实验七 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器).docx

实验七　测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)
考纲解读 1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法.2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法.3.会用伏安法测电阻，并能测定金属丝的电阻率．
一、螺旋测微器的使用
1．构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度．

图1
2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．

图2
如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
二、游标卡尺
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺卡上还有一个深度尺．(如图3所示)

图3
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
刻度格数
(分度)
刻度总长度
每小格与
1 mm的差值
精确度
(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.
三、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.

基本实验要求
1．实验原理
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率．
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．
3．实验步骤
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
(2)接好用伏安法测电阻的实验电路．
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．
(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．
(6)将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率．
4．电流表、电压表测电阻两种方法的比较

电流表内接法
电流表外接法
电路图

误差
原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
电阻
测量值
R测＝＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝＝<Rx
测量值小于真实值
适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx
规律方法总结
1．伏安法测电阻的电路选择
(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．
(2)临界值计算法
Rx<时，用电流表外接法；
Rx>时，用电流表内接法．
(3)实验试探法：按图4接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．

图4
2．注意事项
(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量．
(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．
(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．
3．误差分析
(1)若为内接法，电流表分压．
(2)若为外接法，电压表分流．
(3)长度和直径的测量．
考点一　测量仪器、仪表的读数
例1　(1)如图5甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________mm、________mm、________mm.
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是________mm.

图5
(3)①如图6甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针示数为________A.
②如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V.

图6

图7
(4)旋钮式电阻箱如图7所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω.今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是_____________________
________________________________________________________________________.
若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为____________．
答案　(1)17.7　23.85　3.18　(2)2.150
(3)①0.02　0.44　0.1　2.20　②0.1　1.70　0.5　8.5
(4)1 987　将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0　0～19 998 Ω
解析　(1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.
中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.
最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm.
(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
(3)①使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.
②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.
(4)电阻为1 987 Ω，最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω.
变式题组
1．[测量仪器的读数]某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图8(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为______ mm，所测金属板的厚度为______mm.

图8
答案　0.010　6.870　6.860
解析　题图(a)的读数为1.0×0.01 mm＝0.010 mm.题图(b)的读数为6.5 mm＋37.0×0.01 mm＝6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm.
2．[测量仪器、电表的读数]
(1)电流表量程一般有两种——0～0.6 A,0～3 A；电压表量程一般有两种——0～3 V,0～15 V，如图9所示；

图9
①接0～3 V量程时读数为________V.
②接0～15 V量程时读数为________V.
③接0～3 A量程时读数为________A.
④接0～0.6 A量程时读数为________A.
(2)完成下列读数（如图10所示）。

图10
a．________mm　　b．________mm　　c．________mm
d．________mm　　e．________mm.
答案　(1)①1.90　②9.5　③0.80　④0.16
(2)a.0.486(0.484～0.488)　b．0.536(0.534～0.538)　c．4.078(4.077～4.079)　d．5.663(5.661～5.665)
e．11.14

游标卡尺的读数应注意以下几点：
(1)看清精确度
例如(图11)

图11
易错成(11＋4.0×0.1) mm＝11.40 mm
正确读数为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零．
例如(图12)

图12
易错成(10＋12×0.05) mm＝10.6 mm，正确读数为10.60 mm.
(2)主尺上的单位为厘米
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm.
例如(图13)

图13
易错成(5＋4×0.05) mm＝5.20 mm
正确读数为(50＋4×0.05) mm＝50.20 mm
(3)区分零刻度与游标尺最前端
例如(图14)

图14
易错成(13＋10×0.05) mm＝13.50 mm
正确读数为(14＋10×0.05) mm＝14.50 mm
考点二　实验操作及数据处理
例2　为测量某一玩具电动机中导线圈导线的电阻率，某实验小组的部分实验方案如下：

图15

图16
(1)用螺旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径d如图15所示，则d＝________mm；
用多用电表测得电动机中线圈电阻约为25 Ω.
(2)用多用电表测量电动机中导线圈的电阻Rx：选择“×1”倍率欧姆挡，并按正确步骤操作后，指针的位置如图16所示(此过程电动机不转动)，则Rx＝________Ω.为了提高精度，他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻Rx：
电流表A1(0～3 A、约5 Ω)；
滑动变阻器R1(0～1 kΩ)；
电流表A2(0～30 mA、约10 Ω)；
滑动变阻器R2(0～50 Ω)；
定值电阻R0＝60 Ω；
电源(4 V、约1 Ω)及开关等，导线若干．
①实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图17所示的电路图，应选择的电流表是________，滑动变阻器是________．(填写符号)

图17
②按照实验要求，多用电表已选择“直流电压2.5 V”挡作为电压表使用，请依据图17将图18所示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整．

图18
③图19是该实验小组用测得的数值描绘出的图象，其斜率表示的是________(填选项)．

图19
A．导线圈的电阻
B．导线圈的电阻与R0阻值之和
解析　(1)螺旋测微器的读数：d＝0.01 mm×15.5＝0.155 mm.
(2)①选择电流表时需先估算电路中的电流，设电动机和定值电阻R0串联的电压为电源电动势，则
I＝ A≈0.047 A＝47 mA
实际实验时可通过滑动变阻器调节电压使流过电流表的电流不超过30 mA，所以电流表选A2.
滑动变阻器应选择便于调节的R2.
②由于电流表A2的电阻较大，为减小实验误差，应采用电流表外接法．为有效地控制电路中的电压和电流，滑动变阻器应采用分压式接法，所以电路图连接如图所示：

答案　(1)0.155(±0.003范围内均可)　(2)25
(3)①A2　R2　②见解析图　③B
变式题组
3．[对实验操作及数据处理的考查]用伏安法测定电阻约为5 Ω的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池．如图20甲所示，将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座的接线柱上，底座的中间有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱，按下P时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出．实验采用的电路原理图如图乙所示，测量电阻丝直径所用螺旋测微器如图丙所示．

图20
(1)用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动________使测微螺杆F接近被测电阻丝，再转动________夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数．(填仪器部件的字母符号)
(2)根据电路原理图乙，用笔画线代替导线，将实物图丁连接成实验电路．
(3)

图21
闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变P的位置，得到几组U、I、L的数据，用R＝计算出相应的电阻值后作出R－L图线如图21所示．取图线上两个点间数据之差ΔL和ΔR，若电阻丝直径为d，则电阻率ρ＝________.
答案　(1)D　H　G　(2)如图所示　(3)

解析　(1)在用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动粗调旋钮D，使测微螺杆F接近被测电阻丝，再转动微调旋钮H夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数．(3)根据R＝ρ，得ΔR＝ρ，而S＝，代入得ρ＝.
4．[实验操作及数据处理]在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验中：
(1)某实验小组用如图22所示电路对镍铬合金丝和康铜丝进行探究，a、b、c、d是四种金属丝．

图22
①实验小组讨论时，某同学对此电路提出异议，他认为，电路中应该串联一个电流表，只有测出各段金属丝的电阻，才能分析电阻与其影响因素的定量关系．你认为要不要串联电流表？并简单说明理由．________________________________________________________
________________________________________________________________________
②几根镍铬合金丝和康铜丝的规格如下表所示：电路图中金属丝a、b、c分别为下表中编号为A、B、C的金属丝，则金属丝d应为下表中的________(用表中编号D、E、F表示).
编号
材料
长度L/m
横截面积S/mm2
A
镍铬合金
0.30
0.50
B
镍铬合金
0.50
0.50
C
镍铬合金
0.30
1.00
D
镍铬合金
0.50
1.00
E
康铜丝
0.30
0.50
F
康铜丝
0.50
1.00
(2)该实验小组探究了导体电阻与其影响因素的定量关系后，想测定某金属丝的电阻率．
①用毫米刻度尺测量金属丝长度为L＝80.00 cm，用螺旋测微器测金属丝的直径如图23甲所示，则金属丝的直径d为________．
②按如图乙所示连接好电路，测量金属丝的电阻R.改变滑动变阻器的阻值，获得六组I、U数据描在如图24所示的坐标系上．由图可求得金属丝的电阻R＝________Ω，该金属丝的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)．

图23

图24
答案　(1)①不需要，串联电路的电流处处相等，电压与电阻成正比　②E　(2)①1.600 mm　②0.52　1.3×10－6
解析　(1)①串联电路的电流处处相等，串联电阻两端电压与电阻成正比，不需要测出电流，根据电阻两端电压大小即可比较出电阻大小．
②探究影响电阻的因素，应采用控制变量法，实验已选A、B、C的金属丝，根据控制变量法的要求，应控制材料的长度与横截面积相等而材料不同，因此d应选表中的E.

(2)①由图示螺旋测微器可知，其示数为1.5 mm＋10.0×0.01 mm＝1.600 mm；②根据坐标系内的点作出图象如图所示．
由图象可知，电阻阻值为R＝＝≈0.52 Ω；由R＝ρ＝ρ可得，
电阻率ρ＝＝ Ω·m≈1.3×10－6 Ω·m；
考点三　电阻的测量
例3　(2013·北京·21)某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值．
(1)现有电源(4 V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω)
B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图25中的________(选填“甲”或“乙”)．

图25
(2)图26是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．

图26
(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图27所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________Ω(保留两位有效数字)．

图27
(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是__________________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母)
A．电流表测量值小于流经Rx的电流值
B．电流表测量值大于流经Rx的电流值
C．电压表测量值小于Rx两端的电压值
D．电压表测量值大于Rx两端的电压值
(5)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映U－x关系的示意图中正确的是________．

解析　(1)电源电动势E＝4 V，被测电阻Rx≈5 Ω，则Imax＝＝ A＝0.8 A，电流表若选A，读数时误差较大，因此电流表应选B；考虑电压表测量电压时的指针转动范围，电压表应选C.由于＞Rx，故电流表应选择外接法．
(3)题图中的电流表示数I＝0.50 A，电压表示数U＝2.60 V，故Rx＝＝5.2 Ω.
(4)甲电路中产生误差的原因是由于电压表的分流作用，使电流表的示数大于流过Rx的电流，选项B正确；乙电路的误差来源于电流表的分压作用，电压表示数为Rx和电流表的电压之和，选项D正确．
(5)x增加，U随之增加，说明变阻器接入电路的电阻R随x的增加而减小．设变阻器的总阻值为R0，滑片P从一端滑向另一端移动的距离为L.忽略电压表、电流表的内阻对电路的影响，则被测电阻Rx两端电压U＝E＝，由这一关系式分析可知，选项A正确．
答案　(1)B　C　甲
(2)如图所示

(3)5.2　(4)B　D　(5)A
变式题组
5．[器材的选择、设计电路图]在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：

图28
待测金属丝：Rx(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；
电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)；
A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)；
电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；
E2(电动势12 V，内阻不计)；
滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图28所示，读数为________mm.
(2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图．
答案　(1)1.773(1.771～1.775均正确)　(2)A1　E1　电路原理图见解析图
解析　(1)螺旋测微器的固定刻度上显示为1.5 mm，可动刻度读数为0.273 mm，二者相加就是测量值，1.5 mm＋0.273 mm＝1.773 mm.
(2)待测电阻丝的额定电流约为0.5 A，为了减小实验误差，应选量程为0.6

A的电流表A1；待测电阻丝的电阻约为4 Ω，额定电流约为0.5 A，故由欧姆定律得额定电压约为2 V，所以电源应选E1.由于待测电阻丝的电阻较小，故电流表应选外接法．电路原理图如图所示．
6．[电阻的测量]某中学探究小组在尝试用不同的方法测量电阻的实验，其中一个成员用以下器材测量待测电阻Rx的阻值．

图29
A．待测电阻Rx：阻值约为100 Ω
B．电源E：电动势约为6.0 V、内阻忽略不计；
C．电流表1：量程50 mA、内阻r1＝20 Ω；
D．电流表2：量程300 mA、内阻r2约为4 Ω
E．定值电阻R0：阻值为20 Ω；
F．滑动变阻器R：最大阻值为10 Ω
G．单刀单掷开关S、导线若干．
他测量电阻Rx所用的电路图如图29所示．
(1)电路图中的电流表A1应该选择电流表________(填“1”或“2”)，开关S闭合前，滑动变阻器R的滑片应该移到________端(填“A”、“B”或“无要求”)．
(2)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测得量表示Rx的表达式为Rx＝________.
答案　(1)1　A　(2)R0－r1
解析　(1)如果电流表A1选择电流表1，那么就可以计算出待测电阻Rx两端的电压，即U＝(I2－I1)R0－I1r1，从而得出Rx的阻值，选择电流表2达不到实验目的，则电流表A1应选择电流表1；滑动变阻器R的滑片应移到A端，这样做可以保证开关S闭合后电路的安全．
(2)根据欧姆定律可知，待测电阻Rx＝，由电路特点可得U＝(I2－I1)R0－I1r1，I＝I1，代入公式可得Rx的表达式为Rx＝R0－r1.

仪器选择的基本思路
(1)优先考虑安全因素
各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)．
(2)考虑读数误差因素
一般要求各电表的实际读数不小于其量程的，以减小读数误差．
(3)仪器选择的一般步骤
①首先选择唯一性的器材；
②粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；
③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材．
考点四　实验拓展与创新
电阻测量的几种方法
1．伏安法
电路图
特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，测小电阻时应采用外接法测量)
2．安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．
(1)如图30甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2＝.
(2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压UA2≫UA1时，如果已知的内阻R1，串联一定值电阻R0后，同样可测得的电阻R2＝.

图30
3．伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．
(1)如图31甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2＝R1.
(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流IV1≪IV2时，若已知的内阻R1，并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2＝.

图31
4．等效法测电阻
如图32所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．

图32
5．比较法测电阻
如图33所示，读得电阻箱R1的阻值及、的示数I1、I2，可得Rx＝.
如果考虑电流表内阻的影响，则I1(Rx＋RA1)＝I2(R1＋RA2)．

图33
6．半偏法测电流表内阻
电路图如图34所示

图34
步骤：
(1)断开S2，闭合S1，调节R0，使的示数满偏为Ig；
(2)保持R0不变，闭合S2，调节电阻箱R，使的示数为；
(3)由上可得RA＝R.
特别提醒　当R0≫RA时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样表满偏时R0才足够大，闭合S2时总电流变化才足够小，误差才小．
例4　(2014·山东·22)实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图35甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．

图35
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω；
电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω；
定值电阻：R0＝3 Ω；
电源：电动势6 V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选__________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至__________端(填“a”或“b”)．
(2)在图36所示实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图35甲电路完成剩余部分的连接．

图36
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图35乙所示，读数为________ V.
(4)导线实际长度为________ m(保留2位有效数字)．
解析　(1)因控制电路是限流式接法，而测量电路总电阻大于3 Ω，为使测量电路有较大的调节范围，滑动变阻器应选用总阻值较大的R2.为了保证开关闭合时电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的阻值最大，即开关闭合前滑片应置于a端．
(3)由题图乙知该电压表的分度值为0.1 V，故按“十分之一”估读法可知测量结果为2.30 V.
(4)测量电路的总电阻R0＋Rx＝＝4.60 Ω，故Rx＝1.60 Ω.由Rx＝ρ可得l＝，代入数据可得l≈94 m.
答案　(1)R2　a
(2)如图所示

(3)2.30(2.29～2.31均正确)
(4)94(93～95均正确)
变式题组
7．[等效法测电阻]为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图37所示的电路．图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填空：

图37
(1)将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I；
(2)然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时RN的读数；
(3)多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值．
答案　(1)R0　标准电流表(或A0)　(2)RN　标准电流表(或A0)的读数仍为I　(3)平均值
解析　本题方法为等效替代法，当S接1与接2时通过电路的电流I相同，可知待测微安表头的内阻与RN的电阻相同．
8．[实验创新](2013·广东·34(2))图38(a)是测量电阻Rx的原理图，学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6 A(内阻不计)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0 cm.

图38
①根据原理图连接图(b)的实物图．
②断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0 V时，单位长度电阻丝的电压u＝________ V/cm，记录此时电流表A1的示数．
③保持S1闭合，合上S2；滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤②记录的值相同，记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值，测量数据已在图(c)中标出，写出Rx与L、I、u的关系式Rx＝________；根据图(c)用作图法算出Rx＝________ Ω.(计算结果保留一位有效数字)
答案　①如图所示　②0.1　③　6

解析　本题考查实物连接、实验步骤、实验数据处理，意在考查考生对实验原理的理解及数据处理的能力．断开S2，合上S1，电阻丝两端的电压为3.0 V，则电阻丝单位长
度的电压为u＝＝0.1 V/cm.由于电流表A1的示数不变，因此ac段单位长度上的电压不变，Rx两端的电压为Lu，根据欧姆定律有Rx＝.L＝I，作出图象，如图所示，则根据图象的斜率求得Rx＝6 Ω.