特殊的平行四边形知识点归纳.doc

矩形的性质：
（1）边：矩形的对边平行且相等。
（2）角：矩形的四个角都是直角。
（3）对角线：矩形的对角线相等且互相平分。
（4）对称性：中心对称图形，轴对称图形（2或4）。
矩形的判定：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（2）对角线相等的平行四边形是矩形。
（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形
（4）三个角都是直角的四边形是矩形。
菱形的性质：
（1）边：菱形的对边平行，且四条边都相等
（2）角：菱形的对角相等，邻角互补 。
（3）对角线：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角 线平分一组对角。
（4）对称性：中心对称图形，轴对称图形（2或4条）
（5）菱形的面积＝底×高 ＝对角线乘积的一半
菱形的判定：
（1） 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2） 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（3） 四边相等的四边形是菱形。
（4） 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
正方形的性质：
（1） 四边都相等，对边平行
（2） 四个角都是直角
（3） 对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
（4） 中心对称图形，轴对称图形（4条对称轴）
矩形的判定：
（1） 一组邻边相等的矩形是正方形
（2） 对角线互相垂直的矩形是正方形
（3） 一个角是直角的菱形是正方形
（4） 对角线相等的菱形是正方形。
（5） 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形
中点四边形：
对角线相等的四边形 中点四边形 菱形
对角线相等的四边形 中点四边形 菱形
对角线垂直的四边形 中点四边形 矩形
对角线相等且垂直的四边形 中点四边形 正方形