平行四边形的性质练习题.doc

(完整word)平行四边形的性质练习题
平行四边形的性质
一、课中强化（10分钟训练)
1.如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( ）
A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°

图1 图2 图3 图4
2。如图2，ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ )
A.4 cm B。6 cm C。8 cm D.10 cm
3.如图3,ABCD中，EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm，AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为__________________.
4。如图4，已知在ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=_____________ cm.
5.如图5，在ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证：AE=CF。

图5

6. 如图6,在ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F，BE=2 cm,DF=3 cm，∠EAF=60°，试求CF的长。

图6
二、课后巩固(30分钟训练）
1。ABCD中,∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（ ）
A。60° B.80° C.100° D。120°
2。以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形，一共可以作( )
A.0个或3个 B。2个 C.3个 D。4个
3。如图7、所示，在ABCD中,对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（ ）
A.AC⊥BD B。OA=OC C。AC=BD D。AO=OD

图7 图8 图9
4.如图8，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置,则图中与OA相等的其他线段有（ ）
A.1条 B。2条 C。3条 D。4条
5。如图9,在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有( ）
A。7个 B。8个 C.9个 D。11个
6. 如图10,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证:∠BAE=∠DCF。

图10
7、如图11。所示，已知平行四边形ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.
求证:△ABE≌△CDF.

图11

8。如图12，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.
（1)求证：AF=GB;
(2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG是等腰直角三角形，并说明理由.

图12

平行四边形测试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．在ABCD中，∠A：∠B:∠C=2：3：2，则∠D=( ）
（A）36° （B)108° (C)72° （D）60°
2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）．
(A)9 （B）6 （C）3 （D）
3．平行四边形的两条对角线分别为6和10,则其中一条边x的取值范围为( )．
（A)4〈x〈6 （B）2<x〈8 （C）0<x〈10 （D)0<x<6
4．在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ）．
（A）2对 （B）3对 （C)4对 （D)5对
5．平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3：1,那么这个平行四边形较短的边长为( )．
(A）6cm （B)3cm (C）9cm （D）12cm
6．下列说法正确的是（ ）．
（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形。(B）平行四边形的对角线相等
（C）平行四边形的对角互补，邻角相等 . （D）平行四边形的对边平等且相等
7．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形,则还应满足（ )．
（A）∠A+∠C=180°（B）∠B+∠D=180°(C）∠A+∠B=180°（D)∠A+∠D=180°
8．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）
（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 (D）六边形
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数是_______．
10．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的条件是_______(填一个你认为正确的条件）．
11．在ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=_______，∠B=_________．
12．在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为_______cm．
13．已知O是ABCD的对角线交点,AC=24cm，BD=38cm,AD=28cm，则△AOD的周长是________．
14．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为________．
15．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．
16．如图1，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△PBA的面积始终保持不变(注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)．

(1） （2） (3）

17．如图2，在ABCD中,∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则BE=______，EC=________．
18．如图3，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出____个平行四边形．
三、解答题（共46分）
19．（8分）如图，在ABCD中,DB=CD,∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．

20．(8分）已知：如图，在△ABC中，中线BE,CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

21．(8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：
（1）在图甲中，画出一个平行四边形,使其面积为6；
（2）在图乙中，画出一个梯形,使其两底和为5．

22．(10分）李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备开挖池塘,使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯的愿望能否实现？若能,请画出你的设计；若不能,请说明理由．