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2021-2022版高中物理 实验：测定金属的电阻率学案 新人教版选修3-12021-2022版高中物理 实验：测定金属的电阻率学案 新人教版选修3-1年级：姓名：- 16 -实验:测定金属的电阻率实验必备自主学习一、实验目的1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。2.掌握螺旋测微器的原理及读数方法。3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属的电阻率。二、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。因为螺旋测微器精度很高,所以在直径测量时,只进行一次测量就可以吗?提示:由于待测导线粗细可能不均匀,要在不同位置测量三次求平均值。三、实验原理与设计1.电阻率的测量原理(1)把金属丝接入电路中,用伏安法测金属丝的电阻R(R=)。电路原理如图所示。(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l,用螺旋测微器测出金属丝的直径d,算出横截面积S(S=)。(3)由电阻定律R=,得=,求出电阻率。2.螺旋测微器(1)构造:如图,S为固定刻度,H为可动刻度。(2)原理:可动刻度H上的刻度为50等份,则螺旋测微器的精确度为0.01mm。(3)读数测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出,不足半毫米部分由可动刻度读出。测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)0.01(mm)。如图所示,固定刻度示数为2.0 mm,而从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为2.0 mm+15.00.01 mm=2.150 mm。3.游标卡尺(1)构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪),游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径。(3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其读数如表:刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可准确到)109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm(4)读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表示为(x+K精确度)mm。实验过程合作学习 实验步骤 1.直径测定:用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d,计算出导线的横截面积S=。2.电路连接:按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。3.长度测量:用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度,反复测量3次,求出其平均值l。4.U、I测量:把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记录下来,并填入表格,断开开关S。5.拆去实验线路,整理好实验器材。(1)电流表为什么采用外接法?提示:本实验中被测金属导线的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法。(2)闭合开关前,滑动变阻器电阻位置?提示:闭合开关S之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。 数据收集与分析 1.金属丝直径的读数:(1)利用螺旋测微器测金属丝直径,读数时应特别小心半刻度是否露出。(2)因螺旋测微器的精确度为0.01 mm,可动刻度上对齐的格数需要估读。所以,若以毫米为单位的话,最后一位应出现在小数点后的第三位上。(3)把三个不同位置的测量值求平均值作为直径d。2.金属丝长度的测量:(1)应测量接入电路中的有效长度。(2)因为用的是毫米刻度尺,读数时要读到毫米的下一位(别忘记估读)。(3)把三次测量值求平均值作为长度l。3.电阻R的测量值的确定:方法一、平均值法:可以将每次测量的U、I分别计算出电阻,再求出电阻的平均值,作为测量结果。方法二、图象法:可建立U -I坐标系,将测量的对应U、I值描点作出图象,利用图象斜率来求出电阻值R。4.计算出金属丝的电阻率:将测得的R、l、d的值,代入电阻率计算公式=。有效长度是指的什么?怎样测量更准确?提示:是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度,亦即电压表两端点间的待测导线长度,测量时应将导线拉直,反复测量三次,求其平均值。 误差分析 1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一。2.采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4.由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。金属丝发热后会导致电阻率测量结果怎样?提示:导线的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。实验研析创新学习类型一教材原型实验角度1实验原理和实验操作【典例1】(1)某同学为了测量某阻值约为5 的金属棒的电阻率,进行了如下操作:分别使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L和直径d,某次测量的示数如图1和图2所示,则长度L=mm,直径d=mm。(2)现备有下列器材:待测金属棒:Rx(阻值约5 );电压表:V1(量程3 V,内阻约3 k),V2(量程15 V,内阻约9 k);电流表:A1(量程0.6 A,内阻约0.2 ),A2(量程3 A,内阻约0.05 );电源:E1(电动势3 V,内阻不计);滑动变阻器:R1(最大阻值约20 ),R2(最大阻值约1 000 );开关S;导线若干。若滑动变阻器采用限流接法,为使测量尽量精确,电压表应选,电流表应选,滑动变阻器应选(均选填器材代号)。正确选择仪器后请在图3中用笔画线代替导线,完成实物电路的连接。用伏安法测得该电阻的电压和电流,并作出其伏安特性曲线如图4所示,若图象的斜率为k,则该金属棒的电阻率=。(用题目中所给各个量的对应字母进行表述)【解析】(1)游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数,故长度L为23 mm+50.1 mm=23.5 mm;螺旋测微器固定刻度示数与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数,故直径d为6.5 mm+21.30.01 mm=6.713 mm。(2)电源电动势为3 V,故电压表用V1;电流表用A1;由于被测电阻约为5 ,故滑动变阻器为R1;实物连接图为U-I图象的斜率的物理意义为被测电阻的阻值,即k=R,结合电阻定律可得金属棒的电阻率表达式为=。答案:(1)23.56.713(2)V1A1R1见解析图角度2实验数据处理【典例2】某同学用图甲所示电路测量一段金属丝的电阻率,待测金属丝粗细均匀,阻值约为100 。备选器材如下:A.量程为05 mA、内阻r1=50 的电流表B.量程为00.6 A、内阻r2=0.2 的电流表C.量程为06 V、内阻r3约为15 k的电压表D.最大阻值为15 、最大允许电流为2 A的滑动变阻器E.定值电阻R1=5 F.定值电阻R2=500 G.电动势E=6 V、内阻很小的直流电源H.开关一个,导线若干I.螺旋测微器,毫米刻度尺(1)该同学用螺旋测微器测量待测金属丝的直径如图乙所示,则螺旋测微器的示数D=mm。(2)为了能尽可能精确地测量该金属丝的电阻率,电流表应选用(选填“A”或“B”),定值电阻应选用(选填“E”或“F”)。(3)电压表的示数记为U,所选用电流表的示数记为I,则该金属丝的电阻的表达式Rx=;若用毫米刻度尺测得待测金属丝的长度为L,则其电阻率的表达式为=(表达式中所用到的阻值必须用对应的电阻符号表示,不得直接用数值表示)。【解析】(1)根据螺旋测微器读数规则,金属丝直径D=5.5 mm+40.00.01 mm=5.900 mm。(2)电压表量程为06 V,金属丝电阻约100 ,电流表量程应该为060 mA左右,可以将量程05 mA的电流表并联5 的电阻改装成量程为055 mA的电流表,即电流表选择A,定值电阻选择E。(3)金属丝中电流为I=I+=I,电压U=U-Ir1,由欧姆定律可得金属丝电阻Rx=。由电阻定律,Rx=,S=,解得电阻率=。答案: (1)5.900(2)AE(3)类型二创新型实验【典例3】实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线,某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2,查得铜的电阻率为1.710-8 m,再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx,从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有:电流表:量程0.6 A,内阻约0.2 ;电压表:量程3 V,内阻约9 k;滑动变阻器R1:最大阻值5 ;滑动变阻器R2:最大阻值20 ;定值电阻:R0=3 ;电源:电动势6 V,内阻可不计;开关、导线若干。回答下列问题:(1)实验中滑动变阻器应选(选填“R1”或“R2”),闭合开关S前应将滑片移至(选填“a”或“b”)端。(2)在实物图中,已正确连接了部分导线,请根据图甲电路完成剩余部分的连接。(3)调节滑动变阻器,当电流表的读数为0.50 A时,电压表示数如图乙所示,读数为V。(4)导线实际长度为m(保留2位有效数字)。【解析】(1)由Rx=知被测导线的电阻约为Rx=1.7 ,电路中最大电流Im=0.6 A,滑动变阻器的最小值R动=-Rx=8.3 ,电路中滑动变阻器为限流接法,闭合开关之前,其阻值移至最大阻值处。(4)被测电阻值为Rx=-R0,Rx=,代入数据,解得l94 m。答案:(1)R2a(2)如图所示:(3)2.30(4)94【创新评价】创新角度创新措施实验原理的创新教材中实验是测量金属丝的电阻率,而本实验是采用教材实验的原理测定导线的长度实验器材的创新本实验考虑导线电阻Rx较小,而未直接测量Rx的阻值,而是测量Rx与定值电阻的串联阻值实验器材的创新实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径,可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上3050匝,测总长度,然后求出直径【创新探究】(1)本实验的原理创新有何优点?提示:理论的学习本身就是为了服务实际应用,该实验是联系实际应用的典型实验。(2)该实验测量的导体的电阻偏大还是偏小?提示:偏小。课堂检测素养达标1.(多选)在“测定金属的电阻率”实验中,关于误差的下列说法中正确的是()A.电流表采用外接法,将会使测真B.电流表采用外接法,由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差C.由=可知,I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起的测量误差D.由=可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量【解析】选A、C、D。由于采用外接法,将导致R测R真,由=可知测真,A对;虽然电压表的并联引起电阻丝分得电压减小,但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应关系,只是由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大,电阻测量值偏小,引起误差,B错;由=可知每一个物理量测量都会引起的误差,但由于直径的指数为2,所以对结果影响最大的是d的测量,C、D对。2.某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中,用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l=0.720 m,用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示),用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 ),然后计算出该金属材料的电阻率。在用伏安法测定金属丝的电阻时,除被测金属丝外,还有如下实验器材:A.直流电源(输出电压为3 V)B.电流表A(量程00.6 A,内阻约0.125 )C.电压表V(量程03 V,内阻3 k)D.滑动变阻器(最大阻值20 )E.开关、导线等(1)从图中读出金属丝的直径为mm。(2)根据所提供的器材,在虚线框中画出实验电路图。(3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx=4.0 ,则这种金属材料的电阻率为m。(保留两位有效数字)【解析】(3)由R=得=,将Rx=4.0 、l=0.720 m、d=0.600 mm=0.60010-3 m代入得1.610-6 m。答案:(1)0.600(2)如图所示(3)1.610-6【加固训练】用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为:电池组(电动势3 V,内阻约1 )电流表(内阻约0.1 )电压表(内阻约3 k)滑动变阻器R(020 ,额定电流2 A)开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如表所示:次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520(1)由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图中的(选填“甲”或“乙”)图。(2)图丙是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(1)所选的电路图,补充完成实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。(3)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=(保留两位有效数字)。(4)结合以上数据,如果该金属丝长度为0.5 m,截面直径为0.398 mm,则可以估算出金属丝电阻率约为(选填选项前的符号)。A.110-2 m B.110-3 mC.110-6 m D.110-8 m【解析】(1)由记录数据根据欧姆定律可知金属丝的电阻Rx约5 。由题意可知,电压表内阻远大于待测电阻阻值,电流表应采用外接法,实验要描绘电阻的伏安特性曲线,要求电压、电流从接近0开始调节,滑动变阻器应采用分压接法,实验应选择图甲所示电路。(2)根据图甲所示电路图连接实物电路图,实物电路图如图所示:(3)根据表中实验数据在坐标系内描出第2、4、6三组数据对应的点,然后作出图象如图所示:由图示图象可知,待测电阻阻值:Rx= 4.5 。(4)选C。由电阻定律可知,电阻:Rx=,电阻率:= m110-6 m。答案:(1)甲(2)实物电路图见解析(3)图象见解析4.5(4)C3.(2019天津高考)现测定长金属丝的电阻率。(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示,其读数是mm。(2)利用下列器材设计一个电路,尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100 ,画出实验电路图,并标明器材代号。电源E(电动势10 V,内阻约为10 )电流表A1(量程0250 mA,内阻R1=5 )电流表A2(量程0300 mA,内阻约为5 )滑动变阻器R(最大阻值10 ,额定电流2 A)开关S及导线若干(3)某同学设计方案正确,测量得到电流表A1的读数为I1,电流表A2的读数为I2,则这段金属丝电阻的计算式Rx=。从设计原理看,其测量值与真实值相比(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。【解析】(1)根据螺旋测微器的读数法则可知读数为0+20.00.01 mm=0.200 mm。(2)因该实验没有电压表,电流表A1的内阻已知,故用A1表当电压表使用;由于滑动变阻器的总阻值较小,为了使电路中的电流或电压调节范围大些,应采用滑动变阻器的分压式接法。(3)由电路图可知流过Rx的电流为I2-I1,A1及Rx两端的电压为I1R1,因此Rx=。该实验的电流I2-I1为流过Rx的实际电流,电压I1R1也为Rx的实际电压,因此测量值和真实值相等。答案:(1)0.200(0.1960.204均可)(2)见解析图(3)相等4.在“测定金属的电阻率”的实验中,某同学所测的金属导体的形状如图甲所示,其横截面为空心的等边三角形,外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍,内三角形为中空。为了合理选用器材设计测量电路,他先用多用电表的欧姆挡“1”按正确的操作步骤粗测其电阻,指针如图乙,则读数应记为。现利用实验室的下列器材,精确测量它的电阻R,以便进一步测出该材料的电阻率:A.电源E(电动势为3 V,内阻约为1 )B.电流表A1(量程为00.6 A,内阻r1 约为1 )C.电流表A2(量程为00.6 A,内阻r2=5 )D.最大阻值为10 的滑动变阻器R0E.开关S,导线若干(1)请在图丙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图。(2)先将R0调至最大,闭合开关S,调节滑动变阻器R0,记下各电表读数,再改变R0进行多次测量。在所测得的数据中选一组数据,用测量量和已知量来计算R时,若A1的示数为I1,A2的示数为I2,则该金属导体的电阻R=。 (3)该同学用直尺测量导体的长度为L,用螺旋测微器测量了外三角形的边长a。测边长a时,螺旋测微器读数如图丁所示,则a=mm。用已经测得的物理量I1、I2、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为=。【解析】多用电表读数为:61 =6 。(1)给出的器材中只有电流表,没有电压表,但其中一个电流表给出了其内阻,可将此电流表当电压表使用,利用伏安法测电阻,测量电路如图所示。(2)由欧姆定律可知:I2r2=(I1-I2)R,解得R=。(3)螺旋测微器读数a=5.5 mm+0.0116.5 mm=5.665 mm;由几何关系可得导体的截面积为S=a2-()2=a2,则根据欧姆定律R=,解得=。答案:6(1)电路图见解析图(2)(3)5.665(5.6635.667)