4.1实数指数幂习题.doc

4.1 分数指数幂习题
一、选择题：
1、化简［］的结果为 （ ）
A．5 B． C．－ D．－5
2、将化为分数指数幂的形式为（ ）
A． B． C． D．
3．在函数中，幂函数的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4、幂函数的图象都经过点（ ）
A．（1，1） B ．（0，1） C．（0，0） D ．（1，0）
5、幂函数的定义域为（ ）
A．(0,+¥) B．[0,+¥) C．R D．(-¥，0)U (0,+¥)
6．若幂函数在上是增函数，则 ( )
A．>0 B．<0 C．=0 D．不能确定
7．若，那么下列不等式成立的是 ( )
A．<l< B．1<< C．<l< D．1<< 8、化简(a, b为正数)的结果是（ ）
A． B．ab C． D．a2b
9、若四个幂函数y＝，y＝，y＝，y＝在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是 （　　）
A、d＞c＞b＞a
B、a＞b＞c＞d
C、d＞c＞a＞b
D、a＞b＞d＞c
10、函数的图象只可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：
11. ＝__________.
12．根式a的分数指数幂形式为__________．
13. 若＜，则a的取值范围是____；
14．下列命题中，正确命题的个数是__________．
①＝a　②若a∈R，则(a2－a)0＝1
③＝x＋y　④＝
15．（2006年高考题）化简：设a＞0, =
16、=__________．
17、=__________．
18、=__________.
19、=__________.
20.设，如果是正比例函数，则m=____ ,如果是反比例函数，则m=______,如果f(x)是幂函数，则 m=____．
21．若幂函数在上是增函数， =___________.。
三、解答题：
22.下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.

（A） （B） （C） （D） （E） （F）
23.(易错题)计算：
(1)(2)0＋2－2·(2)－－(0.01)0.5；
(2)(2)0.5＋0.1－2＋(2)－－3π0＋；
(3)(0.008 1)－－[3×()0]－1×[81－0.25＋(3)－]－－10×0.027.

24、已知幂函数f（x）＝（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）.
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