拐点问题---平行线的性质与判定的应用.doc

(完整word)拐点问题-平行线的性质与判定的应用拐点问题-平行线的性质与判定的应用【问题情景】已知如图，ABCD,若线段AC是拉直的橡皮筋,在AC上任取一点E，向不同的方向拉动点E,那么A、C、AEC之间有何关系呢？【探究1】向右拉动点E,如图所示。 已知：ABCD，问A、C、AEC之间的关系. 结论：_证明：练习1：已知EFGF于F，BEF=30，DGF=60，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。 判断：_证明： 过F点作 1=_=30（ ) EFGF EFG=_（ ）2=EFG_=_=_2=_=_( ）又ABHF（已作）_（ ）【探究2】向左拉动点E，如图. 已知：ABCD，问A、C、AEC之间的关系。 结论：_证明:练习2：如图,ADBC，B=135，A=145，则E=_. 变式：已知ABCD，BEF=70，那么B+F+D的度数是_。 【探究3】将点E向线段AB的右上方拉动，如图. 已知ABCD，A、C、AEC之间的关系. 结论：_证明:练习3：如图，ABCD，C=75，A=25，则E的度数的为_。 【探究4】若将点E向线段AB的左上方拉动(如图）。 已知ABCD，问A、C、AEC的关系. 结论：_证明：【课后练习】一、填空题：1如图,ABCD,B=23，D=42，则E=_。 1题 2题 3题2如图，ABDE,B=150，D=140，则C=_。 3如图，l1l2,1=105，2=140，则3=_. 4如图,ABCD,CFEF，则B+E+F+C =_. 二、解答题:如图，ABCD,P为BC上一点，试说明当P在BC上移动时，总有+=B. 3