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(完整版)新人教版第十六章二次根式复习导学案
第十六章复习导学案
一、 二次根式的概念
形如 的式子叫做二次根式。
1、 下列各式中、、、,是二次根式的有
二、 二次根式有意义
有意义,必须满足
含 的式子有意义，必须满足：① ；②
2、X满足寿命条件时，下列式子有意义。
（1） (2） (3)

（4)+ （5) （6） （7）

三、二次根式的性质
性质1：
3、 计算：
（1) （2） （3）
（4） (5) (6） \
性质2：
4、（1） = （2） = （3） =
（4） = (5）= （6) =
四、得出的结论为“非负性（≥0)”的符号有：绝对值 ；二次根式;平方 。
5、 ，则x=
6、 ，则a= ，b= ， = 。
7、 ，则 。
8、 ，则x= ,y= . 。
五、根据数轴化简式子
9、实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为
10、化简 = 。
a 0 b
六、最简二次根式与同类二次根式
10、把下列二次根式华为最简二次根式
= = = = =
= = = = = = =
= = = =
11、下列哪些是同类二次根式。

七、二次根式的乘除
乘法法则:
12、计算
（1） （2) （3) (4）

13、 ，则m的取值范围为 。
除法法则：
14、（1） （2 （3） （4）

八、二次根式的加减
15、（1） （2） （3）

（4） （5）

九、二次根式混合运算
（1） ； （2） ；

(3)

十、利用平方差公式和完全平方公式
平方差公式：
完全平方公式:
16、（1） （2）

（3） (4）

十一、估计值的范围
17、已知a、b为两个连续的整数，且 ，则a= ，b= ，
18、计算 的结果在 至 之间。
19、已知a、b分别是 的整数部分和小数部分，那么的值为 .
十二、当二次根式的值为整数时,求里面字母的值.
20、已知 是整数,正整数n的最小值为 。
21、已知 是整数,自然数n所有可能的值为 。
十三、化简
22、已知x<1,则化简 得 。
23、 成立的x的取值范围为 。
十四、变形应用
24、已知 ，求 得值。

25、已知 ，求的值。