平行线的性质与判定综合.doc

课 题
平行线的性质与判定
教学目的
1.能够熟练地识别内错角、同位角、同旁内角；
2.掌握平行线的三种判定方法；
3.掌握平行线的性质，能够根据性质进行相关的应用。
教学内容
同位角、内错角、同旁内角
1、先看图中∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角。

平行线的性质：
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定：
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
由角的关系得到平行

1.如图所示，下列推理正确的是（ ）
A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD
B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD
C．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴BC∥AD
D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC∥AD

2、如图，BE是AB的延长线，
CD∥AB，若∠C=60°，∠ D=110°，
则∠ CBE= ，
∠ A= ，
3.如图：∠1=∠2，∠C=60°，
则∠D=___°

又∵ ∠C=60° ∠C=60°
∴∠D=180°-∠C=180°-60°=120°
∠1=∠2 (已知)∴AD//BC
∴ ∠C+∠D=180°
D
2
4
B
C
1111111211
3
A

二、 例题讲解
例：已知：AD∥BC，∠1=∠2，
求证：AB∥CD.

∵ AD//BC(已知)
解
∴∠1=∠C
∠1＝∠2 (已知)
∠C=∠2
AB∥CD

2.如图，AD∥BC，∠A=∠C，
求证：AB∥CD.

AB∥CD.
∴∠1=∠C
∠A＝∠C (已知)
∠A=∠1
AB∥CD

3.变式2：如图，AE、AB、DC、EF、FC
都是直线，∠E= ∠F ，∠A=∠C ，
A
E
D
F
B
C
试说明AB∥CD.

∠E=∠F (已知)
AE//FC
∠1=∠C
∠A＝∠C (已知
∠1=∠A
AB∥CD
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