特殊四边形经典例题.doc

特殊四边形经典例题1在下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（）A1个B2个C3个D4个3下列命题中正确的是（）A对角线相互垂直的平行四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是菱形C对角线相等的梯形是等腰梯形D对角线相等的四边形是平行四边形4如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N给出下列结论：ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；S四边形BFNM=S平行四边形ABCD其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个5如图，已知正方形ABCD中，点E、N是对角线BD上两动点，过这两个动点作矩形EFCH，MNQP，分别内接于BCD和ABD，设矩形EFCH，MNQP的周长分别为m1，m2，则m1，m2的大小关系为（）Am1m2Bm1m2Cm1=m2Dm1，m2的大小不确定6如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：EF是ABC的中位线；DEF的周长等于ABC周长的一半；若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；若BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是（）ABCD7如图，已知A1，A2，A3，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=An1An=1，分别过点A1，A2，A3，An作x轴的垂线交反比例函数y=（x0）的图象于点B1，B2，B3，Bn，过点B2作B2P1A1B1于点P1，过点B3作B3P2A2B2于点P2，记B1P1B2的面积为S1，B2P2B3的面积为S2，BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+Sn=_8如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2D2C2；在等腰直角三角形OA2B2中作内接正方形A3B3D3C3；依次做下去，则第n个正方形AnBnDnCn的边长是_9已知如图，在线段BG同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC：CG=2：3，则SECG=_，SAEG=_10如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PDAC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当t为何值时，四边形BQPD的面积为ABC面积的？（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度11邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；，以此类推，若第n次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n阶矩形如图1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，则矩形ABCD是1阶矩形探究：（1）两边分别是2和3的矩形是_阶矩形；（2）小聪为了剪去一个正方形，进行如下的操作：如图2，把矩形ABCD沿着BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC的点F处，得到四边形ABFE请证明四边形ABFE是正方形（3）操作、计算：已知矩形的两边分别是2，a（a2），而且它是3阶矩形，请画出此矩形及裁剪线的示意图，并在示意图下方直接写出a的值；已知矩形的两邻边长为a，b，（ab），且满足a=5b+m，b=4m请直接写出矩形是几阶矩形12如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，过点E作EFBC交CD于点FAB=4，BC=6，B=60度（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MNAB交折线ADC于点N，连接PN，设EP=x当点N在线段AD上时（如图2），PMN的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由13如图，梯形ABCD中ADBC，ABCB，AB=6cm，BC=14cm，AD=8cm，点E为AB上一点，且AE=2cm；点F为AD上一动点，以EF为边作菱形EFGH，且点H落在边BC上，点G在梯形ABCD的内部或边CD上，设AF=x（1）直接写出腰CD的长与DCB的度数；（2）在点F运动过程中，是否存在某个x的值，使得四边形EFGH为正方形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由（3）若菱形EFGH的顶点G恰好在边CD上，则求出点G在CD上的位置和此时x的值