整式加减(培优篇).doc

北师大版初一（上）数学整式的加减（培优篇）关卡一：单项式、多项式1、在代数式，3，2，单项式有 个，多项式有 个，整式有 个，代数式有 个。2、下列代数式中，单项式共有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个3、的系数是_，次数是_4、多项式是_次_项式，最高次项是_，它的三次项系数是_，常数项是_，按字母y的降幂排列为_5多项式12x是由单项式 、 的和组成。6下列式子中属于二次三项式的是(). A2x2+3； B-x2+3x-1； Cx3+2x2+3； Dx4-x2+1 7、（1）单项式是关于x、y、z的五次单项式，则n ；（2）关于x的多项式是二次三项式，则a= ，b= ；（3）如果是关于x的五次四项式，那么p+q= 。8、一个两位数，两个数字的和是x，若个位上的数字是y，则这个两位数是 。9、下列判断中正确的是（ ）（A）3a2bc与bca2不是同类项B）不是整式（C）单项式x3y2的系数是1（D）3x2y5xy2是二次三项式10下列说法中正确的是（ ）（A）x的系数是0（B）22与42不是同类项（C）y的次数是0（D）25xyz是三次单项式关卡二：同类项1、与是同类项，则=_,=_. 2、单项式与3x2y是同类项，则a-b的值为（ ） A2 B-2 C0 D13、如果与的和是单项式，那么m与n取值为（ ）（A）m=2,n=3（B）m=3,n=2（C）m=-3,n=2（D）m=3,n=-24、下列各组代数式中互为相反数的有（ ）（1）ab与ab；（2）ab与ab；（3）a1与1a；（4）ab与ab。 A、（1）（2）（4） B、（2）与（4） C、（1）（3）（4） D、（3）与（4）5、已知与是同类项，则(2mn)2的值是（ ）（A）16 （B）42001 （C）42002 （D）5关卡三:去括号、添括号法则去括号法则： （1）括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;（2）括号前面是”号,去掉”号和括号,括号里的各项都变号.添括号法则： （1）添括号时，括号前添“+”号，括到括号里的各项都不变符号； （2）添括号时，括号前添“-”号，括到括号里的各项都改变符号。1、去掉下列各式中的括号： （2） ； ；= 。（5）-(1-a)-(1-b)=_. 2、填括号：(abc)(abc)=a( )a( )。3、先去括号，在合并同类项：(1)3x-(-2x)=_；(2)-2x2-3x2=_；(3)-4xy-(2xy)=_ (4)2x（3x2y+3）（5y2）； (5)（3a+2b）+（4a3b+1）（2ab3）(6)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)；(7)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)；4、的相反数是（ ）A BC D5 不改变多项式的值，把后三项放在前面是“”号的括号中，以下正确（）ABCD6、下列各题去括号所得结果正确的是（）ABCD7 去括号：_ 关卡四：合并同类项1（同类项）判断下列各组中的两项是不是同类项?； ； mn与-nm ； ； 2合并同类项：； 3 ； 4化简求值 5合并同类项：有这样一道题：“当时，求多项式的值”小明说：本题中是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有和，不给出的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由6如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值是（ ）A2 B3 C-2 D4 7、已知，则的值是（）ABC D8、如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2-b2的值是（ ）A-1 B.1 C.17 D.不确定9当时，则x=2时， 10已知：，求的值11 已知x2y6，则的值是（ ）A84 B144 C72 D360关卡五：整式加减1化简：求与的差2有理数、在数轴上的位置如图所示，化简代数式： 3已知，在数铀上的位置如图，化简 4今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A B C D5 如果多项式A减去3x5，再加上后得，则A为（ ）A BC D6 若多项式的值与x的值无关，则m等于( )A0 B1 C1 D7 7、代数式的值是（ ）A、无论、取何值，都是一个常数; B、取不同值，其值也不同C、取不同值，其值也不同; D、取值不同，其值也不同8、当时，代数式的值是24，那么的值是（ ）A、8 B、13 C、0 D、59一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，多项式是10天平的左边挂重为 ，右边挂重为，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向那边倾斜？11 已知，求的值，其中. 【专题精练】【例1】若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值【例2】已知是自然数，是八次三项式，求反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。【例3】已知两个多项式和，试判断是否存在整数，使是五次六项式？【例4】已知为自然数，且，当时，求的所有值中最大的一个是多少【例5】（第5届“希望杯”）如图，边长为的两个正方形拼在一起，试写出表示面积的代数式.【例6】如果代数式当时的值为,那么当时,该式的值是 .7、当时，代数式的值等于，那么当时，代数式的值 .课后练习 1、如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a-2b的值1.1已知代数式=2，=5，求的值 2、已知，求的值。3、已知-m+2n=5,求5(m-2n)2+6n-3m-60 4、ab=1，ab=2，求(2a3bab)(a2b3ab)5、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计购物x元,(x300)(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由. (3)如果顾客在两个超市购物时都付了450元,那么商品的原价分别是多少元?6、使成立，那么a= ，b= ，c= 7、若A是三次多项式，B是四次多项式，则A+B一定是（ ）A、七次多项式 B、四次多项式 C、单项式 D、不高于四次的多项式或单项式8、已知，且的值为X无关，求的值。9、下列式子：其中单项式有 个，多项式有 。10、代数式的值为9，则的值为 。11、如果是关于的二次三项式，那么应满足的条件是 。12、当时，多项式的值是7，那么当时，它的值是 。13、已知多项式x3x2ym+1+x3y3x41是五次五项式，单项式3x3ny4mz与多项式的次数相同，求m，n的值14、减去4x等于3x22x1的多项式为 多项式与多项式的差是_15、若A和B都是6次多项式，则A+B一定是（ ）A12次多项式 B6次多项式 C次数不高于6的整式 D次数不低于6的多项式16、按规律排列的一列数依次为：-1，3，-5，7，-9，11，,按此规律下去，这列数中的第20个数是_;第n个数为_.17、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.18、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：19、若xm+ny3n和-5x6y3是同类项则m= n= 若-xm+2y n+1和-5x6y4是同类项则m= n= 20、一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是，求多项式21、火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包,则打包带的长至少为( ). A.4x+4y+10z B.x+2y+3zC.2x+4y+6z D.6x+8y+6z 22、观察下列算式，你将发现其中的规律：；请用同一个字母表示数，将上述式子中的规律用等式 表示出来： 。23、x为何值时，有最小值，并求出这个最小值。24(6分) 一列火车上原有人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客人.问上车的乘客是多少人?当时,上车的乘客是多少人?25一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来 按这样规律做下去第n张桌子可以坐 人9 / 9