平面向量基本定理及坐标运算测验题.docx

平面向量基本定理及坐标运算一 选择题1若向量=（1,2），=（3,4），则=( )A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)2若向量a=(x2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则（ ）Ax=1,y=3Bx=3,y=1Cx=1,y=5Dx=5,y=13下列各组向量中： （0,0） 能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）ABCD4若向量a=(1,1),b=(1,1),c=(1,2)，则c等于（ ）AabBabCabDa+b5.已知向量且，则= （ ）A B C D6已知的两条对角线交于点E，设，用来表示的表达式（ ）ABCD7已知平面向量a(x,1)，b(x，x2)，则向量ab()A平行于x轴 B平行于第一、三象限的角平分线C平行于y轴 D平行于第二、四象限的角平分线8已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b()A(2，4) B(3，6) C(4，8) D(5，10)9已知两点P（，6）、（3，），点P（，）分有向线段所成的比为，则、的值为（ ）A，8 B，8 C，8 D4，10.若向量（x+3，x23x4）与相等，已知A（1，2）和B（3，2），则x的值为A、1B、1或4C、4 D、1或411.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，0），（1，5），则第四个顶点的坐标是（）A、（1，5）或（5，5）B、（1，5）或（3，5）C、（5，5）或（3，5）D、（1，5）或（5，5）或（3，5）12.设i、j是平面直角坐标系内分别与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，且， ，则OAB的面积等于（ ） A、15 B、10 C、7.5D、513.己知P1(2,1) 、P2(0,5) 且点P在P1P2的延长线上, 则P点坐标为( ) A、(2,11) B、( C、(,3) D、(2,7)14.已知，A（2，3），B（4，5），则与共线的单位向量是（ ）A、B、C、D、15. 设点A(2,0)，B(4,2)，若点P在直线AB上，且|2|，则点P的坐标为()A(3,1) B(1，1) C(3,1)或(1，1) D无数多个16设两个向量a(2，2cos2 )和b，其中，m，为实数若a2b，则的取值范围是()A6,1 B4,8 C(，1 D1,6二填空题17若向量=（2，m）与=（m，8）的方向相反，则m的值是 18已知=（2，3）， =（-5，6），则|+|= ，|-|= 19设=（2，9）， =（,6），=(-1,),若+=,则= , = .20ABC的顶点A(2，3)，B(4，2)和重心G(2，1)，则C点坐标为 21. 设a(1,2)，b(2,3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.22若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则的值为_23设向量a，b满足|a|2，b(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为_24设e1，e2是平面内一组基向量，且ae12e2，be1e2，则向量e1e2可以表示为另一组基向量a，b的线性组合，即e1e2_a_b.25.已知点A（1，5），若向量与向量（2，3）同向，且3，则点B的坐标为_.26.平面上三个点，分别为A（2，5），B（3，4），C（1，3），D为线段BC的中点，则向量的坐标为_.27在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC.已知点A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为_三解答题 28已知点A(1,2)，B(2,8)以及，求点C，D的坐标和的坐标29.已知A(1,1)、B(3，1)、C(a，b) (1)若A、B、C三点共线，求a、b的关系式； (2)若2，求点C的坐标30已知向量(3,4)，(6，3)，O(5m，3m)若点A，B，C能构成三角形，求实数m满足的条件31已知O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及t，求(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由3 / 3