引导评价反思促进有效教学.doc

如何引导评价反思促进有效教学？引导学生正确评价学习过程，反思知识发生和发展的脉络，是深化能力内涵、重建知识网络、实现有效教学的重要前提。通过评价反思能有效培养学生的归纳概括能力，让所学知识系统化、网络化、简明化，以便融会贯通和综合应用。因此，教学中要引导学生积极地进行评价反思，从而最大限度地提升教学效益。案例角某老师在教学椭圆的定义（人教A版选修21）时，课前要求学生事先准备好一张纸板，一阶细绳和两枚图钉。在上课之前，先请同学回忆初中学过的圆的定义。下面是该过程的实录：师：同学们，初中我们学习过圆的知识，哪位能告诉我圆的定义是什么来着？某某生：平面上到定点的距离等于定长的点的轨迹。师：我们怎样画一个圆呢？请同学们画画看。（学生开始画圆，有的用圆规，有的用带来的纸板、细绳和图钉。）师：“圆可以看作是动点P到定点O的距离等于常数的点的轨迹”，那么“圆能否看作是动点P到定点O的来回距离之和为常数的点的轨迹”呢？学生们都回答“行”，现在假设定点O上有两枚图钉，将两枚图钉分开，请同学们根据课本上的要求己动手画画，看看得到的图形是什么？教师再用多媒体演示画法。这样安排教学，使学生在反思和借鉴圆的画法的基础上，亲身体验了椭圆的画法和成功的喜悦。在此基础上，再要求学生思考如下问题。问题1 纸板上的两个图钉固定不动，绳子的两端分别系在图钉上，并保持拉紧状态移动铅笔转动一圈，最终纸板上画出的图形是一个压扁了的“圆”，我们称之为椭圆。根据上述作图实验请回答：椭圆是满足什么条件的点的轨迹？（接着教师引导学生自主归纳了椭圆的定义。）问题2 实验中涉及到两个距离，即图钉间的距离和绳长，试适当地改变某一个长度，观察画出的图形有何异同？具体探究如下5个问题：（1）当两个图钉固定，绳长大于图钉间距离，画出的图形是什么？（2）当两个图钉固定，绳长等于图钉间距离，画出的图形是什么？（3）当两个图钉固定，绳长小于图钉间距离时，能画出图形吗？（4）当两个图钉钉在一起时，画出的图形是什么？（5）在绳长不变的前提下，改变两个图钉间的距离，画出的图形形状有何变化？（学生们动手实验，议论纷纷，教室里的气氛顿时活跃起来，有些学生改变绳长，也有些学生改变两个图钉间的距离。）问题3 平面内满足到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是否都是椭圆呢？根据以上实验以及问题2的回答，学生们很快得出了正确结论：“不一定！当时，轨迹是椭圆；当时，轨迹是线段；当时，轨迹不存在，即不存在这样的点；当时，轨迹是椭圆。问题1是在对已有圆的定义的评价反思的基础上提出的探究思路，由此提炼出了椭圆的定义；问题2和问题3又是在对问题1评价与反思的基础上的进一步发展。通过这种探究性工作，学生对椭圆的概念就有了一个清楚的认识和深刻的理解。讨论区 主持人：现代教学理论不仅强调教师在教学过程中要进行评价与反思，而且强调学生在学习过程中也要进行评价与反思。学生评价反思，不仅巩固了解决问题过程所涉及的数学知识、数学思想和数学技能，更重要的是学生通过对思维过程的认识，在不断提出问题和解决问题的过程中使自已对数学概念、定理、方法等各个方面知识从感性认识上升到理性认识，从而使教学更为有效。我认为“案例角”中的案例是利用评价与反思创设情境的典型例子，为挖掘基校本教研层面上的更大价值，我们就此开展专项讨论。这个过程也属于评价与反思的范畴吧。T1：评价反思确实是有效教学的必要环节。案例中将概念的认识、理解、辨析和掌握建立在对初中所学圆的概念的评价反思的基础之上，使新概念成为了“有源之水”。这是一种十分有益的尝试。通过这种教学设计下的教学过程，学生不但从本质上认识了概念的内涵，而且对概念的外延也有了较为全面的掌握。T2：美国著名心理学家Carl Ransom Rogers说：“成功的课堂教学总是依赖于真诚的尊重与相互信任，依赖于和谐的课堂氛围。”引导、组织学生进行积极的评价与反思就等于为高效课堂打开了一扃宽敞之门，为学生的发展铺就了一条彩色大道。“案例角”中的案例是成功课堂的一个典型例子。教师在学生原有认知结构的基础上，先为教学创设了一个有意义的问题情境。当学生提出问题时，教师给予了充分的支持和尊重；当学生提出了有意义的问题时，教师给予了积极的评价和肯定。其实，即使是学生提出的问题与实际相悖，教师也要对学生的大胆提问给予赞扬，然后再启发、诱导，直至拨乱返正。只有建立这样的民主和谐的教学关系，才能消除学生的心理障碍，为评价反思提供心理基础。T3：引导学生积极而有价值的评价反思是课堂教学中最具价值的工作。它要求教师对数学教材进行教学法上的再创造，从而为评价反思找到切入点。“案例角”中的案例将学生所熟悉的圆的圆心“一分为二”，为学生创设了一个求异反思的情境，之后对由问题1归纳得出的椭圆的定义式进行了评价反思，使得考虑就和的不同大小关系进行比较，从而深化对椭圆外延的认识。这种设计确是值得品鉴。T4：前面的意见我都十分赞同，引导学生评价反思是有效教学的一项重要策略。评价和反思是一对矛盾的统一体，两者相互依存，协同促进对问题的深化理解和掌握，这也正是评价反思在有效教学中不可或缺的原因所在。“案例角”中案例在由问题1得出椭圆的定义式之后，就该式子的审美、成立条件和从评价反思的角度提出问题：“试思考该式和圆的定义式的区别和联系，并从“形”的角度利用三角形三边之间的关系思考该式的成立条件是什么？“由此为得出问题2作好铺垫。这样处理更能凸显评价反思对数学思考的启迪作用，教学效果自然会更好一些。T5：利用评价反思促进有效教学是一项具有创造性的工作，其维度具有较大的开放性，尤其应关注学生的情感体验，引导学生形成积极向上的、肯定而且稳定的情感、态度和价值观。“案例角”中案例在知识结构和思维结构层面上的反思确也到位，尤其如果按T4的建议作处理后会更加完美，但如果还能再增加对学生的肯定性评价鼓励，教学的有效性或许保障得更好，因为教学效果是多方面的，包括增强学生的自信，激发学生的学习积极性。 主持人：老师们的意见都很有见地，给我的启发也十分大。“案例角”中的案例局限于概念教学中创设情景，引导评价反思促进有效教学。事实上，诸如组织交流讨论、引导归纳总结、参与社会实践等方方面面，都可作为评价反思的切入点和有效教学的敲门砖。这些均有待于老师们在实践中作更深层次的探索。实践坊下面就“如何引导评价反思促进有效教学？”给出更多的案例。案例1 某老师在“简单的线性规划问题”在一道例题的教学过程：例题 设，且满足下列条件：试求的最大值和最小值。教师采用开门见山，直接给出课题的方法引入新课。课堂上让学生多说、多争论、多交流。在教师的指导下，学生自主参与到知识的发现过程。例题讲解完后，通过对例题的变式思维训练，讲练结合，培养学生融会贯通、灵活运用知识解决问题的能力。在进行课堂小结时，教师引导学生评价反思，提出了这样几个问题：T：在解题过程中都用到了哪些数学思想方法？S1：首先画出不等式组表示的可行域，然后再利用图形的直观作用。T：实际上就是数形结合的思想。S2：还要通过解方程组求出两条直线的交点的坐标。T：对，解题中还用到了方程思想，同学们能明确说明解题的一般方法吗？S3：要注意新旧知识的联系，比方说解题中将目标函数变形之后，其实就是直线方程。还有的几何意义就是直线的纵截距等。S4：在分析问题和解决问题时要学会抓主要矛盾，也就是抓住解决问题的关键之处。T：请大家总结一下，今天这节课你学到了什么？S5：这节课主要学习了简单的线性规划，也就是求线性目标函数在线性约束条件下的最值问题。S6：还学到了几个概念，如线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等等。S7：还有，用“图解法”解决线性规划问题通常可概括为四个步骤，这就是“画、移、求、答”。T：好，关于线性规划问题还有其它结论吗？S8：对于二元一次不等式表示的平面区域，如果存在使取到最大值或最小值，那么最大值一般在区域的顶点或边界处达到；如果是选择题或填空题，我们经常采用特殊值代入法；最优解不一定是唯一的，有时有无穷多个。T：说得好。这节课主要学习了简单的线性规划，也就是求线性目标函数在线性约束条件下的最值问题。其基本步骤是：第1步，画出不等式组所表示的平面区域，即可行域；第2步，根据图形的直观性确定最优解所对应点的位置，解方程组求出最优解的坐标；第3步，将将坐标代入目标函数中，求出目标函数的最大值或最小值。案例2 对一道解析几何问题的解题教学某老师在复习课“直线和圆锥曲线位置关系”专题时，引用了如下一道例题：过双曲线的左焦点作直线交双曲线于A、B两点，若，则这样的直线有（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条教师先让学生自主探究，学生给出的答案有的是A，有的是B，也有的是C。但解决本题的关键是什么，学生并不清楚。其中学生甲站了起来讲述了他的答案是D的理由：根据给出的双曲线方程可得，当直线是轴时，所以直线有4条。但也有一部分学生反对，学生乙认为当直线垂直于轴时，可得，所以，而题目给出的条件是，此时直线应与双曲线的两支各有一个交点，所以直线共有2条。在这样的情况下，教师没有直接给出答案，而是引导学生对例题的条件和结论进行较深层次的评价反思。过程如下：T：同学们提供的答案很不一样，错误出在哪里呢？我们先将题目的条件一下，考虑如下问题：（1）若，试探究此时满足条件的直线共有几条？（2）若呢？（3）若呢？（4）若呢？S1：我认为满足的直线应当是不存在的，因为双曲线两顶点间的距离为2，过焦点作直线垂直于轴并双曲线于A、B两点，则，结合图形分析可知满足的直线应该是不存在的。S2：我同意S2的判断，并且认为满足的直线只有，即轴。S3：满足的直线应该是3条，2条为过焦点和双曲线两支分别交于A、B两点的直线，1条为过焦点垂直于轴交双曲线一支于A、B两点的直线。S4：我同意S4的判断，因为过焦点交双曲线一支于A、B两点的直线满足，而且满足只有垂直于轴的1条。S5：受S4的思路启发，我清楚了满足的直线的条数应该5，分别是2条过焦点和双曲线两支分交于A、B的直线、2条过焦点和双曲线一支交于A、B的直线。点的直线。T：同学们的思维均非常活跃，能从直线的特殊（极端）位置入手展开合情推理，探究得到的结论也都是正确的。请同学们再反思前面的推方式，看有没有不严格的地方？如果存在，应怎样补正？（同学们又平静下来了，又一次进入了评价反思状态。）S6：我想到了！（3）和（4）的结论均是在假定结论“垂直于轴的直线和双曲线一支于A、B两点，的最小值为4，且仅当直线垂直于轴时取到最小值”成立的前提下得到的，其实该结论是否真的成立还有待严格证明。T：很好，你的发现很有价值！你能进一步给出这个命题的证明吗？请同学们都开动脑筋，看谁的思考最有见地！S7：我认为可用点斜式设定直线的方程，和双曲线方程联立，再设定，利用弦长公式、韦达定理，写出弦长关于斜率的函数关系式，求出的最小值为4，且仅当直线垂直于时取到最小值。S8：我认为S7的想法可能行不通。因为这个设计没有限定直线和双曲线左支相交的条件，而且根据欲证结论取最小值时斜率不存在，也不便运算。T：直线垂直于轴时斜率不存在，因而建立关于斜率的目标函数的方法确有障碍。但直线的倾斜角始终是存在的，能否从假设倾斜角入手呢？S9：（沉思后发言）这是可行的！我可以就一般的椭圆方程结出证明如下：（接着该同学上黑板演算了证明过程）设直线的倾斜角为，则由双曲线的“第二定义”可知，进而得 同理可得 故得 由此可立得，当时，取得最小值。S10：这个方法确实好，好在用“焦半径公式”时计算和时只需用同一个参变量即可，为求带来了极大的便利。我刚就前面的双曲线作了验证，此情形的最小值确实为4。T：不错！你的方法其实在选修44“圆锥曲线的极坐标方程”中将作具体介绍，这里被你先发现并直接应用于解决问题了。评价反思是数学学习不可或缺的过程。对本题解答方法的探究就是在基于评价反思的过程中完成的，回味无穷啊！智慧屋“引导评价反思促进有效教学”，既是一种教学策略，也是一门教学艺术。如何用好这个策略或这门艺术？下面从几个方面作简要的阐述：1选择素材要有利于创建评价反思的氛围新课堂注重教学中激发学生大胆地思维、猜想、探索，发展学生思维的创造性。因此教学中要根据教材内容的特点，在交流讨论中创建评价反思的氛围，选择素材是关键的环节。选择素材要密切联系学生的现实生活，运用学生感兴趣的事例作为认识背景，使学生产生强烈的求知欲望。这种开放的、有探索性的问题情境对学生思维能力的培养和兴趣的激发有很大的作用。“案例角”中的案例就是具有这个特点的经典片段。通过以上问题情境的创设以及学生的讨论回答，使学生对椭圆的概念有一个清楚准确的认识和全面深刻的理解。在教学中，教师的主要任务是创设评价反思的氛围，提出富有启发性的问题，捕捉学生创造思维的兴奋点，鼓励学生去探索，让学生通过自主学习去发现问题。在讨论过程中培养学生的探索能力，发展思维能力。2解题教学要在纠错反思中完善数学思考过程有些学生在数学解题中，往往不能完全领悟，或者解答过程中出现错误。面对学生在解题教学中出现的错误，作为教师要结合学生和教学的实际情况，学会用欣赏和赞赏和肯定他们，在学生出错处创设评价反思的情境并对学生给予恰当而巧妙地引导，点燃学生思维的火花，从而在强烈的探究欲望的支持下，积极地进行主动探究。“实践坊”中案例2从学生容易出错的一道题目入手，教师没有直接简单地给出答案，而是让学生先主动思考，相互交流。也许有些学生的回答可能是错误的，但学生的“错解”正是他真实思维的流露。教师根据学生所犯错误的性质，设置了一个开放的、具有探究空间的问题（题目），引导学生在纠错反思中完善了数学思考的全过程，不仅使其掌握了正确解法，而且充分挖掘了问题的内涵，使知识得以升华，学生能力得以提高。这是题海战术所不及的。3归纳总结中要通过评价反思优化知识结构新课程的实施改变了学生的学习方式，在归纳总结中注重评价反思，着力于知识结构的优化也是一个新的特点。教师在教学中引导学生评价反思，学生通过自己总结、评价、反思，不仅促进了对知识的理解，培养了数学的表达能力和概括能力，而且通过归纳总结有效地把握知识脉搏，找到知识间的联系，让学生从中学会感悟数学、欣赏数学的价值。常规的教学中的课题小结，往往偏重于所学知识的总结，而容易忽视对数学思想方法的总结。“实践坊”中案例1改变了这种状况，让学生自己总结本课的知识收获和思维收获。某些学生可能总结得不够详细、全面，其它学生也可以补充，教师还可以引申和提高。本案例在解题后让学生反思解题过程，总结解题的基本步骤及关键环节，充分体现了学生的主体地位。这种设计能够充分地调动学生的学习积极性、主动性和自觉性，能够培养学生勇于探索创新的数学精神的应用意识。4教师要重视评价反思的策略与方法的教学学会一个数学概概念，解决一道数学题目等不是数学教学的主要目的。养成数学的理性精神，掌握数学思考的方式方法，才是受用终生的学习。教师重视评价与反思的策略与方法的教学是达到这种境界的有效途径。就解题教学而言，下列几个方面是值得借鉴的：(1) 评过程，思疏漏。这就是在解题之后着重考察解题过程，思考解题中是否有疏漏与错误的地方，总结应注意的问题：答案是否与题中隐含条件相矛盾，是否还有其它情况等。(2) 评方法，思多解。这就是解题后对于同一问题，如果从不同角度去分析、思考、联想，可能有不同的解题方法，再比较这些方法的优劣。这样可发展学生的思维，使解题方法灵活多变。(3) 评结果，思规律。这就是解题后如果再回想一下，将解题过程中零散杂乱的，肤浅的经验及时地进行提炼、总结、升华，得出可能存在的一般规律或结论，以便触类旁通，举一反三。 解题后的评价反思不仅能检测解题过程中存在的疏漏与错误，还能够理顺思路，深化知识，积累经验，拓宽思路，提高思维能力，达到事半功倍的效果。学习园（1）马进高中生数学解题后反思情况调查研究（中国数学教育2011（3）。该指出：在平时教学中，学生“一错再错”的现象较普遍，通过对学生解题后反思情况的调查研究发现，学生在解题后反思的意识还比较薄弱，教师反思性教学水平还较低。在教学中，教师应积极引导学生解题后对解题过程、方法和问题结构等进行反思、总结和提炼，培养学生解题后进行评价反思的习惯。这是提高学生数学成绩的有效途径之一。（2）刘莉与青年教师谈数学课后的教学反思（中国数学教育2009（10）。本文指出：“教学反思，在教学中无时不在发生，无处不在发生，无人不在发生。但教学反思如何操作更有效呢？我与资深教师有过较深的交谈，然后有意对接触到的不同省市、不同学校的几十个不同学科、不同教龄的青年教师做了问卷调查和交谈”。文中结合相关的调查和交流，归纳分析后形成了六个问题，并对它们进行了有价值的探讨。（3）孙红引导学生反思，促进有效学习（中国数学教育2011（3）。文中指出“反思是探索的升华，是深化知识内涵的手段，是重建知识网络的基础。通过反思可以培养学生的抽象概括能力，把零散知识系统化、网络化、简明化、便于记忆和应用。因此，教师要引导学生积极反思，对问题进行深层次思考，对知识进行自我概括、总结，然后由教师再作适当的引申和提高。”文中列举了一些案例进行分析，对教学实践有较大的指导价值。（4）中国教育文摘（）中学数学反思性教学研究结题报告。该文论文指出：新课程的实施需要教师不断反思自己的教学行为是否体现课标理念，是否有利学生的发展。同时，新课程也要求学生能改变学习方式，不断反思自己的学习，提高学习效率。这个课题于2003年被广州市中学数学教研会立项，通过由点到面，在全区开展了三年的研究，编辑了反思性教学论文、个案几百篇。研究的主要内容有：第1，如何引导教师进行自我反思的内容、策略（包括同行进行交流激起自身的反思）；第2，如何实施反思性教学在行动中研究；第3，中学生反思性学习的内容与形式；第4，反思性教学评价的基本原则.7 / 7