数字电子应用技术习题解答.doc

数字电子技术习题解答
一、 化简下列逻辑函数，并画出F1的无竞争冒险的与非—与非逻辑电路；画出F2的最简与或非逻辑电路。（每题8分，共16分）
1. F1=
2. F2(A,B,C,D)=Σm（2，3，6，10，14）+Σd（5，9，11）
解：1、F1=BC’+A(B’+C’)=((BC’+AB’+AC’)’)’=((AB’.)’(BC’)’(.AC’)’)’
00 01 11 10
A
BC
00 01 11 10
0

1
1 1 1
1

1 1
00
01
11
10

d
1

1

d d
1

由卡诺图可知化简后的表达式不存在竞争冒险。图略

2、F2=((B’C+CD’)’)’

二、 如图2.1所示电路为TTL电路，输入分别是A，B，C。试根据其输入的波形，画出对应的输出Y1，Y2的波形（忽略门的延迟时间）。
=1
&
&
▽
Y2
Y1
R1 20KΩ
R2
50Ω
R3
100KΩ
A
B

C
A
B
C

A
B
C
Y1
Y2

图 2.1
解：对于Y1来说，由于电阻R1太大信号无法正确传输，故A恒等于1，而R2、R3对信号的传输没有影响，所以Y1=BC；对于Y2来说，当C=1时，三态门处于高阻态，这时Y2=A’，当C=0时，三态门处于“0”、“1”逻辑状态，这时Y2=（AB’）’。根据以上分析画Y1、Y2的波形于上图。

三、试设计一个按8421BCD码计数的同步七进制加法计数器，由零开始计数。
1. 用JK触发器实现; （10分）
2. 用1片同步十进制计数器74LS160及最少的门电路实现.74LS160功能表及逻辑符号如图3所示。（10分）

74LS160功能表
Rd
LD
S1
S2
CP
功能
0
X
X
X
X
请零
1
0
X
X

置数
1
1
1
1

计数
1
1
0
1
X
保持
1
1
1
0
X
保持
图3
解：1、根据题给8421BCD码加法计数器要求，得状态转换表：
次态卡诺图：
Q2
Q1Q0
00 01 11 10
0
1
001/0 010/0 100/0 011/0
101/0 110/0 XXX/X 000/1

Q2
Q1
Q0
C
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
Q2
Q1Q0
00 01 11 10
0
1
0 1 0 1
0 1 X 0
Q*1=Q0Q’1+Q'0Q’2 Q1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
Q2
Q1Q0
00 01 11 10
0
1
0 0 1 0
1 1 X 0
Q*2=Q’1Q2+Q0Q1Q’2
分解的卡诺图：
Q2
Q1Q0
00 01 11 10
0
1
1 0 0 1
1 0 X 0
Q*0=Q’1Q’0+Q’2 Q’0=( Q’1+Q’2 )Q’0

将状态方程与JK触发器的特性方程比较，得驱动方程：
J2= Q0Q1 ，K2=Q1 J1= Q'0Q’2，K1=Q’0 J0=(Q1Q2)’, K0=1
输出方程：C=Q1Q2 图略，
由设计过程可知任意态111将进入000，故电路可自启动。
2、略。

四、 设计一多数表决电路。要求A、B、C三人中只要有两人以上同意，则决议就通过。但A还有决定权，即只要A同意，即使其他人不同意也能通过。
（每小题5分，共15分）
1. 列出真值表并写出逻辑函数;
2. 化简逻辑函数,用与非门实现设计并画出电路图;
3. 用MUX 74LS153实现设计并画出电路图。74LS153的功能表及逻辑符号如图5所示。
1Y 2Y
A1 2ST

A2 74153 1ST

1D0 1D1 1D2 1D3 2D0 2D 2D2 2D3
MUX74LS153功能表
输 入
输 出
选通
地址
数据
ST
A1 A2
Di
Y
1
X X
X
（Z）
0
0 0
D0-D7
D0
0
0 1
D0-D7
D1
0
1 0
D0-D7
D2
0
1 1
D0-D7
D3
BC
图5
00 01 11 10
A
解：
A
B
C
0 0 1 0
1 1 1 1
0
1
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
Y=(（A+BC）’)’ 图略
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
A
B
C
Y
A2
A1
1D01D11D21D3 2D02D12D22D3
Y1 Y2
74153
1ST
2ST
1
1

Y=∑m（3，4，5，6，7）

五、 NE555，74LS160分别是555定时器和同步十进制计数器芯片。试用NE555构成一个多谐振荡器（要求画出振荡器电路,占空比设为0.5）；若振荡频率f=150kHz，试用74LS160产生频率为1.2kHz的方波。（20分）

解：假设取C=1000PF，R1=R2，则可算得：

f=1/T=1/0.7（2RC）=150kHz
R1=R2=4.7KΩ

0.01mF
VO
VCC
8 4
7
6
2
1 5
3
C
R1
图 多谐振荡器
R2

计数器模为：N=150/1.2=125
Q0 Q1 Q2 Q3
D0 D1 D2 D3
74160
Rd’
CO
Ld’
S1
S0
Q0 Q1 Q2 Q3
D0 D1 D2 D3
74160
Rd’
CO
Ld’
S1
S0
Q0 Q1 Q2 Q3
D0 D1 D2 D3
74160
Rd’
CO
Ld’
S1
S0
CP
1
1

六、 TTL三态与非门组成的逻辑电路如图6所示，其中C’为控制端，试分析C’=0和C’=1时电路的输出量L与输入A、B之间的逻辑关系。
＆

G1
L
A’
B’

A
B

＆

G2

图6
C’

解：C’=0时，G2处于高阻态，G1为工作态，输出量L=(A’B’)’；
C’=1时，G1处于高阻态，G2为工作态，输出量L=(AB)’

七、 试设计一个密码锁控制电路。电路要求有两路输出信号，一路为开锁信号Y0，一路为报警信号输出Y1,输出均设定为低电平有效。电路输入设一启动开关S,当启动开关断开（S=0）时，禁止开锁，开关闭合（S=1）时，才允许开锁。在启动状态下,输入密码ABCD=1010,开锁信号Y0=0,表示锁已打开，其他输入状态Y0=1，且报警信号Y1=0,表示报警。要求用TTL与非门实现设计。
解：设定输入数码用ABCD（题目已给定）表示，输入“1”时用原变量表示，输入为“0”时用反变量表示；开锁控制开关用S表示，开关断开为低电平，即逻辑“0”，开关闭合为高电平，逻辑“1”；输出开锁信号用Y0表示，且规定Y0=0表示已开锁，报警信号输出用Y1表示，且规定Y1=0有报警。根据以上规定可列真值表如下：
S
A
B
C
D
Y0
由真值表得逻辑表达式：
开锁信号：Y0=（S（AB’CD’）’
报警信号：Y1=(S(AB’CD’)’)’
Y1
0
X
X
X
X
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
S
R2
470Ω
A
B
C
D
+5V
R1 200Ω
Y1
Y0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0

八、 试用3-8线译码器和两个与非门设计一位全加器。一位全加器有被加数A、加数B和低位来的进位数C-1三个输入信号，两个输出信号：和数S以及向高位的进位C。
解：设全加器的被加数为A，加数为B，低位来的进位数为C-1，和为S，向高位的进位为C，则按加法的运算规则可列真值表如下：
A
B
C-1
S
由真值表可得和和进位的逻辑函数如下：
S（A，B，C-1）=∑m（1，2，4，7）
C（A，B，C-1）=∑m（3，5，6，7）
Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7

A2 A1 A0 G1 G2A G2B
74LS138
A B C-1
+5V
S
C
C
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1

九、下图b是用四位同步二进制加法计数器74LS161构成的一个N进制计数器。试分析电路为几进制计数器，若输入时钟频率为100KHz，进位输出端CO的脉冲频率为多少？（提示：74LS161的逻辑符号给出如图a，74LS161的功能表如表1所示）。
表1 74LS161功能表
R’d
LD’
EP
ET
CP
功能
0
X
X
X
X
清零
1
0
X
X

置数
1
1
1
1

计数
1
1
0
1
X
保持
1
1
1
0
X
保持
D0 D1 D2 D3 R’d
Et 74LS161 RCO
Ep LD’
CP Q0 Q1 Q2 Q3

图a

D0 D1 D2 D3 R’d
Et 74LS161 RCO
Ep LD’
CP Q0 Q1 Q2 Q3

D0 D1 D2 D3 R’d
Et 74LS161 RCO
Ep LD’
CP Q0 Q1 Q2 Q3

1
CP
图b
CO

解：图b所示计数器为N=3×16+2=50进制计数器，进位输出端CO的频率为f=100KHz/50=2KHz。

十、用8选1数据选择器接成的多功能组合逻辑电路如图10所示。图中G1G0为功能选择输入信号，X、Z为输入逻辑变量，Y为输出信号。试分析该电路在不同选择信号时，可获得哪几种逻辑功能？
A2 Y
A1 S‘
A0 74LS151
D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
G1
G0
X
Z
1
0
Y
图10

解：题意分析：电路设置了两个功能选择输入信号G1，G0和两个输入变量X，Z，因此所获得的输出应为2变量逻辑函数。又电路中将G1，G0和X作为地址输入，Z作为数据输入，故可根据8选1数据选择器的逻辑功能Y=∑miDi（i=0~7），并在G1，G0取不同的数值下，用X，Z将Y对应地表示出来，即可得出所求结果。
为便于分析可列出逻辑真值表如下：

G1 G0
X
Y
Y(逻辑功能)
备注
0 0
0
D0=Z
X’Z+X=Z+X
考虑到X为输入变量，故可认为当X为0时用反变量X’表示，X为1时原变量X表示。
0 0
1
D1=1
0 1
0
D2=0
XZ
0 1
1
D3=Z
1 0
0
D4=Z
X’Z+XZ’
1 0
1
D5=Z’
1 1
0
D6=Z’
X’Z’+XZ
1 1
1
D7=Z

8 4
6
2 3
7 555
5
1
VCC
Vi
0.01μF
C1
图11
VO
十一、将555定时器接成如图11电路，试指出该电路的名称？若输入电压Vi为正弦波信号，正弦波的幅值为8V，试画出电源电压分别为6V和15V两种情况时，输出电压的波形。

6
Vi
4
2
VO
t
t
0
0
8
Vi
10
5
VO
t
t
0
0
VOH
VOH

解：电路名称为施密特触发器。当输入电压低于1/3VCC时，电路输出为高电平；输入电压高于2/3VCC时，电路输出为低电平。当电源电压为6V和15V时，对应的下限域值和下限域值分别为2V，5V和4V，10V。据此可分别画出输入信号幅值为8V时，电源电压为6V和15V时的输出波形，如下图所示。

b电源电压为15V的波形图
a电源电压为6V的波形图

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