直线的交点坐标与距离公式测试题.doc

直线的交点坐标与距离公式测试题 命题 胡阁 一、选择题1. 已知集合M=(x,y)x+y=2，N=(x,y)xy=4,那么集合MN为( )A. 3,1 B. 3,1 C. (3,1) D.(3,1)2 如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称，那么a,b的值分别是( )A.，6 B.，6 C.3，2 D.3，6 3. 已知M(5cos,5sin),N(4cos,4 sin), 则|MN|的最大值( )A. 9 B. 7 C. 5 D. 34. 点P在直线x+y4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是( )A2 B. C. D.5已知点P(a, b)是第二象限的点，那么它到直线xy=0的距离是 A.(ab) B.ba C.(ba) D.6一条直线经过P(1,2), 且与A(2,3)、B(4,5)距离相等,则直线为( )A. 4x+y6=0 B. x+4y6=0C. 3x+2y7=0和4x+y6=0 D. 2x+3y7=0, x+4y6=07已知M(sin, cos), N(cos, sin)，直线l: xcos+ysin+p=0 (p1)，若M, N到l的距离分别为m, n，则( ) A.mn B.mn C.mn D.以上都不对8过两直线xy+1=0和x+y=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.3条9 已知A, B, C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a, b, c，已知直 线 xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定10. 已知点A(1,3)、B(5,2)，点P在x轴上，使|AP|BP|取得最大值时P的坐标（ ） A. （4,0） B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)二、填空题11直线l过点A(0, 1)，且点B(2, 1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的 2倍，则直线l的方程是 . 12. 无论k为何值，直线都经过一个定点，则这 个定点是 . 13 若两平行直线3x2y1=0和6x+ay+c=0之间的距离是，则的 值为 .14. 与两平行直线：l1:：3xy+9=0, l2：3xy3=0等距离的直线方程为 .15已知两点A(2, 2), B(1, 3)，直线l1和l2分别绕点A, B旋转，且l1/l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是 . 16. 直线ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为（3，2），则过点（a，b）， （d，e）的直线方程是_. 17 给出下列五个命题： 过点(1, 2)的直线方程一定可以表示为y2=k(x+1)； 过点(1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y1=0； 过点M(1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB0)垂直的方程是B(x+1)+A(y2)=0； 设点M(1, 2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB0)上，则过点M且与l平行的直线 方程是A(x+1)+B(y2)=0; 点P(1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2. 以上命题中，正确的序号是 .一、选择题（50分）题号12345678910答案三、解答题18已知直线l满足下列条件，求直线l的方程 （1）过直线y = x + 1和y = 2x + 4的交点，且与直线x3y + 2 = 0 垂直的直线；（2）直线：，关于直线：对称的直线的方程 19.已知函数. （）求的最小正周期； （）求在区间上的最大值和最小值.20、 一束平行光线从原点O（0,0）出发，经过直线l：8x+6y=25反射后通过点P（-4,3），求反射光线所在直线的方程。 21. 直线与直线，分别交于点， 若的中点是，求直线的方程22设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2） 求数列的前n项和.