圆专题复习(一)(切线与相似).doc

(完整版)圆专题复习(一)(切线与相似)
圆专题复习（一）（切线与相似）
1。如图，已知点在的边上，，的平分线交于点,且在以为直径的⊙上．
(1）证明：是⊙的切线；

（2）若，求圆心到AD的距离；
（3）若,求的值．

2．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦,弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
(2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变,若BG2=BF•BO．求证:点G是BC的中点;
（3）在满足(2)的条件下，AB=10，ED=4，求BG的长．

3．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上,且满足=，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．
(1）求证：AE⊥DE；
(2)若tan∠CBA=，AE=3,求AF的长．

4、（2014•无锡，第26题10分）如图,二次函数y=ax2+bx（a＜0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A,过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为﹣1，AC:BC=3:1．
（1）求点A的坐标；
（2）设二次函数图象的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E，若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式．