微积分BII复习知识点.doc

第7章 级数
1、级数收敛的必要条件；
2、判断正项级数敛散性的方法（比较判别法及其极限形式、比值判别法）；
3、判断交错级数的敛散性的判别方法；
4、任意项级数的敛散性，收敛时是条件收敛还是绝对收敛；
5、将函数展开成幂级数的形式，会求收敛半径和收敛区间.
6、记住等比级数、调和级数、p级数等特殊级数的结论.
部分例题：
收敛吗？
判断的敛散性；
判断的敛散性，如果收敛说明是条件收敛还是绝对收敛；
将函数展开成关于的幂级数并写出收敛区间.
第8章 多元函数
1、二元函数定义域；
2、二元函数的极限；
3、能写出特殊平面方程、球面方程，能判断曲面形状；
4、多元函数的偏导数、全微分，包括复合函数和隐函数；
5、极值(无条件极值、条件极值)；
6、多元函数中连续、偏导数存在、可微分等之间的关系；
7、二重积分计算(包括直角坐标和极坐标).
部分例题：
=
交换的积分次序为
垂直于y轴且与xoz面的距离为1的平面方程为
圆心在(1,2,0),半径为3的球面方程是
设则全微分
设求
求的极值
= , 其中是由直线y=x-2及抛物线y2=x所围成的闭区域
计算，其中D是由圆周，及所围成的第一象限区域
第9章 微分方程
1、微分方程的阶、通解、特解的概念；
2、求一阶线性微分方程的解；
3、求可降阶的二阶微分方程的解；
4、求二阶常系数线性齐次微分方程的解.
部分例题：
是 阶微分方程，是线性微分方程吗？
求的通解
求，的特解
求的通解
分别求、的通解
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