(000)uou(111)0.6(101)u,0.8(100)u41.0140给定电压矢量Uout可以表示为Uout=U,T,+U,T+U,T+U,T,。AZSPWM各电压矢量作用时间计算基于伏秒平衡原理，各量作用时间为T=2V3T（元一,M,sin元3T62ET,M,sino元2V3T。=T,M,sin儿元3=T-T-T6T,=T2+T+T,+T。(T,=T,式中：M，为调制比，定义为M；=U m/（2 U a/元），T、T。分别为电压矢量U4和U。在一个周期内的作用时间，T。/2 为电压矢量T2、T。在一个周期内的作用时间。当Ua=540V时，AZSPWM的共模电压仿真图如图6 所示。15010050F0F-50-100-1500Fig.6The common-mode voltage of AZSPWM根据上图6 分析可知，AZSPWM的共模电压幅值可降低到9 0 V，为母线直流电压的1/6,即士Ua/6,相较于SVPWM调制，降低了6 6.7%的共模电压，与理论分析一致，但是该调制策略的缺点是频繁的插人合成零量会产生较高的谐波失真，在高电压、高电流应用中存在一些限制，且控制系统的复杂性较高，在参数测量不准确的情况下可能出现控制系统失控的问题。实现AZSPWM需要更高性能的硬件和复杂的控制算法，相关的硬件和软件成本较为昂贵，后期的维护难度也会增加，在无人机的应用层面需权衡其复杂性、成本、稳定性和性能要求。2.2NSPWM调制策略NSPWM使用与参考电压矢量最近的3个有效非零电压矢量来合成参考电压矢量。其扇区划西安工业大学学报分与参考电压合成如图7 所示。(5)(010)u2(011)u;(6)Fig.7Vector synthesis of NSPWM合成规则符合伏秒平衡原理，给定电压矢量Uout可以表示为Uout=U,T2+UT。+U T 4。NSPWM各矢量作用时间为T.=T,-2ET,M,in(#+0)元T。=-T,+T,M,s i n(一AZSPWM6T,-T.-2ET,M,sine 元=T,-T2-T当Uae=540V时，NSPWM的共模电压仿真0.20.4t/s图6 AZSPWM的共模电压第44卷(110)u6(000)(111)(001)u图7 NSPWM的矢量合成元0.60.8(100)u4(101)us(7)(8)1.0如图8 所示。150100500-50-100-1500Fig.8The common-mode voltage of NSPWM根据上图8 分析可知，NSPWM调制下的共模电压幅值可降低为士Uac/6。该调制策略根据电压状态自动选择有效的矢量，不需要特殊的调制算法，因此实现相对简单，且降低谐波失真的同时能够实现较高的电机效率。但是缺点是在低速运行时，可能会引入较大的电流谐波，导致在低速运行时电流波形不够平滑，还会产生额外的电机和逆变器系统的电磁干扰问题，这些限制在无人机上会导-NSPWM0.20.4tX10/s图8 NSPWM的共模电压0.60.81.0第2 期致某些工作条件下性能不如预期。2.3GAZSPWM调制策略基于载波实现的广义GAZSPWM是在AZSPWM基础上采用两个持续时间相等的有源电压矢量。根据不同区域设置的参数如图9 所示，其中0.5 k1。m,=1-ki m,=1-k(010)u,11m,=k,m,=1-k(011)u,m,=km,=1-k(001)um,=1-ki m,=1-k一图9GAZSPWM的矢量分区Fig.9Vector partitioning ofAZSPWM如前文所述，AZSPWM采用两个持续时间相等的有源电压矢量，可以通过更改AZSPWM对应扇区的约束条件,对扇区Ai的约束条件改变为(9)所示的通用形式。T。=m(T。+T s)。将式（6）中第五个方程可以用式（9）替换。这就是广义的AZSPWM(GAZSPWM)，表2 列出了2樊韬，等：电动共轴无人机驱动系统共模电压及抑制不同扇区的代换方程。表2 不同扇区的代换方程Tab.2Substitution equations for different sectors扇区A1A21A3A(110)uAm=1-km.=k30(100)u一m,=1-k11-AZSPWM141代换方程T。=me (T。+T:)Ti=m(Ti+T)T,=m2(T2+Ts)Ts=m3(T:+To)Ta=m(T+Ti)ATs=ms(Ts+T2)替换后可再次得出方程组，即可解出各电压矢量的时间间隔，根据k变化时的调制波可以推导出需要注入参考信号的零序分量V。，如式（10）和式(11)所示V。=(2 l-1)-l XU mx -(1-l)U mi n。m,=k(101)us21(10)=(-1)B+1k+1(_1)(11)2式中:B为扇区的数量;Umax为Ua、U,、U。的最大值,Umin是最小值。推导出GAZSPWM的调制波。例如，当k=0.5时，调制策略GAZSPWM变为AZSPWM,调制波如图10(a)所示。当k=1时，变为NSPWM,调制波如图10(b）所示。当k=0.75时，调制波如图10（c）所示。因此，基于载波实现的RCMV-PWM策略与传统PWM方法是一一对应(9)的关系。可以将NSPWM和AZSPWM看作是GAZSPWM的特例。基于载波实现的三种不同驱动策略的调制波形如图10 所示。2-NSPWM-GAZSPWM1-120当Ude=540V时，GAZSPWM的共模电压仿真图如图11所示。由图11分析可知，GAZSPWM调制下的共模电压也为土Ua./6。三种无零量调制策略的调制度M范围见表3。综上所述,AZSPWM、NSPWM G A ZSPWM均能有效抑制共模电压，相较于传统SVPWM可-1-20.020.04t/s(a)AZSPWM-120.060图10不同方法的调制波形Fig.10Modulation waveforms by different methods降低6 6.7%的共模电压。但AZSPWM的谐波失真较高，NSPWM调制范围有限。而基于载波实现的GAZSPWM在实现上相对简单，是通过对调制区域进行划分，在不同区域上采用不同的参考电压矢量合成方式，根据电机的运行状态和负载要求，实时监测电机的状态，动态地选择插人无零矢量的时0.02(b)NSPWM0.04t/s0.0600.02(c)GAZSPWM0.04t/s0.06142间和频率，从而优化输出电压的波形，减少谐波失真，使得电机的输出电压和电流更加接近理想状态，使无人机更好的达到预期控制效果，且可以在此基础上添加滤波器，通过软硬件结合的方式，进一步抑制共模电压，提升电驱动系统的电磁兼容性。150-GAZSPWM100500-50-100-1500图11GAZPWM的共模电压Fig.11The common-mode voltage of GAZSPWM表3三种调制策略的调制度Tab.3The modulation depth of three modulation调制策略NSPWMAZSPWMGAZSPWM3滤波器设计3.1LC滤波器采用LC滤波器，并分析其传递函数特性。如图12 所示是加上滤波器后的三相电压型逆变器的拓扑结构。其等效模型滤波器可以用图13来表示。V2V2Fig.12Topology of a three-phase voltage inverter西安工业大学学报0002L+V图13等效LC滤波器Fig.13Equivalent LC filter采用的共模滤波器由电感L、电容C和电阻R组成。共模滤波器的传递函数满足H(j0)=1-aLC+joRC.1+jwRC1112110/sstrategies线性调制区域42V3932V30M34V3(2k-1)M2V33(4k-1)3LRN模电压仿真测试，对比分析抑制效果。3.2+RRR仿真结果选取电路参数：Ua=540V，T=0.0 0 2 s，等21C效RL负载（RL=45Q2,Lt=0.01H），分别采用INAZSPWM、NSPWM 和GAZSPWM三种无零矢图12添加滤波器的拓扑结构with filters第44卷C/22Z(12)345为了有效滤除输出电压中的高频谐波成分，截止频率应设置小于逆变器的开关频率。式中截止频率处的衰减可通过式(13)计算201og101H(jw)=3 dB。其中为截止角频率为1+V2LC因为三相负载是对称的，电机实际上可以等效为三相RL负载。因此,有L=L=L3=L,C=C=C=C,Z为单相负载阻抗。由电路原理可以得到1LCH(s)=1535+TLC令W=荡频率；为阻尼比，可以根据w，和Z来选取LC的参数值。采用将无零矢量驱动策略与滤波器两者结合的方式可以最大限度的降低共模电压，提高电驱动系统的电磁兼容特性，文中将分别对上述列举的三种调制方法与相同LC滤波器结合的方式进行共量调制策略仿真，仿真结果如图14所示。对比发现三种驱动策略中与滤波器结合效果最好的是GAZSPWM，近似消除了该逆变器产生(13)(14)(15)第2 期的共模电压。图15为电机端共模电压频谱波形。由图15分析可知，GAZSPWM的共模电压在206 0 d Bm 之间，在加人LC滤波器后有10 dB的衰减效果。采用ANSYS/SIwave对使用的驱动板进行仿真，仿真结果如图16 所示。从图16 仿真结果可以150-AZSPWM100F500A-50F#-50-100-100-150-15000.10(a)AZSPWMFig.14Common-mode voltage of different modulation methods with filters added706050403020100樊韬，等：电动共轴无人机驱动系统共模电压及抑制150150-NSPWM100500.200.30t/s图14加滤波器后不同调制方法的共模电压一未加入滤波器1150100Frequency/kHz(a)GAZSPWM未加入滤波器图15加滤波器前后GAZSPWM共模电压对比Fig.15Comparison of common-mode voltage of GAZSPWM before and after a filter is added143看出，磁场辐射在PCB的开关器件和驱动电源处最严重，其最大值为2 32.7 0 1Am-1,在使用滤波器后，开关器件附件的磁场辐射降低为2 9.0 8 9Am-1,相较于原有的驱动策略，添加滤波器后，驱动信号在5MHZ的磁场强度逐渐降低。GAZSPWM100500#-50-100-15000.10(b)NSPWM7060504030201011502000.20t/s2503000.3010500100150Frequency/kHz(b)GAZSPWM加入滤波器0.10t/s(c)GAZSPWM一加入滤波器2002500.200.30300(a)GAZSPWM未加入滤波器Fig.16Comparison of magnetic field simulation before and after a filter is added(b)GAZSPWM加入滤波器图16 添加滤波器磁场仿真对比144为进一步验证该方法的有效性，在此基础上设计了一台10 kW的大功率电推进无人机测试台，如图17 所示。在运行时通过测试电驱动系统的EMC,测试其提升效果。使用GSP一9330 频谱分析仪对无人机电驱动系统进行EMC测试，测试结果如图18 所示。由图18 分析可知，使用SVPWM驱动策略时，其EMC测试结果未通过国家民用轻小型无人机系统电磁兼容性（GB/T38909一2 0 2 0）的要求，在使用无零矢量（GAZSPWM）调制策略后，其EMC测试结果有所改善，在加入LC滤波器并使用无零矢量驱动策略驱动无人机时，其EMC测试GHWInSTEK01 0442023-04-07BOOndimAIfDOdn西安工业大学学报满足检测标准。图17 无人机测试台Fig.17Picture of a UAV Test Bench保荐WInSTEKBO.O0dBuVimAitL.0dB第44卷20.59317073-07-16EMC打开GUInSTEK2O0dRuVimAIl0.DdR01-03.442023-04-07新大保种囍小保件名种业Starl-30.000MHzRAW120kHzVBW100kHzSaveFinih4结论针对大功率电推进无人机电磁兼容问题，分析得出传统SVPWM驱动策略在矢量合成中使用了零电压矢量，导致系统的共模电压过高，就此思路对比分析了AZSPWM、NSPWM 和 GAZSPWM三种无零矢量驱动策略的共模电压典型特性。对比结果验证了无零矢量调制策略可以从根源上抑制6 6.7%的共模电压。且综合比较了三种无零矢量驱动策略优点和局限性，得出GAZSPWM在电推进无人机上的更适合的结论。在加人LC滤波器后,对比三种无零矢量调制策略滤除高频分量的过程中，发现GAZSPWM调制策略与LC滤波器相结合的方案可以很好的抑制共模电压,提高了大功率PMSM驱动系统的电磁兼容性能。因此，综合考虑GAZSPWM添加LC滤波器后通过软硬件结合的方法在高电磁兼容性要求的大功率电推进无人机上具有更广泛的应用。Cemtar165.000MHz5pm270.000MHz(a)SVPWM10P300.000MHzSaeep182ms群保荐Fig.18 Unmanned Aircraft EMC Testing with filters added30.000MHzRBW120HcVBW100KHSpam270.C00MHzSaveFinishFA（b）G A ZSPWM 未加入滤波器图18 加滤波器后无人机EMC测试参考文献：1HUANG Y,WALDEN J,FOOTE A,et al.AnalyticalCharacterization of CM and DM Performance ofThree-phase Voltage-source Inverters under VariousPWM PatternsJJ.IEEE Transactions on Power E-lectronics,2020,36(4):4091.2HOU C C,SHIH C C,CHENG P T,et al.Common-mode Voltage Reduction Pulsewidth ModulationTechniques for Three-phase Grid-connected Convert-ersJ.IEEE Transactions on Power Electronics,2012,28(4):1971.3HAN Y,LU H,LI Y,et al.Analysis and Suppressionof Shaft Voltage in SiC-based Inverter for ElectricVehicle ApplicationsJJ.IEEE Transactions on Pow-er Electronics,2018,34(7):6276.4江师齐，王卫，王盼宝，等.一种结构对称型电磁集成电磁干扰滤波器分析与设计.电工技术学报，2022,37(22):5826.JIANG Shiqi,WANG Wei,WANG Panbao,et al.A-nalysis and Design of a Structurally Symmetrical E-165000MHSt0p300.000MHzweep182ms30.000MHz.120kHzVBW-100kHe（c）G A ZSPWM 加入滤波器Centet165.000MHzBpan270000MPASS510P-300000MHzSwmmp.182mm第2 期lectromagnetic Integrated Electromagnetic Interfer-ence Filter JJ.Journal of Electrical Engineering,2022,37(22):5826.(in Chinese)5NGUYEN H N,LEE H H.A Modulation Scheme forMatrix Converters with Perfect Zero Common-modeVoltageJ.IEEE Transactions on Power Electron-ics,2015,31(8).5411.6HUANG J,LIU Q,WANG X,et al.A Carrier-basedModulation Scheme to Reduce the Third HarmonicComponent of Common-mode Voltage in a Three-phase Inverter under High DC Voltage UtilizationJ.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2017,65(3):1931.7RYU Y,YEA M,KIM J,et al.Stator ImpedanceModeling Platform for the Electromagnetic Compati-bility Aware Design of 3.7 to7.5kW Squirrel-cageInduction MotorsJ.IEEE Transactions on Industri-al Electronics,2020,68(11):11255.8张卓然，于立，李进才，等.飞机电气化背景下的先进航空电机系统J.南京航空航天大学学报，2 0 17，49(5):622.ZHANG Zhuoran,YU Li,LI Jincai,et al.AdvancedAviation Motor System in the Context of AircraftElectrificationJJ.Journal of Nanjing University ofAeronautics and Astronautics,2017,49(5):622.(in Chinese)9余阳阳，杨柏旺，吴志清，等.基于载波和空间矢量调制之间联系的多电平VSI降低和消除共模电压的PWM策略JJ.电工技术学报，2 0 15,30(4)：17 1.SHE Yangyang,YANG Baiwang,WU Zhiqing,et al.PWM Strategy to Reduce and Eliminate Common-mode Voltage with Multi-level VSI based on the Con-nection between Carrier and Space Vector ModulationJ.Journal of Electrical Engineering and Technolo-gy,2015,30(4):171.(in Chinese)10徐晓娜，王奎，李永东.基于调制波分解的背靠背三电平变换器共模电压消除方法.中国电机工程学报，2022,42(8):2957.XU Xiaona,WANG Kui,LI Yongdong.Common-mode Voltage Elimination Method of Back to BackThree-level Converter based on Modulated Wave De-compositionJ.Chinese Journal of Electrical Engi-neering,2022,42(8):2957.(in Chinese)11 JAYARAMAN K,KUMAR M.Design of PassiveCommon-mode Attenuation Methods for Inverter-fedInduction Motor Drive with Reduced Common-modeVoltage PWM techniqueJJ.IEEE Transactions on樊韬，等：电动共轴无人机驱动系统共模电压及抑制2022,42(3):76.WANG Shun,YANG Shuying,LI Yi,et al.InverterCommon-mode Voltage Suppression Method based onVirtual Space Vector Over-modulation Strategy J.Electric Power Automation Equipment,2022,42(3):76.(in Chinese)14 T A R C ZEWSK I T,G R ZESI A K L M.C o n s t r a in e dState Feedback Speed Control of PMSM based onModel Predictive ApproachJJ.IEEE Transactions onIndustrial Electronics,2015,63(6):3867.15郑丽娜.PWM驱动电机系统共模电压抑制的分析与研究D.北京：北京交通大学，2 0 18.ZHENG Lina.Analysis of and Research on Common-mode Voltage Suppression in PWM Drive Motor Sys-temD.Beijing;Beijing Jiaotong University,2018.(in Chinese)16蒋栋，沈泽微，刘自程，等.电力推进系统电力电子噪声的主动抑制技术进展.中国电机工程学报，2020:1.JIANG Dong,SHEN Zewei,LIU Zicheng,et al.Pro-:gress in Active Suppression Technology of Power E-lectronic Noise in an Electric Propulsion SystemJ.Proceedings of the CSEE,2020:1.(in Chinese)17 ZHANG Y,LI Q,JIANG D.A Motor Cm Impedancebased Transformerless Active EMI Filter for DC-sideCommon-mode EMI Suppression in Motor Drive Sys-temJJ.IEEE Transactions on Power Electronics,2020,35(10):10238.18龙海清.电动汽车PWM驱动电机系统EMC研究D.重庆：重庆大学，2 0 14.LONG Haiqing.EMC Research on PWM Drive Mo-tor System for Electric Vehicles D.Chongqing:Chongqing University,2014.(in Chinese)19 JIANG D,LI Q,HAN X,et al.Variable SwitchingFrequency PWM for Torque Ripple Control of ACmotorsC/Chib:2016 19th International Confer-:ence on