柯西不等式练习题.doc

柯西不等式练习题
1.(09绍兴二模)设。
（1）求的最大值；（2）求的取值范围。

2.（09宁波十校联考）已知，且，求的最小值。

3.（09温州二模）已知，且。
（1）若，求的值；
（2）若恒成立，求正数的取值范围。

4、（09嘉兴二模）设，且。
（1）求证：；
（2）求的最小值。

5.（09诸暨模考）已知都是正数，且；
（1）求证：；（2）问有最大值还是最小值？并求这个最值。

6.（09宁波一模）已知。
求证：。

7（09舟山一模）已知满足。
（1）求证：当时，。
（2）当时，求实数的最值。

8.（09稽阳联考）（1）已知正数满足，求的最小值。

9．已知，求的最大值。

10.(09金丽衢十二校第一次联考)
已知，求的最小值。

11（09浙江五校联考）（1）求函数的最小值。

12、（09湖州一模）已知，且。
（1）求的最小值；（2）求证:.

13、（09杭州一模）已知是正数，且满足条件
（1）求的最小值；（2）若，且，求的取值范围。

14、（09绍兴一模）已知。
（1）求的最大值；（2）记，求的最小值。

15．已知正数满足,
（1）求证:；
（2）求的最小值.

16.（09浙江高考）已知满足。
（1）求证：； （2）求的最小值。

17:已知正数满足
(1) 求的最小值;
(2) 求证:

18:已知为正实数,且
(1) 求的最小值;
(2) 求证: