微积分I(A卷).doc

广 东 财 经 大 学 试 题 纸 2013-2014 学年第_ 1_学期 考试时间共 120 分钟课程名称 微积分I（A卷） 课程代码 100013 课程班号13级经管、理工类_ 共_2_页 -一、填空题（每题3分，共30分）1、函数的定义域是_.2、设则_.3、已知，则=_.4、_.5、设函数为上的连续函数，则=_ .6、设在处可导，且，则 .7、已知，求= .8、曲线的在区间_单调减少.9、若是的原函数，则_.10、 _.二、单选题（每题3分，共15分）1、下列极限计算正确的是（ ）A B. C D. 2、函数在x=1处是( ).A. 连续 B. 可去间断点 C. 跳跃间断点 D. 第二类间断点 3、函数在区间上满足拉格朗日中值定理，则其=（ ）. A. B. C. D. 4、当时，与等价的无穷小是（ ）. A. B. C. D.5、设，则下列正确的表达式是（ ） A B. C. D. 三、计算题（每题8分，共32分）1、求极限2、求曲线所确定的函数在处的切线方程.3、设函数,求.4、求不定积分, 四、应用题（每题9分，共18分）1. 欲做一个容积为200立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位造价是周围单位造价的2倍，怎样设计蓄水池的尺寸才能使总造价最低.(计算出底半径和池高)2. 某商品的需求函数为，求：（1）时的边际需求，并说明其经济意义；（2）时的需求弹性，并说明其经济意义.五、证明题（5分）证明：当x0时，.求极限= = 1 / 2