实验1：测定金属电阻率.docx

实验一：测定金属的电阻率
一、 实验原理：
①用测量电阻的方法测量金属丝的电阻（伏安法、伏伏法、安安法、等效替代法、半偏法等）；
②用米尺测量接入电路中金属丝的长度L；（在拉直状态下，测三次取平均值）
③用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出其横截面积S；（在三个不同的位置，测三次取平均值）
④据电阻定律R=ρL/S，计算出电阻率ρ=RS/L=πd2U/4IL
PS：①为避免温度对电阻的影响，应使时间尽量短，电流尽量小；
②此电路一般采用外接式，且应使电表示数偏转较大，以减小读数误差；
③数据处理：多次测量U、I值，求出电阻之后，再对电阻取均值\\利用U-I图像求也可以；
④实验前，一定要保证电路中的电流最小。（依据限流式或者分压式具体分析）
二、 考点研析：
考点1：游标卡尺和螺旋测微器的读数
（1）游标卡尺的读数：
方法：主尺（cm）+副尺（n×精度）
n:与主尺刻线对齐的第n条线；精度：（10等分）0.1mm、（20等分）0.05mm、（50等分）0.02mm
（2）螺旋测微器的读数：
方法：读数=固定刻度mm（注意半格是否露出）+可动刻度（含估读）×0.01mm

考点2：全面考查实验“测定金属的电阻率”
例题1：在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属接入电路部分的长度约为50cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值）

（2）用伏安法测量电阻丝的电阻.实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约为1），电流表（内阻约0.1），电压表（内阻约3阻），滑动变阻器R（0~20，额定电流2A），开关，导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知：他们测量是采用图2中的_____图(选填“甲”或“乙”)

（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据（2）所选的电路图，补充完成图3中实物图的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。

（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示。图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图4中标出第2、4、6次测量数据的3个坐标点，并描绘出图线，由图线得出金属丝的阻值=______
(保留2位有效数字)。
5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为___________（填选项前的符号）。
A. 1×10-2 Ω·m B. 1×10-3 Ω·m C. 1×10-6 Ω·m D. 1×10-8 Ω·m
（6）任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是_________（有多个正确选项）。
A. 用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B. 由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C. 若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D. 用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减少偶然误差
针对训练
1.某待测电阻的额定电压为3V（阻值大约为10Ω）．为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材
A：电流表A1（量程300mA，内阻约1Ω）
B：电流表A2（量程0.6A，内阻约0.3Ω）
C：电压表V1（量程3.0V，内阻约3kΩ）
D：电压表V2（量程5.0V，内阻约5kΩ）
E：滑动变阻器R1（最大阻值为50Ω）
F：滑动变阻器R2（最大阻值为500Ω）
G：电源E（电动势4V，内阻可忽略）
H：电键、导线若干．
①为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需填写器材前面的字母即可）
电流表_________；电压表___________；滑动变阻器_____________．
V
A
Rx
E
S
R
Ａ
V
Rx
E
S
R
A
Ｂ
V
Rx
E
S
R
A
Ｃ
V
Rx
E
S
R
A
Ｄ

②下列给出的测量电路中，最合理的电路是
2.某同学要测量一段未知材料电阻丝的电阻率，已知电阻丝的长度为L，电阻约为20Ω，可提供的器材有：
A：电流表G，内阻，满偏电流
B：电流表A，内阻约为0.2Ω，量程为0~0.6A
C：螺旋测微器
D：电阻箱（0~9999Ω，0.5A）
E：滑动变阻器（5Ω，1A）
F：干电池组（3V，0.05Ω）
G：一个开关和导线若干
他进行了以下操作：
①用螺旋测微器测量这段电阻丝的直径。如图所示为螺旋测微器的示数部分，则该次测量测得电阻丝的直径d= mm。
②把电流表G与电阻箱串联当作电压表用。这块“电压表”最大能测量3V的电压，则电阻箱的阻值应调为R0= Ω。
③设计实验电路图。图中虚线框里只是他设计的实验电路图的一部分，请将电路图补画完整。

④实验电路连接。请根据设计的合理的电路图进行正确的电路连线。

⑤测量并计算电阻率。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到某确定位置，电流表G的示数为l1，电流表A的示数为l2。请用测得的物理量和已知量写出计算电阻率的表达式r = 。
3.在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30Ω。现通过以下实验测量该金属材料的电阻率。
①用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图13所示，则该电阻丝直径的测量值
d= mm；
②实验中能提供的器材有开关，若干导线及下列器材：
电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）；
电流表A1（量程0～100mA，内阻约5Ω）；
电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）；
滑动变阻器R1（0～10Ω）；
滑动变阻器R2（0～1kΩ）；
电源E（电动势为4.5V，内阻不计）。
为了便于调节电路并能较准确的测出电阻丝的阻值，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。
4.有一根很细的均匀空心金属管，管长约50cm、电阻约为10Ω，现需测定它的内径d，但因其内径较小，无法用游标卡尺直接测量。已知这种金属的电阻率为ρ。实验室中可以提供下列器材：
A．厘米刻度尺；
B．毫米刻度尺；
C．螺旋测微器；
D．电流表（量程300mA，内阻约1Ω）；
E．电流表（量程3A，内阻约0.1Ω）；
F．电压表（量程3V，内阻约6kΩ）；
G．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）；
H．滑动变阻器（最大阻值5Ω，额定电流2A）；
I．蓄电池（电动势6V，内阻0.05Ω）；
J．开关一个及带夹子的导线若干。
请设计一个实验方案，要求实验误差小，便于调节。回答下列问题：
①实验中应测物理量的名称及符号是 ；
②应选用的实验器材有 ；（填字母）
③在方框中画出实验电路图；
④按照你设计的电路图将图中所示仪器连成实验电路；

+
A
+
待测管

⑤用测得的物理量和已知量写出计算金属管内径d的表达式为d = 。
5.有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6Ω。横截面如图8所示。图9

图8

d
0
1
10
20
0
mm

①用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图9所示，金属管线的外径为_________mm；
②现有如下器材
A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω)
B．电流表（量程3A，内阻约0.03Ω)
C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ)
D．滑动变阻器（1750Ω，0.3 A)
E．滑动变阻器（15Ω，3A)
F．蓄电池（6V，内阻很小)
G．开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（只填代号字母）。
③请将图10所示的实际测量电路补充完整。
图10

④已知金属管线样品材料的电阻率为r，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是 。计算中空部分截面积的表达式为S= 。
6．（5分）有一个电阻Rx，其阻值大约为20Ω，现要更精确地测量其电阻，手边现有器材如下：
A．电源E（电动势12.0V，内阻为0.5Ω）；
B．电压表（0～3～15V，内阻大于3kΩ）；
C．电流表（0～0.6～3A，内阻小于1Ω）；
D．滑动变阻器R1（0～10Ω，2.0A）；
E．滑动变阻器R2（0～1700Ω，0.3A）；
F．开关S和导线若干。
（1）滑动变阻器应选用 （填写器材代号）。连接电路时，电压表的量程应选 V，电流表的量程应选 A。
（2）请在右边方框中画出实验电路图。
2.答案：（2）（10分）①0.265~0.267 ②880
③如下图 ④如下图

电阻的测量方法总结
1.伏安法测电阻

练习1、在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，除有一标有“2.2V，0.5W”的小灯泡、导线和开关外，还有
A. 直流电源6V（内阻不计）
B. 直流电流表0~3A（内阻0.1Ω以下）
C. 直流电流表0~300mA（内阻约为5Ω）
D. 直流电压表0~3V（内阻约为15kΩ）
E. 滑动变阻器10Ω，2A
F. 滑动变阻器1kΩ，0.5A
实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能多测几次。
（1）实验中电流表应选用_________，滑动变阻器应选用___________。（均用仪器前的字母表示）
（2）按要求画出实验电路图。

练习2、某同学做“测定金属电阻率”的实验。
① 需要通过实验直接测量的物理量有： 　　　　　　　　　（写出名称和符号）。
②这位同学采用伏安法测定一段阻值约为5左右的金属丝的电阻。有以下器材可供选择：（要求测量尽量准确）
A．电池组（3V，内阻约1）；
B．电流表（0~3A，内阻约0.025）
C．电流表（0~0.6A，内阻约0.125）
D．电压表（0~3V，内阻约3k）
E．电压表（0~15V，内阻约15k）
F．滑动变阻器（0~20，额定电流1A）
G．滑动变阻器（0~1000，额定电流0.3A）
H．开关、导线。
实验时应选用的器材是　　　　　　　　　　　　　（填写各器材的字母代号）。
请在下面的虚线框中画出实验电路图。这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如下图所示。
由图中电流表电压表读数可计算出金属丝的电阻为　　　　。
练习3、有一段粗细均匀的导体，现要用实验的方法测定这种导体材料的电阻率，若已测得其长度和横截面积，还需要测出它的电阻值Rx。
①有两位同学所设计的测量电路的一部分分别如图7甲、乙所示，若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值偏小的应是_____图所示的电路。（选填“甲”或“乙”）
②若已知这段导体的电阻约为30Ω，要尽量精确的测量其电阻值，除了需要导线、开关以外，在以下备选器材中应选用的是 。（只填写字母代号）
A．电池（电动势14 V、内阻可忽略不计）
B．电流表（量程0～0.6 A，内阻约0.12Ω）
C．电流表（量程0～100m A，内阻约12 Ω）
D．电压表（量程0～3 V，内阻约3 kΩ）
E．电压表（量程0～15 V，内阻约15 kΩ）
F．滑动变阻器（0～10Ω，允许最大电流2.0A）
G．滑动变阻器（0～500 Ω，允许最大电流0.5 A）
③请在方框中画出测量这段导体电阻值的实验电路图（要求直接测量量的变化范围尽可能大一些）。
④根据测量数据画出该导体的伏安特性曲线如图8所示，发现MN段明显向上弯曲。若实验的操作、读数、记录和绘图描点等过程均正确无误，则出现这一弯曲现象的主要原因是 。
图8
U/V
I/A
O
M
N
P

2.安安法测电阻
(1)如图所示,当两电表所能测得的最大接近时,如果一直A1的内阻R1,则测得A2的内阻R2=I1R1/I2.

(2)两电流表A1、A2的读数为I1、I2,待测电阻R1阻值的计算公式是R=I1 r /（I2-I1）.

练习4：用以下器材测量一待测电阻的阻值,器材(代号)与规格如下:
电流表A1(量程300mA,内阻r1为5Ω);
标准电流表A2(量程300mA,内阻r2约为5Ω);
待测电阻R1(阻值约为100Ω);
滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）
电源E(电动势约为10V,内阻r约为1Ω);
单刀单掷开关S,导线若干.
(1)要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路图原理图,并表明每个器材的代号.
(2)实验中,需要直接测量的物理量是________,用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算公式是R1=__________.
3.伏伏法测电阻：电压表内阻已知,则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用.
(1)如图所示,两电表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2=U2 R1/U1·

（2）电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2,电压表V1的内阻为r1,根据串联、并联电路的规律,算出RX的电阻为RX=（U2-U1）r1/U1

练习5：用以下器材测量电阻RX的阻值(900～1000Ω):
电源E,具有一定内阻,电动势约为9.0V;
电压表V1,量程为1.5V,内阻r1=750Ω；
电压表V2,量程为5V,内阻r2=2500Ω；
滑动变阻器R,最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关S,导线若干.
(1) 测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3,试画出测量电阻RX的一种实验电路原理图。
(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注).

(2)若电压表V1的读数用U1表示,电压表V2的读数用U2表示,则由已知量和测得量表示RX的公式为RX=__________.
4.电阻箱当电表测电阻：
（1）电阻箱当做电压表使用:
A1表、A2表是示数I1、I2,可得RX=I2R1/I1.。如果考虑电表内阻的影响,则I1(Rx+RA1)=I2(R1+RA2)

(2)电阻箱当作电流表使用：若已知R及RV,则测得干路电流为I=U/R　+　U/RV

5.等效法测电阻

6.消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响：
（1）先将S1闭合.将S2与“1”闭合,调节R,读出电压表读数U1,安培表读数I1.
（2）再将S2与“2”闭合,调节R,读出电压表读数U2,电流表读数I2
（3）根据上述测量结果,算出RX=U1/I1-U2/I2

练习6：伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响,无论电流表内接还是电流表外接都存在系统误差,为消除系统误差而设计的补偿电路如图21所示.完成下列实验步骤并写出待测电阻RX阻值的表达式.

① 先将S1闭合.
② 将S2与“1”闭合,调节R,读出电压表读数U1,安培表读数I1.
③ ________________________________.
④ 根据上述测量结果,算出RX=_____________.
练习7：实验室有一个破损的多量程动圈式支流电流表,有“1mA”、“10mA”两挡,有一个单调双掷开关S转换,其内部电路如图25所示.若电流表的G已烧坏,但两个精密分流电阻完好,测得R1=144Ω,假如烧坏前表头G的内阻rg=160Ω,则表头G的实际满偏电流Ig=______,精密分流电阻R2=________.
现有以下备选器材用于修复:
A. 灵敏电流表G1,内阻为660Ω,满偏电流为0.2mA;
B. 灵敏电流表G2,内阻为120Ω,满偏电流为0.5mA;
C. 定值电阻r1,阻值为40Ω;
D. 定值电阻r2,阻值为100Ω;
现保留两个精密电阻不动,根据表头参数,用于修复的器材有_____和_____.(只填器材序号)
在虚线框内画出修复后的直流电流表电路原理图。

图25

7.半偏法测电表电阻
(1)测量电流表内阻：如图所示,测量电流表A`的内阻,操作步骤如下:

① 断开S2、闭合S1,调节R0,使A表满偏为I0;
② 保持R0不变,闭合S2,调节R,使A表读数为I0/2。由上可得RA=R.
练习 8、要测定一块电流表A的内阻（量程0～5mA，内阻r约为500Ω），某同学在实验室找到了如下器材：
电源E（3V，内阻未知）
电压表V（0～15V，内阻约为5kΩ）
电阻箱R1（0～999.9Ω）
滑动变阻器R2（0～10Ω）
电键开关一只、导线若干
①该同学想利用半偏法测该电流表的内阻，为了测量尽量精确，请帮忙在方框中画出设计电路图；
②简要说明测量操作步骤
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
写出r的测量值的表达式，r＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
(2)测量电压表内阻：如图所示,测量电压表V的内阻,操作步骤如下:

① 滑动变阻器的滑片滑至最右端,电阻箱的阻值调到最大;
② 闭合S1、S2,调节R0,使V表示数指到满刻度;
③ 打开S2,保持R0不变,调节R,使V表指针指到满刻度的一半，由上可得RV=R。
8、电表内阻的测量
（1）电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻 (两不同表）。

（2）两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测 另一只的内阻（两相同表）。

（3）两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻 （两表一箱）。

练习9、在图22中,R1、R2是两定值电阻,R1的阻值很小，R2的阻值很大,G是一灵敏电流计,S1、S2为开关.下列判断正确的是( 　　　　 )

A.只闭合S1时,M、N之间是一个电压表 B.S1、S2都闭合时,M、N间是一个电流表
C.只闭合S2时,M、N间是一个电压表 D.S1、S2都断开时,M、N间是一个电压表
练习10、要测量一只量程已知的电压表的内阻,现有如下器材:
A.待测电压表(量程3V,内阻约为3kΩ);
B.电流表(量程3A,内阻约0.01Ω);
C.电制电阻(阻值R=2kΩ,允许通过的最大电流0.5A);
D.电源(电动势2V,内阻值可忽略);
E.开关两只;
F.导线若干;
要求从图23甲、24乙电路中选择一个电路,利用这个电路完成测量.

选_____(填“甲”或“乙”)电路.你不选另一电路的理由是____________.
实验中需要直接测量的物理量是______.电压表内阻的公式RV=___________.
练习11.【2015新课标II】电压表满偏时通过该表的电流是半偏是通过该表的电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：
待测电压表（量程3V，内阻约为3000欧）
电阻箱R0(最大阻值为99999.9欧)
滑动变阻器R1（最大阻值100欧，额定电压2A）
电源E（电动势6V，内阻不计），
开关两个，导线若干
（1） 虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整

（2）根据设计的电路写出步骤
（3）将这种方法测出的电压表内阻记为R1v与内阻的真实值Rv先比R1v Rv （添“>”“=”或“<”）主要理由是
练习1、（1）C；E。（2）如图所示。

练习2、　① 加在金属丝两端的电压U，通过金属丝的电流I，金属丝的长度L，金属丝的直径D
② ACDFH 　
电路图如右图所示　　图
A
V
Rx
S
E
5.2Ω　
练习3、①甲　②ABEF　③如图所示 ④随着导体中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大
Rx
V
A

练习4 [答案](1)实验电路如图7所示
图7

(2)两电流表A1、A2的读数为I1、I2,待测电阻R1阻值的计算公式是
R=I1 r /（I2-I1）.
练习5：[分析]很多考生解析此题,首先考虑的就是伏安法,由于本题没有电流表,
思维受阻,当然做不正确.本题要运用“电压表(伏特表)算电流”这一创新思维.
[答案](1)测量电阻RX的实验电路如图10所示.
图10

(2)电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2,电压表V1的内阻为r1,根据串联、并联电路的规律,算出RX的电阻为RX=（U2-U1）r1/U1
练习6：[答案]③将S2与“2”闭合,调节R,读出电压表读数U2,电流表读数I2=U1/I1-U2/I2
练习7：、（1）、①R1、R2　　；＝

②R1、R2　；U2、I2（2）、
练习8：、①设计图如图.

② 1）闭合开关，将电阻箱电阻调为零，调节滑动变阻器，使得电流表达到满偏；
2)不改变滑动变阻器位置，调节电阻箱阻值，使得电流表半偏，读取电阻箱R.
则电流表内阻测量值r＝R.
9、BC
10、①乙　，甲图中电流约为过小，使得A无法读数。
②S1闭合后，V的示数U1；再闭合S2，此时V的示数U2

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