特殊平行四边形练习题精选.doc

(完整word)特殊平行四边形练习题精选特殊平行四边形练习题一、填空题：1.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是_，再判定这个四边形有一个_或再判定这个四边形的两条对角线_.2.菱形的面积为24cm2，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为 。AFEDCB3.正方形以对角线的交点为中心,在平面上旋转最少_度可以与原图形重合.4.正方形的对角线长为10 cm，则正方形的边长是_。5.矩形的两条对角线的一个交角是60，一条对角线与较短边的和是12 cm，则对角线长是_ _。 6.如图,矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上，如果BAE=50，则DAF=_。7。顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 ;顺次连接平行四边形各边中点，所得的图形是 ；顺次连结矩形四边中点所得四边形是_;顺次连结菱形四边中点所得四边形是_；顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_.由此猜想：顺次连结_ _的四边形四边中点所得四边形是矩形,顺次连结_ _ _的四边形四边中点所得四边形是菱形。即新四边形的形状与原四边形的_ _有关。8。已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6 cm和8 cm,则菱形的周长是_。9。如图，正方形ABCD，以AB为边分别在正方形内、外作等边ABE、ABF，则CFB=_,若AB=4，则 =_。EBCDAF9题图EBCDAF10题图EBCDAGF11题图10。如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD,AE交DC于F，则AFC=_.14题图DCBAFEG11.如图,把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则 ， 。12。边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为 。13。已知菱形一个内角为,且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 。14。如图，矩形纸片ABCD，长AD9cm，宽AB3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为 ，折痕EF的长为 。二、选择题：1。能判定一个四边形是菱形的题设是（ ）A。有一组邻边相等 B.对角线互相垂直 C。有三边相等 D.四条边都相等2.ABCD是正方形需增加的条件是（ ）A.邻边相等 B.邻角相等 C。对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等3.矩形边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（ ）A。6cm和9cm B. 5cm和10cm C. 4cm和11cm D. 7cm和8cm5题图ACBDO4。从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线,垂足恰好在该边的中点,则菱形的内角中钝角的度数是( ）A. B。 C. D。5.如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点,AOD=90，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为（ )A。5 cmB.10 cmC。15 cmD。7.5 cmADCBE9题图6。矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是( ）A.平行四边形 B.矩形 C。正方形 D.菱形7。若菱形ABCD的周长为16，AB=12，则菱形的面积为( ）A。2 B.3 C.4 D。88.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是( ）A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形9。如图，过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E,则AEC是( )A.等边三角形 B。等腰三角形 C。不等边三角形 D。等腰直角三角形11题图10.矩形的对角线长10 cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（ ）A。40 cm B。10 cm C。5 cm D。20 cm11.如图,正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则FAB等于（ ）12题图A。135 B。45 C。22。5 D.3012.如图矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点,AE=AB,则CBE等于（ )A.30 B.22。5 C.15 D。以上答案都不对13.下列命题中正确的是( )A.有一个角是直角的四边形是矩形 B。三个角是直角的多边形是矩形AEODCBFGC。两条对角线相等的四边形是矩形 D。两条对角线相等的平行四边形是矩形14.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（ ）A. AG=BE B. ABGBCE C. AE=DG D. AGD=DAG三、解答与证明1。已知,AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形.2.已知:如图RtABC中，ACB90，CD为ACB的平分线,DEBC于点E，DFAC于点F。求证：四边形CEDF是正方形。3。如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分DCE,GFAF.求证：AF=FG。4。已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.求证：ABEADF；AEF=AFE。AEFDCBG5.如图，四边形ACDE、BAFG是以ABC的边AC、AB为边向ABC外所作的正方形.求证：（1）EB=FC。 （2)EBFC。8.如图，已知AE是正方形ABCD中BAC的平分线，AE交BD、BC于点E、F，AC、BD相交于点O。求证：OFCE。AEFDCBP四、附加题:1、如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P。求证：APAB。2、如图,以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF,请回答下列问题： (1）四边形ADEF是什么四边形?并说明理由 (2）当ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形？ （3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在(8）3、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：连结AC、BD,由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 .对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是矩形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形。- 4 -