高考一轮复习练习及解析练习二十五实验测定金属电阻率.doc

练习二十五　实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线测定金属的电阻率

选择题部分共4小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.
　　1.在用伏安法测电阻时，若电流表的内阻为1 Ω，电压表的内阻为5000 Ω，Rx约为10 Ω，则图甲、乙两个电路中哪个测量结果较为准确？该电路的系统误差使得测量值比真实值偏大还是偏小？(　　)

甲　　　　　　　　　　乙
A.甲电路，偏大　　　　　　B.甲电路，偏小
C.乙电路，偏大 D.乙电路，偏小
解析：因为＞，应选用甲电路；若不考虑偶然误差，R测＝，测量值偏小.
答案：B

2.在如图所示的电路中，电流表和电压表的示数分别为10 mA和2 V，电压表的内阻为1000 Ω，则待测电阻Rx的真实值应为(　　)
A.150 Ω　　B.200 Ω　　C.250 Ω　　D.300 Ω
解析：R测＝＝
即＝
解得：Rx＝250 Ω.
答案：C

3.图示是一种测量电阻阻值的实验电路图，其中R1、R2是未知的定值电阻，R3是保护电阻，R是电阻箱，Rx为待测电阻，是一只零刻度在中央、指针可以左右偏转的双向电压表.闭合开关S1、S2，调节R，使电压表的指针指在零刻度处，这时R的示数为90 Ω；将R1、R2互换后再次闭合S1、S2，调节R，使指针指在零刻度处，这时R的示数为160 Ω.那么，被测电阻Rx的数值和R1与R2的比值分别为(　　)
A.120 Ω，3∶4 B.125 Ω，4∶3
C.160 Ω，16∶9 D.250 Ω，9∶16
解析：R1、R2交换位置前，有：
＝
R1、R2交换位置后，有：
＝
解得：R＝＝120 Ω
＝3∶4.
答案：A
4.许多精密仪器中常常采用如图所示的电路精确地调节某一电阻两端的电压，图中R1、R2是两只滑动变阻器，通过它们可以对负载电阻R0(阻值约为500 Ω)两端的电压进行粗调和微调.已知两滑动变阻器的最大阻值分别为200 Ω和10 Ω，下列关于R1、R2的说法正确的是(　　)
A.如果R1＝200 Ω，R2＝10 Ω，则调节R1起粗调作用
B.如果R1＝10 Ω，R2＝200 Ω，则调节R1起微调作用
C.如果R1＝200 Ω，R2＝10 Ω，则调节R2起粗调作用
D.如果R1＝10 Ω，R2＝200 Ω，则调节R2起微调作用
解析：若R1＝200 Ω，R2＝10 Ω，则R2与R0组成的部分电路的电阻远小于R1，移动R1上的滑片很不方便调节R2两端的电压.当R1＝10 Ω，R2＝200 Ω时，移动R1上的滑片使R1两端的电压变化较快，移动R2上的滑片使R0两端的电压变化相对较慢，故选项D正确.
答案：D
非选择题部分共8小题，共76分.
5.(8分)在“测定金属的电阻率”的实验中，用刻度尺测得电阻丝的长度为60.00 cm，测得电阻丝的直径如图甲所示，运用伏安法测得的电压、电流如图乙所示.根据图中示数计算出电阻率ρ的大小为　　　　 Ω·m.(结果保留两位有效数字)

甲　　　　　　　　　　乙　　　
解析：由题图可得：d＝0.400 mm
U＝2.20 V，I＝0.44 A
可得：ρ＝＝1.0×10－6 Ω·m.
答案：1.0×10－6
6.(8分)某同学测绘标有“4.8 V　0.3 A”字样的小灯泡的电功率P随电压U变化的图象，要使小灯泡两端的电压从0到4.8 V连续变化，为了使测量尽可能地准确，除了导线和开关外，可供选择的仪器还有：
A.电流表(量程为0.6 A，内阻约为1 Ω)；
B.电流表(量程为3 A，内阻约为0.2 Ω)；
C.电压表(量程为6 V，内阻约为2 kΩ)；
D.电压表(量程为15 V，内阻约为4.5 kΩ)；
E.滑动变阻器(阻值范围为0～20 Ω，额定电流为2 A)；
F.滑动变阻器(阻值范围为0～2 kΩ，额定电流为0.5 A)；
G.电池组(电动势为6 V，内阻约为1 Ω).
(1)选用的器材代号为　.
(2)在图甲所示的虚线框中画出实验电路图.
(3)根据实验测量的数据描出P－U图象，如图乙所示，小灯泡在1.5 V电压下的阻值为　　　　Ω.

甲　　　　　　乙 丙

解析：根据小灯泡的额定电压为4.8 V，额定电流为0.3 A可知，电流表选择A，电压表选择C.
要使小灯泡两端的电压由0到4.8 V连续变化，应采用分压电路，滑动变阻器的阻值不宜太大，应选E.
小灯泡正常发光时的电阻R＝＝ Ω＝16 Ω，R≪RV，因此选用电流表外接法，电路如图丙所示.
由图甲可得，小灯泡在1.5 V电压下的功率为1.0 W，故此时小灯泡的电阻R＝＝2.25 Ω.
答案：(1)ACEG　(2)如图丙所示　(3)2.25
7.(10分)小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象，通过实验得到如下数据(I和U分别表示小灯泡的电流和电压)：
I/A
0.12
0.21
0.29
0.34
0.38

0.45
0.47
0.49
0.50
U/V
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00

　　(1)该同学漏填了U＝1.20 V时对应的电流I，请根据如图甲所示的指针位置，读出电流表的示数，并在上表空格中填上相应的示数.
(2)在如图乙所示的虚线框中画出实验电路图.
可用的器材有：电压表、电流表、滑动变阻器(变化范围为0～10 Ω)、电源、小灯泡、开关、导线若干.
(3)在图丙所示的坐标中画出小灯泡的U－I曲线.
[2004年高考·上海物理卷]

答案：(1)0.42
(2)如图丁所示　(3)如图戊所示

8.(10分)需要测量电流表的内阻r1，实验室中有下列器材可供选用：
器材(代号)
规格
电流表
量程为10 mA，内阻r1待测(约40 Ω)
电流表
量程为750 μA，内阻r2＝600 Ω
电压表
量程为15 V，阻值约为10 kΩ
电源E
电动势E＝1.5 V，内阻可以忽略
滑动变阻器R1
阻值范围为0～20 Ω
电阻箱R2
阻值范围为0～9999.9 Ω
开关S两个

导线若干

在下列设计的四个电路图中，选出你认为最合适的在对应的横线上写出r1的表达式，并说明所用符号的物理意义；认为不合适的在对应的横线上写出理由.

A图：　；
B图：　；
C图：　；
D图：　.
解析：若选用表测量电压，工作电压最大为量程的，示数误差会很大.由数据表可知，、表满偏时电压相近，故可将当电压表使用.
答案：A图：的示数远小于量程，无法准确读数
B图：、R1、R2都被短路
C图：r1＝，I1、I2分别为、的示数
D图：、、R1被短路
9.(10分)用下列器材测量一待测电阻Rx的阻值(900～1000 Ω)：

电源E(具有一定内阻，电动势约为9.0 V)；
电压表(量程为1.5 V，内阻r1＝750 Ω)；
电压表(量程为5 V，内阻r2＝2500 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值约为100 Ω)；
单刀单掷开关S，导线若干.
(1)测量中要求电压表的示数不小于其量程的，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注).
(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上连线.
(3)若电压表的示数用U1表示，电压表的示数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为：　.
解析：(1)由于题目中要求电压表的示数不小于其量程的，所以必须采用分压式电路；而测量电阻Rx的值还必须知道Rx两端的电压和通过它的电流，由于电压表的内阻已知，所以可以用电压表充当电流表，可以选用下列两种中的任一种.

乙　　　　　　　　　丙
(2)实物连接图如图丁或戊所示.

丁 戊

(3)采用乙图，则：＝－
所以Rx＝
采用丙图，则：＝
所以Rx＝r1.
答案：(1)如图乙或丙所示　(2)如图丁或戊所示
(3)Rx＝或Rx＝r1
10.(10分)要测量一长度为L、直径为D的电阻丝的阻值.
(1)用多用电表粗测该段电阻丝的阻值.用已经调零且选择旋钮指向欧姆挡“×10”位置的多用电表测量，发现指针偏转角度太大，这时应将选择旋钮指向欧姆挡“　　　　”位置；调零后测量，其表盘及指针所指位置如图所示，则此段电阻丝的电阻为　　　　Ω.

　　(2)现在需要进一步精确测量该电阻丝的阻值.实验室备有下列器材：
A.量程为0.6 A、内阻为0.5 Ω的电流表；
B.量程为3 A、内阻为0.1 Ω的电流表；
C.量程为3 V、内阻为6 kΩ的电压表；
D.量程为15 V、内阻为30 kΩ的电压表；
E.阻值范围为1 kΩ的滑动变阻器R1；
F.阻值范围为50 Ω的滑动变阻器R2；
G.蓄电池的电动势为6 V，内阻很小；
H.开关一个，导线若干.
为使测量结果尽可能准确，电流表应选用　　　　，电压表应选用　　　　，滑动变阻器应选用　　　　.(填仪器的代号)
若选择了最合适的器材，采用最恰当的实验电路进行实验测量，电流表的示数是I，电压表的示数是U，则该电阻丝的电阻率ρ＝　　　　.
解析：(1)指针偏转角度太大，说明电阻值小，这时应使选择旋钮指向较小倍率，即欧姆挡的“×1”位置，多用电表欧姆挡的示数是表针示数乘以旋钮所在位置的倍率，所以电阻值为22×1 Ω＝22 Ω.
(2)测量电路中的最大电流约为I＝＝A＜0.3 A，所以电流表应选择A，电压表应选择C，滑动变阻器应选择F.
由R＝和R＝ρ＝ρ
联立解得：ρ＝.
答案：(1)×1　22　(2)A　C　F　
11.(10分)有一根细而均匀的导电材料样品，截面为同心圆环，如图甲所示.此样品的长L约为3 cm，电阻约为100 Ω，已知这种材料的电阻率为ρ，且该样品的内径太小而无法直接测量.现提供以下实验器材：
A.20等分刻度的游标卡尺；
B.螺旋测微器；
C.电流表(量程为50 mA，内阻r1＝100 Ω)；
D.电流表(量程为100 mA，内阻r2约为40 Ω)；
E.滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流为2 A)；
F.直流电源E(电动势为12 V，内阻很小)；
G.导电材料样品R2(长L约为3 cm，电阻R2约为100 Ω)；
H.开关一只，导线若干.
请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：
(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图乙所示，其示数L＝　　　　 mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图丙所示，其示数D＝　　　　 mm.

(2)在虚线框中画出设计的实验电路图，并标明所选器材的字母.

(3)用已知物理量和所测得的物理量的符号表示样品的内径d(写出推导过程).
答案：(1)30.35　3.204～3.206
(2)电路如图丁所示
(3)设电流表、的示数分别为I1、I2，则：
I1r1＝(I2－I1)R2
根据电阻定律R2＝ρ，由几何知识得：
S＝
联立解得：d＝.
12.(10分)检测一个最大阻值为5 Ω的滑动变阻器，可供使用的器材如下：
A.待测滑动变阻器Rx，全电阻约为5 Ω(电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数)
B.电流表(量程为0.6 A，内阻约为0.6 Ω)；
C.电流表(量程为3 A，内阻约为0.12 Ω)；
D.电压表(量程为15 V，内阻约为15 kΩ)；
E.电压表(量程为3 V，内阻约为3 kΩ)；
F.滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
G.直流电源E(电动势为3 V，内阻不计)；
H.游标卡尺；
I.毫米刻度尺；
J.开关S、导线若干.
(1)用伏安法测定Rx的最大阻值，所选电流表为　　　(填“”或“”)，所选电压表为　　　　(填“”或“”).
(2)在虚线框中画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将图甲中的实物连接成测量电路.
　　(3)为了进一步测量待测滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式.[2007年高考·山东理综卷]
解析：(1)电源的电动势为3 V，故电压表应选.若在待测滑动变阻器Rx两端加上3 V的电压，通过Rx的电流也仅约为0.6 A(I＝＝ A＝0.6 A)，故电流表应选.
(2)设计此题中的测量电路时，根据题中提供的可使用器材，要注意考虑两个方面的问题：①用伏安法测电阻时，电流表内外接法的选择；②将滑动变阻器接入电路时，分压式和限流式接法的选择.由于选用的电压表的内阻(约为3 kΩ)远大于待测滑动变阻器Rx的阻值(最大阻值为5 Ω)，故采用电流表外接法.由于滑动变阻器的全电阻约为20 Ω，在此题中，采用分压式或限流式接法均能满足要求完成实验，故有两种方案可供选用.(答题时选用任一种均可)
答案：(1)　
方案一　(2)电路原理图和对应的实物连接图如图乙所示
(3)需要的器材：游标卡尺、毫米刻度尺
主要操作步骤如下：
①数出变阻器线圈缠绕的匝数n；
②用毫米刻度尺(也可以用游标卡尺)测量所有线圈的排列长度l，可得电阻丝的直径d＝；
③用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D，可得电阻丝的总长度L＝nπ(D－)，也可以用游标卡尺测量变阻器瓷管部分的外径D，得电阻丝的总长度L＝nπ(D＋)；
④重复测量三次，求出电阻丝的直径和总长度的平均值.
方案二　(2)电路原理图和对应的实物连接图如图丙所示

(3)需要的器材：游标卡尺.
主要操作步骤如下：
①数出变阻器线圈缠绕的匝数n；
②用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D1和瓷管部分的外径D2，可得电阻丝的直径d＝，电阻丝的总长度L＝π(D1－D2)；
③重复测量三次，求出电阻丝的直径和总长度的平均值.

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