集合综合练习题及答案.doc

集合综合检测题
班级 姓名
一、选择题（每小题5分，共50分）.
1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ）
A．所有的正数 B．约等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数
2．已知集合，，且，则的值为 （ ）
A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0
3．设＝{1，2，3，4，5} ，若＝{2}，，，则下列结论正确的是 （ ）
A．且 B．且 C．且 D．且
4．以下四个关系：，，{}，,其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ）
①； ②；
③=； ④；
A．0 B．1 C．2 D．3
6．下列四个集合中，是空集的是 （ ）
A． B．C． D．
7．设集合，，则 （ ）
A． B． C． D．
A
B
C
8．表示图形中的阴影部分（ ）
A． B．
C． D．

9． 设为全集，为非空集合，且,下面结论中不正确的是 （ ）
A． B． C． D．
10．已知集合A、B、C为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，则 （ ）
A．C∩P=C B．C∩P=P C．C∩P=C∪P D．C∩P=
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.
11．若集合，则．
12．已知集合至多有一个元素，则a的取值范围 .
13．已知，，则B＝ .
14．设集合，且A=B，求实数 ，
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共52分).
15．（13分）（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？
（2）A＝{－2≤x≤5} ，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m？

16．（12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？

17．（13分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少解出一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；只解出甲题的人数比余下的解出甲题的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学只解出乙题？

18．（12分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）
y
1

—1 o x

参考答案
一、CDBAC DBABB
二、11．2； 12．a =0或； 13．{0,1,2} 14. －1，0
三、15．解：（1）a＝0,S＝，P成立 a0，S，由SP，P＝{3，－1}
得3a＋2＝0，a＝－或－a＋2＝0，a＝2； ∴a值为0或－或2.
（2）B＝，即m＋1>2m－1,m<2  A成立.
    B≠，由题意得得2≤m≤3
∴m<2或2≤m≤3 即m≤3为取值范围.
注：（1）特殊集合作用，常易漏掉
    （2）运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比.
16．解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，则为能被2或3整除的数组成的集合，为能被2和3（也即6）整除的数组成的集合.
显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合中元素的个数为16，可得集合中元素的个数为50+33-16=67.
A
a
B
b
C c
d
f
e
g
17．分析：利用文氏图，见右图；
可得如下等式 ；
；；
；联立可得。
. 18．解：

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