微积分统考样题.doc

《微积分》样题
常用导数公式：
1、.
2、.
3、.
4、.
5、.
6、.
导数四则运算法则： .

复合函数导数运算法则： 设
.
(华南理工大学东莞东阳教学中心)
一、选择题
1、设 .
A、 B、0
C、 D、
2、 .
A、1 B、3 C、 D、0
3、设函数 （是常数）, 则 .
A、 B、
C、 D、
4、 .
A、 B、
C、 D、
5、.
A、 B、
C、 D、
6、由曲线，所围成的面积，用定积分可表达为.
A、 B、
C、 D、
7、曲线的拐点是.
A、 B、
C、 　　 D、和
8、.
A、 B、
C、 D、
二、填空题
9、 ____________.
10、______________.
11、 的通解是_____________.
12、设函数 _______________.
三、计算题
13、求极限 .
14、设函数 .
15、求不定积分 .
16、求定积分 .
17、设 .
18、求由曲线 所围成平面封闭图形的面积.
说明：
1、“样题”是07年制定的.通过多年评卷情况看，还未达到当初命题的意图（卷面合格率应达80%）.通过与学生交谈和对个别教学点的了解，都反映难度还是大一些.因目前生源的数学基础以及对大专学生的培养目标，“微积分”对他们的作用等原因，故对样题作些修改.各任课老师在总复习时可作为重点.
2、修改意见
（1）试卷附上常用导数公式，导数四则运算法则，复合函数运算法则.
（2）把题目难度降低.
（3）题型应与作业册学生做过的题目或题型为主.
3、各章考点及分值
（12分）第一章：（1）函数记号 4分
（2）重要极限 （4分）
（3）重要极限 （4分）
（24分）第二章： （1）导数+、一、×的运算（4分），
（2）微分（4分）
（3）求最简单函数的二阶导数（8分）
（4）求最简单复合函数的导数（8分）
（22分）第三章： （1）洛必达法则（使用一次）（8分）
（2）求曲线的拐点（8分）
（3）简单的应用问题（几何应用）（6分）
（16分）第四章： （1）基本公式的四则运算（4分）
（2）凑微分法（4分）
（3）分部积分法（8分）
（22分）第五章 （1）变上限函数求导（4分）
（2）奇函数在对称区间积分.（4分）
（3）换元法（8分）
（4）用定积分求平面封闭图形面积.（6分）
（4分）第六章 用变量分离法求解一阶微分方程.（4分）
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