1、广 东 财 经 大 学 试 题 纸
2013-2014 学年第_ 1__学期 考试时间共 120 分钟
课程名称 微积分I（A卷） 课程代码 100013 课程班号13级经管、理工类_ 共_2_页
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一、填空题（每题3分，共30分）
1、函数的定义域是____________.
2、设则______________
2、
3、已知，则=________________.
4、____________.
5、设函数为上的连续函数，则=____________ .
6、设在处可导，且，则 .
7、已知，求= .
8、曲线的在区间__________________单调减少.
9、若是的原函数，则_____________.
10、 _____________.
二、单选题（每题3分，共15分）
1、下列极限计算正确的是（ ）
A． B.
C．
3、 D.
2、函数在x=1处是( ).
A. 连续 B. 可去间断点 C. 跳跃间断点 D. 第二类间断点
3、函数在区间上满足拉格朗日中值定理，则其=（ ）.
A. B. C. D.
4、当时，与等价的无穷小是（ ）.
A. B. C. D.
5、设，则下列正确的表达式是（ ）
A． B.
C. D.
三、计算题（每题8分，
4、共32分）
1、求极限
2、求曲线所确定的函数在处的切线方程.
3、设函数,求.
4、求不定积分,
四、应用题（每题9分，共18分）
1. 欲做一个容积为200立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位造价是周围单位造价的2倍，怎样设计蓄水池的尺寸才能使总造价最低.(计算出底半径和池高)
2. 某商品的需求函数为，求：
（1）时的边际需求，并说明其经济意义；
（2）时的需求弹性，并说明其经济意义.
五、证明题（5分）
证明：当x>0时，.
求极限
=
=
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